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1、有關(guān)熱量的計(jì)算例題例1有一高溫物體被投入質(zhì)量為10kg、溫度為20C的水中,如果傳給水 的熱量是2.73 X 106J,則水的溫度會(huì)升高到多少度。分析將熱量的計(jì)算公式變形,然后代入數(shù)值即可求解。解由公式Q吸=cm(t -t o)變形可得cm2.73x106J42xlOJ/(kg* C)xlOkg4-20C答水的溫度會(huì)升高到85C例2甲物體的質(zhì)量是乙物體質(zhì)量的4倍,當(dāng)甲的溫度從20C升高到70C, 乙的溫度從40C升高到60C時(shí),甲,乙兩物體吸收的熱量之比為 5 : 1,則甲的 比熱與乙的比熱之比是多少?分析根據(jù)比熱公式c二一-可直接求比值。m * At解由比熱公式可得 m * Atc甲=血甲.
2、氐珂=。甲哦“伍己x扛ciQ嚴(yán)啾皿甲占:甲舟Q呂靈_51x(60-40)-4x(70-20)X 1_ 12答甲、乙兩物體的比熱之比是1 : 2。例3使質(zhì)量相等的銅塊和鐵塊吸收相等的熱量后互相接觸(c銅c鐵)則A. 熱量從銅塊傳到鐵塊B. 熱量從鐵塊傳到銅塊C它們之間不發(fā)生熱傳遞D.無(wú)法確定分析發(fā)生熱傳遞的條件是兩物體存在溫度差,要確定銅塊和鐵塊之間是否 有熱量傳遞,決定于它們吸收了相同的熱量后,各自的末溫是否相等,如果相等, 則不發(fā)生熱傳遞;如果不相等,那么熱量就從高溫物體傳到低溫物體, 根據(jù)熱量 公式Q吸=cmt升得物體升髙的溫曲廠鋁。當(dāng)它們吸收的熱量相專質(zhì)量相等時(shí),由于c銅VC鐵,因此 t
3、銅41鐵升。如果它們的初溫相同,顯然 銅塊的末溫高于鐵塊的末溫,由于題中沒(méi)有指出銅塊和鐵塊的初溫, 所以就無(wú)法 確定哪個(gè)物體的末溫高。答D。例4將500克溫度為94C的水兌入2.5千克溫度為15C的水中,熱平衡 后的水溫是多少攝氏度?假設(shè)沒(méi)有熱量損失。t,高溫水初始溫度是ti=94C,分析兩個(gè)物體的溫度相同,它們之間不會(huì)產(chǎn)生熱傳遞,在物理學(xué)上稱這兩 個(gè)物體處于熱平衡狀態(tài);當(dāng)高溫物體向低溫物體放出熱量時(shí),高溫物體的溫度將 降低,低溫物體的溫度要升高,這個(gè)過(guò)程一直要進(jìn)行到兩物體的溫度相等為止, 即進(jìn)行到兩物體達(dá)到熱平衡狀態(tài)為止; 在沒(méi)在熱量損失的情況下,高溫物體放出 的熱量等于低溫物體所吸收的熱量
4、。設(shè)本題中冷熱水兌混合后的熱平衡溫度是質(zhì)量是m=0.5千克,放出的熱量是:0放=cm(t i t)低溫水的初始溫度是12=15,質(zhì)量是ni=2.5千克,吸收的熱量是:0吸=cm(t -t2)熱平衡時(shí),Q放=0吸,所以有cm(t i-t)=cm2(t -t 2)經(jīng)整理后得:t=(mit i+mt 2)/(m i+m)=(0.5 X 94+2.5 X i5)/(0.5+2.5)=28.2 C上式中的比熱c在整理方程式中被約去了,由數(shù)學(xué)知識(shí)我們知道這并不影響 最終的解(因?yàn)楸葻醕不可能為零),但卻簡(jiǎn)化了運(yùn)算,所以在物理學(xué)解題中應(yīng)盡 量用文字代號(hào)先運(yùn)算,最后再代入具體數(shù)字。例5質(zhì)量相等的鋁塊和鐵塊,在
5、吸收了相等的熱量后,它們升高的溫度A相同B. 鋁塊升高的溫度較多C. 鐵塊升高的溫度較多D. 不能確定分析在物體狀態(tài)不變的情況下,一個(gè)物體吸收熱量的多少取決于物體的質(zhì) 量m比熱c以及吸熱終了的溫度t2與吸熱開(kāi)始時(shí)的溫度ti之差(t 2ti),可用下 面的代數(shù)式表達(dá):0吸=cm(t2ti)式中的溫度差(t2_tl)越大,說(shuō)明升高的溫度越高,顯然對(duì)于同一個(gè)物體,由 于質(zhì)量m相同,比熱c也相同,則升高的溫度越高(溫度差t2-ti越大),所需吸 收的熱量也越多;反之,物體吸收的熱量越多,其溫度上升的也越多,(t 2-t J只是物體在吸熱時(shí)的一個(gè)數(shù)量上的差值,將上式作變換:t ti=Q®/(c
