1、第一章 目標跟蹤基本原理與機動目標模型1.1 引言目標跟蹤問題作為科學技術發展的一個方面，設計的主要目的是可靠而精確的跟蹤目標，其歷史可以追溯到第二次世界大戰前夕，即1937年世界上出現第一部跟蹤雷達站SCR-28的時候、之后各種雷達、紅外、聲納和激光等目標跟蹤系統相繼得到發展并且日趨完善。 傳統的跟蹤系統是一對一系統，即一個探測器僅連續地瞄準和跟蹤一個目標。隨著科學技術的進步和現代戰略戰術的發展，人們發現提出新的目標跟蹤概念和體制是完全可能的，在過去20多年中，多目標跟蹤的理論和方法已經獲得很大發展，并已成為當今國際上十分活躍的熱門研究領域之一，有些成果也已付諸于工程實際。 簡單地說，目標跟

2、蹤問題可以劃分為下列四類： 一個探測器跟蹤一個目標 （OTO） 一個探測器跟蹤多個目標 （OTM） 多個探測器跟蹤一個目標 （MTO） 多個探測器跟蹤多個目標 （MTM）1.2 目標跟蹤的基本原理1.2.1 單機動目標跟蹤基本原理發展現代邊掃描邊跟蹤（TWS）系統的目的是，僅在一個探測器條件下同時跟蹤多個目標。然而，為達此目的，邊掃描邊跟蹤系統必須首先很好地跟蹤單個目標。一般地說，常速直線運動目標的跟蹤與估計問題較為簡單，而且易于處理。困難的情況表現在被跟蹤目標發生機動，即目標速度的大小和方向發生變化的場合。圖1.1為單機動目標跟蹤基本原理框圖。圖中目標動態特性由包含位置、速度和加速度的狀態向

3、量X表示，量測（觀測）量Y被假定為含有量測噪聲V的狀態向量的線性組合（HXV）；殘差（新息）向量d為量測（Y）與狀態預測量之差。我們約定，用大寫字母X,Y表示向量，小寫字母x,y表示向量的分量。一般情況下，單機動目標跟蹤為一自適應濾波過程。首先由量測（觀測）量（Y）和狀態預測量構成殘差（新息）向量d，然后根據d的變化進行機動檢測或者機動辨識其次按照某一準則或邏輯調整濾波增益與協方差矩陣或者實時辨識出目標機動特性，最后由濾波算法得到目標的狀態估計值和預測值，從而完成單機動目標跟蹤功能。圖1.1 單機動目標跟蹤基本原理框圖1.2.2 單機動目標跟蹤基本要素 單機動目標跟蹤基本要素主要包括量測數據形

4、成與處理，機動目標模型，機動檢測與機動辨識，濾波與預測以及跟蹤坐標系和濾波狀態變量的選取?，F分別簡述之。1.2.2.1 量測數據形成與處理量測數據通常指來自探測器輸出報告的所有觀測量的集合。這些觀測量一般包括目標運動參數，如位置和速度，目標屬性，目標類型，數目或形成以及獲取量測量的時間序列等。在單機動目標跟蹤技術中，量測數據主要指目標運動學參數。量測數據既可以等周期獲取，也可以變周期獲取。在實際問題中常常遇到等速率數據采集。量測數據大多含有噪聲和雜波（多目標檢測情況），為了提高目標狀態估計精度，通常采用數據預處理技術以提高信噪比。目前常用的方法有數據壓縮，包括等權和變權預處理以及量測資料中野值

5、的剔除方法等技術。1.2.2.2 機動目標模型眾所周知，估計理論特別是卡爾曼濾波理論要求建立數學模型來描述與估計問題有關的物理現象。這種數學模型應把某一時刻的狀態變量表為前一狀態變量的函數。所定義的狀態變量應為能夠全面反應系統動態特性的一組維數最少的變量。一般地，狀態變量與系統的能量有關，譬如在目標運動模型中，狀態變量中所包含的位置元素與勢能有關，速度元素與動能有關。在目標模型構造過程中，考慮到缺乏有關目標運動的精確數據以及存在著許多不可預測的現象，如周圍環境的變化及駕駛員主觀操作等，只是需要引入狀態噪聲的概念。當目標作勻速直線運動時，加速度常常被看作是具有隨機特性的擾動輸入（狀態噪聲），并假

