1、；.安徽省名校聯盟（蕪湖一中等）2013屆高三第一次聯考（數學理）本試卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。全卷滿分150分，考試時間120分鐘。考生注意事項： 1答題前，考生務必在試題卷、答題卡規定的地方填寫自己的座位號、姓名。考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“考場座位號、姓名”與考生本人考場座位號、姓名是否一致。 2第1卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選出其他答案標號。第II卷用05毫米的黑色簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答案無效。 3考試結束，監考員將試題卷和答題卡一并收回。第I卷 選擇題（共50分）一、

2、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知i是虛數單位，若為純虛數，則實數a=ABC或D02已知集合的定義城為Q，若，則a的取值范圍是ABCD3在ABC中，AB、AC邊的長分別是2和1，A=60°，若AD平分BAC交BC于D，則=ABCD4已知是單位圓上（圓心在坐標原點O）任意一點，且射線OA繞O點逆時針旋轉30°到OB交單位圓于點的最大值為 A B C1 D 5已知拋物線的焦點F與雙曲線的一個焦點相同，且F到雙曲線的右頂點的距離等于1，則雙曲線的離心率的取值范圍是A（1，2）B（1，3）CD（2，3）6已知曲線C

3、的參數方程是為參數），直線l的參數方程為為參數），則直線l與曲線C的位置關系是A相切B相交C相離D不確定7一個幾何體的三視圖如圖所示， 則該幾何體的表面積是A6BCD8已知，下列四個條件中，使成立的必要不充分條件是ABCD9如圖，在平面直角坐標系中，AC平行于x軸，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，記四邊形位于直線左側圖形的面積為f （t），則f（t）的大致圖象是10己知等差數列的公差d0，且成等比數列，若a1=1，是數列前n項的和，則的最小值為A4 B 3 CD 第II卷（非選擇題，共100分）二、填空題；本大題共5小題，每小題5分，共25分。11二項式展開式中，有理項系數之和為24，則a的

4、值為 。12已知變動形成的區域的面積是 。13從1，2，3，9這9個整數中任意取3個數作為二次函數的系數，則的概率為 。（用數字回答）14已知函數的定義域為R，值域為0，1，對任意的x都有成立，當的零點的個數為 。15已知動圓M過兩定點，則下列說法正確的是 。（寫出所有正確結論的序號）動圓M與x軸一定有交點；圓心M一定在直線上；動圓M的最小面積為；直線與動圓M一定相交；點可能在動圓M外。三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）已知 （I）求當的最小值； （II）在ABC中，A，B，C的對邊分別為a,b, c，若求ABC的周長。17（本小

5、題滿分12分） 已知各項均為正的數列對任意的正整數n都有 （I）求數列的通項公式； （II）若數列18（本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，ABC=60°，沿對角線AC折疊，使D點在面ABC內的射影恰好落在AC上，若PBABC，且PB= （I）求證：DBAC； （）求面PCD與面ABC所成二面角的正切值。21（本小題滿分13分）已知橢圓C的方程為離心率e=，設分別是橢圓的左、右焦點且 （I）求橢圓C的方程； （）過F1線與以F2焦點，頂點在坐標原點的拋物線交于P、Q兩點，設，若，求F2PQ面積的取值范圍20（本小題滿分13分）已知函數 （I）若函數f（x）的圖象在x=l處切線傾斜角為60°，求a的值； （）若對任意的的取值范圍21（本小題滿分13分）中國與韓國將進行射箭比賽單人決賽，每名箭手射12支箭，分4組進行，每組3支箭，已知憑往年的重點賽事參賽數據統計，中國運動員命中10環的概率為，命中9環的概率為，命中8環的概率為，韓國運動員命中10環的概率為，命中9環的概率為，命中8環的概率為，假設每組得分互相獨立。 （I）取1組比