1、RICE2010模型一、 模型描述RICE模型（區域氣候和經濟的綜合模型）是從經濟增長理論的框架上看待氣候變化。在一個被稱為拉姆齊模型的標準新古典主義的最優增長模型中，社會在資本商品投資，減少現在的消費，來增加未來的消費。RICE模型修改拉姆齊模型來包括氣候投資。常規模型的資本存量的被擴展到包括環境中的投資（“自然資本”）。在擴展模型中減排類似于主流機型中的資本投資。也就是說，我們可以把溫室氣體濃度看成“負自然資本”，減排看作負資本數量的減少。通過致力于減排，降低現在的消費，防止經濟上有害的氣候變化，從而提高未來消費的可能性。模型把世界分為12個區域。有些是大的國家，如美國和中國；其他的是大的

2、區域，如歐盟和拉美。每個區域都假定有一個社會福利函數，隨著時間的推移，每個區域都最優化它的消費量，溫室氣體的政策，以及投資。在社會福利函數中消費邊際效用遞減，每一代人的人均消費增加。一代人人均消費的重要性取決于人口規模。不同代際的相對重要性受兩個中央規范參數影響：純時間偏好率和消費的邊際效用彈性。這兩個參數相互作用決定了商品的折現率，這對跨經濟選擇是至關重要的。在建模中，我們設置這些參數與觀察到的經濟成果是一致的，通過利率和資本回報率反映。經濟部門：假定每個區域只產生一個單一的商品，可以用于消費，投資，或減排。每個區域被賦予了一個初始的資本存量和勞動力以及初始的技術水平。人口數據來自聯合國，更

3、新的最新估計到2009年，采用聯合國預測的2300年數據。產出按恒定價格計算國內生產總值，不同國家的GDP轉換成定值美元。采用購買力平價匯率（PPP）計算的國際價格。產出數據來自2009年世界銀行和國際貨幣基金（IMF）的數據，從國際貨幣基金組織（IMF）得到直到2014年的預測。直到2008年的二氧化碳的排放量數據來自美國能源情報署和二氧化碳信息分析中心。人口增長和技術變革是特定區域和外生的，而資本積累是通過優化消費確定的。產出是在資本，勞動力和能源的柯布 - 道格拉斯生產函數。技術變革有兩種形式：整個經濟體系的技術變化和碳節能技術變化。前者是希克斯中性，而后者被建模為減少對產出的二氧化碳排

4、放量比例。為減少二氧化碳排放模型采用了來自政府間氣候變化專門委員會第四次評估報告的成本函數。逆止器技術可以以比較高的價格完全替代碳燃料，并且價格會隨著時間的推移下降。地球物理部門：模型的地球物理部分包含了許多的關系，即把影響氣候變化的不同的因素連結在一起。這些關系包括碳循環，輻射強迫，一個簡單的氣候模型，以及區域氣候損害關系。排放包括所有溫室氣體的排放，雖然CO2才是主要的來源。在RICE2010模型中內生排放僅限為工業二氧化碳。其他溫室氣體是作為輻射強迫的外生趨勢計入的；這些溫室氣體包括土地利用變化CO2排放、其他混合溫室氣體和氣溶膠。 模型使用三儲層模型來對應現有的碳循環模型以計算碳循環。

5、氣候變化用全球平均地表溫度表示，并且這個關系使用IPCC第四次評估報告的結果。RICE2010模型包含一個年海平面上升（SLR）計算模塊，伴有不同的溫度軌跡。 了解氣候變化的市場和非市場影響繼續是氣候變化經濟學中最棘手的問題。RICE2010模型在最近文獻回顧的基礎上提供了一套損失估計。損害是溫度，海平面上升，和二氧化碳濃度的一個函數，并且是區域特定的。二、模型方程RICE模型是DICE模型的區域化版本。它們具有相同的基本經濟和地球物理結構，但包含一個區域的闡釋。RICE模型的一般結構是類似的DICE模型，但是，規范的偏好不同，因為它必須涵蓋多個地區。各地區的一般偏好函數是Bergson-Sa

6、muelson社會福利函數，UI是第I個地區的偏好函數，該模型被指定使用Negishi的方法，各區域采用時間和地區的比重匯總并受預算約束，kt是每個區域每個時間段的“Negishi權重”。每個地區都有個人消費和人口。原則上，他們可能有不同的時間偏好率，在實踐中的RICE模型假定他們都是相等的。RICE模型的Negishi算法設置每一個權重，如此，每個區域每個時期的消費邊際效用都相等，這保證了最大化作為市場要求模擬的原則。RICE-2010把世界分為12個區域， 分別是美國，歐盟，日本，俄羅斯，歐亞（東歐和一些前蘇聯加盟共和國），中國，印度，中東，撒哈拉以南非洲，拉丁美洲，其他高收入國家和其他發

