1、整理課件1Foundation of Machine Design 能源動力與機械工程學院 機械教研室滕 偉整理課件2平面機構的自由度和速度分析平面機構的自由度和速度分析平面機構：平面機構：所有構件都在相互平行的所有構件都在相互平行的平面內運動的機構。（否則稱為平面內運動的機構。（否則稱為“空空間機構間機構” ）實際構件的外形和結構往往比較復雜，在實際構件的外形和結構往往比較復雜，在研究機構運動時，常用簡單的線條和符號研究機構運動時，常用簡單的線條和符號來表示，以便于分析和研究。來表示，以便于分析和研究。整理課件311 運動副及其分類運動副及其分類圖圖1-1 平面運動剛體的自由度平面運動剛體的

2、自由度整理課件4 自由度：自由度：構件相對于參考坐標系的獨立構件相對于參考坐標系的獨立運動。運動。 一個作平面運動的自由構件具有三個獨一個作平面運動的自由構件具有三個獨立運動。立運動。 結論：結論：一個作平面運動的自由構件具有一個作平面運動的自由構件具有三個自由度。三個自由度。整理課件5一、運動副定義：一、運動副定義： 兩構件直接接觸并能產生一定相對運動的聯接稱為兩構件直接接觸并能產生一定相對運動的聯接稱為運動副運動副。 兩構件組成運動副，其接觸不外乎點、線、面。兩構件組成運動副，其接觸不外乎點、線、面。二、運動副分類：二、運動副分類： 1、低副：、低副：兩構件通過面接觸組成的運動副。如活塞兩

3、構件通過面接觸組成的運動副。如活塞與氣缸、活塞與連桿與氣缸、活塞與連桿 。 1）轉動副（鉸鏈）：轉動副（鉸鏈）：只能在一個平面內相對轉動只能在一個平面內相對轉動的運動副。如圖的運動副。如圖1-2a 圖圖1-2a 轉動副轉動副 （固定鉸鏈固定鉸鏈）整理課件6圖圖1-2 b 轉動副轉動副（活動鉸鏈）（活動鉸鏈）圖圖1-3 移動副移動副2）移動副：移動副：只能沿某一軸線相對移動的運動副。只能沿某一軸線相對移動的運動副。如圖如圖1-3整理課件7圖圖1-4 平面高副平面高副2 2、高副：、高副：兩構件通過點或線接觸組成的運動副。如凸輪與從兩構件通過點或線接觸組成的運動副。如凸輪與從動件、齒輪與齒輪。如圖

4、動件、齒輪與齒輪。如圖1-4整理課件8圖圖1-4 a 凸輪副凸輪副圖圖1-4 b 齒輪副齒輪副整理課件9圖圖1-5 螺旋副螺旋副圖圖1-5 球面副球面副圖圖1-5空間運動副空間運動副空空間間運運動動副副整理課件1012 平面機構運動簡圖平面機構運動簡圖一、機構運動簡圖：一、機構運動簡圖：說明機構各構件之間相對運動關系說明機構各構件之間相對運動關系 的簡單圖形。的簡單圖形。 1）用簡單線條和符號表示構件和運動副。）用簡單線條和符號表示構件和運動副。 2）按一定比例定出各運動副位置。）按一定比例定出各運動副位置。二、運動副表示方法二、運動副表示方法圖圖1-6 平面運動副的表示方法平面運動副的表示方

5、法整理課件11圖圖1-7 構件的表示方法構件的表示方法三、構件的表示方法三、構件的表示方法整理課件12常用機構運動簡圖符號常用機構運動簡圖符號 在在機機架架上上的的電電機機帶帶傳傳動動外嚙外嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動動凸凸輪輪傳傳動動整理課件13四、構件分類：四、構件分類： 1）機架機架（固定構件）（固定構件） 每個每個機構中必有，常用作參考坐標機構中必有，常用作參考坐標系。系。 2）原動件原動件（輸入構件）（輸入構件） 運運動規律已知的構件。必有一個動規律已知的構件。必有一個或幾個，其運動規律由外界給或幾個，其運動規律由外界給定。定。 3）從動件從動件 隨原動件運動而隨原動件運動而運動的其

