1、形狀和位置公差與檢測零件幾何要素和形位公差的特征項目 一、零件幾何要素及其分類 形位公差的研究對象幾何要素簡稱要素） （一要素：構成零件幾何特征的點、線、面。見書圖3-1 （二要素的分類 1、按存在的狀態分 理想要素：具有幾何學意義的要素，即幾何的點、線、面，它們不存在任何誤差。圖樣上表示的要素均為理想要素。 實際要素：零件上實際存在的要素。標準規定：測量時用測得要素代替實際要素。零件幾何要素及其分類序）2、按結構特征分 輪廓要素：構成零件外廓、直接為人們所感覺到的點、線、面各要素。如圖3-1中1、2、3、4、5、6都是輪廓要素。 中心要素：具有對稱關系的輪廓要素的對稱中心點、線、面。如圖3-

2、1中7、8均為中心要素。 3、按檢測時的地位分 被測要素：圖樣上給出了形位公差要求的要素。是被檢測的對象。 右圖中，d2的圓柱面和d2的臺肩面都給出了形位公差，因此都屬于被測要素。 基準要素：零件上用來確定被測要素的方向或 位置的要素，基準要素在圖樣上都標有基準符號或基準代號，如右圖中d2的中心線即為基準要素A。零件幾何要素及其分類續）4、按功能關系分 單一要素：僅對被測要素本身給出形狀公差的要素。如上圖中d2的圓柱面是被測要素，且給出了圓柱度公差要求，故為單一要素。 關聯要素：與零件基準要素有功能要求的要素。（即相對于基準要素有功能要求而給出位置公差的要素）。如上圖中，d2的臺肩面相對于d2

3、圓柱基準軸線有垂直的功能要求，且都給出了位置公差，所以d2的圓柱臺肩面就是被測關聯要素。形位公差、形位公差的特征項目及符號一、形位公差一、形位公差 形位公差是被測實際要素允許形狀和位置變動的范圍。形位公差是被測實際要素允許形狀和位置變動的范圍。 二、形位公差的特征項目及符號二、形位公差的特征項目及符號 直線度（直線度（）平面度（）平面度（ ）圓度（）圓度（） 形狀公差形狀公差 圓柱度（圓柱度（ ）線輪廓度（）線輪廓度（）輪廓度（）輪廓度（ ） 形位公差形位公差 平行度（平行度（）定向公差）定向公差 垂直度（垂直度（） 傾斜度（傾斜度（）位置公差）位置公差 同軸度（同軸度（） 定位公差定位公差

4、對稱度（對稱度（ ）位置度（）位置度（ ） 跳動公差跳動公差 圓跳動（圓跳動（ ）全跳動（）全跳動（ ）形位公差在圖樣上的表示方法 形位公差應按國家標準GBT11822019規定的標注方法，在圖樣上按要求進行正確的標注。 一、被測要素的標注方法 被測要素的形位公差采用框格的形式標注，該框格具有帶箭頭的指引線。形位公差的框格如圖32所示，從框格的左邊起，第一格填寫形位公差特征項目的符號，第二格填寫形位公差值，第三格及往后填寫基準的字母。被測要素為單一要素時，框格只有兩格，只標注前兩項內容。 指引線表示法1指引線 指引線的彎折點最多兩個。靠近框格的那一段指引線一定要垂直于框格的一條邊。指引 線箭頭

5、的方向應是公差帶的寬度方向或直徑方向。 被測要素為輪廓要素時，指引線的箭頭應與尺寸線明顯錯開(大于3mm)，表示方法有三種，見上圖或書圖33，指引線的箭頭置于要素的輪廓線上或輪廓線的延長線上(見圖33a)。當指引線的箭頭指向實際表面時，箭頭可置于帶點的參考線上，該點指在實際表面上(見圖33b)。 被測要素為中心要素時，指引線的箭頭應與尺寸線對齊，如上圖或書圖3-4所示。框格表示法2框格 框格應水平布置，內容按從左到右的順序填寫，第一格繪成正方形，其它格繪成正方形或上、下邊較長而左、右邊較短的矩形。框格高度等于兩倍字高。 被測要素為單一要素采用兩格框格標注。被測要素為關聯要素的框格有三格、四格和

