1、2019-2020學年福建省龍巖市五縣（市、區）七年級（上）期末數學試卷、選擇題（每小題 4分，共40分）1. （4分）如圖，在下面的四個幾何體中,三棱柱B.圓錐2. （4分）中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進了 120億個晶體管,是世界上最先進的具有人工智能的手機處理器,將120億個用科學記數法表示為（）A9人A . 1.2 10 個B.9 入12 10 個C.1.21010 個11 D. 1.2 10 個3. （4分）下列計算正確的是2A. 3a 2a 5aB.23a22D.a b 2a b那么在原正方體中,D.想（4分）下列判斷正確的是 （)

2、5.A . 3a2b與ba2不是同類項_325C. 2a 3a 5aC.單項式x5yB. U不是整式的系數是1一 22 一D. 3x y 5xy是二次二項式6.(4分)已知a b 3, c dc） （a d）的值為（）C.5D.17.（4分）某淘寶店家為迎接“雙T”搶購活動，在甲批發市場以每件a元的價格進了 40件童裝，又在乙批發市場以每件b元（a b）的價格進了同樣的60件童裝.如果店家以每件3 元的價格賣出這款童裝，賣完后，這家商店（）2A.盈利了B,虧損了C.不贏不虧D.盈虧不能確定8. （4分）實數a、b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列關系式不成立的是（）I0h1 A. a 5 b

3、 5 B . 6a 6bC. a bD. a b 09. （4分）九章算術是我國古代數學名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合 伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢.問合伙人數、羊價各是多少？設合伙人數為x人，所列方程正確的是 （）A. 5x 45 7x 3 B , 5x 45 7x 3 C, x45 x-D.45 x-575710. （4分）我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數分別稱作“三角形數”（如1, 3, 6,10 ）和“正方形數”（如1, 4, 9, 16 ）,在小于200的數中，設最大的“三角形數”為m ,最大的“正方形數”為 n ,則m n的值為（） *

4、* 三篋形數1 2 * 正方形數A. 33B . 301C. 386D. 571二、填空（本大題共 6題，每題4分，共24分）11. （4分）3的相反數是.4512. （4分）比較大小：-5.（填“；'”或“ "）7713. （4分）已知關于x的方程2x a 5 0的解是x 1 ,則a的值為.14. （4分）已知一個角的補角比這個角的一半多30 ,則這個角的度數為 .15. （4 分）已知 ab1,bc3,ac6,貝Uabc .16. （4分）5個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規則是：每個人心里都想好一個實數，并把自己想好的數如實地告訴他相鄰的兩個人，然后每個人將他相鄰的兩個人

5、告訴他的數的平均數報出來，若報出來的數如圖所示，則報4的人心里想的數是52 t 43 J三、解答題(本大題共 9小題，共86分)17. (8分)解方程：(1) 12019 |3 ( 2)2 |, x 2 2x 1 1462222118. (8 分)先化簡，再求值：2(a b ab ) 3(a b 1) 2ab 4 ,其中 a 2019, b 201919. (8分)如圖，已知四點 A、B、C、D,用圓規和無刻度的直尺，按下列要求與步驟 畫出圖形：(1)畫直線AB ;(2)畫射線DC ;(3)延長線段DA至點E ,使AE AB (保留作圖痕跡).BC AB20. (8 分)若 |a| 3, |b

6、| 8,且 |a b| b a.求 a b 的值;21. (8分)如圖B、C兩點把線段 AD分成2:3: 4三部分，M是AD的中點，CD 8 ,求MC的長.IlIIIA B X/CD22. (10分)閱讀材料：我們知道，4x 2x x (4 2 1)x 3x ,類似地，我們把(a b)看成一個整體，則4(a b) 2(a b) (a b) (4 2 1)(a b) 3(a b).“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛.嘗試應用:(1)把(a b)2看成一個整體，合并3(a b)2 6(a b)2 2(a b)2的結果是(2)已知 x2 2y 4,

