1、一元二次方程根與系數的關系課后說課稿一元二次方程根與系數的關系，選自新人教版九年級數學上冊第22章第2節中的第4小節。一教材分析1.教材的地位和作用“一元二次方程根與系數的關系”，在舊教材中是一個基本知識點，稱“韋達定理”，而新教材將它處理成為一個探究性的選學內容,是供有余力的學生學習的。但本人認為這節內容意義重大, 從另一個角度研究根與系數的關系,可以用來解決一元二次方程快速驗根的等許多問題，同時在本節內容中滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的數學思想。2.教學目標(1) 掌握一元二次方程的根與系數的關系的關系并會初步應用。(2) 提高學生觀察、分析、歸納的能力和推理論證的能力。(3) 滲透由

2、特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的規律。(4) 通過學生探索一元二次方程的根與系數的關系，培養學生培養學生獨立思考,自主學習，與同伴合作交流的能力。激發學生發現規律的積極性，鼓勵學生勇于探索的精神。3教學重點和難點：重點：一元二次方程根與系數的關系和應用。難點：探索一元二次方程根與系數的關系。突破難點的關鍵：鼓勵學生主動探索和討論交流。二學情分析此階段的學生已學完了一元二次方程的解法 ,具備了本節課所需要的預備知識 .同時也有了一定的分析問題、解決問題的能力 ,邏輯思維能力也初步形成。再加上我所執教的學生，他們有著較強的認知力與求知欲，基于以上思考，在教學過程中我主要采用學生自主學習,獲得

3、知識的做法。 三教學方法分析為了體現課改中“以學生為主體”的教育理念,本人在教學過程中是采用了“憶、預、論、輔、練、說”六個環節進行,學生通過復習舊知，自主預習課本知識,在預習中獲取知識,在預習過程中，當學生思維受阻或感到困惑時，學生采用小組交流的形式討論,教師給予必要的引導，做到“引而不灌”。在同學的相互交流和老師的引導下由學生得出結論。最后采用分層練習,層層深入,加強知識的應用和鞏固.這樣充分學生的主體地位，教師為輔,避免了滿堂灌,做到了因材施教。同時老師教得輕松,學習學得有樂趣.四.教學設計 【憶】復習舊知識,設疑導入請學生求解表格內的方程，完成表格,觀察表格中兩根之和,兩根之積與系數的

4、關系，拋出問題:一元二次方程根與系數間是否還有更深一層的聯系呢？由此疑問，導入新課。【預】自主探究,預習課文學生圍繞著黑板上出示的3個小問題，自已預習課本中的知識.這3個小問題的設置也就是本節課的知識要點.學生帶著問題預習課本中的知識,目標明確,學生能夠在預習的過程中解決了本節課的知識要點,這樣減輕了老師的負擔,并且鍛煉了自主學習的能力.這時老師可以在巡視的過程中幫助學生解決疑惑，同時了解大多數學生的困難之處，為后面的“輔”這個環節作準備。【論】 分組討論,合作交流學生在預習的過程中，或多或少有不理解之處，通過這個環節，讓學生分組討論，相互學習，會的學生去幫助不會的學生，這樣可以縮小不會學生的

5、人數，減輕老師的負擔，加強了學生之間的交流和學習，增進了同學之間的感情，達到共同提高的目的。【輔】 師生互動，共同克難這個環節主要是解決本節內容當中的重點和難點，由教師結合學生的自主學習和分組交流的情況，針對學生的困惑進行剖析。特別是公式的推導過程后進生生難以理解,師生共同克難.【練】鞏固基礎，層層深入解決實際問題，是學習知識的最終目的，也是知識的生命所在，才能將新知識真正融入既有的知識體系。這里，我設置了兩個典型例題和對應的“變式訓練”。兩個典型例題：第一個是公式的直接運用一元二次方程x2+px+q=0根與系數的關系來求兩根之和，兩根之積，這是基礎知識，最基本的公式應用。對應的“變式訓練”是

6、間接轉化使用根與系數的關系，作為能力的提升，關鍵在于培優。第二個例題是已知一個方程的一個根,求方程的另一個根和方程中求知系數.學生通過交流討論,先利用根的定義求出方程中的字母系數后再解方程.教師引導,想一想,有沒有一種方法不解方程求出另一根及系數.通過兩種方法的比較,學生在訓練中獲得感悟:方法的選擇在于簡便,靈活利用根與系數的關系是解決這類問題的好方法. 培養選擇最優化算法的意識。【說】我的收獲最后讓學生回顧知識的發生發展及應用過程，以“我的收獲” 與“我的疑惑”交流心得。幫助學生整理所學知識，引導領會數學的思想。我還會自豪的告訴他們，數學家們還發現了存在于一元n次方程中的根與系數的普遍關系，

7、這一內容將在高數中有所涉及，激勵奮進。五分層作業課后作業，我為學生準備三道題：顧及學生的差異，分層次布置作業。兩道留給一般學生，題型與例題類似，作為本堂內容學習的鞏固訓練。第三題是留給學有余力的學生，讓他們在探索中提高和發展。通過課后的作業批改，大多數學生對于基礎知識的應用都掌握得很好，達到了預期基本目標。而第三題屬于提高練習，意在培優，很多同學忽略了根與系數關系使用前提的條件，即0。六.板書設計用多媒體教學雖好,但是傳統意義上的板書是多不可缺少的,多媒體是替代不了的,所以本人把本節課的主要內容以簡潔明了的形式呈現在黑板上,突出本節課教學的重點。有助于學生記憶，便于學生理解相關內容，課后也便于學生記錄和復習。七.評價與反思1本人認為本節課中的亮點主要采用了“憶、預、論、輔、練、說”六環節，讓學生自主學習，學會學習，鍛煉了學生自己從課本中獲取知識的能力，對于中上水平的學生學習能力的提升是一種好方法，增加了自己能夠學好數學的信心。2分組交流過程中做到以優生輔導后進生，形成學生互幫，師生相幫，降低學生學習困難。3不足之處