6、五格等幾種形式。從第三格起填寫基準的字母(見圖35)，圖35a表示基準要素為單一基準。圖35b表示由兩個同類要素A與B構成一個獨立基準AB，這種基準稱為公共基準。圖35c表示基準A與B垂直，即基準A與B構成直角坐標，A為第一基準，B為第二基準，BA。圖35d表示基準A、B、C相互垂直，即基準A、B、C構成空間直角坐標，它們的關系是BA；CA且CB，這種基準體系稱為三基面體系。 形位公差值3、形位公差值 形位公差值表示方法有三種：“t”、“t”、“St”。當被測要素為輪廓要素或中心平面，或者被測要素的檢測方向一定時，標注“t”，例如平面度、圓度、圓柱度、圓跳動和全跳動公差值的標注。當被測要素為軸

7、線或圓心等中心要素且檢測方向為徑向任意角度時，公差帶的形狀為圓柱或圓形，標注“t”，例如同軸度公差值的標注。被測要素為球心且檢測方向為徑向任意角度時，公差帶為球形，標注“St”，例如球心位置度公差值的標注。其他視具體情況而定 基準表示方法4、基準 基準字母用英文大寫字母表示。為不致引起誤解，國家標準GBT11822019規定基準字母禁用下列9個字母：E、I、J、M、O、P、L、R、F。基準字母一般不許與圖樣中任何向視圖的字母相同。 基準符號如圖所示，以帶小圓的大寫字母用連線(細實線)與粗的短橫線相連。粗的短橫線的長度一般等于小圓的直徑。連線應畫在粗的短橫線中間，長度一般等于小圓的直徑。小圓的直

8、徑為2倍字高。基準要素為中心要素時，基準符號的連線與尺寸線對齊 (見上圖)。基準要素為輪廓要素時，基準符號的連線與尺寸線應明顯錯開，粗的短橫線應靠近基準要素的輪廓線或它的延長線上。 形位公差帶一、形位公差帶的概念一、形位公差帶的概念 形位公差是實際被測要素對圖樣上給定的理想形狀、理想位置的形位公差是實際被測要素對圖樣上給定的理想形狀、理想位置的允許變動量，包括形狀公差和位置公差。形狀公差是指實際單一允許變動量，包括形狀公差和位置公差。形狀公差是指實際單一要素的形狀所允許的變動量；位置公差是指實際關聯要素相對于要素的形狀所允許的變動量；位置公差是指實際關聯要素相對于基準的位置所允許的變動量。基準

9、的位置所允許的變動量。 由此，我們可知，研究形位公差的一個重要問題是如何限制實際由此，我們可知，研究形位公差的一個重要問題是如何限制實際要素的變動范圍。由于實際要素在空間占據一定形狀、位置和大要素的變動范圍。由于實際要素在空間占據一定形狀、位置和大小，必須用具有一定形狀、大小、方向和位置的各種空間或平面小，必須用具有一定形狀、大小、方向和位置的各種空間或平面區域來限制它。用于限制實際要素形狀和位置變動的區域，叫做區域來限制它。用于限制實際要素形狀和位置變動的區域，叫做形位公差帶。它與尺寸公差帶的概念一致，但形位公差帶可以是形位公差帶。它與尺寸公差帶的概念一致，但形位公差帶可以是空間區域，也可以

10、是平面區域。只要實際被測要素能全部落在給空間區域，也可以是平面區域。只要實際被測要素能全部落在給定的公差帶內，就表明實際被測要素合格。定的公差帶內，就表明實際被測要素合格。 形位公差是用形位公差帶來表示的，構成形位公差帶的四個要素形位公差是用形位公差帶來表示的，構成形位公差帶的四個要素是形位公差帶的形狀、方向、位置和大小。是形位公差帶的形狀、方向、位置和大小。形位公差帶的概念續）形位公差帶的概念續）其形狀取決于被測要素的理想形狀，給定的形位公差項目和標注形式，下圖中列出了形位公差帶的主要形狀。 其大小用形位公差帶的寬度或直徑表示，由給定的形位公差值決定。 其方向則由給定的形位公差項目和標注形式

