1、Pro/E 各種曲線方程集合 1.碟形彈簧圓柱坐標 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90)+24*t2.葉形線.笛卡兒坐標標方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t3) y=3*a*(t2)/(1+(t3)3.螺旋線(Helical curve)圓柱坐標（cylindrical） 方程： r=t theta=10+t*(20*360) z=t*31 / 654.蝴蝶曲線球坐標 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 85.漸開線采用笛卡爾坐標系方程：r=1 ang=360*t

2、s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=06.螺旋線.笛卡兒坐標 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360) y = 4 * sin ( t *(5*360) z = 10*t7.對數曲線笛卡爾坐標系 方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001)8.球面螺旋線采用球坐標系方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*209.雙弧外擺線卡迪爾坐標 方程： l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*36

3、0) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)10.星行線卡迪爾坐標 方程：a=5 x=a*(cos(t*360)3 y=a*(sin(t*360)311.心臟線圓柱坐標方程：a=10 r=a*(1+cos(theta) theta=t*36012.圓內螺旋線采用柱座標系 方程：theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta)13.正弦曲線笛卡爾坐標系 方程：x=50*t y=10*sin(t*360) z=014.太陽線（這本來是做別的曲線的，結果做錯了，就變成這樣了）15.費馬曲線（有點像螺紋線）數學方程：rr = a

4、*a*theta圓柱坐標方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做連續的曲線，所以只能分兩次做16.Talbot 曲線卡笛爾坐標方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b17.4葉線（一個方程做的，沒有復制）18.Rhodonea 曲線 采用笛卡爾坐標系 方程：theta=t*3

5、60*4 x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos(10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta)19. 拋物線 笛卡兒坐標方程：x =(4 * t) y =(3 * t) + (5 * t 2) z =020.螺旋線圓柱坐標方程：r = 5 theta = t*1800 z =(cos(theta-90)+24*t21.三葉線圓柱坐標方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)此主題相關圖片如下：21.jpg22.外擺線迪卡爾坐標方程：thet

6、a=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos(a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-b*sin(a/b+1)*theta)z=023. Lissajous 曲線theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)24.長短幅圓內旋輪線卡笛爾坐標方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos(a/b-1)*theta)y=(a-b)*sin(theta)-c*sin(a/b-1)*theta)25.長短幅圓外旋輪線卡笛

7、爾坐標方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos(a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin(a/b+1)*theta)26. 三尖瓣線a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)27.概率曲線！方程：笛卡兒坐標x = t*10-5y = exp(0-x2)28.箕舌線笛卡兒坐標系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a3/(x2+4*a2)29.阿基米德螺線柱坐標a=100theta = t*400r

8、= a*theta30.對數螺線柱坐標theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta)31.蔓葉線笛卡兒坐標系a=10y=t*100-50solvex3 = y2*(2*a-x)for x32.tan曲線笛卡兒坐標系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)33.雙曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x)/234.雙曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x)/235.雙曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x)/(exp(x)+exp(0-x)36.一峰三駐點曲線x = 3*t

9、-1.5y=(x2-1)3+137.八字曲線x = 2 * cos ( t *(2*180) y = 2 * sin ( t *(5*360) z = 0· 38.螺旋曲線r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t39.圓x = cos ( t *(5*180) y = sin ( t *(5*180) z = 040.封閉球形環繞曲線rho=2theta=360*tphi=t*360*1041.柱坐標螺旋曲線x = 100*t * cos ( t *(5*180) y = 100*t * sin ( t *(5*180) z = 042.蛇形曲線x =

10、 2 * cos ( (t+1) *(2*180) y = 2 * sin ( t *(5*360) z = t*(t+1)43.8字形曲線柱坐標theta = t*360r=10+(8*sin(theta)244.橢圓曲線笛卡爾坐標系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)45.梅花曲線柱坐標theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5)246.另一個花曲線theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3)2z=4*sin(theta*3)247.改一下就成為空間感更強的花曲線了

11、;)theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3)2z=(r*sin(theta*3)248.螺旋上升的橢圓線a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*1249.甚至這種螺旋花曲線theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5)2z = t*1650 鼓形線 笛卡爾方程r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*10 51 長命鎖曲線笛卡爾方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr

12、3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)51 長命鎖曲線笛卡爾方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)圖5152 簪形線球坐標 方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.螺旋上升曲線r=t10theta=t3*360*6*3+t3*360*3*3z=t3*(t+1

13、)54.蘑菇曲線rho=t3+t*(t+1)theta=t*360phi=t2*360*20*2055. 8字曲線a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)56.梅花曲線theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)57.桃形曲線rho=t3+t*(t+1)theta=t*360phi=t2*360*10*1058.名稱:碟形彈簧 建立環境:pro/e 圓柱坐 r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90)+2459.

