1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案動量定理與電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用姓名：_【例題精講】例1：如圖所示，水平面上有兩根相距0.5m足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，它們的電阻可忽略不計，在M和P之間接有阻值為R=3的定值電阻；有一質(zhì)量m=0.1kg，長L=0.5m，電阻r=1的導(dǎo)體棒ab，與導(dǎo)軌接觸良好，整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=1T，在t=0s開始，使ab以v0=10m/s的初速度向右運動，直至ab停止，求：(1)t=0時刻，棒ab兩端電壓；(2)整個過程中R上產(chǎn)生的總熱量是多少；(3)整個過程中ab棒的位移是多少針對訓(xùn)練1-1：如圖所示，兩條相距L的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一豎直面(紙面)內(nèi)，其

2、上端接一阻值為R的電阻；在兩導(dǎo)軌間OO下方區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。現(xiàn)使電阻為r、質(zhì)量為m的金屬棒ab由靜止開始自O(shè)O位置釋放，向下運動距離d后速度不再變化。(棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計). (1)求棒ab在向下運動距離d過程中回路產(chǎn)生的總焦耳熱; (2)棒ab從靜止釋放經(jīng)過時間 t0下降了0.5d，求此時刻的速度大小。針對訓(xùn)練1-2：（浙江2015年4月選考）如圖所示，質(zhì)量m3.0×103kg的“”型金屬細(xì)框豎直放置在兩水銀槽中，“”型框的水平細(xì)桿CD長l0.20 m，處于磁感應(yīng)強度

3、大小B11.0 T、方向水平向右的勻強磁場中，有一匝數(shù)n300匝、面積S0.01 m2的線圈通過開關(guān)K與兩水銀槽相連。線圈處于與線圈平面垂直的、沿豎直方向的勻強磁場中，其磁感應(yīng)強度B2的大小隨時間t變化的關(guān)系如圖所示。 (1)求00.10 s線圈中的感應(yīng)電動勢大小；(2)t0.22 s時閉合開關(guān)K，若細(xì)桿CD所受安培力方向豎直向上，判斷CD中的電流方向及磁感應(yīng)強度B2的方向；(3)t0.22 s時閉合開關(guān)K，若安培力遠(yuǎn)大于重力，細(xì)框跳起的最大高度h0.20 m，求通過細(xì)桿CD的電荷量。針對訓(xùn)練1-3：（浙江2017年11月選考）所圖所示，匝數(shù)N=100、截面積s=1.0×10-2m2

4、、電阻r=0.15的線圈內(nèi)有方向垂直于線圈平面向上的隨時間均勻增加的勻強磁場B1，其變化率k=0.80T/s。線圈通過開關(guān)S連接兩根相互平行、間距d=0.20m的豎直導(dǎo)軌，下端連接阻值R=0.50的電阻。一根阻值也為0.50、質(zhì)量m=1.0×10-2kg的導(dǎo)體棒ab擱置在等高的擋條上。在豎直導(dǎo)軌間的區(qū)域僅有垂直紙面的不隨時間變化的勻強磁場B2。接通開關(guān)S后，棒對擋條的壓力恰好為零。假設(shè)棒始終與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好，不計摩擦阻力和導(dǎo)軌電阻。（1）求磁感應(yīng)強度B2的大小，并指出磁場方向；（2）斷開開關(guān)S后撤去擋條，棒開始下滑，經(jīng)t=0.25s后下降了h=0.29m，求此過程棒上產(chǎn)生

5、的熱量。針對訓(xùn)練1-4：.如圖所示,平行金屬導(dǎo)軌OP、KM和PQ、MN相互垂直,且OP、KM與水平面間夾角為=37º，導(dǎo)軌間距均為L=1m，電阻不計，導(dǎo)軌足夠長。兩根金屬棒ab和cd與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好,ab的質(zhì)量為M=2kg，電阻為R1=2，cd的質(zhì)量為m=0.2kg,電阻為R2=1,金屬棒和導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為µ=0.5，兩個導(dǎo)軌平面均處在垂直于軌道平面OPKM向上的勻強磁場中.現(xiàn)讓cd固定不動,將金屬棒ab由靜止釋放,當(dāng)ab沿導(dǎo)軌下滑x=6m時,速度已達(dá)到穩(wěn)定,此時,整個回路消耗的電功率為P=12W。（sin37º=0.6，g=10m/s2）求:(1