6、設其服從零均值白色高斯分布，這時，卡爾曼濾波可直接使用。當目標發生諸如轉彎或逃避等機動現象時，上述假設則不盡合理，機動加速度變成為非零均值時間相關的有色噪聲。此時，為滿足濾波需要常常采用白化噪聲和狀態增廣方法。機動目標模型除了考慮加速度非零均值時間相關噪聲假設外，還要考慮加速度的分布特性?？陀^上，要求加速度函數應盡可能的描述目標機動的實際情況。從目前的機動目標模型來看，所有建模方法均考慮了目標發生機動的可能性，并建立了一種適合任何情況和任何類型目標的機動模型，我們稱這種模型為全局統計模型，其典型代表是傳統的Singer模型。然而，根據全局統計模型思想，每一種具體戰術情況下的每一種具體機動在總的

7、統計模型中的發生概率勢必很小，也就是說，每一種具體戰術情況下的機動模型的精度不可能足夠高。因此，考慮目標當前時刻機動可能性是十分可取的，由此建立的模型稱為機動目標“當前”統計模型。該模型是后面各種跟蹤算法的基礎，理論分析和計算機仿真證明此模型優于全局統計模型。當然，關于加速度的分布函數，除了均勻分布（Singer模型）和修正瑞利分布（“當前”統計模型）外，有人還采用其它分布如正態分布等。我們認為，無論采取何種分布函數，只要能更為真實的反應目標的機動實際，就是可取的。1.2.2.3 機動檢測與機動辨識機動檢測與機動辨識是兩種機動決策機制。如果目標出現機動，根據此機制即可確定出機動的發生時刻，估計

8、出實際的機動參數譬如機動強度和持續時間等。一般地，濾波過程以所假定的目標模型為基礎。當目標發生機動時，實際的目標動態特性將與模型描述的不一致，從而導致跟蹤誤差增大，殘差（新息）過程發生急劇變化。通過檢測殘差過程，即可對目標的機動作出某些檢測，這就是機動檢測決策機制的基本思想。而機動強度則靠機動模型來設定。機動檢測常常發生決策滯后現象。機動辨識是一種比機動檢測更為有效的決策機制，它不僅能夠確定出機動發生時刻及持續時間，而且能夠實時辨識出機動（加速度）強度或大小。機動辨識的作用方式為或者由殘差過程辨識出機動加速度幅度，或者根據濾波過程實時估計和預測出機動加速度大小。機動辨識的典型范例是機動目標“當

9、前”統計模型及其自適應跟蹤算法的應用。1.2.2.4 自適應濾波與預測濾波與預測是跟蹤系統的基本要素，也是估計當前和未來時刻目標運動參數如位置、速度和加速度的必要技術手段。當目標作非機動運動時，采用基本的濾波和預測方法即可很好地跟蹤目標。這些方法主要有線性自回歸濾波，-或- 濾波以及卡爾曼濾波等。在實際跟蹤過程中，目標往往發生機動，這時采用上述基本濾波與預測方法和機動目標模型已不能滿足問題的求解，跟蹤濾波器常常出現發散現象。有效的解決辦法是應用基于卡爾曼濾波的各種自適應濾波與預測方法。這些方法主要有以下幾種：(1) 重新啟動濾波增益序列；(2) 增大輸入噪聲的方差；(3) 增大目標狀態估計的協

10、方差矩陣；(4) 增加目標狀態維數；(5) 在不同的跟蹤濾波器之間切換。前三種方法都是使跟蹤濾波器的參數特別是濾波增益發生改變，后兩種方法則是以某種方式修改跟蹤濾波器的結構。1.2.2.5 跟蹤坐標系與濾波狀態變量的選取跟蹤濾波器的設計在很大程度上受下述數學模型的影響：（1） 探測器提供的量測（觀測）；（2） 被跟蹤目標的運動。這兩種模型都依賴于所采用的坐標系體制。因此，應當選擇一個合適的坐標系來滿足有限的計算時間和保證良好的跟蹤性能這兩個互相矛盾的要求。 一般來說，有兩種坐標系可供選擇：直角坐標系和球面坐標系。通常探測器的量測是在球面坐標系中進行的，而目標的狀態方程在直角坐標系中可以線性地表

