1、第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)一、正數(shù)，負數(shù)的定義：大于0的數(shù)叫做正數(shù)；小于0的數(shù)叫做負數(shù)。注意：0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。練習(xí)：如果收入50元記作+50元，那么支出80元應(yīng)該記作二、有理數(shù)的分類:止后理數(shù)零正整數(shù)了分數(shù)有理數(shù)J-整數(shù).'正整數(shù) 零、負整數(shù)負有理數(shù),負整數(shù)分數(shù):正分數(shù)9分數(shù)、負分數(shù)有理數(shù)J例：觀察下面9個數(shù)，并給它們進行分類.5、5.6、-6、-3.7、0、3、 -2、3/2、 -1/2正整數(shù):正分數(shù):零： 負整數(shù):負分數(shù)：三、數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線5 -4 -3 -2 -1 0+1 +2 +3 +4 +5例.在數(shù)軸上記出下列各數(shù):5, 2. 5, 1, +

2、2, +3,練習(xí)：1、若點A在數(shù)軸上原點的左邊，則 A點表示的數(shù)是（A正數(shù) B負數(shù) C整數(shù)2、數(shù)軸上表示兩個數(shù)， 邊的數(shù)總比邊的數(shù)大.A、左邊 右邊 B右邊 左邊3、數(shù)軸上到原點距離5個單位長度的點表示的數(shù)是（）A +5 B -5C士 54、下列說法不正確（ A、數(shù)軸是一條直線B、數(shù)軸上所有的點并不都表示有理數(shù)C、在數(shù)軸上表示2和-2的點到原點的距離相等D、數(shù)軸上一定取向右為正方向5、在數(shù)軸上原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是（）A、正數(shù)B、負數(shù)C、不是負數(shù) D、不是正數(shù)6在數(shù)軸上。與3之間（不包括0, 3）還有 個數(shù)。（）A、2個 B、3個C、4個D、無數(shù)個7、一個點從數(shù)軸的原點開始，先向左移動

3、3個單位長度，再向右移動6個單位長度，這個點最終所對應(yīng)的數(shù)是（）A. +6 B. -3 C. +3 D. -9四、相反數(shù)：一般地a的相反數(shù)是-a（1）只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；注意：0的相反數(shù)還是0;（2）相反數(shù)的和為0（3）相反數(shù)的商為-1.例：-3的相反數(shù)是： ; 9的相反數(shù)是： ; - 5+5=; 7+ （-7） =練習(xí)：1.判斷：（1） 5是5的相反數(shù)（）;（2） 5是一5的相反數(shù)（(3) 5與5互為相反數(shù)()；(4) 5是相反數(shù)()2. 1.6是 的相反數(shù)，的相反數(shù)是0.3.3. 下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為().A.和B.與C.與4. 5的相反數(shù)是;

4、a的相反數(shù)是; a-b的相反數(shù)是 .5. /Bt a=-13,貝U-a=; Ef-a=-6,貝U a= .五、絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù) a的絕對值(1)正數(shù)的絕對值等于它本身，(2)。的絕對值是0, (3)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù); 注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；a (a 0)(2)絕對值可表本為：a| =J0 (a=0)-a (a ：0)(3) | a層重要的非負數(shù)，即|a|n0;(4)相反數(shù)的絕對值相等例1.求下列各數(shù)絕對值：8.5、-5、4 , 0.3 , 0 , 3 , -8.5例 2. -2：=； 5= ； +5=； +|5= ；

5、 ( 0.3) =；練習(xí)：判斷：(1)一個數(shù)的絕對值是 2 ,則這數(shù)是2。()(2)|5|=|-5|O()(3)| 0.3|=|0.3|。()|3|>0。()(5)| 1.4|>0。()(6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。()(7)若2=" 則 |a|=|b|。()(8)若 |a|=|b|,則 a=b。()(9)若|a|= a,則a必為負數(shù)。()(10)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。填空：(1)-2相反數(shù)是 ； (2)絕對值最小的數(shù)是3(3)絕對值等于本身的數(shù)是 (4)絕對值小于3的正整數(shù)是六.倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；ax 1=1,則a與1互為倒數(shù)。 aa注意：0沒

