1、九年級預科：二次函數第一講二次函數概念一、知識鏈接：1.若在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值， y都有唯一的值與它對應，那么就說y是x的 ，x叫做 。2. 形如的函數是一次函數，當時，它是 函數；形如 的函數是反比例函數。二、自主學習：1用16m長的籬笆圍成長方形圈養小兔，圈的面積y()與長方形的長x(m)之間的函數關系式為 。分析：在這個問題中，可設長方形生物園的長為米，則寬為 米，如果將面積記為平方米，那么與之間的函數關系式為= ，整理為= .2.n支球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽寫出比賽的場次數m與球隊數n之間的關系式_3.用一根長為40的鐵絲圍成一個半徑為的扇

2、形，求扇形的面積與它的半徑之間的函數關系式是 。4.觀察上述函數函數關系有哪些共同之處？ 5.歸納：一般地，形如 ，（ ）的函數為二次函數。其中是自變量，是_，b是_，c是_三、合作交流：（1）二次項系數為什么不等于0？答： 。（2）一次項系數和常數項可以為0嗎答： .四、跟蹤練習1觀察：；y200x2400x200；這六個式子中二次函數有 。（只填序號）2. 是二次函數，則m的值為_3.若物體運動的路段s（米）與時間t（秒）之間的關系為，則當t4秒時，該物體所經過的路程為 。4.二次函數當x2時，y3，則這個二次函數解析式為 5.為了改善小區環境，某小區決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空

3、地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖）若設綠化帶的BC邊長為x m，綠化帶的面積為y m2求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍二次函數的圖象一、知識鏈接：1.畫一個函數圖象的一般過程是 ； ； 。2.一次函數圖象的形狀是 ；反比例函數圖象的形狀是 .二、自主學習x3210123yx2（一）畫二次函數yx2的圖象（2）列表，描點，連線（1）（3）1.思考：圖（1）和圖（2）中的連線正確嗎？為什么？連線中我們應該注意什么？2.歸納： 由圖象可知二次函數的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時球在空中所經過的路線，即拋出物體所經過的路線，

4、所以這條曲線叫做 線；拋物線是軸對稱圖形，對稱軸是 ；的圖象開口_； 與 的交點叫做拋物線的頂點。拋物線的頂點坐標是 ；它是拋物線的最 點（填“高”或“低”），即當x=0時，y有最 值等于0.在對稱軸的左側，圖象從左往右呈 趨勢，在對稱軸的右側，圖象從左往右呈 趨勢；即<0時，隨的增大而 ，>0時，隨的增大而 。（二）例1在圖（4）中，畫出函數，的圖象解：列表：x432101234x2-1.51-0.500.511.52（4）歸納：拋物線，的圖象的形狀都是 ；頂點都是_；對稱軸都是_；二次項系數_0；開口都 ；頂點都是拋物線的最_點（填“高”或“低”） 歸納：拋物線，的的圖象的形狀

5、都是 ；頂點都是_；對稱軸都是_；二次項系數_0；開口都 ；頂點都是拋物線的最_點（填“高”或“低”） 例2 請在圖（4）中畫出函數，的圖象列表：x-4-3-2-101234x3210123x2-1.51-0.500.511.52三、合作交流：歸納：拋物線的性質圖象（草圖）對稱軸頂點開口方向有最高或最低點最值0當x_時，y有最_值，是_0當x_時，y有最_值，是_2.當0時，在對稱軸的左側，即 0時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側，即 0時隨的增大而 。3在前面圖（4）中，關于軸對稱的拋物線有 對，它們分別是哪些？答： 。由此可知和拋物線關于軸對稱的拋物線是 。4當0時，越大，拋物線的開口越_；

6、當0時， 越大，拋物線的開口越_；因此，越大，拋物線的開口越_。四、跟蹤訓練1函數的圖象頂點是_，對稱軸是_，開口向_，當x_時，有最_值是_2. 函數的圖象頂點是_，對稱軸是_，開口向_，當x_時，有最_值是_3. 二次函數的圖象開口向下，則m_4. 二次函數ymx有最高點，則m_5. 二次函數y(k1)x2的圖象如圖所示，則k的取值范圍為_6若二次函數的圖象過點（1，2），則的值是_7如圖，拋物線 開口從小到大排列是_；（只填序號）其中關于軸對稱的兩條拋物線是 和 。8點A（，b）是拋物線上的一點，則b= ；過點A作x軸的平行線交拋物線另一點B的坐標是 。9如圖，A、B分別為上兩點，且線段ABy軸于點（0,6），若AB=6