11、示。如果僅在一種坐標系中建立目標的狀態方程，要么動態方程線性，量測方程非線性；要么狀態方程非線性，量測方程線性。這樣，在濾波和預測之前，就必須對方程進行適當處理，避免引入模型誤差。在現代雷達跟蹤系統中，方便的是同時采用地理坐標系和雷達測量坐標系，即混合坐標系。其好處是地理坐標系（直角坐標系）的參數變化率最小，除在北極附近外，地球轉動的影響可以忽略不計，即地理坐標系實際是慣性坐標系；而且在該坐標系中目標狀態方程是線性的，在雷達測量坐標系（球面坐標系）中，目標斜距、方位和俯仰等均可獨立得到，而且量測方程也是線性的。再利用坐標變換關系，濾波與預測過程便可在地理坐標系中方便的完成。實踐已證明，上述混合

12、坐標系的選擇應用很成功。關于狀態變量的選取，一般的原則是選擇維數最少且能全面反映目標動態特性的一組變量，以防止計算量隨狀態變量數目的增加而增加。需要指出的是，狀態變量與跟蹤坐標系的選擇是直接相關的。Johon已經證明，如果采用一個適當選擇的坐標系，狀態估計問題的計算代價可以大大減小。 另外，速度量測的引入是改善跟蹤精度的一種有效手段。此方法不僅能有提高系統帶寬，而且能有效地減小系統動態誤差，從而提高跟蹤性能。1.2.3 多機動目標跟蹤基本原理多目標跟蹤問題無論在軍事或民用方面都有著十分廣泛的應用，其目的是將探測器所接收到的量測數據分解為對應于不同信息源所產生的不同觀測集合或軌跡。一旦軌跡被形成

13、和確認，則被跟蹤的目標數目以及相應于每一條軌跡的目標運動參數如位置、速度、加速度及目標分類特征等，均可相應地估計出來。圖1.2 多機動目標跟蹤基本原理框圖圖1.2給出了一種簡單的多機動目標跟蹤基本原理框圖。假定整個流程為遞推過程，并且在先前掃描期間各軌跡已經形成。由探測器接收到的觀測數據首先被考慮用于更新已建立的目標軌跡。跟蹤門被用來確定觀測軌跡配對是否合理或者正確；數據關聯則用于最后確定最合理的觀測軌跡配對，然后根據跟蹤維持方法包括機動辨識及自適應濾波與預測估計出各目標軌跡的真實狀態。在跟蹤空間中，那些不與已經建立的目標軌跡相關的觀測或回波可能來自新的目標或虛警由跟蹤起始方法可以辨別其真偽，

14、并相應地建立新的目標檔案；當某些目標逃離跟蹤空間后，由跟蹤終結方法立即可消除多余目標檔案，減輕不必要的負載。最后，在新的觀測到達之前，由目標預測狀態可以確定下一時刻的跟蹤門中心和大小，并重新開始下一時刻的遞推循環。1.2.4 多機動目標跟蹤基本要素多機動目標跟蹤基本要素除了包括上面所闡述的單機動目標跟蹤各基本要素外，還有跟蹤門的形成，數據關聯與跟蹤維持，跟蹤起始與跟蹤終結，漏報與虛警等要素，下面簡述之。1.2.4.1 跟蹤門的形成跟蹤門的形成或關聯區域的形成是多機動目標跟蹤過程中首當其沖的問題。跟蹤門是跟蹤空間中的一塊子空間，中心位于被跟蹤目標的預測狀態，其大小由接收正確回波的概率來確定。跟蹤

15、門規則是將觀測回波分配給已建立的目標軌跡或新目標軌跡的一種粗略檢驗方法。其目的有如下兩點:(1) 確定候選回波當由探測器觀測到的回波滿足某目標的跟蹤門規劃時，稱此回波為候選回波，并被考慮用于更新被跟蹤目標的狀態。注意到，有時可能多個回波同時落入某一目標的跟蹤門內，同樣，落入跟蹤門內的候選回波最后也有可能不被用來更新目標的狀態。這一點與“最鄰近”和“全鄰”相關方法的規定有關。(2) 建立新的假定軌跡當觀測回波不落入任何已建立目標軌跡的跟蹤門內是，次回波可能為新的目標回波或虛警，由此可建立起新的候選目標假定軌跡或摒棄虛警。1.2.4.2 數據關聯與跟蹤維持數據關聯是多目標跟蹤的核心部分。數據關聯過

