1、2010年奉賢區初三數學第二輪專題復習教案專題復習：分類討論實驗中學初三備課組教學目標：通過專題復習幫助學生整理、歸納、總結、提煉出初中階段需掌握的一種數學思想方法，使學生體會什么是分類討論思想；領悟用分類討論思想和方法解決數學問題的通性通法；培養學生思維的條理性、慎密性、靈活性，提高學生化整為零，完整考慮問題的能力；在觀察、分析、討論的體驗過程中，增強學生團結協作的精神，體味解題的樂趣。教學重點：正確利用分類討論思想和方法解決數學問題；教學難點：根據問題的條件，對不確定圖形的正確分類；教學方法：引導啟發式；教學過程：一、課前練習，初步體會1、數軸上到原點的距離為2的點所表示的數是_2、如果與

2、非零向量平行，且長度是向量長度3倍的向量為 ；3、直角三角形的兩條邊長分別為6和8，那么這個三角形的斜邊為 ；4、等腰三角形的一個內角為40度，那么它的底角為 ；5、ABC中，AB=9，AC=6，點M在AB上，且AM=3，點N在AC上，連結MN，使AMN與原三角形相似，則AN的長為 ；6、已知正方形的邊長是4，點在直線上，聯結與對角線相交于點，則的值是_7、已知O1半徑為3，O2半徑為5，那么當兩圓相切時圓心距O1O2 = ；8、O的半徑是10cm，弦AB的長是12cm，垂足為D，且與O相交于點，那么CD=_cm.二、例題精析例1、已知有一組數10、10、x、8，這組數的中位數和平均數相等，求

3、x的值。例2、已知一次函數和反比例函數的圖象交于點A(1，1)（1）求兩個函數的解析式； （2）若點B是軸上的一個動點，且AOB是直角三角形，求B點的坐標。一變：其它條件均不變，若點B是y軸上的一個動點，且AOB是直角三角形，求B點的坐標。二變：其它條件均不變，若點B是坐標軸上的一個動點，要使AOB是直角三角形，這樣的點B有多少個？并求出它們的坐標例3、王叔叔家有一塊等腰三角形的菜地，腰長為40米，一條筆直的水渠從菜地穿過，這條水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿過菜地部分的長為15米(水渠的寬不計)，請你計算這塊等腰三角形菜地的面積三、深入研究如圖1，在等腰梯形中，E是AB的中點，過點E

4、作交CD于點F，.（1）求點E到BC的距離； （2）點P為線段EF上的一個動點，過P作交BC于點M，過M作交折線ADC于點N，連結PN，設. 當點N在線段上時（如圖2），的形狀是否發生改變？若不變，求出的周長；若改變，請說明理由；當點N在線段DC上時（如圖3），是否存在點P，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由.ADEBFC圖1ADEBFC（備用）ADEBFC（備用）四、課堂小結： 1、請學生談談本節課的收獲； 2、教師敘述：利用分類討論思想和方法解決數學問題是中考命題的熱點之一，它對思維的條理性、靈活性要求高，考察化整為零，完整考慮問題的能力；同學們在解題時

5、要面面俱到。五、作業布置 一、填空1、已知點A是直線y=2x+2上的一點，若點A到兩坐標軸的距離相等，求點A的坐標 2、直角三角形的兩條邊長分別為6和8,那么這個三角形的斜邊上的中線的長等于 .3、已知圓和圓相切，兩圓的圓心距為8cm，圓的半徑為3cm，則圓的半徑是_ _4、若O所在平面內一點P到O的最大距離為5，最小距離為3，則此圓的半徑為_5、在ABC中，B25°，AD是BC邊上的高，并且，則BCA的度數為_6、 等腰三角形中，若兩條中線為求這個三角形的周長為 7、= 8、已知等腰三角形的周長為20，一個內角的余弦值為，那么這個等腰三角形的腰長等于 。9、在RtABC中，C=90

6、°，AC=3，BC=4，若以C為圓心，R為半徑的圓與斜邊只有一個公共點，則R的值為 10、在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分別以A、C為圓心的兩圓相切，點D在圓C內，點B在圓C外，求圓A的半徑r的取值范圍 11、已知在RtABC中，斜邊AB=5，BC=3，以點A為旋轉中心，旋轉這個三角形至的位置，那么當點落在直線AB上時， 二、解答題1、已知一個二次函數，其圖像與x軸交于點A(-1，0) 、B,交y 軸于點C(0，-3)。且AOC與BOC相似，求：這個二次函數的解析式。2、已知：A,B,C兩兩外切，且A的半徑為2，B的半徑為3，且ABC是直角三角形，求C的半徑。3、如圖1，中，,點在邊上，且. (1)動點在邊上運動，且與點，均不重合，設 設與的面積之比為，求與之間的函數關系式（寫出自變量的取值范圍）； 當取何值時， 是等腰三角形？寫出你的理由。 （2）如圖2，以圖1中的Ac、BC為一組鄰邊的矩形中，動點D在矩形邊上運動一周，能使以DMA為頂角的等腰三角形共有多少個（直接寫結果