6、有倒數(shù)例：-7的倒數(shù)J 1的倒數(shù)。七、有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小；(2)正數(shù)大于一切負數(shù)；(3)兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而?。?4)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；11例1.利用數(shù)軸，比較3,-5,5,-2 ,-4,4, 0的大小。22練習(xí)：比較各組數(shù)的大小(1)1和-3；(2) - 2和0；831(3) -(-1)和 -( + 2); (4) -石和-三(5) -(-3)和 |-|.2173八.有理數(shù)加法法則：X|k |b| 1 . c|o |m(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去

7、較小的絕對值；(3) 一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).例：5+3=8; -5+(-3)=-8 ; 5+(-3)=2 ; 3+(-5)=-2 ; 5+(-5)=0 ; -5+5=0 5+0=5; -5+0=-5練習(xí):1、有理數(shù)的加法：直接寫出結(jié)果(1) (-17)+(-15)(2) (+12)+(+14)(3) (+3)+(-5)(4) -0.3+4.7(5) (-2)+2九.有理數(shù)加法的運算律:(1)加法的交換律:a+b=b+a ; (2)加法的結(jié)合律：(a+b) +c=a+ (b+c)十.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+ (-b)練習(xí)、有理數(shù)的減法：計算(1)

8、(-14)-(+16)(3) (- 7)-(-10) 15-(- 15)混合運算(-7)-(+5)+(-4)-(-10)(2) (+6)- (-13)(4) (+5) - (+9)(6) 013(7) - 16 38(2) (-0.8)+1.2+(-0.7)-(+2.1)-(-0.8)+(+3.5)有理數(shù)的減法法則：減去一個 數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)強化練習(xí)一、填空題1 .計算115 3(1) 3 + 4 - 6 + 7=15 21 3-6+3-6=2 .-2+3-4=+=+一 ()=+ 一3 .已知:a=11, b=12, c=-5計算：(1)a+b+c= a b+c=(3) a (b+c

9、)= b (a c)=4 .將(- 3)+( 2) (+7) ( 6)去括號后可變形為 1 25 . 2與3的相反數(shù)的絕對值之和是 .6 .已知a、b互為相反數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，d是負整數(shù)中最大的數(shù)，則a+b+c d=7 .若|2x 3|+|3y+2|=0,貝U x y=.8 .某次考試初一年級數(shù)學(xué)平均分為73分，其中最高分高出平均分25分，最低分比平均分低24分，請問最高分比最低分高 分.9 .某地上午氣溫為5C,中午氣溫上升7C,晚上又下降了 16C,則晚上的氣溫為 1210 .(1)當(dāng)a>0時，a, 4a, ( -5) -(-3)5 a, 2a, 3a,由小到大的排列順序為 (

10、2)當(dāng)b<0時，a+2b, a+b, a-b, a 2b, a,由小到大的順序為.二、選擇題11 .如果 |c|= c,則 c 2一定是A.正數(shù)B.負數(shù)C.0D.可能為正數(shù)也可能為負數(shù)12 .與a+b-c的值相等的是A.a 一 (一 b) 一 (一 c)C.a+( b)-c13如果一個整數(shù)加A.-4 B.-5B.a-(-b)-(+c)D.a+(c b)4為正,C.514.下面等式錯誤的是 111111A. 2 3 5 = 2 (3 + 5)C.(+3)-(-2)+(-1)=3+2-1三、解答題加2為負，那么這個數(shù)與一2的和為D.4B. 5+2+4=4 (5+2)D.2-3-4=-(-2)

11、-(+3)+( 4)15計年(1)(巧8)(電9) ,(7.5) +(42) -(35)刀2)(J)12114532916)-(-)-(-)=31443(3)(4)190.3 一 3 21 2.5 +二 6(5)«1)+(一|)嗎-81可4/5、34 3 49一(8)+(5)一9+8-5 = 12- ( 18) + ( 7) 15;16 .已知 a=2, b=3, c=1,計算 |a b|+|b c a|+|3b 4c|.17 .張三在魚窩頭大道用摩托車搭客，以向市橋方向為正，向南沙方向為負.開始在馬克路口 某天走了七趟的記錄如下(單位:km) +12, -6, +8, -8, -7