11、確定。 同學們可能已經看到了書本上的關于形位公差帶的一個又一個大表格，這些表格羅列了十四項形狀公差和位置公差的六十多種公差帶，如果一一講授,授課的時間不允許,其實，如果仔細地分析一下這些公差與公差帶的形狀，就會發現這些公差帶之間存在著一定的規律和共性。經過多年的教學方法的探討，我們提出了一種能舉一反三的、便于自學的“積木式的教學方法。 形位公差帶的研究方法形位公差帶的研究方法二、形位公差帶的研究方法二、形位公差帶的研究方法積木法積木法 我們知道，無論是形狀公差還是位置公差，被測要素無非是點、線、面我們知道，無論是形狀公差還是位置公差，被測要素無非是點、線、面這三種，位置公差中的基準要素也是點、

12、線、面這三種。公差帶在所給這三種，位置公差中的基準要素也是點、線、面這三種。公差帶在所給方向上，分為給定平面內、給定一個方向、給定兩個互相垂直方向和給方向上，分為給定平面內、給定一個方向、給定兩個互相垂直方向和給定任意方向這四種。而公差帶的基本形狀經過歸納，共定任意方向這四種。而公差帶的基本形狀經過歸納，共11種，按所給定種，按所給定方向的不同而分為四類。（參看表）方向的不同而分為四類。（參看表） 下面我們選擇形位公差的其中幾個項目進行講解，來學習如何應用積木下面我們選擇形位公差的其中幾個項目進行講解，來學習如何應用積木法對形位公差帶進行判斷。法對形位公差帶進行判斷。基本幾何量精度公差原則 基

13、本內容：公差原則的定義，有關作用尺寸、邊界和實效狀態的基本概念，獨立原則、包容要求、最大實體要求、最小實體要求的涵義及應用。 重點內容：包容要求、最大實體要求的涵義及應用。 難點內容：包容要求、最大實體要求、包容要求、最大實體要求、最小實體要求的涵義及應用。公差原則的定義 定義：處理尺寸公差和形位公差關系的規定。 分類： 獨立原則包容要求最大實體要求最小實體要求相關原則公差原則一、有關定義、符號 局部實際尺寸Da、da）：實際要素的任意正截面上，兩對應點間的距離。 體外體內作用尺寸 最大小實體狀態MMC、LMC） 最大小實體尺寸MMS、LMS） 邊境、最大小實體邊界 最大小實體實效狀態MMVC

14、、LMVC） 最大小實體實效邊界 最大小實體實效尺寸MMVS、LMVS） 體外體內體內Dada體外作用尺寸體外作用尺寸 在被測要素的給定長度上，與實際內表面孔體外相接的最大理想面，或與實際外表面軸體外相接的最小理想面的直徑或寬度，稱為體外作用尺寸，即通常所稱作用尺寸。圖例50-0.025-0.050BA1 A2 A3 A4 0.012局部實際尺寸和單一要素的體外作用尺寸關聯要素的體外作用尺寸關聯要素的體外作用尺寸 是局部實際尺寸與位置誤差綜合的結果。是指結合面全長上，與實際孔內接或與實際軸外接的最大或最小的理想軸或孔的尺寸。而該理想軸或孔必須與基準要素保持圖樣上給定的功能關系。 NoImage

15、NoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageA1A2 A3 BG基準平面9010-0.028-0.013G0.01 G關聯體外作用尺寸關聯體外作用尺寸圖例圖例體內作用尺寸 在被測要素的給定長度上，與實際內表面孔體內相接的最小理想面，或與實際外表面軸體內相接的最大理想面的直徑或寬度，稱為體內作用尺寸。 最大實體狀態尺寸、邊境） 最大實體狀態MMC）：實際要素在給定長度上具有最大實體時的狀態。 最大實體尺寸MMS）：實際

