1、(數學2必修第四章 圓與方程提高訓練C 組一、選擇題 1 圓:06422=+-+y x y x 和圓:0622=-+x y x 交于,A B 兩點, 則AB 的垂直平分線的方程是( A. 30x y += B 250x y -= C 390x y -= D 4370x y -+= 2 方程1x -=表示的曲線是( A 一個圓 B 兩個半圓 C 兩個圓 D 半圓3 已知圓C :22(24(0x a y a -+-=及直線03:=+-y x l ,當直線l 被C 截得的弦長為32時,則a =( A 2 B 22- C 12- D 12+ 4 圓11(22=+-y x 的圓心到直線x y 33=的距

2、離是( A 21 B 23C 1D 35 直線0323=-+y x 截圓422=+y x 得的劣弧所對的圓心角為(A 030 B 045C 060D 0906 圓122=+y x 上的點到直線02543=-+y x 的距離的最小值是(A 6B 4C 5D 1 7 兩圓229x y +=和228690x y x y +-+=的位置關系是( A 相離B 相交C 內切D 外切二、填空題1 若(1,2,1,(2,2,2,A B -點P 在z 軸上,且PA PB =,則點P 的坐標為2 若曲線21x y -=與直線b x y +=始終有交點,則b 的取值范圍是_; 若有一個交點,則b 的取值范圍是_;若

3、有兩個交點,則b 的取值范圍是_;3 把圓的參數方程+-=+=sin 23cos 21y x 化成普通方程是_ 4 已知圓C 的方程為03222=-+y y x ,過點(1,2P -的直線l 與圓C交于,A B 兩點,若使AB 最小,則直線l 的方程是_ 5 如果實數,x y 滿足等式22(23x y -+=,那么xy 的最大值是_ 6 過圓22(24x y +-=外一點(2,2A -,引圓的兩條切線,切點為12,T T , 則直線12TT 的方程為_三、解答題 1 求由曲線22x y x y +=+圍成的圖形的面積2 設10,x y -+=求229304341062222+-+-+=y x

4、y x y x y x d 的最小值3 求過點(5,2,(3,2M N 且圓心在直線32-=x y 上的圓的方程4 平面上有兩點(1,0,(1,0A B -,點P 在圓周(44322=-+-y x 上,求使22BP AP +取最小值時點P 的坐標數學2(必修第四章 圓和方程 提高訓練C 組參考答案一、選擇題 1 C 由平面幾何知識知AB 的垂直平分線就是連心線 2 B 對x 分類討論得兩種情況3 C 1,1d a = 4 A 1/2 d = 5 C 直線的傾斜角為0120,得等邊三角形 6 B 514d r -=-= 7 B 43543-+二、填空題 1 (0,0,3 設(0,0,P z PA

5、 PB =則2214(144(2,3z z z +-=+-= 2 -;1,1- ; 曲線21x y -=代表半圓3 22(1(34x y -+=4 30x y -+= 當AB CP 時,AB 最小,1,1,21CP l k k y x =-=-=+5 設22222,(23,(1410y k y kx x k x k x x x=-+=+-+=, 2164(133 k k =-+ 另可考慮斜率的幾何意義來做 6 220x y -+= 設切點為1122(,(,x y x y ,則1AT 的方程為11(2(24x x y y +-=2AT 的方程為22(2(24x x y y +-=,則1124(2

6、4,x y -=2224(24x y -= 24(24,220x y x y -=-+=三、解答題1. 解:當0,0x y 時,22111(222x y -+-=,表示的圖形占整個圖形的14而22111(222x y -+-=,表示的圖形為一個等腰直角三角形和一個半圓 1114(112222S =+=+ 2. 解:229304341062222+-+-+=y x y x y x y x d =(3,5A -和(2,15B 到直線10,x y -+=上的點的距離之和,作(3,5A -關于直線10,x y -+= 對稱的點(4,2A -,則min d A B = 3 解:設圓心為(,x y ,而圓心在線段MN 的垂直平分線4x =上,即4,23x y x =-得圓心為(4,5,r = 22(4(510x y -+-= 4 解:在