12、.5, +6.5, +7.問:(1)七趟后張三在馬克路口的那個方向？距離馬克路口多遠？(2)張三某天走的路程是多少？(3)如果每走1kg,要耗油0.1升,請問這天耗油多少升？1、有理數(shù)分類:有理數(shù)典型習(xí)題（一）有理數(shù)1 1 3 3 2 2 3 3 4 42、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：二1二，3,； 2,3,3,4,，。2 2 2 2 3 3 4 4 3 33、相反數(shù)：代數(shù)意義： 不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。幾何意義：數(shù)軸上相等的兩個點表示的數(shù)叫做互為相反數(shù)。4、絕對值:幾何意義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點 a的絕對值，記作a代數(shù)意義:一（a 0）a = （a =0）或 a（a。）一或a=J l_ （aM。

13、）l_ （a。）11115、按要求分類。-5, 一,0.62,4,0, -1,1 -, -6.4,-7,1-,20% 。363 2正整數(shù):非負數(shù):分數(shù):非負整數(shù):6、若現(xiàn)在北京時間是下午2點，洛杉磯與北京時差是-16,首爾與北京的時差是+1,那么現(xiàn)在洛杉磯時 問是?7、21日買進公司股票7000股，每股27元，以后漲跌情況如下，22日：+4, 23日：-5 , 24日：+2, 那么在24日賣掉所有股票，共盈利 元，若交易（買進和賣出）手續(xù)費均為 3%0,則利潤是%08、足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:2，黃隊勝藍隊2:0，藍隊勝紅隊2:1,三場比賽中，紅隊、黃隊、藍隊的凈勝球數(shù)分別為、。9、規(guī)定一

14、種新運算 口 :aL b=W，則 2口 （-3）_ 3= 。ab10、將數(shù)-1所表示的點7&數(shù)軸平移3個單位到點N,則點N表示的數(shù)是11、若 x=3Ux=； 若 *=|-3,則*=；若x = _3x =若 x _ = 2則x =_3 1 -x =2,則x =0八*a - aI al b12、化簡：(1) (2) LJ_.baa b13、計算：11(1) -4-1.25-(1-2)-4819(2) -14+(1-0.5)x-x2 -(-3)2 3-1511 5-8)-12-5, 、31(4) (-1.5) -(-5-) 3.25-( 9一)42,一、1- 2 r”3213"33

15、)2 22(6) 6 (-3) -5 (”(6)2 2233171311(20 14.9) (”-56(8)典型習(xí)題（二）10、 加法法則：同號兩數(shù)相加， ;異號兩數(shù)相加，減法法則：減去一個數(shù)，等于加上 。乘法法則：同號;異號;并把 相乘。除法法則：同號;異號;并把 相除。（除以一個不為0的數(shù)，等于乘以 0）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值 ,即|a-a11、 若a的相反數(shù)等于-4,那么a2-1=。12、 若 a >a ,貝U a 0；若 a = a ,貝U a 0;若 a = a ,貝 a 0。13、 若x的范圍滿足-2<x <3,則x的取值中為非負整數(shù)的是 。14、 21日買進

16、股票1000股，每股27元，以后漲跌情況如下，22日：+4, 23日：-5,在24日賣掉所有股票，共收益1000元，則24日股價為每股 元；若交易（買進和賣出）手續(xù)費均為 2%0, 則純收益是元。15、 已知 x 4| +|y +2 + z = 0 ,貝x+ y z =。16、 若a = b ,則a和b的關(guān)系是 7、至I -2的距離等于3的點表示的數(shù)是 。aa8、右一 <0 ,且 a A0 ,貝U b 0, ab 0;右一 >0,且 ac0,貝 U b 0, ab 0;bb若 a>0, b >0 ,且a>1,則a b；若 a<0, b<0,且總>

17、1,則a b；bb若a = _1,貝J a 0；若回=1,貝U a 0O9、若 一*=1,則*=;若 1一2*=3,則*=o10、已知a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，x的絕對值是1,貝U x2-（a+ b + cd ）x-cd =。11、拉面時師傅將面條兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就做成了拉面。第一次捏合后拉伸變成兩根拉面，則第7次捏合再拉伸后變成 根拉面。12、某排球隊四場比賽的成績（五局三勝制）是 1:3, 3:2, 0:3, 3:1,那么總的凈勝局數(shù)是 13、判斷大小關(guān)系:(1)若0<a<1,比較a、a2、a -2, 4,-6, 8,的大小。1(2)若-1<a<0,比較a、a2、1的大小。a14、若(a2)2 十|b +3 =0 ,貝U (a+b)2007 =; (a+b)0=15、宇宙大約形成于15,000,000,000年前，用科學(xué)計數(shù)法表示為 ; 0.03020有效數(shù)