16、要素在最大實體狀態下的極限尺寸。 （軸的最大極限尺寸dmax，孔的最小極限尺寸Dmin） 邊境：由設計給定的具有理想形狀的極限包容面。 最大實體邊界：尺寸為最大實體尺寸的邊界。200-0.03 最大實體實效狀態尺寸、邊境）最大實體實效狀態尺寸、邊境） MMVC：圖樣上給定的被測要素的最大實體尺寸MMS和該要素軸線、中心平面的定向或定位形位公差所形成的綜合極限狀態。 MMVS：最大實體實效狀態下的體外作用尺寸。MMVS=MMSt形位 其中：對外表面取“+”；對內表面取“-” 最大實體實效邊界：尺寸為最大實體實效尺寸的邊界。最大實體實效尺寸單一要素）最大實體實效尺寸關聯要素）最小實體實效狀態尺寸、

17、邊境） LMVC：在給定長度上，實際尺寸要素處于最小實體狀態，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態，稱為最小實體實效狀態。 LMVS：最小實體實效狀態下的體內作用尺寸，稱為最小實體實效尺寸。 LMVS=LMS t形位 其中：對外表面取“-”；對內表面取“+” 最小實體實效邊界:尺寸為最小實體實效尺寸的邊界。 （一獨立原則 定義：圖樣上給定的每一個尺寸和形狀、位置要求均是獨立的，應分別滿足要求。 標注：不需加注任何符號。0標注30-0.03300.015獨立原則的應用 運用：應用較多，在有配合要求或雖無配合要求，但有功能要求的幾何要素都可采用。適用于尺寸精度與形位精度精度要

18、求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無聯系，保證運動精度、密封性，未注公差等場合。 丈量：應用獨立原則時，形位誤差的數值一般用通用量具測量。包容要求 定義：實際要素應遵守最大實體邊界，其局部實際尺寸不得超過最小實體尺寸。 標注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號之后加注符號“ ”， 運用：適用于單一要素。主要用于需要嚴格保證配合性質的場合。 邊境：最大實體邊界。 丈量：可采用光滑極限量規專用量具）。包容要求標注300-0.033E30h7 E包容要求應用舉例 如下圖，圓柱表面遵守包容要求。 圓柱表面必須在最大實體邊界內。該邊界的尺寸為最大實體尺寸20mm， 其局部實際尺寸在 19.97mm20m

19、m內。200-0.03 E直線度/mm Da/mm0 20dM）19.97-0.030.03 0.02-0.02最大實體要求 定義：控制被測要素的實際輪廓處于其最大實體實效邊界之內的一種公差要求。當其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差值超出其給出的公差值，即形位誤差值能得到補償。 標注：應用于被測要素時，在被測要素形位公差框格中的公差值后標注符號“ M ”；應用于基準要素時，應在形位公差框格內的基準字母代號后標注符號“ M ”。100-0.030.015 M40+0.1 00.1 M A M200+0.033A最大實體要求標注用于被測要素時用于被測要素和基準要素時n n 最大實體要求的

20、應用被測要素） 運用：適用于中心要素。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。 邊境：最大實體要求應用于被測要素，被測要素遵守最大實體實效邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大實體實效尺寸，其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。 最大實體實效尺寸：MMVS=MMSt t被測要素的形位公差，“+”號用于軸，“-”號用于孔。 最大實體要求應用舉例一）如下圖，該軸應滿足下列要求： 實際尺寸在19.7mm20mm之內； 實際輪廓不超出最大實體實效邊界，即其體外作用尺寸不大于最大實體實效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm 當該軸處于最小實

21、體狀態時，其軸線直線度誤差允許達到最大值，即等于圖樣給出的直線度公差值0.1mm與軸的尺寸公差(0.3mm)之和 0.4mm。20 0-0.30.1 M直線度/mm Da/mm19.7 20dMMS） 20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3最大實體要求應用實例二）如下圖，被測軸應滿足下列要求： 實際尺寸在11.95mm12mm之內； 實際輪廓不得超出關聯最大實體實效邊界，即關聯體外作用尺寸不大于關聯最大實體實效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm 當被測軸處在最小實體狀態時，其軸線對A基準軸線的同軸度誤差允許達到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差（ 0

