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文檔簡介

1、 4. 橢圓內的三角形： 1. 橢圓x2 + 4 y2 = 4 的長軸上一個頂點為A 以A ， 為 直角頂點作一個內接于橢圓的等腰直角三角形， . 則該三角形的面積是 x2 y2 2.橢圓 2 + 2 = 1(a > b > 0的左、 焦點分別為 右 a b F、 2， P為橢圓上的一點， PF F2 = 750， 若 1 F 點 1 PF2F = 150， c : a = 則 . 1 x2 y2 3. 橢圓 2 + 2 = 1(a > b > 0的焦點為F、 2， P為 1 F 點 a b 橢圓上的動點， F PF2為鈍角時， 點P的橫坐 當 1 求 標的取值范圍 .

2、 2010.3 5. 直線與橢圓： 1. 橢圓ax2 + by2 = 1與直線x + y = 1交于A B兩點， M 、 2 是AB 的中點， 線OM的斜率為 ， OA OB 直 又 ， 2 求橢圓方程 . x2 y2 2. P(2， 是橢圓 + = 1 一點， P作直線交橢 1 內 過 9 4 圓于A B兩點， 弦AB 中點是點P. 求直線方程. 、 使 的 2 2 3. 過點M(2， 的直線l與橢圓x + 2 y = 2交于P、2 0 1 P 兩點， 段PP的中點為P， l的斜率為k1(k1 0， 線 1 2 設 k (2 直線OP的斜率為k2 . (1求k1、2的取值范圍； 求線 段PP

3、的中點為P的軌跡方程. 1 2 2010.3 6. 綜合問題： 1. 以坐標軸為對稱軸的橢圓， 軸的一個頂點與兩 短 焦點構成一個正三角形， 焦點到橢圓上點的最 且 短距離是 3， 此橢圓方程 . 求 2. 某橢圓的焦點是F (4， ， 2 (4， ， F2且垂直于 0 F 0 過 1 x軸的直線與橢圓的一個交點為B. |F B|+|F2B| = 10， 1 y C y | 橢圓上不同的兩點A(x1，1 、 (x2，2 . 滿足F2 A|， |F2B|， 2C|成等差數列 |F . (1求此橢圓方程；(2求x1 + x2 . 2010.3 3. 已知橢圓的焦點是 F (t， ， 2 (t， t > 0， 0 F 0( 1 P為橢圓上一點， 1F2|是PF |和PF2|的等差中項 . |F | 1 | 求此橢圓方程； 設A是橢圓的左頂點， 橢 在 圓上是否存在點M(異于點A， F2 MA = 90 ? 使 0 . 若存 在， 出點M的坐標； 不存在， 明理由 求 若 說 4. B1、 2是橢圓短軸的兩個端點， 左焦點F 作長 B 過 1 |B 軸的垂線交橢圓于點P， |OF |、1B2|、1

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