1、高考資源網（） 您身邊的高考專家山東省淄博一中20112012學年度第二學期期中模塊考試高一數學試題 2012.4本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.圓xy2xy0的圓心坐標和半徑分別是( )A.(1,)；1 B. (1,)；1 C. (1,)； D. (1,)；2.sin(750°)( )A. B. C. D.3.下列命題中正確的是( )A.若,則ABCD一定是平行四邊形 B.模相等的兩個平行向量是相等向量C.若和都是單位向量，則或D.若兩個向量共線，則它們是平

2、行向量4.一扇形圓心角弧度為2，半徑是2，則其面積是（       ）A.4 B.8 C.4p D.8p5.ABC中，2ABC，a2b·cosC，則三角形的形狀為( )三角形A.直角 B.直角等腰 C.等腰三角形 D.等邊三角形6.將函數ysinx的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，所得圖像的函數解析式是( )A.ysin(2x) B.ysin(2x)C.ysin(x) D.ysin(x)7.一輪船從A點沿北偏東70°的方向行10海里至海島B，又從B沿北偏東10

3、6;的方向行10海里至海島C，若此輪船從A點直接沿直線行至海島C，則此輪船沿( )方向行駛( )海里至海島C.A.北偏東50°；10 B.北偏東40°；10C.北偏東30°；10 D.北偏東20°；108.cos(ab),cos(ab),則tana·tanb( )A. B. C.2 D.29.化簡下列各式結果是的是( )A. B. C. D.10.函數ysin(wxj)(xÎR,w0,0j2p)的部分圖象如右圖，則 （ ）A.w,jB.w,jC.w,jD.w,j11.如果圓xy4x6y120上至少有三點到直線4x3ym的距離是4，則m

4、的取值范圍是( )A.21m19 B.21m19 C.6m5 D.6m412.函數f(x)sin(wxj)(|j|)的最小正周期為p，且其圖像向右平移個單位后得到的函數為奇函數，則函數f(x)的圖象( )A.關于點(,0)對稱 B.關于直線x對稱C.關于點(,0)對稱 D.關于直線x對稱 第卷 （非選擇題 共90分）二、填空題：(本大題共4 個小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上。)13.若cos(a)cos(2pa),a是第二象限的角，則tana_14.給出下列函數： f(x)=sin(2x)；f(x)=sinxcosx； f(x)=sinxcosx； f(x)=sinx；

5、f(x)=|cos2x| 其中，以p為最小正周期且為偶函數的是 15.計算：_ 16.M是圓(x3)y4上一動點，N(3,0)，則線段MN中點的軌跡方程是_把填空題的答案寫在答題紙上！三、解答題：(本大題共6個小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.（本小題滿分12分）在ABC中，已知B45°,D是BC邊上的一點，AD10,AC14,DC6，求 ADB的大小； BD的長.18 （本小題滿分12分）已知sina,aÎ(,p)，cosb，b是第三象限的角. 求cos(ab)的值； 求sin(ab)的值； 求tan2a的值.19(本小題滿分12分) 求圓心

6、在直線y2x上，并且經過點A(2,1)，與直線xy1相切的圓的方程.20. （本小題滿分12分） 求的值； 已知tana3,求的值.21（本小題滿分12分）在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊,cosB. 若cosA,求cosC的值； 若AC,BC5，求ABC的面積.22（本小題滿分14分）已知函數f(x)cos(2x)sinxcosx2sinx·cosx 求函數f(x)的單調減區間； 若xÎ0,，求f(x)的最值； 若f(a)，2a是第一象限角，求sin2a的值.淄博一中20112012學年度第二學期期中模塊考試高一數學試題答題紙注意事項： 1第卷共4頁，用藍、

7、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。2答卷前先將密封線內的項目填寫清楚。密封線內不準答題。題號卷總分二171819202122得分二、填空題答案：13._ 14._15._ 16._三、解答題：(本大題共6個小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)第17題（本小題滿分12分）第18題（本小題滿分12分）第19題（本小題滿分12分）第20題（本小題滿分12分）第21題（本小題滿分12分）第22題（本小題滿分14分）淄博一中20112012學年度第二學期期中模塊考試高一數學試題參考答案及評分標準一、B A D A D C B A B C D C 二、13、；14、；15、；16、xy

8、1三、17.解： cosADC,3分 cosADBcos(180°ADC)cosADC， 5分 cosADB60° 6分 DAB180°ADBB75° 7分由 9分得BD5(1) 12分18.解 aÎ(,p), cosa, 1分 b是第三象限的角， sinb, 2分 cos(ab)cosa·cosbsina·sinb 3分()×()×() 5分 sin(ab)sina·cosbcosa·sinb 6分×()()×() 8分 tana 9分tan2a 10分 12分1

9、9.解：法一：設圓心為S，則KSA1,SA的方程為：y1x2，即yx3， 4分和y2x聯立解得x1,y2，即圓心(1,2) 8分r, 10分故所求圓的方程為：(x1)(y2)2 12分法二：由條件設所求圓的方程為：(xa)(yb)r 則 , 6分解得a1,b2,r2 10分所求圓的方程為：(x1)(y2)2 12分其它方法相應給分20.解： 1分4 6分 9分tana3 12分21.解： sinB, sinA, 2分cosCcos(180°AB)cos(AB) 3分sinA.sinBcosA·cosB 4分×()× 6分 由ACABBC2AB×

10、BC×cosB得 10AB258AB 7分解得AB5或AB3， 9分若AB5，則SABCAB×BC×sinB×5×5× 10分若AB3，則SABCAB×BC×sinB×5×3× 11分綜合得ABC的面積為或 12分其它方法相應給分，少一種情況扣3分。22.解： f(x)cos2xsin2xcos2xsin2x 2分sin2xcos2xsin(2x) 3分 令2kp2x2kp，解得kpxkp 5分 f(x)的減區間是kp,kp(kÎZ) 6分 xÎ0,，2xÎ,， 7分當2x，即x0時，f(x)mi