7、展中國家。需要注意的是一些地區是大國，如美國或中國，有些則是大型的多國地區，如歐盟或拉丁美洲。假定每個區域生產一個單一的商品，可用于消費，投資，或減少排放。每個區域被賦予了一個初始的資本存量和勞動力以及初始的技術水平。人口數據來自聯合國，更新的最新估計到2009年，采用聯合國預測的2300年數據。產出按恒定價格計算國內生產總值，不同國家的GDP轉換成定值美元。采用購買力平價匯率（PPP）計算的國際價格。產出數據來自2009年世界銀行和國際貨幣基金（IMF）的數據，從國際貨幣基金組織（IMF）得到直到2014年的預測。直到2008年的二氧化碳的排放量數據來自美國能源情報署和二氧化碳信息分析中心。

8、人口，技術和生產結構與DICE模型是相同的。但是，每個地區的每個變量都有其自己的水平和發展趨勢。技術變化會在一個前沿國家提出，其他國家會銜接這個前沿國家。地球物理部分與DICE的模型是基本相同的。唯一的區別是，有特定地區的土地利用產生的二氧化碳排放量，但這些是外生的，對結果的影響不大。RICE模型與DICE模型的目標函數是不一樣的，每個區域都假定有一個社會福利函數，隨著時間的推移，每個區域都最優化它的消費量，溫室氣體的政策，以及投資。為每個區域的參數標定，以確保在現實世界中的特定區域市場，模型中的實際利率是接近的平均實際利率與平均實際資本回報率。三、變量和參數變量定義和單位： 2005年的美元

9、價格內生變量標有星號，為簡潔起見省略區域下標或上標。A(t) ：總要素生產率（生產力單位）*c(t) ：商品和服務的人均消費（美元/人）*C(t) ：商品和服務的消費（萬億美元）*D(t)：氣候變化損害（萬億美元）ELand (t) ：土地利用碳排放（10億公噸碳每個時期）*EInd(t) ：工業碳排放（10億公噸碳每個時期）*E(t) ：總的碳排放（10億公噸碳每個時期）*F(t ),FEX(t ) ：總的和外生的輻射強迫（從1900年以來，瓦/平方米）*gkT(t),SLR(t),MAT(t)：損害函數*I(t) ：投資（萬億美元）*K(t) ：資本存量（萬億美元）L(t) :人口和勞動力

10、投入（百萬）*(t)：產出部分的減排成本*MAT(t ),MUP(t ),MLO(t ) : 大氣、海洋上層和淺海的碳質量（10億公噸碳每個時期）*(t) ：排放控制率（不控制排放的分數）(t) ：對產出不受控制的工業排放量比率（公噸碳每個產出）*(t) ：損害函數（氣候損害作為世界產出的分數）*(t)：減排成本函數（區域產出的減排成本）*Q(t) ：商品和服務凈產出，凈減排和損害（萬億美元）SLR(t)：海平面上升（相對于1990年，米）t：時間（20012010, 20112020）*TAT(t),TLO(t) ：平均全球表面溫度和淺海溫度（從1900年以來增長的攝氏度）*Uc(t),L(

11、t) ：瞬時效用函數（效用每個時期）*W：效用現值的目標函數（效用單位）*(t)：商品和服務的產出，總減排和損害（萬億美元）參數： 消費邊際效用彈性(純數字)CCum：化石燃料的最大消費（十億公噸碳）: 尊重人均的產出彈性（純數字）k：資本折舊率（每個時期）：溫度強迫參數（攝氏度/瓦/平米）11，12，21，22，23，32，33：碳循環參數（流量每時期）1，2，3，4：氣候方程參數（流量每時期）1，2：損害函數參數：純社會時間偏好率（每年）R(t)：社會時間偏好折現系數（每個時間時期）Tmax：模型估計時期長度（60時期=600年）：SLR方程冰蓋的臨界溫度1（t），2：減排成本函數參數kt

12、：社會福利函數的根岸參數參數名稱參數值碳循環矩陣系數初始大氣碳濃度/GTC808.9初始海洋表面生物圈碳濃度/GTC1600初始深海碳濃度/GTC10010大氣到大氣碳傳輸率/a88大氣到淺海碳傳輸速率/a12淺海到淺海傳輸速率/a94.8淺海到大氣碳傳輸速率/a4.7淺海到深海碳傳輸速率/a0.5深海到淺海碳傳輸速率/a0.075深海到深海碳傳輸速率/a99.9氣候學參數C02濃度倍增導致的大氣溫度增量/°C3.22005年深海溫度變化(從1900年以來)/°C0.00682005年大氣溫度變化(從1900年以來)/°C0.83巖石上層的傳輸系數0.19巖石上層到下層的傳輸系數0.3