1、在田徑二百米比賽中，每位運動員的起跑位在田徑二百米比賽中，每位運動員的起跑位置并不相同，這是為什么？置并不相同，這是為什么？執教：高亭菊執教：高亭菊（1 1）半徑為）半徑為R R的圓的圓, ,周長是周長是_2 2 R R（3 3）1 10 0圓心角所對的弧長占圓周長的圓心角所對的弧長占圓周長的_ 3601A AB BOOn n（4 4）n n圓心角所對弧長是圓心角所對弧長是_ 180Rn （2 2）圓的周長可以看作是）圓的周長可以看作是_度的度的 圓心角所對的弧圓心角所對的弧360360 1 1圓心角所對弧長是圓心角所對弧長是_ _ 18023601RR例已知圓弧的半徑為例已知圓弧的半徑為30

2、cm30cm，圓，圓心角為心角為6060，求此圓弧的長度，求此圓弧的長度。1.已知一條弧的半徑為已知一條弧的半徑為9，弧長，弧長為為8 ，那么這條弧所對的圓，那么這條弧所對的圓心角為心角為_。160嘗試練習嘗試練習2.已知已知120的圓心角所對的弧的圓心角所對的弧長為長為 ，那么這條弧所在圓，那么這條弧所在圓的半徑為的半徑為_。由組成圓心角的兩條由組成圓心角的兩條半徑半徑和圓心和圓心角所對的角所對的弧弧圍成的圖形叫做圍成的圖形叫做扇形扇形。半徑半徑半徑半徑圓心角圓心角圓心角圓心角弧弧ABOBA扇形扇形O(1)如果圓的半徑為如果圓的半徑為R，則圓的面積為，則圓的面積為 (2)1的圓心角對應的扇形

3、面積為的圓心角對應的扇形面積為 (3)n的圓心角對應的扇形面積為的圓心角對應的扇形面積為 (4)歸納：在半徑為歸納：在半徑為R 的圓中的圓中, n的圓心角所對的扇形面的圓心角所對的扇形面 積的計算公式為積的計算公式為）n類比弧長公式的推導，小組合作完成下列問題：類比弧長公式的推導，小組合作完成下列問題：2R3602R3602Rn2360nRS扇形例例2如圖，扇形紙扇完全打開后，外如圖，扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條夾角側兩竹條夾角ABC為為120 ，竹條，竹條AB的長為的長為30cm ，BD 的長為的長為10cm ,求貼紙部分的面積求貼紙部分的面積（結果保留（結果保留 ）。）。 CBADE1.

4、1.已知半徑為已知半徑為2 2的扇形，面積的扇形，面積 為為 ，則它的圓心角的度數，則它的圓心角的度數為為_ 嘗試練習嘗試練習342.2.已知扇形的圓心角為已知扇形的圓心角為3030，面積為，面積為 ，則這個扇形的半徑為，則這個扇形的半徑為_ 23 cm 1201206 6問題問題：扇形的弧長公式與面積公式有聯系嗎？：扇形的弧長公式與面積公式有聯系嗎？ 3602RnS扇形180Rnl觀察比較觀察比較2180RRnS?lR21lRS21扇形RRn18021用弧長來表示扇形的面積公式：用弧長來表示扇形的面積公式：lR21S矩形矩形ab已知扇形的半徑為已知扇形的半徑為3cm,3cm,扇形的弧長為扇形

5、的弧長為cmcm, ,則該扇形的面積是則該扇形的面積是_cm_cm2 2. .嘗試練習嘗試練習lRS21扇形解：23321231.22.已知扇形的弧長為已知扇形的弧長為 ，半徑，半徑 為為 10，則扇形的面積，則扇形的面積_。1210拓展練習拓展練習40020解：解：180Rnl18090R=20解得解得R40 2360n RS扇形=36040902400lR21?4021=400或或拓展練習拓展練習20400160041個圓面積個圓面積1 1個圓面積個圓面積21個圓面積個圓面積41個圓面積個圓面積43個圓面積個圓面積2.2.如圖，如圖， A、 B、 C、 D兩兩不相交，且半徑都是兩兩不相交，

6、且半徑都是1cm，求圖中四個扇形（空白部分）的求圖中四個扇形（空白部分）的面積和為面積和為_ 。ABCD拓展練習拓展練習如圖，求陰影部分的面積。如圖，求陰影部分的面積。( (說一說解題說一說解題思路即可思路即可) )0 0B BA A弓形的面積弓形的面積 = S= S扇扇- S- S提示：要求的面積，可提示：要求的面積，可以通過哪些圖形面積的以通過哪些圖形面積的和或差求得和或差求得加深拓展加深拓展變式：變式：如圖如圖, ,求陰影部分的面積。求陰影部分的面積。( (說一說解說一說解題思路即可題思路即可) )0AB弓形的面積弓形的面積 = S= S扇扇+ S+ S S弓形弓形=S扇形扇形-S三角形三角形 S弓形弓形=S扇形扇形+S三角形三角形規律提升規律提升00 0弓形的面積是扇形的面積與三角形弓形的面積是扇形的面積與三角形面積的和或差面