22、.04 ）與軸的尺寸公差0.05之和（ 0.09 ）。12 -0. 0525 -0.05 0.04 M A 00包容要求與最大實體要求包容要求包容要求最大實體要求最大實體要求公差原則含義公差原則含義 dm dMMS=dmax da dLMS=dmin DmDMMS=Dmin DaDLMS=Dmax 邊界尺寸為最大實體尺寸邊界尺寸為最大實體尺寸MMS(dmax，Dmin) dmdMMVS=dMMS+t形位形位 dmindadmax DmDMMVS=DMMS-t形位形位 DminDaDmax 邊界尺寸為最大實體實效尺寸邊界尺寸為最大實體實效尺寸 MMVSMMSt標注標注單一要素單一要素 在尺寸公差

23、帶后加注 E 用于被測要素用于被測要素時時在形位公差框格第二格公差值后加 M用于基準要素用于基準要素時時在形位公差框格相應的基準要素后加 M 主要用途主要用途用于保證配合性質用于保證零件的互換性軸軸孔孔 0.008021. 00201 . 004003. 0020A0021. 020圖例采用公差原則邊界及邊界尺寸mm給定的形位公差mm可能允許的最大形位誤差值mma獨立原則無0.0080.008b包容要求最大實體邊界 2000.021c最大實體要求最大實體實效邊界 39.90.10.2例題：例題： abcEM0.1 A 最大實體要求的兩種特殊應用 當給出的形位公差值為零時，則為零形位公差。此時，

24、被測要素的最大實體實效邊界等于最大實體邊界，最大實體實效尺寸等于最大實體尺寸。 當形位誤差小于給出的形位公差，又允許其實際尺寸超出最大實體尺寸時，可將可逆要求應用于最大實體要求。從而實現尺寸公差與形位公差相互轉換的可逆要求。此時，在形位公差框格中最大實體要求的形位公差值后加注“ R ”。GO 零形位公差舉例如圖所示孔的軸線對A的垂直度公差，采用最大實體要求的零形位公差。該孔應滿足下列要求： 實際尺寸在 49.92mm 50.13mm內； 實際輪廓不超出關聯最大實體邊界，即其關聯體外作用尺寸不小于最大實體尺寸D=49.92mm。 當該孔處在最大實體狀態時，其軸應與基準A垂直；當該孔尺寸偏離最大實

25、體尺寸時，垂直度公差可獲得補償。當孔處于最小實體尺寸時，垂直度公差可獲得最大 補償值0.21mm。AA 0 M50+0.13 Home 0.08可逆要求最大實體要求） 可逆要求應用于最大實體要求時，被測要素的實際輪廓應遵守最大實體實效邊界，當其實際尺寸偏離最大 實體尺寸時，允許其形位誤差得到補償，而當其形位誤差小于給出的形位公差時，也允許其實際尺寸超出最大實體尺寸，即其尺寸公差值可以增大，這種要求稱之為“可逆的最大實體要求”，在圖樣上的形位公差框格中的形位公差后加注符號M R 。可逆要求最大實體要求舉例如下圖，軸線的直線度公差采用可逆的最大實體要求，其含義： 當軸的實際尺寸偏離最大實體尺寸時，

26、其軸的直線度公差增大，當軸的實際尺寸處處為最小實體尺寸19.7mm，其軸的直線度誤差可達最大值，為t=0.3+0.1=0.4mm。 當軸的軸線直線度誤差小于給定的直線度公差時，也允許軸的實際尺寸超出其最大實體尺寸，（但不得超出其最大實體實效尺寸20.1mm）。故當軸線的直線度誤差值為零時，其實際尺寸可以等于最大實體實效尺寸，即其尺寸公差可達到最大值Td=0.3+0.1= 0.4mm 。200-0.3 0.1 M Rda直線度19.7mm(dL)20(dM) 20.1(dMV)0.10.40.1Home 最大實體要求應用于基準要素最大實體要求應用于基準要素 最大實體要求應用于基準要素時，基準要最

