1、第第三三章章計算機中信息的表示方法計算機中信息的表示方法 目 錄上一頁下一頁結 束2022-2-9計算機文化基礎2 用進位的原則進行計數稱為進位計數制，簡稱數制。它是人類自然語言和數學中廣泛使用的一類符號系統。在介紹各種數制之前，首先介紹數制中的幾個名詞術語。 數碼：一組用來表示某種數制的符號。如：1、2、3、4、A、B、C、等。 基數：數制所使用的數碼個數稱為“基數”或“基”，常用“R”表示，稱為R 進制。如二進制的數碼是0、1，基為2。 位權：指數碼在不同位置上的權值。在進位計數制中，處于不同數位的數碼代表的數值不同。如十進制數111，個位數上的1 的權值為100，十位數上的1 的權值為1

2、01，百位數上的1 的權值為102。 1.3.2 數制及其轉換返 回 目 錄上一頁下一頁結 束2022-2-9計算機文化基礎3一、常見的幾種進位計數制一、常見的幾種進位計數制1. 十進制（十進制（Decimal System）：）：由0、1、2、8、9十個數碼組成，即基數為10。特點為：逢十進一，借一當十。 用字母D表示。2 . 二進制（二進制（Binary System）：）：由0、1兩個數碼組成，即基數為2。二進制的特點為：逢二進一，借一當二。 用字母B表示。 3. 八進制（八進制（Octal System）：）：由0、1、2、3、4、5、6、7八個數碼組成，即基數為8。八進制的特點為：逢

3、八進一，借一當八。 用字母O表示。4. 十六進制（十六進制（Hexadecimal System）：）：由0、1、2、9、A、B、C、D、E、F十六個數碼組成，即基數為16。十六進制的特點為：逢十六進一，借一當十六。 用字母H表示。 1.3.2 數制及其轉換返 回 目 錄上一頁下一頁結 束2022-2-9計算機文化基礎4各種進制之間的對應關系見表各種進制之間的對應關系見表1-11-1。十進制二進制八進制十六進制十進制二進制八進制十六進制000091001119111110101012A2102211101113B3113312110014C41004413110115D510155141110

4、16E61106615111117F711177161000020108100010817100012111返 回表1-1 十進制、二進制、八進制、十六進制之間的對應關系 目 錄上一頁下一頁結 束2022-2-9計算機文化基礎5二、數制的轉換二、數制的轉換 1. 1. 二進制、八進制、十六進制數轉化為十進制數二進制、八進制、十六進制數轉化為十進制數 對于任何一個二進制數、八進制數、十六進制數，均可以先寫出它的位權展開式，然后再按十進制進行計算即可將其轉換為十進制數。例如：（1111.11）2= 123 + 122 + 121 + 120 + 12-1 + 12-2 = 15.75（A10B.8

5、）16= 10163 + 1162 + 0161 + 11160 + 816-1 = 41 227.5 注意：在不至于產生歧義時，可以不注明十進制數的進制，如上例。 1.3.2 數制及其轉換返 回 目 錄上一頁下一頁結 束2022-2-9計算機文化基礎62. .十進制數轉化為二進制數十進制數轉化為二進制數十進制數的整數部分和小數部分在轉換時需作不同的計算，分別求值后再組合。整數部分采用除2取余法，即逐次除以2，直至商為0，得出的余數倒排，即為二進制各位的數碼。小數部分采用乘2取整法，即逐次乘以2，從每次乘積的整數部分得到二進制數各位的數碼。 (參見下例)例：將十進制數例：將十進制數100. 1

6、25轉化為二進制數轉化為二進制數1.3.2 數制及其轉換返 回 目 錄上一頁下一頁結 束2022-2-9計算機文化基礎7步驟一：先對整數步驟一：先對整數100進行轉換：進行轉換：由上得出，由上得出，100D = 1100100B 100250232122622521200011001基數余數整數 目 錄上一頁下一頁結 束2022-2-9計算機文化基礎8 0.125 2 = 0.250 0a-1 0.252 =0.5 0a-2 0.5 2 = 1 1a-3 由上得出，由上得出，0.125D=0.001B。 將整數和小數部分組合，得出：將整數和小數部分組合，得出：100.125D = 110010

7、0.001B。步驟二：步驟二：對于小數部分0.125的轉換 目 錄上一頁下一頁結 束2022-2-9計算機文化基礎93. 3. 二進制數與八進制數的相互轉換二進制數與八進制數的相互轉換 二進制數轉換成八進制數的方法是：二進制數轉換成八進制數的方法是：將二將二進制數從小數點開始，對二進制整數部分向左進制數從小數點開始，對二進制整數部分向左每每3位分成一組，不足位分成一組，不足3位的向高位補位的向高位補0湊成湊成3位；位；對二進制小數部分向右每對二進制小數部分向右每3位分成一組，不足位分成一組，不足3位的向低位補位的向低位補0湊成湊成3位。每一組有位。每一組有3位二進制數，位二進制數，分別轉換成八