6、它活動構件。其中輸運動的其它活動構件。其中輸出預期運動的從動件稱為輸出出預期運動的從動件稱為輸出構件。構件。圖圖1-8 平面連桿機構平面連桿機構整理課件14 )(mmml圖上尺寸實際尺寸五、機構運動簡圖的繪制五、機構運動簡圖的繪制1）分析機構，觀察相對運動，數清所有構件的數目；）分析機構，觀察相對運動，數清所有構件的數目；2）確定所有運動副的類型和數目；）確定所有運動副的類型和數目；3）選擇合理的位置（即能充分反映機構的特性）；）選擇合理的位置（即能充分反映機構的特性）；4）確定比例尺；）確定比例尺；5）用規定的符號和線條繪制成簡圖。（從原動件開始畫）用規定的符號和線條繪制成簡圖。（從原動件開

7、始畫)舉例：舉例：繪制繪制破碎機破碎機和和活塞泵活塞泵的機構運動簡圖。的機構運動簡圖。整理課件15A1234BCD圖圖1-9 顎式破碎機及機構的顎式破碎機及機構的運動簡圖運動簡圖例例1 1 顎式破碎機顎式破碎機整理課件16運動副？運動副？圖圖1-10 活塞泵及機構的活塞泵及機構的運動簡圖運動簡圖例例2 2 活塞泵活塞泵整理課件1713 平面機構的自由度平面機構的自由度yx1yxo圖圖1-11 機構是具有確定運動的構件機構是具有確定運動的構件組合體，即該機構中的所有構件組合體，即該機構中的所有構件在任一瞬時的運動都是完全確定在任一瞬時的運動都是完全確定的。什么是機構具有確定運動的的。什么是機構具

8、有確定運動的條件呢？條件呢？一、平面機構的自由度及其計算一、平面機構的自由度及其計算 一個作平面運動的自由構件一個作平面運動的自由構件有三個自由度（在直角坐標系有三個自由度（在直角坐標系中），即沿中），即沿x、y軸方向的移動以軸方向的移動以及在及在xoy平面內的轉動。平面內的轉動。 構件組成運動副后相對運動構件組成運動副后相對運動受到約束，自由度數目減少。受到約束，自由度數目減少。整理課件18 如圖如圖1-12所示，約束了沿所示，約束了沿x、y軸移動的自由度，軸移動的自由度，只保留一個轉動的自由度。只保留一個轉動的自由度。 （1）回轉副）回轉副圖圖1-12 回轉副約束回轉副約束yx2z1 1低

9、副低副o整理課件19 如圖如圖1-13所示，約束了沿所示，約束了沿y軸方向的移動和在軸方向的移動和在平面內轉動兩個自由度，只保留沿平面內轉動兩個自由度，只保留沿x軸方向移動的軸方向移動的自由度。自由度。12xy（2）移動副）移動副圖圖1-13 移動副約束移動副約束o整理課件20 如圖如圖1-14所示，只約所示，只約束了沿接觸處公法線束了沿接觸處公法線n-n方方向移動的自由度，保留繞向移動的自由度，保留繞接觸處的轉動和沿接觸處接觸處的轉動和沿接觸處公切線公切線t-t方向移動的兩個方向移動的兩個自由度。自由度。2高副高副圖圖1-14 高副約束高副約束 12ttnnA整理課件21結論結論: 每個低副

10、引入兩個約束，使機構失去兩個自由度；每個低副引入兩個約束，使機構失去兩個自由度； 每個高副引入一個約束，使機構失去一個自由度。每個高副引入一個約束，使機構失去一個自由度。整理課件22 機構的自由度數也即是機構所具有的獨立機構的自由度數也即是機構所具有的獨立運動的數目。（運動的數目。（從動件不能獨立運動從動件不能獨立運動）由公式可知，機構自由度由公式可知，機構自由度F取決于活動構件的數取決于活動構件的數目以及運動副的性質和數目。目以及運動副的性質和數目。若一平面機構有若一平面機構有K個構件，除去固定件（個構件，除去固定件（1個），個），活動構件數活動構件數nK1，若機構中低副數目為，若機構中低副