7、求 3x2 6y 21 的值;拓廣探索:(3)已知 a 2b 3, 2b c 5, c d 10,求(a c) (2 b d) (2 b c)的值.23. (10分)在手工制作課上， 老師組織七年級(2)班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒.七 年級(2)班共有學生44人，其中男生人數比女生人數少2人，并且每名學生每小時剪筒身50個或剪筒底120個.(1)七年級(2)班有男生、女生各多少人？(2)要求一個筒身配兩個筒底，為了使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套，應該分配多少 名學生剪筒身，多少名學生剪筒底？24. (12分)如圖，AOB的邊OA上有一動點P,從距離O點18cm的點M處出發，沿線段MO,射

8、線OB運動，速度為2cm/s；動點Q從點O出發，沿射線OB運動，速度為1cm/s. P、Q同時出發，設運動時間是t(s).(1)當點P在MO上運動時，PO cm (用 含t的代數式表示)； (2)當點P在MO上運動時，t為何值， 能使OP OQ ?(3)若點Q運動到距離O點16cm的點N處停止，在點Q停止運動前，點P能否追上點Q ?如果能， 求出t的值；如果不能， 請說出理由25. (14分)學習千萬條，思考第一條.請你用本學期所學知識探究以下問題：I.已知點O為直線AB上一點，將直角三角板 MON的直角頂點放在點 O處，并在 MON 內部作射線OC.圄1B2(1)如圖1,三角板的一邊 ON與

9、射線OB重合，且 AOC 150 ,若以點O為觀察中心，射線OM表示正北方向，求射線 OC表示的方向；(2)如圖2,將三角板放置到如圖位置，使 OC恰好平分 MOB,且 BON 2 NOC ,求AOM的度數.n.已知點A、O、B不在同一條直線上，AOB , BOC , OM平分 AOB , ON平分 BOC,用含 ， 的式子表示 MON的大小.2019-2020學年福建省龍巖市五縣（市、區）七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析、選擇題（每小題 4分，共40分）1. （4分）如圖，在下面的四個幾何體中，從它們各自的正面和左面看，不相同的是B.0 0J正萬體 C.F正方體C.圓柱圓錐【解答】

10、 解：A、左視圖和主視圖雖然都是長方形，但是左視圖的長方形的寬與主視圖的長方形的寬不相等，所以 A選項符合題意;B、左視圖和主視圖都是相同的正方形，所以B選項不合題意;C、左視圖和主視圖都是相同的長方形，所以C選項不合題意;D、左視圖和主視圖都是相同的等腰三角形，所以D選項不合題意.9入A . 1.2 10 個9 入B. 12 10 個C.1.2 1010 個11 D. 1.2 10 個【解答】 解：120億個用科學記數法可表示為:1.21010 個.3. （4分）下列計算正確的是 （）2A. 3a 2a 5aB.23a_325C. 2a 3a 5aD.22a b【解答】解：A、3a 2a 5

11、a ,故A不符合題意;B、3a （4分）中國華為麒麟 985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進了 120億個晶體管，是世界上最先進的具有人工智能的手機處理器，將120億個用科學記數法表示為（） 4 * a2 2a2 ,故B不符合題意;C、不是同類項不能合并，故 C不符合題意;D、a2b 2a2b a2b ,故D符合題意;C.夢D.想“亮”與“想”是對面，“青”與“夢”是對2B.旦不是整式5一 2_2 -D. 3x y 5xy是二次二項式故選：C .6. （4分）已知a bA. 1【解答】解：因為（b所以把a b 3、c得：原式 （3） 2 5.故選：B .3, c

12、d 2 ,則(bB. 5c) (a d) b c ad 2代入(1)c) (a d)的值為(C. 5d (b a) (c d)D. 1(a b) (c d) (1),與“點”字所在面相對面上的漢字是占 亮青 春夢想IA .青B .春【解答】解：展開圖中“點”與“春”是對面,面；故選：B .5. （4分）下列判斷正確的是 （）2,2A . 3ab與ba不是同類項.3 2 . 一 -C.單項式 x y的系數是 1【解答】解：A、3a2b與ba2是同類項，故本選項錯誤;2B、m是整式，故本選項錯誤；5C、單項式 x3y2的系數是 1,故本選項正確；D、3x2 y 5xy2是三次三項式，故本選項錯誤.