27、大實體要求應用于基準要素時，基準要素應遵守相應的邊界，即其體外作用尺寸素應遵守相應的邊界，即其體外作用尺寸偏離其相應邊界時，允許基準要素在一定偏離其相應邊界時，允許基準要素在一定的范圍內浮動。的范圍內浮動。 分：基準要素本身采用最大實體要求、基分：基準要素本身采用最大實體要求、基準要素本身不采用最大實體要求準要素本身不采用最大實體要求最大實體要求應用于基準要素 基準本身采用最大實體要求時，其相應的邊界最大實體實效邊界，此時，基準代號應直接標注在形成該最大實體實效邊界的形位公差框格下面。 基準本身不采用最大實體要求時，其相應的邊界最大實體邊界，此時，基準代號應標注在基準的尺寸線處，其連線與尺寸線

28、對齊。 最大實體要求應用于基準要素標注 表示最大實體要求應用于48mm均布四孔的軸線對基準A的點置度公差0.2），且最大實體要求也應用于基準要素A。基準要素A本身的軸線直線度公差采用最大實體要求0.02）。 最大實體要求應用于基準要素標注 圖a表示最大實體要求應用于4-8均布四孔的軸線對基準A的位置度公差，且最大實體要求也應用于基準要素A，基準要素A本身遵循獨立原則未注形位公差） 圖b表示最大實體要求應用于4-8均布四孔的軸線對基準A的位置度公差,且最大實體要求也應用于基準要素A，基準要素A本身采用包容要求。相關要求 3、最小實體要求 定義：控制被測要素的實際輪廓處于其最小實體實效邊界之內的一

29、種公差要求。 標注：在被測要素形位公差框格中的公差值后標注符號 L 。應用于基準要素時，應在形位公差框格內的基準字母代號后標注符號“ L ”。 運用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強度和壁厚的場合。 邊境：最小實體實效邊界。即：體內作用尺寸不得超出最小實體實效尺寸，其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。DLV=DLt 內表面為“+”，外表面為“-”。 最小實體要求用于被測要素舉例如下圖，該孔應滿足下列要求， 實際尺寸在8mm 8.25mm之內； 實際輪廓不超出關聯最小實體邊界，即其關聯體內作用尺寸不大于最小實體實效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。 當該孔

30、處于最大實體狀態時，其軸線對A基準的位置度誤差允許達到最大值，等于圖樣中給出的位置度公差（ 0.4 ）與孔尺寸公差0.25 ）之和 0.65mm。80+0。25 0.4 LAA 6位置度Da8.65DLV）8.25DL）8D=DM）0.400.250.650.65形位公差的選擇 基本內容：形位公差項目的選擇、公差原則的選擇、形位公差值的選擇。 基本技能：通過學習形位公差項目、公差原則、形位公差值的選擇，掌握形位精度設計的基本方法。GO 形位公差項目的選擇 應充分發揮綜合控制項目的職能，以減少圖樣上給出的形位公差項目及相應的莆位誤差檢測項目。 在滿足功能要求的前提下，應選用測量簡便的項目。如：同

31、軸度公差常常用徑向圓跳動公差或徑向圓跳動公差代替。不過應注意，徑向圓跳動是同軸度誤差與圓柱面形狀誤差的綜合，故代替時，給出的跳動公差值應略大于同軸度公差值，否則就會要求過嚴。HOME 公差原則的選擇應根據被測要素的功能要求，充分發揮公差的職能和采取該公差原則的可行性、經濟性。 獨立原則用于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無聯系，保證運動精度、密封性，未注公差等場合。 包容要求主要用于需要嚴格保證配合性質的場合。 最大實體要求用于中心要素，一般用于相配件要求為可裝配性無配合性質要求的場合。 最小實體要求主要用于需要保證零件強度和最小壁厚等場合。 可逆要求與最大最小實體要

