1、-二元一次方程組滬科版七年級上滬科版七年級上3.33.3二元一次方程組及其解法二元一次方程組及其解法知識回顧與探究1、什么叫一元一次方程？3、解一元一次方程的步驟有哪些？2、什么叫一元一次方程的解？“累死我了！累死我了！”“你還累？你還累？這么大的這么大的個兒，才個兒，才比我多馱比我多馱了了2 2個。個。”“哼，我從你背哼，我從你背上拿來上拿來1 1個，我的個，我的包裹數就是你的包裹數就是你的2 2倍！倍！”根據老牛和小馬的對根據老牛和小馬的對話，你能求出它們各話，你能求出它們各馱了多少個包裹嗎？馱了多少個包裹嗎？情景： 我國古代算書孫子算經中有一題：今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足

2、，問雉、兔各幾何？ 問題1：能否用我們學過的一元一次方程來解這道題？那又如何設未知數呢？ 我國古代算書孫子算經中有一題：今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉、兔各幾何？解：設雞有x只，則有（35-x）只兔，根據題意，得2x+4(35-x)=94解這個方程得X=23兔有35-23=12答：雞有23只，兔有12只 我國古代算書孫子算經中有一題：今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉、兔各幾何？如果我們設雞有x只，兔有y只，根據題意，如何列方程呢？x+y=35 2x+4y=94 二元一次方程的定義：含有兩個未知數且未知數項的次數均為1次的整式方程叫二元一次方程問題：你知道這兩個

3、問題：你知道這兩個方程與我們以前學過方程與我們以前學過的方程有什么相同與的方程有什么相同與不同嗎？不同嗎？問題2： 某班同學在植樹節時植樟樹和白楊樹共45棵。已知樟樹苗每棵2元，白楊樹苗每棵1元，購買這些樹苗用了60元。問樟樹苗、白楊樹苗各買了多少棵？探究： 上述問題中有幾個未知數？你能列出幾個獨立的方程？探究： 設樟樹苗買了x棵，白楊樹苗買了y棵，根據兩種樹苗總數為45棵，得x+y=45.又根據購買兩種樹苗總費用為60元，得2x+y=60.思考：這個問題中的x,y要滿足什么樣的關系呢？滿足這個方程滿足這個方程的的x、y的值有的值有哪些？什么關哪些？什么關系？系？滿足這個方程滿足這個方程的的x

4、、y的值又的值又有哪些？有哪些？顯然這里的x，y既要滿足樹苗的總數關系，又要滿足購買樹苗的總費用關系，也就是說它們必須同時滿足上面兩個方程。表示為：表示為：45260 x yx y二元一次方程組： 把兩個二元一次方程結合在一起，就組成了二元一次方程組（確切的說法是含有兩個未知數的兩個一次方程組成的方程組 ，叫二元一次方程組）相 關 概 念二元一次方程的解： 使二元一次方程兩邊相等的未知數的值叫二元一次方程的解二元一次方程組的解： 二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解注意：二元一次方程組的解是成對出現的，用大括號來連接，表示“且”。知 識 探 究22 2例例1 1、已知方程、已

5、知方程3x3xm+3m+3-2y-2y1-2n1-2n=0=0是一個二元一次方程，是一個二元一次方程，則則m=m= , n=, n= . . 0例例2 2、若、若 是方程組是方程組 的解，則的解，則k= k= . . 23xy2132 x ykxy72例例3 3、若、若 是方程組是方程組 2x+y=02x+y=0的解，則的解，則6a+3b+2= 6a+3b+2= . . x ay b練 習1、下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）2 2、已知、已知x=1x=1，y=2y=2是關于是關于x x，y y的二元一次方程的二元一次方程3x+6y-7k=13x+6y-7k=1的解，則的解，則k=_k=

6、_A A2 21 13 0327xxyA 、2338x yxyB 、35x yx z C、24235xyxyD、3 3、若、若 x x2a-12a-1+3y+3y2-3b2-3b=5=5是二元一次方程，則是二元一次方程，則a=a= ,b=,b= . .134 4、若方程、若方程2x2x2m+3n2m+3n-3y-3y5n-4m5n-4m=4=4是關于是關于x,yx,y的二元一次方程，的二元一次方程，求求4n-2m4n-2m的值。的值。課外探究2、你能否寫出方程2x+y=15的所有正整數解？1、你能否將方程2x+y=15變為用含x的代數式表示y嗎？用含y的代數式表示x呢？1、含有兩個未知數，且未知數項的次數為1的整式方程，叫二元一次方程。2、含有兩個未知數的兩個一次方程組成的方程