1、遼寧省2012年普通高中學生學業水平考試樣卷數 學1考試采用書面答卷閉卷方式，考試時間90分鐘，滿分100分；2本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（1）若集合，則（ ）（A）（B）（C）（D）（2）將一枚質地均勻的骰子拋擲一次，出現“正面向上的點數為3”的概率是（ ）（A）（B）（C）（D）（3）的值為（ ）（A）（B）（C）（D）（4）已知函數的定義域為，的值域為，則（ ）（A）（B）（C）（D）（5）函數R）是（ ）（A）周期為的奇函數（B）周期為的偶函數（C）周期為

2、的奇函數（D）周期為的偶函數（6）已知直線過點，且與直線垂直，則直線的方程為（ ）（A）（B）（C）（D）（7）已知向量，若，則（ ）（A）（B）（C）（D）（8）已知函數，則（ ）（A）在（2，+）上是增函數（B）在（2，+）上是減函數（C）在（2，+）上是增函數（D）在（2，+）上是減函數（9）若實數滿足約束條件，則的最大值為（ ）（A）（B）（C）（D）（10）從含有兩件正品和一件次品的3件產品中每次任取1件，每次取出后放回，連續取兩次，則取出的兩件產品中恰有一件是次品的概率為（ ）（A）（B）（C）（D）（11）執行右面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的P是（ ）（A）（B）（C）

3、（D）（12）已知函數，若互不相等，且，則的取值范圍是（ ）（A）（B）（C）（D）第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分（13）三個數的大小關系為 （14）給出下列四個命題平行于同一平面的兩條直線平行；垂直于同一平面的兩條直線平行；如果一條直線和一個平面平行，那么它和這個平面內的任何直線都平行；如果一條直線和一個平面垂直，那么它和這個平面內的任何直線都垂直其中正確命題的序號是 （寫出所有正確命題的序號）（15）已知直線:和圓C:，則直線與圓C的位置關系為 （16）一個正三棱柱的側棱長和底面邊長相等，體積為，它的三視圖中的俯視圖如右圖所示，左視圖是一個矩形，則這個矩形的面積是

4、 三、解答題：本大題共5小題，共52分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（17）（本小題滿分8分）ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a（I）求；（II）若c2=b2+a2，求B（18）（本小題滿分10分）如圖，在三棱錐SABC中，BC平面SAC，ADSC（I）求證：AD平面SBC；（II）試在SB上找一點E，使得BC/平面ADE，并證明你的結論ABCDS（19）（本小題滿分10分）商場銷售某種商品，若銷售量是商品標價的一次函數，標價越高，銷售量越少把銷售量為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為15元/件如果該商品的成本價是5元/件，

5、商場以高于成本價的標價出售，且能夠全部售完（I）商場要獲得最大利潤，該商品的標價應定為每件多少元？（II）記商場的銷售利潤與標價之比為價格效益，則標價為何值時，價格效益最大？（20）（本小題滿分12分）在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切（I）求圓的方程；（II）圓與軸相交于兩點，圓內的動點使成等比數列，求的取值范圍（21）（本小題滿分12分）已知數列中的相鄰兩項、是關于x的方程的兩個根，且（k1，2，3，）（I）求及（n4）（不必證明）；（II）求數列的前2n項和S2n遼寧省2012年普通高中學生學業水平考試數學樣卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共36分）題號(1)(2)(3)(4)(5

6、)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案DDACBADDABCC二、填空題（每小題3分，共12分）（13）； （14）；（15）相切；（16）三、解答題（17）（本小題滿分8分）解：（I）由正弦定理得，即故 （4分）（II）由余弦定理和由（I）知故可得 （8分）（18）（本小題滿分10分）ABCDSE（I）證明：BC平面SAC，平面SAC，BCAD，又ADSC，平面SBC，平面SBC，AD平面SBC （5分）（II）過D作DE/BC，交SB于E，E點即為所求BC/DE，BC面ADE，DE平面ADE，BC/平面ADE （10分）（19）（本小題滿分10分）解：（I）設銷售量為n，商品的標價為每件x元，利潤為y元則n=kx+b（k<0）0=15k+b,b=-15k，n=k（x-15），y=（x-5）k（x-15）=k（x-10）2-25k， （4分）即商場要獲取最大利潤商品的標價應為每件10元 （6分）（II）記y1為價格效益， （10分）（20）（本小題滿分12分）解：（I）依題設，圓的半徑等于原點到直線的距離，即得圓的方程為 （4分）（II）不妨設由，得設，由成等比數列，得，即 （8分）由于點在圓內，故