分離變量法在導數中的應用_第1頁
分離變量法在導數中的應用_第2頁
分離變量法在導數中的應用_第3頁
分離變量法在導數中的應用_第4頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、分離變量法在導數中的應用例1.已知函數設在區間中至少有一個極值點，求的取值范圍。解法1：（利用方程根的分布知識解決）因為，所以。在區間中至少有一個極值點，即在中至少有一個根，根據方程根的分布知識，有：或者，解得：，無解。因此的取值范圍是.觀察導函數的特點，可知它過定點，且的兩根之積為1，所以，當的根一個過點或點時，兩一個根分別為，顯然不在內。思路2：利用變量分離思想解決。若導函數在內沒有零點，則有以下兩種情況：在內恒成立即在內恒成立。易知當時，所以，此時有。在內恒成立即在內恒成立。易知當時，所以，此時有。所以，當在區間中有極值點，即或者在內恒成立時，有或者。從而，當在區間中至少有一個極值點時，

2、的取值范圍是。點評：這種解法中，把分離出來以后，轉化成了求或者在內恒成立的問題，也是學生熟悉的函數基本題型，遇上一種解法比較，顯得更為簡捷，有效率。思路3：分離變量，建立函數，求給定范圍內的函數的值域解：函數在區間中有極值點，等價于方程在中至少有一個根，轉化成函數，要求的取值范圍即是要求該函數的值域即可，當時，因此的取值范圍是。例2 已知函數，若方程有解，求m的取值范圍。提高練習3.函數，過曲線上的點P的切線方程為（1）若在時有極值，求的表達式；（2）在（1）的條件下，求在-3,1上的最大值；（3）若函數在區間-2,1上單調遞增，求實數b的取值范圍. 4. 已知是函數的一個極值點（1）求函數的解析式；（2）若曲線與直線有三個交點，求實數的取值范圍5. 已知函數（1）討論函數在定義域內的極值點的個數；（2）若函數在處取得極值，對,恒成立，求實數的取值范圍.6.已知函數（為自然對數的底數）（1）求的最小值;(2)設不等式的解集為P，且,求實數的取值范圍.7、已知函數，其中若是的極值點，求的值；若，恒成立，求的取值范圍分離也不是萬能的例3、設函數，（注：e為自然對數的底數）(1)當時，求函數的單調區間；(2)(i)設是的導

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論