1、運算放大器電路中固有噪聲的分析與測量第一部分：引言與統計數據評論作者：德州儀器公司高級應用工程師 Art Kay我們可將噪聲定義為電子系統中任何不需要的信號。噪聲會導致音頻信號質量下降以及精確測量方面的錯誤。板級與系統級電子設計工程師希望能確定其設計方案在最差條件下的噪聲到底有多大，并找到降低噪聲的方法以及準確確認其設計方案可行性的測量技術。噪聲包括固有噪聲及外部噪聲，這兩種基本類型的噪聲均會影響電子電路的性能。外部噪聲來自外部噪聲源，典型例子包括數字交換、60Hz 噪聲以及電源交換等。固有噪聲由電路元件本身生成，最常見的例子包括寬帶噪聲、熱噪聲以及閃爍噪聲等。本系列文章將介紹如何通過計算來預

2、測電路的固有噪聲大小，如何采用 SPICE模擬技術，以及噪聲測量技術等。熱噪聲熱噪聲由導體中電子的不規則運動而產生。由于運動會升高溫度，因此熱噪聲的幅度會隨溫度的上升而提高。我們可將熱噪聲視為組件（如電阻器）電壓的不規則變化。圖 1.1 顯示了標準示波器測得的一定時間域中熱噪聲波形，我們從圖中還可看到，如果從統計學的角度來分析隨機信號的話，那么它可表現為高斯分布曲線。我們給出分布曲線的側面圖，從中可以看出它與時間域信號之間的關系。圖 1.1: 在時間域中顯示白噪聲以及統計學分析結果熱噪聲信號所包含的功率與溫度及帶寬直接成正比。請注意，我們可簡單應用功率方程式來表達電壓與電阻之間的關系 （見方程

3、式1.1），根據該表達式，我們可以估算出電路均方根 (RMS) 噪聲的大小。此外，它還說明了在低噪聲電路中盡可能采用低電阻元件的重要性。en4kTRfwhere e is the rms noise voltageT is Temperature in Kelvin (K)R is Resistance in Ohms ()f is noise bandiwdth frequency in Hertz (Hz)k is Boltzmann's Constant 1.381E-23 joule/KNote to convert degrees Celsius to KelvinTK =

4、273.15oC + TC方程式 1.1：熱電壓方程式 1.1 中有一點值得重視的是，根據該表達式我們還可計算出 RMS 噪聲電壓。在大多數情況下，工程師希望了解“最差條件下噪聲會有多嚴重？”換言之，他們非常關心峰值對峰值電壓的情況。如果我們要將 RMS 熱噪聲電壓轉化為峰值對峰值噪聲的話，那么必須記住的一點是：噪聲會表現為高斯分布曲線。這里有一些單憑經驗的方法即根據統計學上的關系，我們可將 RMS 熱噪聲電壓轉化為峰值對峰值噪聲。不過，在介紹有關方法前，我想先談談一些數學方面的基本原理。本文的重點在于介紹統計學方面的基本理論，隨后幾篇文章將討論實際模擬電路的測量與分析事宜。概率密度函數：構成正態分布函數的數學方程式稱作“概率密度函數”（見方程式 1.2）。根據一段時間內測得的噪聲電壓繪制出相應的柱狀圖，從該柱狀圖，我們可以大致看出函數所表達的形狀。圖 1.2 顯示了測得的噪聲柱