11、數目為PL，高副數目為高副數目為PH，則該機構自由度，則該機構自由度 F 的計算公式為：的計算公式為：F3n2PLPH整理課件23解：解： n3，PL4，PH 0，則有，則有 F3n2PLPH 3 x 3 2 x 401例例3 3 計算圖示顎式破碎機主體結構的自由度計算圖示顎式破碎機主體結構的自由度整理課件24解：解：n4， PL5，PH 1，則有，則有 F3n2PLPH 3 x 4 2 x 511例例4 4 計算圖示活塞泵的自由度計算圖示活塞泵的自由度整理課件25二、機構具有確定運動的條件二、機構具有確定運動的條件 104233F原動件數=機構自由度 圖圖1-15 平面連桿機構平面連桿機構整

12、理課件26圖圖1-16 平面連桿機構平面連桿機構原動件數原動件數機構自由度機構自由度 104233F整理課件27鉸鏈五桿機構鉸鏈五桿機構205243F原動件數原動件數機構自由度數，機構自由度數，機構運動不確定（任意亂動）機構運動不確定（任意亂動） 圖圖1-17 鉸鏈五桿機構鉸鏈五桿機構 整理課件28205243F原動件數原動件數=機構自由度數，機構運動確定機構自由度數，機構運動確定圖圖1-18 鉸鏈五桿機構鉸鏈五桿機構鉸鏈五桿機構鉸鏈五桿機構整理課件29006243F構件間沒有相對運動機構剛性桁架 105233F（多一個約束）超靜定桁架機構自由度機構自由度 F=0機構自由度機構自由度 F0,原

13、動件數=F，運動確定原動件數F，機構破壞結論：結論：機構具有確定運動的條件： 自由度自由度 F 0，且等于原動件個數，且等于原動件個數整理課件31計算平面機構自由度的注意事項計算平面機構自由度的注意事項 1、復合鉸鏈：、復合鉸鏈： 兩個以上構件同時在一處用轉動副相聯接。兩個以上構件同時在一處用轉動副相聯接。 若若K個構件構成一復合鉸鏈，則具有個構件構成一復合鉸鏈，則具有K1個轉動副。個轉動副。整理課件32F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 760 9F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 7100 1?復復復復復復復復例例5 5 圓盤鋸機構圓盤鋸機構圖圖

14、1-19 圓盤鋸機構圓盤鋸機構整理課件33 2、局部自由度局部自由度：與輸出構件運動無關的自由度。（多余自由度）與輸出構件運動無關的自由度。（多余自由度）在計算時要排除。在計算時要排除。圖圖a凸輪機構自由度凸輪機構自由度 F=3n-2PL-PH =33-23-12 C是局部自由度是局部自由度 F=3n-2PL - PH = 32-22-1=1 BC123A4D2D4AB1整理課件343、虛約束虛約束：對機構運動不對機構運動不起限制作用的重復約束。起限制作用的重復約束。（消極約束消極約束） 應當注意應當注意: 虛約束從機構運動的觀點看虛約束從機構運動的觀點看是多余的，但從增強構件剛是多余的，但從

15、增強構件剛度，改善機構受力狀況等方度，改善機構受力狀況等方面來看都是必須的。面來看都是必須的。 圖圖1-20 對稱結構的虛約束對稱結構的虛約束整理課件35平面機構的虛約束常出現于下列情況：平面機構的虛約束常出現于下列情況：（1）兩構件構成多個移動副且導路互相平行）兩構件構成多個移動副且導路互相平行(縫紉機引線機構縫紉機引線機構)（2）兩構件構成多個轉動副且軸線互相重合）兩構件構成多個轉動副且軸線互相重合（3）對運動不起作用的對稱部分）對運動不起作用的對稱部分（4）不同構件上兩點間的距離保持恒定）不同構件上兩點間的距離保持恒定 AMB2314NO3O1104233FAMBN1O3O006243F