6、)磁感應(yīng)強度B的大小;(2)ab沿導(dǎo)軌下滑x=6m的過程中ab棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q;(3)若將ab與cd同時由靜止釋放,當(dāng)cd達(dá)到最大速度時ab的加速度a.(4)若將ab與cd同時由靜止釋放，當(dāng)運動時間t=0.5s時，ab的速度vab與cd棒的速度vcd的關(guān)系式。例2：如圖所示,在光滑的水平面上有豎直向下(垂直紙面向里)的勻強磁場分布在寬度為s的區(qū)域內(nèi).一個邊長為L（L<s）的正方形閉合線圈以初速度v0垂直與磁場的邊界穿過磁場后速度變?yōu)関.設(shè)線圈完全進入磁場時的速度為v',則(   ) A.   B.  C. D.無法判斷針對訓(xùn)練2

7、-1：如圖所示，虛線框內(nèi)為某種電磁緩沖車的結(jié)構(gòu)示意圖，其主要部件為緩沖滑塊K和質(zhì)量為m的緩沖車廂。在緩沖車的底板上，沿車的軸線固定著兩個光滑水平絕緣導(dǎo)軌PQ、MN。緩沖車的底部，還安裝有電磁鐵（圖中未畫出），能產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度為B；導(dǎo)軌內(nèi)的緩沖滑塊K由高強度絕緣材料制成，滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，匝數(shù)為n，ab邊長為L。假設(shè)緩沖車以速度v0與障礙物C碰撞后，滑塊K立即停下，此后線圈與軌道的磁場作用力使緩沖車廂減速運動，從而實現(xiàn)緩沖，一切摩擦阻力不計。求：（1）滑塊K的線圈中最大感應(yīng)電動勢的大小以及流過線圈ab段的電流方向；（2）若緩沖車廂

8、向前移動一段距離后速度為零（導(dǎo)軌未碰到障礙物），則此過程線圈abcd中通過的電量和產(chǎn)生的焦耳熱各是多少；（3）緩沖車廂減速運動的速度v隨位移x變化的關(guān)系式。針對訓(xùn)練2-2：月球探測器在月面實現(xiàn)軟著陸是非常困難的，探測器接觸地面瞬間速度為豎起向下的，大于要求的軟著陸速度，為此科學(xué)家們設(shè)計了一種叫電磁阻尼緩沖裝置，其原理如圖所示,主要部件為緩沖滑塊K和絕緣光滑的緩沖軌道MN和PQ；探測器主體中還有超導(dǎo)線圈(圖中未畫出)，能在兩軌道間產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場。導(dǎo)軌內(nèi)的緩沖滑塊由高強度絕緣材料制成，滑塊K上繞有閉單匝矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，ab邊長為L。當(dāng)探測器接觸地面時，滑塊K立即停

9、止運動,此后線圈與軌道間的磁場發(fā)生作用，使探測器主體做減速運動，從而實現(xiàn)緩沖.已知裝置中除緩沖滑塊(含線圈)外的質(zhì)量為m，月球表面的重力加速度為 ，不考慮運動磁場產(chǎn)生的電場。(1)當(dāng)緩沖滑塊剛停止運動時,判斷線圈中感應(yīng)電流的方向和線圈ab邊受到的安培力的方向；(2)為使探測器主體做減速運動，磁感應(yīng)強度B至少應(yīng)多大；(3)當(dāng)磁感應(yīng)強度為時，探測器主體可以實現(xiàn)軟著陸,若從減速到的過程中，通過線圈截面的電量為q，求該過程所需要的時間，以及線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q。 針對訓(xùn)練2-3：如圖所示，在空間有兩個磁感強度均為 B 的勻強磁場區(qū)域，上一個區(qū)域邊界 AA與 DD的間距為 H，方向垂

10、直紙面向里，CC與 DD的間距為h，CC下方是另一個磁場區(qū)域，方向垂直紙面向外。現(xiàn)有一質(zhì)量為 m、邊長為 L (h < L < H ) 、電阻為 R 的正方形線框由 AA上方某處豎直自由落下，恰能勻速進入上面一個磁場區(qū)域，當(dāng)線框的 cd 邊剛要進入邊界 CC前瞬間線框的加速度大小 a 1 = 0.2 g，空氣阻力不計，求：  （1）線框的 cd 邊從 AA運動到 CC過程產(chǎn)生的熱量 Q . （2）當(dāng)線框的 cd 邊剛剛進入邊界 CC時， 線框的加速度大小 （3）線框的 cd 邊從邊界 AA運動到邊界 CC的時間.