16、程是將候選回波(跟蹤門規定的輸出)與已知目標軌跡相比較并最后確定正確地觀測/軌跡配對的過程。當單個觀測回波位于某個目標的跟蹤門內時，配對過程即告實現。對于密集多回波環境，特別是近相距和軌跡交叉目標，最困難的情況出現在相關發生抵觸的場合，此時，要么多個回波位于同一跟蹤門內，要么單個回波位于多個跟蹤門內的交集內。目前，有兩種基本方法可用來解決這一復雜問題。第一種方法是“最近鄰”方法。該方法的原則是選擇是統計距離最小或殘差概率密度最大的回波作為目標回波，計算方法較為簡單。然而，再多回波環境下，尤其對近相距和軌跡交叉目標來說，離目標預測狀態最近的回波并非必定是目標回波，因此，這種方法在實際應用中常常發

17、生誤跟和丟失目標的現象。另一種方法是“全鄰”方法。該方法與“最鄰近”方法的不同點在于全面考慮了跟蹤門內的所有候選濾波，并根據不同相關情況計算出各概率加權系數以及所有候選回波的加權和即等效回波，然后用各等效回波更新多個目標的狀態?！叭彙狈椒ㄌ貏e適合與高密集多回波環境代表著現代跟蹤技術的發展方向，其典型代表是概率數據關聯方法（PDA）和聯合數據關聯方法(JPDA)。PDA和JPDA兩種方法是本著作發展密集多回波環境下單機動目標和多機動目標跟蹤算法的重要基礎。需要特別指出，應用先進的數據關聯技術可以解決多個目標產生同一觀測的問題，即目標分辨問題。例如，雷達量測技術不可能分辨出其波束內的多個近相距目

18、標，但數據關聯技術可以確定出何時在雷達波束內存在幾個目標。這一點在工程上具有極其重大的應用價值。跟蹤維持即連續保持跟蹤，其目的是保證被跟蹤目標可分辨且不發生誤跟和失跟現象。跟蹤維持包括機動識別和自適應濾波與預測部分。其中機動目標的自適應濾波如何與數據關聯技術相結合乃是一項困難的課題。需要注意的是，在將機動檢測及其自適應濾波應用到密集多回波環境下的多機動目標跟蹤過程中，極可能發生目標失跟現象。原因之一是，不正確的數據關聯可能觸發機動檢測器以致于跟蹤濾波器迅速地響應虛警信號。原因之二是，在潛在的誤相關條件下，已檢測的機動將顯著的增大濾波協方差矩陣，從而增大跟蹤門體積，隨之而來的是落入跟蹤門內的虛警

19、概率增大，誤相關的可能性增大，而誤相關和對虛警的快速響應又將進一步導致誤相關直至目標丟失。這兩點正是機動檢測方法不能成功響應與密集多回波環境下多機動目標跟蹤問題的根本原因所在。而機動目標“當前”統計模型及其均值和方差自適應濾波這一機動辨識方法，可以較為理想的解決機動識別及自適應算法與數據的結合問題。1.2.4.3 跟蹤起始與跟蹤終結跟蹤起始是一種建立新的目標檔案的決策方法。它主要包括假定軌跡形成，軌跡初始化和軌跡確定三方面。一般的，不與已知目標軌跡相關的觀測集合被用來形成新的假定軌跡，進而進行軌跡的初始化處理。約束條件為：在已知目標跟蹤門內的觀測數據不能用來初始化新的假定軌跡，盡管使用“最鄰近

20、”方法時，某些滿足跟蹤門規劃的觀測最后不與已知的目標軌跡配對。一旦形成新的假定軌跡，則需采用軌跡確定邏輯確認目標，并消除虛警。常用的方法有N次掃描中出現M次相關（ M<N）確定跟蹤起始的方法和基于目標后驗概率的決策分析方法等。需要說明的是，用“全部”方法進行假設軌跡初始化處理仍是一項十分困難的問題。作者的經驗是用批處理方法或“最近鄰”方法確定假定軌跡初始狀態，用“全鄰”方法處理軌跡確定問題。跟蹤終結是跟蹤起始的逆問題，它是消除多余目標檔案的一種決策方法。當被跟蹤目標逃離跟蹤空間或者被摧毀時，其狀態更新質量下降。為避免不必要的存儲與計算，跟蹤器必須作出相應的決策，以消除多余目標檔案，完成跟

