1、有關熱量的計算例題例1有一高溫物體被投入質量為10kg、溫度為20C的水中，如果傳給水 的熱量是2.73 X 106J，則水的溫度會升高到多少度。分析將熱量的計算公式變形，然后代入數值即可求解。解由公式Q吸=cm(t -t o)變形可得cm2.73x106J42xlOJ/(kg* C)xlOkg4-20C答水的溫度會升高到85C例2甲物體的質量是乙物體質量的4倍，當甲的溫度從20C升高到70C, 乙的溫度從40C升高到60C時，甲，乙兩物體吸收的熱量之比為 5 : 1，則甲的 比熱與乙的比熱之比是多少？分析根據比熱公式c二一-可直接求比值。m * At解由比熱公式可得 m * Atc甲=血甲.

2、氐珂=。甲哦“伍己x扛ciQ嚴啾皿甲占：甲舟Q呂靈_51x(60-40)-4x(70-20)X 1_ 12答甲、乙兩物體的比熱之比是1 : 2。例3使質量相等的銅塊和鐵塊吸收相等的熱量后互相接觸(c銅c鐵)則A. 熱量從銅塊傳到鐵塊B. 熱量從鐵塊傳到銅塊C它們之間不發生熱傳遞D.無法確定分析發生熱傳遞的條件是兩物體存在溫度差，要確定銅塊和鐵塊之間是否 有熱量傳遞，決定于它們吸收了相同的熱量后，各自的末溫是否相等，如果相等, 則不發生熱傳遞；如果不相等，那么熱量就從高溫物體傳到低溫物體， 根據熱量 公式Q吸=cmt升得物體升髙的溫曲廠鋁。當它們吸收的熱量相專質量相等時，由于c銅VC鐵，因此 t

3、銅41鐵升。如果它們的初溫相同，顯然 銅塊的末溫高于鐵塊的末溫，由于題中沒有指出銅塊和鐵塊的初溫， 所以就無法 確定哪個物體的末溫高。答D。例4將500克溫度為94C的水兌入2.5千克溫度為15C的水中，熱平衡 后的水溫是多少攝氏度？假設沒有熱量損失。t，高溫水初始溫度是ti=94C,分析兩個物體的溫度相同，它們之間不會產生熱傳遞，在物理學上稱這兩 個物體處于熱平衡狀態；當高溫物體向低溫物體放出熱量時，高溫物體的溫度將 降低，低溫物體的溫度要升高，這個過程一直要進行到兩物體的溫度相等為止， 即進行到兩物體達到熱平衡狀態為止； 在沒在熱量損失的情況下，高溫物體放出 的熱量等于低溫物體所吸收的熱量

4、。設本題中冷熱水兌混合后的熱平衡溫度是質量是m=0.5千克，放出的熱量是：0放=cm(t i t)低溫水的初始溫度是12=15，質量是ni=2.5千克，吸收的熱量是:0吸=cm(t -t2)熱平衡時，Q放=0吸，所以有cm(t i-t)=cm2(t -t 2)經整理后得：t=(mit i+mt 2)/(m i+m)=(0.5 X 94+2.5 X i5)/(0.5+2.5)=28.2 C上式中的比熱c在整理方程式中被約去了，由數學知識我們知道這并不影響 最終的解（因為比熱c不可能為零），但卻簡化了運算，所以在物理學解題中應盡 量用文字代號先運算，最后再代入具體數字。例5質量相等的鋁塊和鐵塊，在

5、吸收了相等的熱量后，它們升高的溫度A相同B. 鋁塊升高的溫度較多C. 鐵塊升高的溫度較多D. 不能確定分析在物體狀態不變的情況下，一個物體吸收熱量的多少取決于物體的質 量m比熱c以及吸熱終了的溫度t2與吸熱開始時的溫度ti之差（t 2ti），可用下 面的代數式表達：0吸=cm(t2ti)式中的溫度差（t2_tl）越大，說明升高的溫度越高，顯然對于同一個物體，由 于質量m相同，比熱c也相同，則升高的溫度越高（溫度差t2-ti越大），所需吸 收的熱量也越多；反之，物體吸收的熱量越多，其溫度上升的也越多，（t 2-t J只是物體在吸熱時的一個數量上的差值，將上式作變換：t ti=Q®/（c