11、 例3：某同學(xué)利用電磁感應(yīng)知識設(shè)計了一個測速儀。其簡化模型如圖所示，間距為L的兩根水平固定放置的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌的右端連接一個定值電阻，阻值為R，導(dǎo)體棒a垂直導(dǎo)軌放置在導(dǎo)軌上，在a棒左側(cè)和導(dǎo)軌間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，在a棒右側(cè)有一絕緣棒b，b棒與固定在墻上的輕彈簧相連但不粘連，彈簧處于壓縮狀態(tài)且被鎖定。現(xiàn)解除鎖定，b棒在彈簧的作用下向左移動，脫離彈簧后以速度v0與a棒發(fā)生碰撞粘在一起。已知a、b棒的質(zhì)量分別為m、M，碰撞前后，棒始終垂直導(dǎo)軌，a棒在導(dǎo)軌間的電阻為r，導(dǎo)軌電阻和空氣阻力均忽略不計。求：（1）彈簧的彈性勢能和a棒中電流的方向；（2）從a棒開始運動

12、到停止過程中，a棒產(chǎn)生的焦耳熱Q；（3）若a棒向左滑行的距離為x，a棒向左滑行距離x與b棒的速度v0的函數(shù)關(guān)系式。針對訓(xùn)練3-1:如圖所示，平行光滑且足夠長的金屬導(dǎo)軌ab、cd固定在同一水平面上，處于豎直向上的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度 B=2T， 導(dǎo)軌間距L=0.5m。有兩根金屬棒MN、PQ質(zhì)量均為lkg，電阻均為0.5，其中PQ靜止于導(dǎo)軌上，MN用兩條輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛在掛鉤上，細(xì)線長 h=0.9m，當(dāng)細(xì)線豎直時棒剛好與導(dǎo)軌接觸但對導(dǎo)軌無壓力。現(xiàn)將MN向右拉起使細(xì)線與豎直方向夾角為60°，然后由靜止釋放MN，忽略空氣阻力。發(fā)現(xiàn)MN到達(dá)最低點與導(dǎo)軌短暫接觸后繼續(xù)向左上

13、方擺起，PQ在MN短暫接觸導(dǎo)軌的瞬間獲得速度，且在之后1s時間內(nèi)向左運動的距離 s=1m。兩根棒與導(dǎo)軌接觸時始終垂直于導(dǎo)軌，不計其余部分電阻。求：(1)當(dāng)懸掛MN的細(xì)線到達(dá)豎直位罝時，MNPQ回路中的電流強度大小及MN兩端的電勢差大小；(2)MN與導(dǎo)軌接觸的瞬間流過PQ的電荷量；(3)MN與導(dǎo)軌短暫接觸時回路中產(chǎn)生的焦耳熱。針對訓(xùn)練3-2：（浙江2016年4月選考）某同學(xué)設(shè)計了一個電磁推動加噴氣推動的火箭發(fā)射裝置，如圖所示豎直固定在絕緣底座上的兩根長直光滑導(dǎo)軌，間距為L.導(dǎo)軌間加有垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場B.絕緣火箭支撐在導(dǎo)軌間，總質(zhì)量為m，其中燃料質(zhì)量為m，燃料室中的金屬棒EF電

14、阻為R，并通過電刷與電阻可忽略的導(dǎo)軌良好接觸引燃火箭下方的推進劑，迅速推動剛性金屬棒CD(電阻可忽略且和導(dǎo)軌接觸良好)向上運動，當(dāng)回路CEFDC面積減少量達(dá)到最大值S，用時t，此過程激勵出強電流，產(chǎn)生電磁推力加速火箭在t時間內(nèi)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱使燃料燃燒形成高溫高壓氣體當(dāng)燃燒室下方的可控噴氣孔打開后，噴出燃?xì)膺M一步加速火箭(1)求回路在t時間內(nèi)感應(yīng)電動勢的平均值及通過金屬棒EF的電荷量，并判斷金屬棒EF中的感應(yīng)電流方向；(2)經(jīng)t時間火箭恰好脫離導(dǎo)軌，求火箭脫離時的速度v0; (不計空氣阻力)(3)火箭脫離導(dǎo)軌時，噴氣孔打開，在極短的時間內(nèi)噴射出質(zhì)量為m的燃?xì)猓瑖姵龅娜細(xì)庀鄬姎馇盎鸺乃俣?/p>

