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文檔簡介

1、有關熱量的計算例題例1有一高溫物體被投入質量為10kg、溫度為20C的水中,如果傳給水 的熱量是2.73 X 106J,則水的溫度會升高到多少度。分析將熱量的計算公式變形,然后代入數值即可求解。解由公式Q吸=cm(t -t o)變形可得cm2.73x106J42xlOJ/(kg* C)xlOkg4-20C答水的溫度會升高到85C例2甲物體的質量是乙物體質量的4倍,當甲的溫度從20C升高到70C, 乙的溫度從40C升高到60C時,甲,乙兩物體吸收的熱量之比為 5 : 1,則甲的 比熱與乙的比熱之比是多少?分析根據比熱公式c二一-可直接求比值。m * At解由比熱公式可得 m * Atc甲=血甲.

2、氐珂=。甲哦“伍己x扛ciQ嚴啾皿甲占:甲舟Q呂靈_51x(60-40)-4x(70-20)X 1_ 12答甲、乙兩物體的比熱之比是1 : 2。例3使質量相等的銅塊和鐵塊吸收相等的熱量后互相接觸(c銅c鐵)則A. 熱量從銅塊傳到鐵塊B. 熱量從鐵塊傳到銅塊C它們之間不發生熱傳遞D.無法確定分析發生熱傳遞的條件是兩物體存在溫度差,要確定銅塊和鐵塊之間是否 有熱量傳遞,決定于它們吸收了相同的熱量后,各自的末溫是否相等,如果相等, 則不發生熱傳遞;如果不相等,那么熱量就從高溫物體傳到低溫物體, 根據熱量 公式Q吸=cmt升得物體升髙的溫曲廠鋁。當它們吸收的熱量相專質量相等時,由于c銅VC鐵,因此 t

3、銅41鐵升。如果它們的初溫相同,顯然 銅塊的末溫高于鐵塊的末溫,由于題中沒有指出銅塊和鐵塊的初溫, 所以就無法 確定哪個物體的末溫高。答D。例4將500克溫度為94C的水兌入2.5千克溫度為15C的水中,熱平衡 后的水溫是多少攝氏度?假設沒有熱量損失。t,高溫水初始溫度是ti=94C,分析兩個物體的溫度相同,它們之間不會產生熱傳遞,在物理學上稱這兩 個物體處于熱平衡狀態;當高溫物體向低溫物體放出熱量時,高溫物體的溫度將 降低,低溫物體的溫度要升高,這個過程一直要進行到兩物體的溫度相等為止, 即進行到兩物體達到熱平衡狀態為止; 在沒在熱量損失的情況下,高溫物體放出 的熱量等于低溫物體所吸收的熱量

4、。設本題中冷熱水兌混合后的熱平衡溫度是質量是m=0.5千克,放出的熱量是:0放=cm(t i t)低溫水的初始溫度是12=15,質量是ni=2.5千克,吸收的熱量是:0吸=cm(t -t2)熱平衡時,Q放=0吸,所以有cm(t i-t)=cm2(t -t 2)經整理后得:t=(mit i+mt 2)/(m i+m)=(0.5 X 94+2.5 X i5)/(0.5+2.5)=28.2 C上式中的比熱c在整理方程式中被約去了,由數學知識我們知道這并不影響 最終的解(因為比熱c不可能為零),但卻簡化了運算,所以在物理學解題中應盡 量用文字代號先運算,最后再代入具體數字。例5質量相等的鋁塊和鐵塊,在

5、吸收了相等的熱量后,它們升高的溫度A相同B. 鋁塊升高的溫度較多C. 鐵塊升高的溫度較多D. 不能確定分析在物體狀態不變的情況下,一個物體吸收熱量的多少取決于物體的質 量m比熱c以及吸熱終了的溫度t2與吸熱開始時的溫度ti之差(t 2ti),可用下 面的代數式表達:0吸=cm(t2ti)式中的溫度差(t2_tl)越大,說明升高的溫度越高,顯然對于同一個物體,由 于質量m相同,比熱c也相同,則升高的溫度越高(溫度差t2-ti越大),所需吸 收的熱量也越多;反之,物體吸收的熱量越多,其溫度上升的也越多,(t 2-t J只是物體在吸熱時的一個數量上的差值,將上式作變換:t ti=Q®/(c