14、環形二次曲線笛卡兒方程： x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)60 蝶線球坐標：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*3602)theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*36061.正弦周彈簧笛卡爾：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)62.環形螺旋線x=（50+10*sin(t*360*15)*cos(t*360)y=(50+10*sin(t*360*15)*sin(t*360)z=10*cos(t

15、*360*5)· 63.內接彈簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*664.多變內接式彈簧 x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*865.柱面正弦波線柱坐標：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)66. ufo （漩渦線）球坐標：rho=t*202theta=t*log(30)*60phi=t*720067. 手把曲線thta0=t*360thta1=t*

16、360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=068.籃子 圓柱坐標 r=5+0.3*sin(t*180)+t theta=t*360*30 z=t*569. 圓柱齒輪齒廓的漸開線方程： afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa為壓力角，取值范圍是0到60，10為基圓半徑。70.對數螺旋曲線柱坐標：r=sqrt(theta)theta=t*360*30z=071. 罩形線球坐標

17、:rho=4theta=t*60phi=t*360*1072. 向日葵線theta=t*360r=30+10*sin(theta*30)z=073. 太陽線r=1.5*cos(50*theta)+1theta=t*360z=074 塔形螺旋線 r=t*80+50theta=t*360*10z=t*8075 花瓣線球坐標：rho=t*20theta=t*360*90phi=t*360*1076 雙元寶線r=sin(t*360*10)+30theta=sin(t*360*15)z=sin(t*3)77 阿基米德螺線的變形（自己想得）不知前面有沒有？:what柱坐標下：theta=360*2*(t-

18、0.5)r=10*thetaz=078 改過來的漸開線方程r=20ang = t*360x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)z=079 雙魚曲線 球坐標系rho=30+10*sin(t*360*10)theta=t*180*cos(t*360*10)phi=t*360*3080 蝴蝶結曲線x=200*t*sin(t*3600)y=250*t*cos(t*3600)z=300*t*sin(t*1800)81 ”兩相望“曲線球坐標系rho=30theta=t*360*cos(t*360*20)phi=t*360*2

19、082 小蜜蜂笛卡爾坐標系： x=cos(t*360)+cos(3*t*360) Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)83 彎月x=cos(t*360)+cos(2*t*360) Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*284 熱帶魚a=5 x=(a*(cos(t*360*3)4)*t y=(a*(sin(t*360*3)4)*t85 尾剪 x=3*cos(t*360*4) y=3*sin(t*360*3) z=t86 天蠶絲 theta=t*3600 r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t87 心電圖 圓柱坐標系： r=sin(t*360*2)+.2

20、theta=10+t*(6*360) z=t*389 小白兔theta=t*360-90r=cos(360*(t/(1+t(6.5)*6*t)*3.5+590 大家好· theta=t*360+180r=cos(360*t3*6)*2+591 蛇形線 笛卡爾坐標系： x=2*cos(t*360*3)*ty=2*sin(t*360*3)*t z=(sqrt(sqrt(sqrt(t)3*592 五環柱坐標：theta=t*360*4r=cos(t*360*5)+193 蜘蛛網柱坐標：theta=t*360*5r=t*sin(t*360*25)*5+894 次聲波 笛卡爾:x=t*5y=t

21、*cos(t*360*8)95 十字漸開線柱坐標：theta=t*360*4r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t96 內五環笛卡爾theta=t*360*4x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos(10/6-1)*theta)y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta)97 蝸軌線柱坐標;theta=t*360*2r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2cos () 余弦 tan () 正切 sin () 正弦 sqrt () 平方根 asin () 反正弦 acos () 反余弦 atan () 反正切 sinh () 雙曲線正弦 cosh () 雙曲線余弦 tanh () 雙曲線正切 注釋：所有三角函數都使用單位度。 log() 以10為底的對數 ln() 自然對數 exp() e的冪 abs() 絕對值 ceil() 不小於其值的最小整數 floor() 不超過其值的