15、為u，求噴氣后火箭增加的速度v.(提示：可選噴氣前的火箭為參考系)針對訓(xùn)練3-3：（浙江2017年4月選考）間距為l的兩平行金屬導(dǎo)軌由水平部分和傾斜部分平滑連接而成，如圖所示傾角為的導(dǎo)軌處于大小為B1、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場區(qū)間中水平導(dǎo)軌上的無磁場區(qū)間靜止放置一質(zhì)量為3m的“聯(lián)動雙桿”(由兩根長為l的金屬桿cd和ef，用長度為L的剛性絕緣桿連接構(gòu)成)，在“聯(lián)動雙桿”右側(cè)存在大小為B2、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場區(qū)間，其長度大于L.質(zhì)量為m、長為l的金屬桿ab從傾斜導(dǎo)軌上端釋放，達(dá)到勻速后進入水平導(dǎo)軌(無能量損失)，桿ab與“聯(lián)動雙桿”發(fā)生碰撞，碰后桿ab和cd合在一起形成“聯(lián)動三桿

16、”“聯(lián)動三桿”繼續(xù)沿水平導(dǎo)軌進入磁場區(qū)間并從中滑出運動過程中，桿ab、cd和ef與導(dǎo)軌始終接觸良好，且保持與導(dǎo)軌垂直已知桿ab、cd和ef電阻均為R0.02 ，m0.1 kg，l0.5 m，L0.3 m，30°，B10.1 T，B20.2 T不計摩擦阻力和導(dǎo)軌電阻，忽略磁場邊界效應(yīng)求：(1)桿ab在傾斜導(dǎo)軌上勻速運動時的速度大小v0；(2)“聯(lián)動三桿”進入磁場區(qū)間前的速度大小v; (3)“聯(lián)動三桿”滑過磁場區(qū)間產(chǎn)生的焦耳熱Q.針對訓(xùn)練3-4：某同學(xué)設(shè)計了一個電磁擊發(fā)裝置，其結(jié)構(gòu)如圖所示。間距為L=10cm的平行長直導(dǎo)軌置于水平桌面上，導(dǎo)軌中NO和NO段用絕緣材料制成，其余部分均為導(dǎo)電

17、金屬 材料，兩種材料導(dǎo)軌平滑連接。導(dǎo)軌左側(cè)與匝數(shù)為100匝、半徑為5cm的圓形線圈相連，線圈內(nèi)存在垂直線圈平面的勻強磁場。電容為1F的電容器通過單刀雙擲開關(guān)與導(dǎo)軌相連。 在軌道間MPPM矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直桌面向上的勻強磁場，磁感強度為2T。磁場右側(cè)邊界PP與OO間距離為a =4cm。初始時金屬棒A處于NN左側(cè)某處，金屬棒B處于OO'左側(cè)距OO'距離為a處。當(dāng)開關(guān)與1連接時，圓形線圈中磁場隨時間均勻變化，變化率為；穩(wěn)定后將開關(guān)撥向2，金厲棒A被彈出，與金屬棒B相碰，并在B棒剛出磁場時A棒剛好運動到OO處，最終A棒恰在PP處停住。已知兩根金屬棒的質(zhì)量均為m=0.

18、02kg、接入電路中的電阻均為0.1，金厲棒與金屬導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻均不計，一切摩擦不計。問：(1)當(dāng)開關(guān)與1連接時，電容器電量是多少？下極板帶什么電？(2)金屬棒A與B相碰后A棒的速度v是多少？(3)電容器所剩電量Q是多少？【習(xí)題精練】2.如圖甲所示,間距L=0.4m的金屬軌道豎直放置,上端接定值電阻R1=1，下端接定值電阻R2=4，其間分布著兩個有界勻強磁場區(qū)域:區(qū)域內(nèi)的磁場方向垂直紙面向里,其磁感應(yīng)強度B1=3T；區(qū)域內(nèi)的磁場方向豎直向下,其磁感應(yīng)強度B2=2T .金屬棒MN的質(zhì)量m=0.12kg、在軌道間的電阻r=4，金屬棒與軌道間的動摩擦因數(shù)µ=0.8。現(xiàn)從區(qū)

