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文檔簡介

1、杭州電子科技大學學生考試卷（期中）卷考試課程：高等數學甲考試日期：07年4月 日一. 選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）1. 已知直線L： 及平面：x-2y+z=1,則直線L與的關系是（ ）A.L B.L/,但L不在內 C.L在內 D. L與斜交2.函數z=（x，y）在點（x0，y0）處具有偏導數是它在該點在全微分的（ ）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充分必要條件 D.既不充分有不必要條件3.曲線上點（1，1，1）處的法平面方程是（ ）A.2x-y-4z+3=0 B.2x-y+4z-5=0 C.2x+y+4z-7=0 D.-2x-y+4z-1=04.設u=2xy-z2，

2、則u在（2，-11）處的方向導數的最大值為（ ）A.2 B.4 C.2 D.245.若區域D為0，則積分的值為（ ）A. B. C. D.6.計算I=其中為，z=1圍成的立體，則正確的解法為（ ）和（ ）A. B.C. D.7.設積分區域D：，（u）是連續函數（）則（ ）A. B. C. D.8.設（x，y）是平面區域D=上連續的函數，則當a0時的極限為（ ）A.不存在 B.（0,0） C.（1,1） D.（1,0）二. 填空題（每小題4分，共16分）1.平面2x-2y+z-1=0與平面2x-2y+z+5=0之間的距離為 2.設x=x(y，z)由方程確定，則 3.過空間曲線x=（y），y=（z

3、）（其中x=（y），y=（z）均是可微函數）上相應于z=點處的切線方程是 4.交換積分次序 三.1.（6分）設，求dz.2.（6分）設z=，（其中具有二階連續偏導數），求.四（7分）求曲面.上同時垂直余平面z=0與x+y+1=0的切平面方程.五.1.（6分）計算積分，其中D=.2.（6分）計算三重積分，其中由曲面與所圍成的空間區域.六.（8分）設橢圓，試求原點到這橢圓的最長與最短距離.七.（7分）求由曲面和平面x+y=1，x=0，z=0所圍成立體的體積.八.（9分）設函數（1）問（x，y）在點（0,0）處是否連續？（2）問（x，y）在點（0,0）處關于x，y的一階偏導數是否存在？若存在，試求之.（3）問（x，y）在點（0,0）處是否可微？九（5分）證明：，其中：，并計算：的值.答案見下頁高等數學甲答案(僅供參考)一. 選擇題1.D 2.A 3.C 4.A 5.A 6.AB 7.A 8.B二. 填空題1.2 2. 3.4.三.1.2. 四. 設平面切平面點為（），切平面法向量為（A,B,C）

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