1、.山東省濰坊市2007-2008學年第一學期高三年級教學質量檢測數學（文科）試題本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分，考試時間120分鐘.第I卷（選擇題，共60分）注意事項：1答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上.3考試結束，監考人將本試卷和答題卡一并收回.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 中國數學教育網 歡迎 你光臨1如果的大小關系是（ ）AB

2、CD2如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）ABCD3若曲線上相異兩點P、Q關于直線的值為 （ ）A1B1CD24設點P是函數的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸的距離最小值是的最小正周期是（ ）AB2C3D45不等式的解集是（ ）ABCD6右圖是一幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E、F分別為PA、PD的中點，在此幾何體中，給出下面四個結論：直線BE與直線CF異面；直線BE與直線AF異面；直線EF/平面PBC；平面BCE平面PAD其中正確結論的序號是（ ）ABCD7已知的圖象與函數的圖象的交點的個數是（ ）A3B4C5D68在平面直角坐標系相切于坐標原點的圓的方

3、程是（ ）ABCD9以雙曲線的中心為頂點，右焦點為焦點的拋物線方程是（ ）ABCD2,4,610在銳角ABC中，A、B、C所對邊長分別是a、b、c，若B=2C，則的范圍是（ ）A（0，2）BCD11已知的最小值為（ ）A18B16C8D2012某市2007年新建住房100平方米，其中有25萬平方米的經濟適用房，有關部門計劃以后每年新建住房面積比上一年增長5%，其中經濟適用房每年增加10萬平方米，按照此計劃，當年建造的經濟適用房面積首次超過該年新建住房面積一半的年份是（ ） （參考數據：1.052=1.10，1.053=1.16，1.054=1.22，1.055=1.28）A2010年B2011

4、年C2012年D2013年2,4,6第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上.13若之間的關系是 .14已知雙曲線垂直，則雙曲線的離心率為 .15設函數= .16給出下列命題： 如果函數，則函數上是減函數；如果函數是周期函數；函數的圖象一定不能重合；對于任意實數x，有，則其中正確的命題是 （請將所有正確命題的序號都填上）三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分） 已知函數為正實數. （I）求的最大值； （II）對任意有且僅有一個交點，求18（本小題滿分12分） 為迎接208年奧運

5、會召開，某工藝品加工廠準備生產具的收藏價值奧運會標志“中國印·舞動的北京”和奧運會吉祥物“福娃”.該廠所用的主要原料為A、B兩種貴重金屬，已知生產一套奧運會標志需用原料A和原料B的量分別為4盒和3盒，生產一套奧運會吉祥物需用原料A和原料B的量分別為5盒和10盒.若奧運會標志每套可獲利700元，奧運會吉祥物每套可獲利1200元，該廠月初一次性購進原料A、B的量分別為200盒和300盒.問該廠生產奧運會標志和奧運會吉祥物各多少套才能使該廠月利潤最大，最大利潤為多少？19（本小題滿分12分） 如圖，正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中點，點P在平面BCC1B1內

6、，PB1=PC1= （I）求證：PA1BC； （II）求證：PB1/平面AC1D； （III）求證：B1D/平面ADC1.20（本小題滿分12分） 已知矩形ABCD的兩條對角線交于點，AB邊所在直線方程為，點在AD所在直線上. （I）求AD所在直線的方程及矩形ABCD的外接圓C1的方程； （II）已知點，點F是圓C1上的動點，線段EF的垂直平分線交FM于點P，求動點P的軌跡方程.21（本小題滿分12分） 已知數列 （I）求數列的通項公式； （II）設數列，試比較的大小.22（本小題滿分14分） 函數 （I）若上是增函數，求實數a的取值范圍； （II）在（I）的條件下，設的最小值； （III）當

7、a=0時，曲線的切線斜率的取值范圍記為集合A，曲線上不同兩點連線斜率取值范圍記為集合B，你認為集合A、B之間有怎樣的關系，并證明你的結論. 山東省濰坊市2007-2008學年第一學期高三年級教學質量檢測數學（文科）試題參考答案一、選擇題：本題考查基本知識和基本運算，每小題5分，共60分. BCDDB BDDCC AB二、填空題：本題考查基本知識和基本運算，每小題4分，共16分.2,4,62,4,613 14 153 16三、解答題：本大題共6小題，共74分.17解：（I），2分 5分 6分 （II）有且僅有一個交點， ，8分 ， 9分 得，10分12分18解：設該廠每月生產奧運會標志和奧運會吉

8、祥物分別為元，由題意得 4分目標函數為5分作出二元一次不等式組所表示的平面區域，即可行域，如圖： 7分目標函數可變形為，解，10分將點答：該廠生產奧運會標志和奧運會吉祥物分別為20，24套時月利潤最大，最大利潤為42800元.12分19（I）證明：取B1C1的中點Q，連結A1Q，PQ，PB1C1和A1B1C1是等腰三角形，B1C1A1Q，B1C1PQ，2分B1C1平面AP1Q，B1C1PA1，BCB1C1，BCPA1.4分 （II）連結BQ，在PB1C1中，PB1=PC1=，B1C1=2，Q為中點，PQ=1，BB1=PQ，又BB1B1C1，PQB1C1，且BB1，B1C1，PQ在同一平面內，B

9、B1PQ，四邊形BB1PQ為平行四邊形，PB1BQ. 6分BDQC1，四邊形BQC1D為平行四邊形，BQDC1，PB1DC1，又PB1面AC1D，PB1平面AC1D. 8分 （III）在矩形BCC1B1中，BC=2，BB1=1，D為中點，B1D=C1D=，B1D2+C1D2=B1C21，B1DC1=90°，即B1DDC1，9分平面ABC平面BCCB，ADBC，AD平面BCC1B1，B1D平面BCC1B1，ADB1D，B1D平面ADC1.12分20解：（I）AB所在直線方程為，且AD與AB垂直，直線AD的斜率為.又點N在直線AD上，直線AD的方程為2分由又兩條對角線交于點M，M為矩形ABCD的外接圓的圓心，而，4分外接圓的方程為6分 （II）由題意，得，8分P的軌跡是以E、M為焦點，長半袖長為，11分故所求動點P的軌跡方程為12分