6、m） 可見在Q吸、c和m都已確定的情況下，溫度是（t2-tj也是定值，與開始溫 度沒有關系，因此選項D是錯誤的。如果有兩個同種材料制成的物體，向它們供給相同的熱量Q吸。因為比熱是物質固有特性之一，兩物體材料相同就是說兩物體的比熱相同，從可看出，這時溫度差決定于兩物體的質量大小，質量大的上升的溫度低，因為鋁塊與鐵塊不 是同種物質，所以據此尚無法判斷哪個選項正確。從式還可分析出，對于質量相同的不同物質，在吸收了相同的熱量后，其 溫度的升高與物質的比熱成反比，比熱大的溫度上升較低，查物質比熱表知道， 鋁的比熱為c鋁=1.2 X 102焦/（千克C ），鐵的比熱是c鐵=4.6 X 102焦/（千克C）

7、， 鐵的比熱大于鋁的比熱，所以鐵升高的溫度比鋁升高的溫度低，選項B是正確的， 選項A和C都是錯誤的。例6質量均為m的水和酒精，各向外釋放了相同的熱量 Q放，溫度降得較 多的是。分析因為這是放熱現象，所以初溫度高于末溫度，根據放熱的代數式并將 其變換形式寫成：11 -t 2=0吸/（cm）水和酒精的質量相同，放出的熱量也相同，但查比熱表知道，水的比熱大于 酒精的比熱，故根據式可判斷出水降低的溫度少。例7在溫度為25C的房間內，將20C的水1千克與10C的水2千克混合， 由于裝置不夠精密，與周圍物體有 8.4千焦的熱量交換，求混合后的溫度是多 少？分析題目中告訴“由于裝置不夠精密，與周圍物體有8.

8、4千焦的熱量交換” 沒有說明是混合水從周圍物體中吸熱， 還是放熱給周圍物體，但題目中告訴房間 溫度為25r，而混合前溫水和涼水的溫度均低于 25C，根據熱傳遞的特點，應 該是混合水從周圍物體上吸收了 8.4千焦的熱量。解這道題，不僅要用到熱量計算公式 Q吸=cm（t-1。），Q放=（t o-t），以及熱 傳遞等知識，還要求學生會運用能量守恒定律解決實際問題。 考查了學生綜合物 理知識的能力，因此是一道較好的題目。其解法有如下幾鐘：解法一：由于溫水和涼水的溫度都低于房間溫度， 所以可以認為溫水和涼水都從房間 的物體上吸熱，根據能量守恒定律：溫水和涼水吸收的總熱量等于混合水從周圍 物體中吸收的熱量

9、即：Q=C溫+Q涼=c 水 m溫（t -1 o 溫）+c 水 m涼（t _t o 涼）把 Q=8.4X 103焦，C=4.2X 103焦/（千克C ），m溫=1 千克，m涼=2千克，t0溫=20C，t0涼=10C代入上式，解得t=14 C,即：混合后水的溫度為14C。解法二：由于溫水和涼水溫度均低于房間溫度， 所以涼水的溫水中吸熱的過程中，還 從周圍物體上吸熱，根據能量守恒定律，涼水吸收的熱量（Q吸）等于溫水放出的熱量（Q放）加上Q 熱交換。即卩Q吸=0放+0熱交換。c水m涼=（t-t0涼）=c水m溫（t 0溫_t）+Q熱交換把已知條件（同解法一）代入上式解得t=14 Co解法三:先假定溫水與涼水與周圍物體無熱交換，混合后溫度為t',貝 U Q 吸=c*m涼(t ' -t o 涼)0放=。水m溫(t 0溫-1)根據能量守恒定律有：Q吸=Q>即 c水m涼(t ' -t o涼)=c水m溫(t o溫一t')把已知條件(同解法一)，代入上式解得t ' =1