1、習 題8-1 構件受力如圖所示。（1）確定危險點的位置；（2）用單元體表示危險點的應力狀態。解：(a) 在任意橫截面上，任意一點(b) 在BC段的外表面處 (c)A截面的最上面一點8-2 圖示懸臂粱受載荷P=20kN作用，試繪單元體A、B、C的應力圖，并確定主應力的大小及方位。解：8-3 主應力單元體各面上的應力如圖所示，試用解析法或圖解法計算指定斜截面上的正應力和剪應力，并找出最大剪應力值及方位（應力單位：MPa）。解：(a) （與方向夾角）(b) （與方向夾角）或（與水平方向交角） (c) （與方向夾角） (d) 8-4 單元體各面的應力如圖示（應力單位為MPa），試用解析法和圖解法計算主

2、應力的大小及所在截面的方位，并在單元體內注明。解：(a) (b) (c) (d) 8-5 作出圖示單元體的三向應力圖，并求出主應力和最大剪應力，畫出主單元體。解：(a) (b)(c ) (d)(e)8-6 已知矩形截面梁某截面上的彎矩和剪力分別為M10kN·m，FS120kN，試繪出截面上1、2、3、4各點單元體的應力狀態，并求其主應力。解：8-7 在棱柱形單元體的AB面上以及與ABC面平行的前后面上（與紙平面平行的面），均無應力作用。在AC面和BC面上的正應力均為-15MPa，試求AC和BC面上的剪應力與此單元體主應力的大小和方向。解： （方向平行于AB）8-8 某點的應力狀態如圖

3、所示，已知與，試參考如何根據已知數據直接作出應力圖。解：面上無故為主應力，所以可以直接作應力圓。8-9 每邊均為1cm的鋼質立方體，放在邊長均為1.0001cm的剛性方槽內，立方體頂上承受總壓力P15kN，材料的E200GPa，0.30。試求鋼質立方體內三個主應力之值。解：所以三個主應力：8-10 在一塊厚鋼塊上挖了一條貫穿的槽，槽的寬度和深度都是1cm。在此槽內緊密無隙地嵌入了一鋁質立方塊，其尺寸是1´1´1cm，并受P6kN壓縮力如圖示，試求鋁立方塊的三個主應力。假定厚鋼塊是不變形的，鋁的E=71GPa，0.33。解8-11 已知單元體的應力圓如圖所示（應力單位：MPa

4、）。試作出主單元體的受力圖，并指出與應力圓上A點相對應的截面位置（在主單元體圖上標出）。解：(a)(b) (c) (d) 8-12 直徑d2cm的受扭圓軸，今測得與軸線成方向的線應變。已知E200GPa，=0.3，試求扭轉力矩。解：8-13 一個No28a工字鋼梁，受力如圖所示，今測得在梁的中性層上K點、與軸線成方向上的線應變。已知E200GPa，=0.3。試求此時梁承受的載荷P。解： : 【純剪】8-14 鋼質構件上截取一單元體abcd，各面上作用有應力，如圖示。已知E200GPa，0.28。試求此單元體對角線長度的變化。解：8-15 由光彈性法測得圖示應力狀態的主剪應力，又測得厚度改變率為

5、。如材料的和已知，試求主應力和之值。解：8-16 在一塊每邊長為2.5cm的正方體上，進行壓縮試驗，當載荷為400kN時，它沿著通過頂面的對角線以及相鄰垂直面上的對角線平面破壞，如圖示陰影線平面。試求在破壞的瞬間，這個面上的全應力、正應力和剪應力。解：8-17 單元體受力如圖示，應力單位為MPa，試求（1）畫出三向應力圖，計算最大剪應力；（2）將單元體的應力狀態分解為只有體積改變和只有形狀改變的應力狀態；（3）計算單元體圖（b）應力狀態下的形狀改變比能（E=200GPa，）。解：(1) (2) (a) (b) (3) 8-18 P力通過鉸鏈機構壓縮正立方體ABCD的四面，因而在此立方體的四個面上得到均勻分布的壓應力，若E=40GPa，P50kN。試求7´7´7cm3的正立方體的體積將減小若干？解：8-19 在鋼結構的表面某點處，利用直角應變花分別測得應變值為，試確定該點的主應變大小、方向和最大剪應變值。8-20 若已測得等角應變花三個方向的應變分別為，。試求主應變及其方向，若材料為碳鋼，E200GPa，=0.25。試求主應力及其方向。解：8-21 鋼質薄壁容器，承受內壓力作用，容器平均直徑，壁厚 t=1cm。彈性模量E=2