13、7. （4分）某淘寶店家為迎接“雙十一”搶孤活動，在甲批發市場以每件a元的價格進了 40件童裝，又在乙批發市場以每件b元（a b）的價格進了同樣的 60件童裝.如果店家以每件圣元的價格賣出這款童裝，賣完后，這家商店（）2B .虧損了C.不贏不虧第7頁（共16頁）D.盈虧不能確定【解答】 解：根據題意列得：在甲批發市場童裝的利潤為a a b 、，、 c cc cc，40（ a） 20（a b） 40a 20a 20b ;2在乙批發市場童裝的利潤為60（_a_±b） 30（a b） 60b 30a 30b ,2該商店的總禾1潤為 20b 20a 30a 30b 10a 10b 10（a

14、b）,Q a b, a b 0,即 10（a b） 0 ,則這家商店盈利了.故選：A.8. （4分）實數a、b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列關系式不成立的是（）X0h1 »A. a 5 b 5 B . 6a 6bC. a bD. a b 0【解答】解：由圖可知，b 0 a,且|b|a|,a 5 b 5, 6a 6b, a b,ab0,關系式不成立的是選項 C .故選：C .9. （4分）九章算術是我國古代數學名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢.問合伙人數、羊價各是多少？ 設合伙人數為x人，所列方程正確的是 （）x 4

15、5 x 3x 45 x 3A. 5x 45 7x 3 B. 5x 45 7x 3 C. D.5757【解答】解：設合伙人數為x人，依題意，得：5x 45 7x 3 .故選：B .10. （4分）我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數分別稱作“三角形數”（如1, 3, 6,10 ）和“正方形數”（如1, 4, 9, 16 ）,在小于200的數中，設最大的“三角形數” 為m ,最大的“正方形數”為 n ,則m n的值為（）三篇形數 1 2 * * 正方形數A. 33B . 301C. 386D. 571【解答】解：由圖形知第n個三角形數為12 3 n n（n 1） ,第n個正方形數為n2,2當 n

16、 19時，n（n 1） 190 200,當 n 20時，n（n 1） 210 200 , 22所以最大的三角形數 m 190；當 n 14 時，n2 196 200 ,當 n 15時，n2 225 200 ,所以最大的正方形數 n 196,則 m n 386,故選：C .二、填空（本大題共 6題，每題4分，共24分）11. （4分）3的相反數是 3 .【解答】解：（3） 3 ,故3的相反數是3.故答案為：3.4512. （4分）比較大小：-5.（填“；'”或“"）77【解答】解：Q| 4| 4, | 5| 5而4 57 74577故答案為“”.13. （4分）已知關于x的方程

17、2x a 5 0的解是x 1 ,貝U a的值為7_,【解答】解：把x 1代入方程得：2 a 5 0,解得：a 7,14. （4分）已知一個角的補角比這個角的一半多30 ,則這個角的度數為 _100【解答】 解：設這個角的度數為 x ,則這個角的補角為180 x ,根據題意，得180 x -x 30 , 2解得x 100.故答案為：10015. （4 分）已知 a b 1, b c 3, a c 6,貝Ua b c 5 .【解答】解：Qab1,bc3,ac6,a b b c a c 1 3 6,即 2（a b c） 10,則 a b c 5,故答案為：516. （4分）5個人圍成一個圓圈做游戲，

18、游戲的規則是：每個人心里都想好一個實數，并把自己想好的數如實地告訴他相鄰的兩個人，然后每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數的平均數報出來，若報出來的數如圖所示，則報4的人心里想的數是9 .一 F/ 1 ' 0*¥ f1I152 t43 /工【解答】解：設報4的人心想的數是x,報1的人心想的數是10 x,報3的人心想的數是x 6 ,報5的人心想的數是14 x,報2的人心想的數是x 12,所以有x 12 x 2 3,解得x 9 .故答案為9.三、解答題（本大題共 9小題，共86分）17. （8分）解方程：（1） 12019 |3 （ 2）2 |,022LJ 1 46【解答】解：（1）

