1、17.有一座拋物線拱橋，正常水位時橋下水面寬度為所示的直角坐標系中，求出該拋物線的解析式為知識點建立二次函數模型解決實際冋題的基本步驟是實際冋題T _的圖象和性質求解T.能力訓練題1.西寧中心廣場有各種音樂噴泉，其中一個噴水管噴水的最大高度為1平距離為丄米，在如圖所示的坐標系中，這個噴泉的函數關系式是212121212A.y=-（x-） +3 B.y=-3（x+） +3 C.y=-12（x-） +3D.y=-12（x+） +32 2 2 22.在一幅長 60 cm,寬 40 cm 的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是y cm2,設金色紙邊的寬度

2、為x cm，那么 y 關于x 的函數是（）品每降價 1 元出售，則每天可多售出4 件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價的錢數為（）5.為搞好環保，某公司準備修建一個長方體的污水處理池,2 2A.600 mB.625 mC.650 m池底矩形的周長為 100 m則池底的最大面積是（）D.675 m6.如圖，矩形的長和寬分別是 4 和 3,等腰三角形的底和高分別是3 和 4,如果此三角形的底和矩形的寬重合，并且沿矩形兩條寬的中點所在的直線自右向左勻速運動至等腰三角形的底與另一寬重合.設矩形與等腰三角形重疊部分（陰影部分）的面積為 y,重疊部分圖形的高為 x，那么 y 關于 x 的函數圖象大致應為

3、（）二次函數的實際應用3.如圖，有一拋物線拱橋，當水位線在AB 位置時，拱橋離水面2 m 水面寬 4 m 水面下降 1m 后，水面寬為（）1A.5 mB.6 mC.、-6mD.26m:?-A.y=(60+2x)(40+2x)B.y=(60+x)(40+x)C.y=(60+2x)(40+x)D.y=(60+x)(40+2x)4. 一件工藝品進價為 100 元，標價 135 元售出，每天可售出 100 件.根據銷售統計，一件工藝A.5 元B.10元C.0元D.36元_T利用二次函數3 米，此時距噴水管的水（）20 米，拱頂距離水面 4 米.在如圖20X28. 有一個拋物線的立交橋拱，這個橋拱的最大

4、咼度為16 m,跨度為 40 m,現把它的圖形放在坐標系中（如圖）.若在離跨度中心 M 點 5 m 處垂直豎立一鐵柱支撐拱頂，則這根 鐵柱的長為m.9. 科學家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環境中，經過一定時間后，測試出這種植物高度的增長情況，部分數據如表：科學家經過猜想、推測出I 與 t 之間是二次函數關系.由此可以推測最適合這種植物生長的溫度為10. 將一條長 20 cm 的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長為周長各圍成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是.11.巴人廣場中心標志性建筑處有高低不同的各種噴泉，其中一支高度為1 米的噴水管噴水最大1高

5、度為 3 米，此時噴水水平距離為丄米，在如圖所示的坐標系中，這支噴泉的函數關系式212. 某種商品每件進價為 20 元，調查表明：在某段時間內若以每件x 元（20 x 30,且 x 為整數）出售，可賣出（30-x）件.若使利潤最大，每件的售價應為 _元.13. 某幢建筑物，從 10 米高的窗口 A 用水管向外噴水，噴的水流呈拋物線（拋物線所在平面與墻溫度 t/C-4-2014植物高度增長量 l/mm4149494625Jif if端丸丸度，度#溫會腐怏3面垂直），（如圖）如果拋物線的最高點 M 離墻 1 米，離地面 403 米，則水流下落點 B 離墻距離 OB14.某高中學校為高一新生設計的學

6、生單人桌的抽屜部分是長方體，抽屜底面周長為180 cm,高為 20 cm.請通過計算說明，當底面的寬x 為何值時，抽屜的體積 y 最大？最大為多少？（材質及其厚度等暫忽略不計）15.（2014 江蘇）某種商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價 x（元）之間滿足關系:y=ax2+bx-75.其圖象如圖.（1）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？（2）銷售單價在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于16 元？2416.如圖 1,三孔橋截面的三個孔都呈拋物線形， 兩小孔形狀、大小都相同正常水位時，大孔水面寬度 AB=20 米,N 距水面 4.5 米（NC=4.5 米）.

7、當水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖頂點 M距水面中的平面直角坐標系，求此時大孔的水面寬度EF.17.如圖，等腰梯形花圃ABCD勺底邊 AD靠墻, 另三邊用長為 40 米的鐵欄桿圍成,設該花圃的腰 AB 的長為 x 米.（1）請求出底邊 BC 的長（用含 x 的代數式表示）；若/ BAD=60，該花圃的面積為 S 米:求 S 與 x 之間的函數關系式（要指出自變量 x 的取值范圍），并求當S=93 . 3 時 x 的值;如果墻長為 24 米，試問 S 有最大值還是最小值？這個值是多少?18.如圖是一離為 10 米（不考慮立柱的粗細），其中距 A 點 10 米處的立柱 FE 的高度為 3.6 米.（

8、1）求正中間的立柱 OC 的高度；（2）是否存在一根立柱，其高A F圏I19.(2013 南充)某商場購進一種每件價格為100 元的新商品，在商場試銷發現：銷售單價 x(元/件)與每天銷售5量 y(件)之間滿足如圖所示的關系：(1)求出 y 與 x 之間的函數關系式；(2)寫出每天的利潤 W 與銷售單價 x 之間的函數關系式；若你是商場負責人,將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？20.如圖，在 ABC 中，/ C=90, BC=5 米，AC=12 米，M 點在線段 CA 上，從 C 向 A 運動，速度為 1 米/秒；同時 N 點在線段 AB 上，從 A 向 B 運動，速度

9、為 2 米/秒，運動時間為 t 秒.(1)當 t 為何值時，/ AMNMANM(2)當 t 為何值時， AMN 的面積最大？并求出這個最大值621.某汽車租賃公司擁有 20 輛汽車.據統計，當每輛車的日租金為 400 元時，可全部租出；當每輛車的日租金每 增加 50 元時，未租出的車將增加1 輛；公司平均每日各項支出共4 800 元.設公司每日租出 x 輛車，日收益為 y元(日收益=日租金收入-平均每日各項支出).(1)公司每日租出 x 輛車時，每輛車的日租金為 _元(用含 x 的代數式表示)；(2)當每日租出多少輛時，租賃公司日收益最大？最大是多少元？(3)當每日租出多少輛時，租賃公司的日收益不盈也不虧？10.如圖，某廣場設計的一建筑物造型的縱截面是拋物線的一部分，拋物線的頂點O 落在水平面上，對稱軸是水平線 OC.點 A, B 在拋物線造型上，且點 A 到水平面的距離 AC=4 米，點 B 到水平面距離為 2 米，OC=8 米.(1)請建立適當的直角坐標系，求拋物線的函