21、蹤終結功能。典型的跟蹤終結方法有N次連續掃描丟失目標確定跟蹤終結的方法和概率決策分析方法等。1.2.4.4 漏報與虛警漏報與虛警是跟蹤過程中常常遇到的問題。通常，漏報指觀測數據丟失或漏檢；虛警指探測器內部的熱噪聲、雜波、射頻干擾及敵方電子干擾信號等潛在的多余回波源。一般的，在存在漏報和虛警的條件下，自適應跟蹤系統應保證較低的虛警率而同時保證適當高的檢測能力，以限制由虛警產生的虛假軌跡和由漏檢帶來的目標丟失現象。但在目前來說，要做到這一點很困難。因此，必須依靠跟蹤算法借以克服高虛警概率的發生并保持跟蹤。1.3 機動目標模型機動目標模型是機動目標跟蹤的基本要素之一，也是一個關鍵而又棘手的問題。在建

22、立機動目標模型時，一般的原則是所建立的模型既要符合機動實際，又要便于數學處理。本節對已有的各種機動目標模型進行總結和評述，內容包括微分多項式模型，CV與CA（常速與常加速）模型，時間相關模型，半馬爾可夫模型，Noval統計模型，以及機動目標“當前”統計模型等。1.3.1微分多項式模型任何一條運動軌跡都可用多項式來逼近，在笛卡爾慣性坐標系中，目標運動軌跡可用n次多項式準確地描述，即 (1.3.1a) (1.3.1b) (1.3.1c)式中x(t),y(t),z(t)為運動軌跡分別在三坐標軸上的投影。式（1.3.1）中的任一分量均可寫成n+1階微分方程式形式。以x(t)分量為例，有 (j<n

23、) (1.3.2)=0 (jn) (1.3.3)n為運動模型的階次。n的大小反映目標運動的特點，當n=1時為等速運動。n=2時為等加速運動等。通常，把系統的狀態變量定義為 它們構成n+1維狀態向量X(t)，即X(t)= = (1.3.4)狀態方程形式為 (1.3.5) 盡管用多項式逼近目標運動軌跡時，其近似性很好，但對跟蹤系統來說，并不合適。首先，因為跟蹤系統所要求的是對目標運動狀態的估計濾波與預測，而不是軌跡曲線的擬合與平滑；其次，對階次過高的多項式來說，計算量太大，跟蹤濾波器不易很快調整。另外多項式模型未考慮隨機干擾的影響，也不符合跟蹤的實際情況。理論分析和大量的模擬計算結果表明，所選的模

24、型階數n越小，采據率k越大；濾波收斂就越快，所需調整時間就越少。但收斂性的快慢只能作為選擇n和h的一個因素，更為重要的是所選擇的n能否真正反映目標的實際運動特性。當目標作等加速運動時，如選n為1，將帶來很大的模型誤差；當目標作等速運動時，如選n為2，不僅存在模型誤差，而且增加了不必要的計算量。然而，實際的目標運動特性要復雜得多，真正的等速或等加速運動情況極少出現，這就暴露出采用微分多項式模型的嚴重缺點，即唯此即彼。因此，需要建立比較符合實際的數學模型。1.3.2 CV和CA模型 考慮隨機干擾情況。當目標無機動，即目標作勻速或勻加速直線運動時，可分別采用下面的二階常速CV模型或三階常加速CA模型

25、。CV模型： (1.3.6)CA模型： (1.3.7)式中，,分別為運動目標的位置、速度和加速度分量；是均值為零，方差為的高斯白噪聲。上述模型可以被認為是考慮隨機干擾影響的微分多項式模型的特例。顯然除了階次變小以外，該模型也存在著“非此即彼”的缺陷。若目標發生機動，即目標運動表現出變加速度a（t）特性時，目標模型應分別為 （1.3.8）和 (1.3.9)對跟蹤系統來說，目標的機動是未知的。很顯然，如何描述a（t）是一個復雜的問題。一般有后面所介紹的機動目標模型可以借鑒。1.3.3 時間相關模型1.3.3.1 高階時間相關模型的一般表示式機動目標的高階時間相關模型（也稱高階馬爾可夫模型）一般表示

26、為 (1.3.10) (1.3.11)其中x(t)為目標的位置，U(t)為引起確定性機動的作用函數，它由目標的程序指令或人控指令所控制； C(t)為引起隨機性機動的作用函數。 通常，F(t)為時間相關隨機過程，設其相關函數為有 (1.3.12) 由于在卡爾曼濾波公式中，要求系統噪聲為白噪聲，因此，在目標動態系統的輸入端需增加一成形濾波器，它的輸入為白噪聲輸出特性應和F(t)一樣。一般情況下，成形濾波器的微分方程可表示為 (1.3.13)式中u(t)為單位白噪聲，其相關函數為；(i=0,1,m)， (t) (j=0,1,l)為待定系數；當時，稱F(t)為m階時間相關函數。在式(1.3.13)兩邊