8、進制數碼中的一個數字，全部連分別轉換成八進制數碼中的一個數字，全部連接起來即可。接起來即可。 數制及其轉換 目 錄上一頁下一頁結 束2022-2-9計算機文化基礎10例：把二進制數例：把二進制數11111101.101轉化為八進制數。轉化為八進制數。二進制二進制3位分組位分組011111101101轉換為八進制數轉換為八進制數3755所以，所以，11111101.101B = 375.5O。1.3.2 數制及其轉換進制數進制數2398421編碼編碼001000111001 目 錄上一頁下一頁結 束2022-2-9計算機文化基礎11數制及其轉換 4. 4. 二進制數與十六進制數的相互轉換二進制數

9、與十六進制數的相互轉換 二進制數轉換成十六進制數，只要把每4位分成一組，再分別轉換成十六進制數碼中的一個數字，不足4位的分別向高位或低位補0湊成4位，全部連接起來即可。 十六進制數轉換成二進制數，只要將每一位十六進制數轉換成4位二進制數，然后依次連接起來即可。 目 錄上一頁下一頁結 束2022-2-9計算機文化基礎12例：將例：將10110001.101B轉換為十六進制數。轉換為十六進制數。二進制二進制4位分組位分組101100011010轉換為十六進制數轉換為十六進制數B1A所以，所以，10110001.101 B = B1.AH。1.3.2 數制及其轉換 目 錄上一頁下一頁結 束2022-

10、2-9計算機文化基礎13數據的表示單位及字符的表示數據的表示單位及字符的表示1. 計算機中數據的單位計算機中數據的單位 1）位（）位（bit） 簡記為b，也稱為比特，是計算機存儲數據的最小單位。一個二進制位只能表示0或1。 2）字節（）字節（Byte） 字節來自英文Byte，簡記為B。字節是存儲信息的基本單位。規定1B=8bit。 1 KB =210 B= 1024B 1 MB = 220 B= 1024KB 1 GB = 230 B= 1024MB 1 TB = 240 B = 1024GB 3）字（）字（Word） 一個字通常由一個字節或若干個字節組成。字長是計算機一次所字長是計算機一次所

11、能處理的實際位數長度，字長是衡量計算性能的一個重要指標。能處理的實際位數長度，字長是衡量計算性能的一個重要指標。 返 回 目 錄上一頁下一頁結 束2022-2-9計算機文化基礎14ASCII編碼編碼 目前采用的字符編碼主要是ASCII碼，它是American Standard Code for Information Interchange的縮寫（美國標準信息交換代碼），已被國際標準化組織ISO采納，作為國際通用的信息交換標準代碼。ASCII碼是一種西文機內碼，有7位ASCII碼和8位ASCII碼兩種，7位ASCII碼稱為標準ASCII碼，8位ASCII碼稱為擴展ASCII碼。7位標準ASCI

12、I碼用一個字節（8位）表示一個字符，并規定其最高位為0，實際只用到7位，因此可表示128個不同字符。同一個字母的ASCII碼值小寫字母比大寫字母大32（20H）。 計算機中字符的表示計算機中字符的表示 目 錄上一頁下一頁結 束2022-2-9計算機文化基礎15一、定點數和浮點數的概念一、定點數和浮點數的概念 所謂定點數，就是在計算機中所有的小數點位所謂定點數，就是在計算機中所有的小數點位置固定不變。定點數有兩種：定點小數和定點整數。置固定不變。定點數有兩種：定點小數和定點整數。定點小數將小數點固定在最高數據位的左邊，因此，定點小數將小數點固定在最高數據位的左邊，因此，他只能表示小于他只能表示小于1 1的純小數。定點整數將小數點固定的純小數。定點整數將小數點固定在最低數據位的右邊，因此定點整數表示的也只是在最低數據位的右邊，因此定點整數表示的也只是純整數。純整數。 計算機中數值的表示計算機中數值的表示 目 錄上一頁下一頁結 束2022-2-9計算機文化基礎16一、圖形的表示方法一、圖形的表示方法 計算機通過指定每個獨立的點（或像素）在屏幕上的位置計算機通過指定每個獨立的點（或像素）在屏幕上的位置來存儲圖形，最簡單的圖形是單色形。來存儲圖形，最簡單的圖形是單色形。二、