6、m) 可見(jiàn)在Q吸、c和m都已確定的情況下,溫度是(t2-tj也是定值,與開(kāi)始溫 度沒(méi)有關(guān)系,因此選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的。如果有兩個(gè)同種材料制成的物體,向它們供給相同的熱量Q吸。因?yàn)楸葻崾俏镔|(zhì)固有特性之一,兩物體材料相同就是說(shuō)兩物體的比熱相同,從可看出,這時(shí)溫度差決定于兩物體的質(zhì)量大小,質(zhì)量大的上升的溫度低,因?yàn)殇X塊與鐵塊不 是同種物質(zhì),所以據(jù)此尚無(wú)法判斷哪個(gè)選項(xiàng)正確。從式還可分析出,對(duì)于質(zhì)量相同的不同物質(zhì),在吸收了相同的熱量后,其 溫度的升高與物質(zhì)的比熱成反比,比熱大的溫度上升較低,查物質(zhì)比熱表知道, 鋁的比熱為c鋁=1.2 X 102焦/(千克C ),鐵的比熱是c鐵=4.6 X 102焦/(千克C)
7、, 鐵的比熱大于鋁的比熱,所以鐵升高的溫度比鋁升高的溫度低,選項(xiàng)B是正確的, 選項(xiàng)A和C都是錯(cuò)誤的。例6質(zhì)量均為m的水和酒精,各向外釋放了相同的熱量 Q放,溫度降得較 多的是。分析因?yàn)檫@是放熱現(xiàn)象,所以初溫度高于末溫度,根據(jù)放熱的代數(shù)式并將 其變換形式寫成:11 -t 2=0吸/(cm)水和酒精的質(zhì)量相同,放出的熱量也相同,但查比熱表知道,水的比熱大于 酒精的比熱,故根據(jù)式可判斷出水降低的溫度少。例7在溫度為25C的房間內(nèi),將20C的水1千克與10C的水2千克混合, 由于裝置不夠精密,與周圍物體有 8.4千焦的熱量交換,求混合后的溫度是多 少?分析題目中告訴“由于裝置不夠精密,與周圍物體有8.
8、4千焦的熱量交換” 沒(méi)有說(shuō)明是混合水從周圍物體中吸熱, 還是放熱給周圍物體,但題目中告訴房間 溫度為25r,而混合前溫水和涼水的溫度均低于 25C,根據(jù)熱傳遞的特點(diǎn),應(yīng) 該是混合水從周圍物體上吸收了 8.4千焦的熱量。解這道題,不僅要用到熱量計(jì)算公式 Q吸=cm(t-1。),Q放=(t o-t),以及熱 傳遞等知識(shí),還要求學(xué)生會(huì)運(yùn)用能量守恒定律解決實(shí)際問(wèn)題。 考查了學(xué)生綜合物 理知識(shí)的能力,因此是一道較好的題目。其解法有如下幾鐘:解法一:由于溫水和涼水的溫度都低于房間溫度, 所以可以認(rèn)為溫水和涼水都從房間 的物體上吸熱,根據(jù)能量守恒定律:溫水和涼水吸收的總熱量等于混合水從周圍 物體中吸收的熱量
9、即:Q=C溫+Q涼=c 水 m溫(t -1 o 溫)+c 水 m涼(t _t o 涼)把 Q=8.4X 103焦,C=4.2X 103焦/(千克C ),m溫=1 千克,m涼=2千克,t0溫=20C,t0涼=10C代入上式,解得t=14 C,即:混合后水的溫度為14C。解法二:由于溫水和涼水溫度均低于房間溫度, 所以涼水的溫水中吸熱的過(guò)程中,還 從周圍物體上吸熱,根據(jù)能量守恒定律,涼水吸收的熱量(Q吸)等于溫水放出的熱量(Q放)加上Q 熱交換。即卩Q吸=0放+0熱交換。c水m涼=(t-t0涼)=c水m溫(t 0溫_t)+Q熱交換把已知條件(同解法一)代入上式解得t=14 Co解法三:先假定溫水與涼水與周圍物體無(wú)熱交換,混合后溫度為t',貝 U Q 吸=c*m涼(t ' -t o 涼)0放=。水m溫(t 0溫-1)根據(jù)能量守恒定律有:Q吸=Q>即 c水m涼(t ' -t o涼)=c水m溫(t o溫一t')把已知條件(同解法一),代入上式解得t ' =1
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