27、同乘以，并取其數學期望，得到 (1.3.14)式中為成形濾波器的輸入輸出互相關函數。不難證明，它等于成形濾波器的脈沖響應函數，故式(1.3.14) 可寫成 (1.3.15)由物理可實現條件，即當<t時， =0，有 (1.3.16) 從式(1.3.15)和（1.3.16）可見，只要知道F(t)的相關函數,就可根據微分方程理論確定出函數和(t)。但在一般情況下，不容易知道，為此，需另加限制條件，即假設F(t)在較短的區問t,內為平穩隨機過程，這樣F(t)的相關函數僅是-t=的函數，即 跟蹤系統通常為二階系統。這時，F(t)表現為目標的機動加速度a(t)。當n=2，m=1或2時，這些系統稱為二

28、階系統一階時間相關模型（簡稱一階時間相關模型）或二階系統二階時間相關模型（簡稱二階時間相關模型）。個別情況，當n=3，m=0時稱為三階系統零階時間相關模型，這時式(1.3.10)變為（為白噪聲），此即CA模型。本節以下討論均假定機動加速度a(t)為零均值平穩隨機過程。1.3.3.2一階時間相關模型（Singe模型） 根據平穩隨機過程相關函數的特性，如對稱性、衰減性等，設機動加速度的時間相關函數為指數衰減形式：=E ( t ) ( t ) = ( 0 ) （1.3.17）式中、為在（t， t）區間內決定目標機動特性的待定參數。為機動加速度方差；為機動常數的倒數，即機動頻率，通常其經驗取值范圍為：

29、轉彎機動160；逃避機動120，大氣擾動1，它的確切值只有通過實時測量才能確定。假定機動加速度的概率密度函數近似服從均勻分布。機動加速度的均值為零，方差：由圖1.3所示的概率密度模型計算出來,即圖1.3 Singer模型中目標加速度的概率密度函數 14 （1.3.18）式中，為最大機動加速度，為其發生概率，為非機動概率。 對時間相關函數應用WienerKolmogonov白化程序后，機動加速度a（t）可用輸入為白噪聲的一階時間相關模型來表示，即（t）=a(t)+(t) (1.3.19)式中(t)是均值為零、方差為2的高斯白噪聲。最后當n=2,m=1時機動目標模型變為下述一階時間相關模型，即Si

30、nger模型： (t) (1.3.20)1.3.3.3二階時間相關模型當目標作長時間強烈振蕩機動時，可設機動加速度的時間相關函數為衰減振蕩形式： ()= cos （a0） （1.3.21）式中和a的意義同前，為機動振蕩。同樣，對()應用Wiener-kolmogonov白化程序，機動加速度a(t)的成形濾波器微分方程變為：2()a(t) =u(t) （1.3.22）式中u(t)為單位強度的白噪聲。當n=2,m=2時機動目標模型可用二階系統二階時間相關模型表示，其狀態方程為 （1.3.23）其中參數 1.3.3.4 關于一階時間相關模型的討論與分析對于處在一般機動情況下的運動目標，均可采用二階系

31、統一階時間相關模型很好地描述，即 （1.3.24a）和 （1.3.24b） 式中u(t)為單位強度白噪聲，其狀態方程如式(1.3.20)所示。需要指出，在卡爾曼濾波過程中，系統噪聲協方差矩陣對濾波性能的影響很大，它主要包括a, 和采樣周期T三個參數，其中除T可以適當選擇外，a與則取決于目標機動情況，屬于未知參數，不同的目標運動狀態，對應于不同的取值。從（1.3.23）和（1.3.24）兩式可以看出，當a=0時，a(t)=C,即a(t)為常數，這是等加速運動情況；當a時，a(t)=0，這是等速直線運動情況。因此，當a在正實數軸上連續變化時，就對應于目標從等速運動到等加速運動之間的不同運動狀態?？梢?，這種模型比“非此即彼”的微分多項式模型（包括CV和CA模型）具有較大的機動適應性。但也應注意到，一階時間相關模型只適用于等速和等加速范圍內的目標運動，采用這種模型將引起較大的模型誤差。此外，用有色噪聲而不是用白噪聲描述機動加速度將更為切合實際，這也正是Singe