1、第五課時 進位制（1）教學目標（a）知識與技能了解各種進位制與十進制之間轉換的規律，會利用各種進位制與十進制之間的聯系進行各種進位制之間的轉換。（b）過程與方法學習各種進位制轉換成十進制的計算方法，研究十進制轉換為各種進位制的除k去余法，并理解其中的數學規律。（c）情態與價值領悟十進制，二進制的特點，了解計算機的電路與二進制的聯系，進一步認識到計算機與數學的聯系。（2）教學重難點重點：各進位制表示數的方法及各進位制之間的轉換難點：除k去余法的理解以及各進位制之間轉換的程序框圖的設計（3）學法與教學用具學法：在學習各種進位制特點的同時探討進位制表示數與十進制表示數的區別與聯系，熟悉各種進位制表示

2、數的方法，從而理解十進制轉換為各種進位制的除k去余法。教學用具：電腦，計算器，圖形計算器（4）教學設想（一）創設情景，揭示課題我們常見的數字都是十進制的,但是并不是生活中的每一種數字都是十進制的.比如時間和角度的單位用六十進位制,電子計算機用的是二進制.那么什么是進位制?不同的進位制之間又又什么聯系呢?（二）研探新知進位制是一種記數方式，用有限的數字在不同的位置表示不同的數值。可使用數字符號的個數稱為基數，基數為n，即可稱n進位制，簡稱n進制。現在最常用的是十進制，通常使用10個阿拉伯數字0-9進行記數。對于任何一個數，我們可以用不同的進位制來表示。比如：十進數57，可以用二進制表示為1110

3、01，也可以用八進制表示為71、用十六進制表示為39，它們所代表的數值都是一樣的。表示各種進位制數一般在數字右下腳加注來表示,如111001(2)表示二進制數,34(5)表示5進制數.電子計算機一般都使用二進制,下面我們來進行二進制與十進制之間的轉化例1 把二進制數110011(2)化為十進制數.解:110011=1*25+1*24+0*23+1*24+0*22+1*21+1*20 =32+16+2+1 =51例2 把89化為二進制數.解:根據二進制數滿二進一的原則,可以用2連續去除89或所得商,然后去余數.具體的計算方法如下:89=2*44+144=2*22+022=2*11+011=2*5

4、+15=2*2+1所以:89=2*(2*(2*(2*(2*2+1)+1)+0)+0)+1 =1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20 =1011001(2)這種算法叫做除2取余法,還可以用下面的除法算式表示:8944221152122222220余數1001101把上式中的各步所得的余數從下到上排列即可得到89=1011001(2)上述方法也可以推廣為把十進制化為k進制數的算法,這種算法成為除k取余法.當數字較小時,也可直接利用各進位制表示數的特點,都是以冪的形式來表示各位數字,比如2*103表示千位數字是2,所以可以直接求出各位數字.即把89轉換為二進制數時,直接

5、觀察得出89與64最接近故89=64*1+25同理:25=16*1+99=8*!+1即89=64*1+16*1+8*!+1=1*26+1*24+1*23+1*20位數6543210數字1011001即89=1011001(2)練習:(1)把73轉換為二進制數(2)利用除k取余法把89轉換為5進制數把k進制數a(共有n位)轉換為十進制數b的過程可以利用計算機程序來實現,語句為:INPUT a,k,ni=1b=0WHILE i<=nt=GET aib=b+t*k(i-1)i=i+1WENDPRINT bEND練習:(1)請根據上述程序畫出程序框圖.參考程序框圖:(2)設計一個算法,實現把k進制數a(共有n位)轉換為十進制數b的過程的程序中的GET函數的功能,輸入一個正5位數,取出它的各位數字,并輸出.小結:(1