6、m) 可見在Q吸、c和m都已確定的情況下,溫度是(t2-tj也是定值,與開始溫 度沒有關系,因此選項D是錯誤的。如果有兩個同種材料制成的物體,向它們供給相同的熱量Q吸。因為比熱是物質固有特性之一,兩物體材料相同就是說兩物體的比熱相同,從可看出,這時溫度差決定于兩物體的質量大小,質量大的上升的溫度低,因為鋁塊與鐵塊不 是同種物質,所以據此尚無法判斷哪個選項正確。從式還可分析出,對于質量相同的不同物質,在吸收了相同的熱量后,其 溫度的升高與物質的比熱成反比,比熱大的溫度上升較低,查物質比熱表知道, 鋁的比熱為c鋁=1.2 X 102焦/(千克C ),鐵的比熱是c鐵=4.6 X 102焦/(千克C)

7、, 鐵的比熱大于鋁的比熱,所以鐵升高的溫度比鋁升高的溫度低,選項B是正確的, 選項A和C都是錯誤的。例6質量均為m的水和酒精,各向外釋放了相同的熱量 Q放,溫度降得較 多的是。分析因為這是放熱現象,所以初溫度高于末溫度,根據放熱的代數式并將 其變換形式寫成:11 -t 2=0吸/(cm)水和酒精的質量相同,放出的熱量也相同,但查比熱表知道,水的比熱大于 酒精的比熱,故根據式可判斷出水降低的溫度少。例7在溫度為25C的房間內,將20C的水1千克與10C的水2千克混合, 由于裝置不夠精密,與周圍物體有 8.4千焦的熱量交換,求混合后的溫度是多 少?分析題目中告訴“由于裝置不夠精密,與周圍物體有8.

8、4千焦的熱量交換” 沒有說明是混合水從周圍物體中吸熱, 還是放熱給周圍物體,但題目中告訴房間 溫度為25r,而混合前溫水和涼水的溫度均低于 25C,根據熱傳遞的特點,應 該是混合水從周圍物體上吸收了 8.4千焦的熱量。解這道題,不僅要用到熱量計算公式 Q吸=cm(t-1。),Q放=(t o-t),以及熱 傳遞等知識,還要求學生會運用能量守恒定律解決實際問題。 考查了學生綜合物 理知識的能力,因此是一道較好的題目。其解法有如下幾鐘:解法一:由于溫水和涼水的溫度都低于房間溫度, 所以可以認為溫水和涼水都從房間 的物體上吸熱,根據能量守恒定律:溫水和涼水吸收的總熱量等于混合水從周圍 物體中吸收的熱量

9、即:Q=C溫+Q涼=c 水 m溫(t -1 o 溫)+c 水 m涼(t _t o 涼)把 Q=8.4X 103焦,C=4.2X 103焦/(千克C ),m溫=1 千克,m涼=2千克,t0溫=20C,t0涼=10C代入上式,解得t=14 C,即:混合后水的溫度為14C。解法二:由于溫水和涼水溫度均低于房間溫度, 所以涼水的溫水中吸熱的過程中,還 從周圍物體上吸熱,根據能量守恒定律,涼水吸收的熱量(Q吸)等于溫水放出的熱量(Q放)加上Q 熱交換。即卩Q吸=0放+0熱交換。c水m涼=(t-t0涼)=c水m溫(t 0溫_t)+Q熱交換把已知條件(同解法一)代入上式解得t=14 Co解法三:先假定溫水與涼水與周圍物體無熱交換,混合后溫度為t',貝 U Q 吸=c*m涼(t ' -t o 涼)0放=。水m溫(t 0溫-1)根據能量守恒定律有:Q吸=Q>即 c水m涼(t ' -t o涼)=c水m溫(t o溫一t')把已知條件(同解法一),代入上式解得t ' =1

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