1、山東省2016年12月普通高中學業水平考試數學試題 本試卷分第I卷選擇題和第II卷非選擇題兩部分，共4頁滿分100分考試限定用時90分鐘答卷前，考生務必將自己的姓名、考籍號、座號填寫在試卷和答題卡規定的位置考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回 第I卷（共60分）注意事項： 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號不涂在答題卡上，只答在試卷上無效一、選擇題（本大題共20個小題，每小題3分，共60分）1.已知全集，集合，則 A. B. C. D. 2.已知，那么的終邊在 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3.若

2、實數第，成等差數列，則的值是A. B. C. D. 4.圖像不經過第二象限的函數是 A. B. C. D. 5.數列，的一個通項公式是A. B. C. D. 6.已知點,，則線段的長度是A. B. C. D. 7.在區間內隨機取一個實數，則該實數為負數的概率是 A. B. C. D. 8.過點，且斜率為的直線方程式A. B. C. D. 9.不等式的解集是A. B. C. D. 10.已知圓：，則圓的圓心坐標和半徑分別為 A. ，16 B. ，16 C. ，4 D. ，411.在不等式表示的平面區域內的點是A. B. C. D. 12.某工廠生產了類產品2000件，類產品3000件，用分層抽樣

3、法從中抽取50件進行產品質量檢驗，則應抽取類產品的件數為A. 20 B. 30 C. 40 D. 5013.已知，則的值為A. B. C. D. 14.在中，角，所對的邊分別是，若，則的值是A. B. C. D. 15.已知偶函數在區間上的解析式為，下列大小關系正確的是 A. B. C. D. 16.從集合中隨機選取一個元素，中隨機選取一個元素，則事件“”的概率是A. B. C. D. 17.要得到的圖像，只需將的圖像A. 向左平移 個單位 B. 向右平移 個單位 C. 向左平移 個單位 D. 向右平移 個單位18.在中，角，所對的邊分別是，若，則邊等于A. B. C. D. 19.從一批產品

4、中隨機取出3件，記事件為“3件產品全是正品”，事件為“3件產品全是次品”，事件為“3件產品中至少有1件事次品”，則下列結論正確的是A. 與對立 B. 與互斥但不對立C. 與對立 D. 與互斥但不對立20.執行如圖所示的程序框圖（其中表示不超過的最大整數），則輸出的的值為 A. 1 B. 2C. 3 D. 4 第II卷（共40分）注意事項： 1.第II卷共8個小題，共40分 2.第II卷所有題目的答案，考生須用0 5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡上規定的區域內，寫在試卷上的答案不得分 二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）21. 的值為 .22.在各項均為正數的等比數列中， ,則 .2

5、3.已知向量，若，則實數的值是 .24.樣本5，8，11的標準差是 .25.已知一個圓錐的母線長為20，母線與軸的夾角為，則該圓錐的高是 .三、解答題（本大題共3個小題，共25分）26.（本小題滿分8分）如圖，在三棱錐中，分別是棱，的中點.求證：平面.27.（本小題滿分8分） 已知函數.求： 的值； 的單調遞增區間.28.（本小題滿分9分） 已知函數 當函數存在零點時，求的取值范圍； 討論函數在區間內零點的個數.數學試題參考答案及評分標準一、選擇題1-5 CDCDB 6-10 ACBAD 11-15 ABDBD 16-20 CABAC二、填空題 21. 22. 23. 24. 25. 三、解答題26.證明：在中，因為，分別是棱，的中點， 所以是的中位線，1分所以4分 又因為平面5分 平面6分 所以平面8分27.解：2分 5分 由，, 得，.7分 所以的單調遞增區間為，.8分28.解因為函數有零