19、域I的上方某一高度處靜止釋放金屬棒,當(dāng)金屬棒MN剛離開區(qū)域后 B1便開始均勻變化.整個過程中金屬棒的速度隨下落位移的變化情況如圖乙所示,“v2-x”圖象中除ab段外均為直線,oa段與cd段平行，金屬棒在下降過程中始終保持水平且與軌道間接觸良好，軌道電阻及空氣阻力忽略不計，兩磁場間互不影響.求: (1)金屬棒在圖象上a、c兩點對應(yīng)的速度大小; (2)金屬棒經(jīng)過區(qū)域I的時間; (3) B1隨時間變化的函數(shù)關(guān)系式(從金屬棒離開區(qū)域I后計時): (4)從金屬棒開始下落到剛進入?yún)^(qū)域的過程中回路內(nèi)的焦耳熱.動量定理與電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用 答案針對訓(xùn)

20、練1-1：答案。解:(1)根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得回路電流為:, 勻速運動時受力平衡,則有:, 聯(lián)立計算得出最大速度為:, 根據(jù)能量守恒定律可得:, 計算得出:; (2)以導(dǎo)體棒為研究對象,根據(jù)動量定理可得:, 而, 所以計算得出:針對訓(xùn)練1-2：(1)30 V(2)CD方向向上(3)0.03C解析 (1)由磁感應(yīng)定律En得EnS30 V(2)電流方向CD，B2方向向上(3)由牛頓第二定律有Fmam(或由動量定理有Ftmv0)安培力FIB1lQItv22gh得Q0.03 C針對訓(xùn)練1-3答案：針對訓(xùn)練1-4：.解:(1)以

21、ab棒為研究對象,受重力、彈力、摩擦力和安培力.當(dāng)ab沿導(dǎo)軌下滑時,速度已達(dá)到穩(wěn)定,所以據(jù)合外力零,即:  設(shè)穩(wěn)定運動的速度為v,所以  即:聯(lián)立以上計算得出:;(2)再以ab沿導(dǎo)軌下滑的過程中分析可以知道,安培力做功使機械能轉(zhuǎn)化為電能,設(shè)克服安培力做功為W.據(jù)動能定理得:將帶入計算得出:因為兩電阻之比為:,據(jù)串聯(lián)電路能量分配可以知道,ab棒上產(chǎn)生的焦耳熱(3)以cd棒為研究對象,因為達(dá)到最大速度,設(shè)此時電路的電流為I,所以此時合外力為零,即:         此時再對對ab

22、棒受力分析,受重力、摩擦力、安培力及支持力,由牛頓第二定律得:     聯(lián)立代入數(shù)據(jù)計算得出:（4）Mgsin37t-µMgcos37t-BILt=Mvab-0Mgsin53t-µ（mgcos53+BIL）t=mvcd求得:10vab-2vcd=5例2.答案：B針對訓(xùn)練2-1：答案：（1） ba（2） , （3） 針對訓(xùn)練2-2：解:(1)根據(jù)右手定則知,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為根據(jù)左手定則知,ab邊所受的安培力方向豎直向下. (2)為了使探測器主體減速而安全著陸,則它的速度為時, 感應(yīng)電動勢為:, 電

23、流為:, 安培力為:, 根據(jù)得:(3)通過線圈截面的電量為:, 計算得出:, 根據(jù)能量守恒得:, 即為:答:(1)線圈中感應(yīng)電流的方向為,線圈ab邊受到的安培力的方向豎直向下. (2)為使探測器主體減速而安全著陸,磁感應(yīng)強度B至少為(3)該過程中線圈中產(chǎn)生的焦熱Q為針對訓(xùn)練2-3：答案：例3：答案：（10分）【解析】（1）對b棒由能量守恒定律，得彈簧的彈性勢能（1分）由右手定則知，a棒中電流的方向：從上端流向下端（1分）（2）b棒與a棒相碰撞時，由動量守恒定律知（1分）又電路產(chǎn)生的總熱量為（1分）a棒產(chǎn)生的焦耳熱（1分）（3）對a棒向

24、左滑動的過程中，由牛頓第二定律知（1分）又， 聯(lián)立得兩邊求和得（1分）得代入，得（1分）針對訓(xùn)練3-1答案：解:(1)MN桿下擺過程,由機械能守恒定律得: ,計算得出:, 剛到豎直位置時,感應(yīng)電動勢:, 則回路中電流為:, MN兩端的電壓:, 計算得出:,;      (2)PQ桿做勻速直線運動:, 對PQ桿由動量定理有:,計算得出:; (3)取向左為正方向，在MN與軌道接觸的瞬間， 兩桿組成的系統(tǒng)動量守恒，以m的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得:, 由能量守恒有:,計算得出:。針對訓(xùn)練3-2：答案 (1)方向向左 (2)gt (3)u解析 (1)根據(jù)電磁感應(yīng)定律，有E，qI