32、求聯用，能充分利用公差帶，擴大了被測要素實際尺寸的范圍，提高了效益。在不影響使用性能的前提下可以選用。HOME 形位公差值的選擇總的原則：在滿足零件功能的前提下，選取最經濟的公差值。 根據零件的功能要求，考慮加工的經濟性和零件的結構、剛性，按表中數系確定要素的公差值。并考慮以下因素：同一要素給出的形狀公差應小于位置公差值；圓柱形零件的形狀公差值軸線的直線度除外應小于其尺寸公差值；平行度公差值應小于其相應的距離公差值。 對于以下情況，考慮到加工的難易程度和除主參數以外的其它因素的影響，在滿足零件功能的要求下，適當降低12級選用：孔相對于軸；細長比較大的軸和孔；距離較大的軸和孔；寬度較大大于1/2

33、長度的零件表面；線對線和線對面的相對于面對面的平行度、垂直度公差。 HOME 形位未注公差值的規定為簡化制圖，對一般機床加工就能保證的形位精度，不必在圖樣上注出形位公差，形位未注公差按以下規定執行。 未注直線度、垂直度、對稱度和圓跳動各規定了H、K、L三個公差等級，在標題欄或技術要求中注出標準及等級代號。如：“GB/T1184K”。 未注圓度公差值等于直徑公差值，但不得大于徑向跳動的未注公差。 未注圓柱度公差不作規定，由構成圓柱度的圓度、直線度和相應線的平行度的公差控制。 未注平行度公差值等于尺寸公差值或直線度和平面度公差值中較大者。 未注同軸度公差值未作規定，可與徑向圓跳動公差等。 未注線輪

34、廓度、面輪廓度、傾斜度、位置度和全跳動的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。形位誤差的檢測原則 與理想要素比較原則 將被測要素與理想要素相比較，量值由直接法或間接法獲得。 測量坐標值原則 測量被測實際要素的坐標值，經數據處理獲得形位誤差值。 測量特征參數原則 測量被測實際要素具有代表性的參數表示形位誤差值。 測量跳動原則 被測實際要素繞基準軸線回轉過程中，沿給定方向或線的變動量。 控制實效邊界原則 檢驗被測實際要素是否超過實效邊界，以判斷被測實際要素合格與否。與理想要素比較的原則 應用最為廣泛的一種方法，理想要素可用不同的方法獲得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作面，平臺和平板的工

35、作面以及樣板的輪廓面等實物體現，也可用運動軌跡來體現，如：精密回轉軸上的一個點測頭在回轉中所形成的軌跡即產生的理想圓為理想要素，還可用束光、水平面線等體現。 刀口尺貼切直線實際線光隙小時，按標準光隙估讀間隙大小， 光隙大時（20m），用厚薄規測量。HOME 測量坐標值原則 幾何要素的特征總是可以在坐標中反映出來，用坐標測量裝置如三坐標測量儀、工具顯微鏡測得被測要素上各測點的坐標值后，經數據處理就可獲得形位誤差值。該原則對輪廓度、位置度測量應用更為廣泛。如下圖，用測量坐標值原則測量位置度誤差。xiyixiyififi =2(xi)2+(yi) 2（i=1，2，3，4）HOME 測量特征參數原則 用該原則所得到的形位誤差值與按定義確定的形位誤差值相比，只是一個近似值，但應用此原則，可以簡化過程和設備，也不需要復雜的數據處理，故在滿足功能的前提下，可取得明顯的經濟效益。在生產現場用得較多。如：以平面上任意方向的最大直線度來近似表示該平面的平面度誤差；用兩點法測圓度誤差；在一個橫截面內的幾個方向上測量直徑，取最大、最小直徑差之半作為圓柱度誤差。HOME 測量跳動的原則 如下圖，圖A為被測工件通過心軸安裝在兩同軸頂尖之間，兩同軸頂尖的中心線體現基準軸線；圖B為V形塊體現基準軸線，測量中，當被測工件繞基準回轉一周中，指示表不作軸向或徑向移動時，可測得圓跳動，作軸向或徑向移動時，可測得全跳