16、整理課件36圖圖1-21 縫紉機引線機構縫紉機引線機構多個導路平行的移動副多個導路平行的移動副多個軸線重合的回轉副多個軸線重合的回轉副圖圖1-22 軸線重合的虛約束軸線重合的虛約束 整理課件37例例6 6 計算圖示大篩機構的自由度計算圖示大篩機構的自由度計算自由度計算自由度（先看有無復合鉸鏈，再看有幾個低副）（先看有無復合鉸鏈，再看有幾個低副）CDABGFoEE位置位置C ，2個低副個低副分析：復合鉸鏈分析：復合鉸鏈:局部自由度局部自由度: 1個個虛約束虛約束: ECDABGFoE2圖圖1-23 大篩機構大篩機構整理課件38解：由圖解：由圖 b)可得，可得，n7，PL9（7個轉動副和個轉動副和

17、2個移動個移動 副），副）， PH =1。則有。則有: F3n2PLPH 3 x 7 2 x 912整理課件3912A2(A1)B2(B1)一、一、速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法P12 VA2A1VB2B11 1、速度瞬心的定義速度瞬心的定義(P12 )()14 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用速度瞬心及其在機構速度分析上的應用整理課件40特點：特點： 該點涉及兩個構件。該點涉及兩個構件。 絕對速度相同，相對速度為零。絕對速度相同，相對速度為零。 相對回轉中心。相對回轉中心。2、瞬心數目、瞬心數目每兩個構件就有一個瞬心每兩個構件就有一個瞬心根據排列組合有根據排列組合有P12P23P13構件

18、數構件數 4 5 6 8瞬心數瞬心數 6 10 15 281 2 3若機構中有若機構中有k個構件，則個構件，則k(k-1)/2k(k-1)/2整理課件41121212tt123、機構瞬心位置的確定、機構瞬心位置的確定1）直接觀察法）直接觀察法 適用于求通過運動副直接相聯的兩構件瞬心位置。適用于求通過運動副直接相聯的兩構件瞬心位置。nnP12P12P12V12回轉副：回轉副中心回轉副：回轉副中心移動副：垂直導軌無窮遠處移動副：垂直導軌無窮遠處純滾動高副：接觸點純滾動高副：接觸點一般高副：接觸點公法線上一般高副：接觸點公法線上 (接觸點的相對速度沿切線方向接觸點的相對速度沿切線方向)整理課件422

19、）三心定律）三心定律定義：定義：三個彼此作平面運動的構件共有三個彼此作平面運動的構件共有三個瞬心三個瞬心，且它們，且它們 位于同一條直線上位于同一條直線上。此法特別適用于兩構件不直接相聯的場合。此法特別適用于兩構件不直接相聯的場合。結論：結論： P12 、 P13 、 P23 位于同一條直線上。位于同一條直線上。證明證明(P(P2323在在P P1212P P1313線上線上) )反證法：反證法：取取P P1212P P1313連線外某重合點連線外某重合點 K,K,因而因而K K不是瞬心，只有在不是瞬心，只有在連線上才能保證同方向。連線上才能保證同方向。可知：可知： VK2 VK3VK2VK3

20、整理課件433214舉例：求曲柄滑塊機構的速度瞬心。舉例：求曲柄滑塊機構的速度瞬心。P13P24解：瞬心數為：解：瞬心數為：1.直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心2.三心定律求瞬心三心定律求瞬心K Kk(k-1)/2k(k-1)/26 n=46 n=4 P12、 P23、 P34、 P14P12P23P34P14P14P24 、P13 P12、 P13、P14是絕對瞬心是絕對瞬心 P23、 P34、P24是相對瞬心是相對瞬心整理課件442 22341解：解：瞬心數為瞬心數為 6個個直接觀察能求出直接觀察能求出4個個余下的余下的2個用三心定律求出。個用三心定律求出。P24P13求瞬心求瞬心P24的速度的速度 。VP24(P24P14)4 4 4 4 2 2 (P24P12)/ P24P14 1)鉸鏈機構鉸鏈機構已知：構件已知：構件2的轉速的轉速2 2，求構件，求構件4的角速度的角速度4 4 。4 4 VP24(P24P12)2 2VP24P12P23P34P14方向方向: 4與與2 2相同。相同。相對瞬心位于兩絕對瞬心的相對瞬心位于兩絕對瞬心的同一側，兩構件轉向相同。同一側，兩構件轉向相同。二、速度瞬心在機構速度分析中的應用二、速度瞬心在機構速度分析中的應用整理課件453 32