19、原式 112 ;（2）去分母得：3（x 2） 2（2x 1） 12 ,去括號得：3x 6 4x 2 12,移項合并得: 解得：x 4 .18. (8 分)先化簡，再求值：2(a2b ab2) 3(a2b 1) 2ab2 4 ,其中 a 2019, b 2019 【解答】解：原式 2a2b 2ab2 3a2b 3 2ab2 4a2b 1 ,1 當 a 2019, b 時，原式 2019 12020.201919. (8分)如圖，已知四點 A、B、C、D,用圓規和無刻度的直尺，按下列要求與步驟 畫出圖形：(1)畫直線AB ； (2)畫射線DC ；(3)延長線段DA至點E ,使AE AB (保留作圖

20、痕跡).DC *AB【解答】解：(1)直線AB如圖所示.(2)射線DC如圖所示.（3）線段AE如圖所示.20. （8 分）若 |a| 3, |b| 8,且 |a b| b a.求 a b 的值;【解答】解：Q|a| 3, |b| 8,a 3, b 8,Q| a b | b a ,a b 0,a 3, b 8,ab38 11,或 a b 385.第11頁（共16頁）21. (8分)如圖B、C兩點把線段 AD分成2:3: 4三部分，M是AD的中點，CD 8 ,求MC的長.I|LJIABMCD【解答】 解：設AB 2x, BC 3x, CD 4x,9 AD 9x, MD -x ,2則 CD 4x 8

21、, x 2,_911MCMDCDx4x x2 1.22222. (10分)閱讀材料：我們知道， 4x 2x x (4 2 1)x 3x ,類似地，我們把(a b)看 成一個整體，則4(a b) 2(a b) (a b) (4 2 1)(a b) 3(a b).“整體思想”是中 學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛.嘗試應用:(1)把(a b)2看成一個整體，合并3(a b)2 6(a b)2 2(a b)2的結果是(a b)2_22(2)已知x 2y 4,求3x 6y 21的值；拓廣探索：(3)已知 a 2b 3, 2b c 5, c d 10,求(a c)

22、(2 b d) (2 b c)的值.【解答】解：(1) Q3(a b)2 6(a b)2 2(a b)2 (3 6 2)(a b)2 (a b)2 ；故答案為：(a b)2；(2) Qx2 2y 4,原式 3(x2 2y) 21 12 219；(3) Qa 2b 3, 2b c 5, c d 10,a c 2, 2b d 5,原式 2 5 ( 5) 8.23. (10分)在手工制作課上，老師組織七年級(2)班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒.七年級(2)班共有學生44人，其中男生人數比女生人數少2人，并且每名學生每小時剪筒身50個或剪筒底120個.(1)七年級(2)班有男生、女生各多少人？(2)要

23、求一個筒身配兩個筒底，為了使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套，應該分配多少 第12頁(共16頁)名學生剪筒身，多少名學生剪筒底？【解答】解：(1)設七年級(2)班有女生x人，則男生(x 2)人，由題意，得 x (x 2) 44 ,解得：x 23,男生有：44 23 21人.答：七年級(2)班有女生23人，則男生21人；(2)設分配a人生產筒身，(44 a)人生產筒底，由題意，得50a 2 120(44 a),解得：a 24.生產筒底的有20人.答：分配24人生產筒身，20人生產筒底.24. (12分)如圖，AOB的邊OA上有一動點P,從距離O點18cm的點M處出發，沿線段MO,射線OB運動，速度為2cm/s；動點Q從點O出發，沿 射線OB運動，速度為1cm/s. P、Q同時出發， 設運動時間是t(s).(1)當點P在MO上運動時，PO _(18 2t)_cm (用 含t的代數式表示)；(2)當點P在MO上運動時，t為何值， 能使OP OQ ?(3)若點Q運動到距離O點16cm的點N處停止，在點Q停止運動前，點P能否追上點Q