1、EMC 設計PCB 無源元件的隱藏特性EMC 一直被視為黑色魔術，抽象難以琢磨。其實，EMC 是可以藉由數學公式來理解的。不過，縱使有數學分析方法可以利用，但那些數學方程式對實際的EMC 電路設計而言，仍然太過復雜了。幸運的是，在大多數的實務工作中，工程師并不需要完全理解那些復雜的數學公式和存在于EMC 規范中的學理依據，只要藉由簡單的數學模型，就能夠明白要如何達到EMC 的要求。從數學公式和電磁理論來說明在印刷電路板（PCB ）上無源元件的隱藏行為和特性，這些都是工程師想讓所設計的電子產品通過EMC 標準時，事先所必須具備的基本知識。導線和PCB 走線導線、走線、固定架等看似不起眼的組件，卻

2、經常成為射頻能量的最佳發射器（亦即，EMI 的來源）。每一種組件都具有電感，這包含硅芯片的焊線、以及電阻、電容、電感的接腳。每根導線或走線都包含有隱藏的寄生電容和電感。這些寄生性組件會影響導線的阻抗大小，而且對頻率很敏感。依據LC 的值（決定自共振頻率）和PCB 走線的長度，在某組件和PCB 走線之間，可以產生自諧振，因此，形成一根有效率的輻射天線。在低頻時，導線大致上只具有電阻的特性。但在高頻時，導線就具有電感的特性。因為變成高頻后，會造成阻抗大小的變化，進而改變導線或PCB 走線與接地之間的EMC 設計，這時必需使用接地面和接地網格。導線和PCB 走線的最主要差別只在于，導線是圓形的，走線

3、是長方形的。導線或走線的阻抗包含電阻R 和感抗XL = 2fL，在高頻時，此阻抗定義為Z = R + j2fL，沒有容抗Xc = 1/2fC存在。頻率高于100 kHz以上時，感抗大于電阻，此時導線或走線不再是低電阻的連接線，而是電感。一般而言，在音頻以上工作的導線或走線應該視為電感，不能再看成電阻，而且可以是射頻天線。大多數天線的長度是等于某一特定頻率的1/4或1/2波長（）。因此在EMC 的規范中，不容許導線或走線在某一特定頻率的/20以下工作，因為這會使它突然地變成一根高效能的天線。電感和電容會造成電路的諧振，此現象是不會在它們的規格書中記載的。例如：假設有一根10公分的走線，R = 5

4、7 m，8 nH/cm，所以電感值總共是80 nH。在100 kHz時，可以得到感抗50 m。當頻率超過100 kHz以上時，此走線將變成電感，它的電阻值可以忽略不計。因此，此10公分的走線將在頻率超過150 MHz時，將形成一根有效率的輻射天線。因為在150 MHz時，其波長= 2公尺，所以/20 = 10公分 = 走線的長度；若頻率大于150 MHz，其波長將變小，其1/4或1/2值將接近于走線的長度（10公分），于是逐漸形成一根完美的天線，此時的線成為將信號轉換成場的轉換器。 而這種情況正是我們在設計時需要特別注意的，一旦產品成型又迫于市場先機等問題，再來處理這類EMC 問題往往將給產品

5、帶來成本的增加，而且生產工藝難以做到，從而也將增加EMC 準入的風險性。電阻電阻是在PCB 上最常見到的組件。電阻的材質（碳合成、碳膜、云母、繞線型等）限制了頻率響應的作用和EMC 的效果。繞線型電阻并不適合于高頻應用，因為在導線內存在著過多的電感。碳膜電阻雖然包含有電感，但有時適合于高頻應用，因為它的接腳之電感值并不大。一般人常忽略的是，電阻的封裝大小和寄生電容。寄生電容存在于電阻的兩個終端之間，它們在極高頻時，會對正常的電路特性造成破壞，尤其是頻率達到GHz 時。不過，對大多數的應用電路而言，在電阻接腳之間的寄生電容不會比接腳電感來得重要。當電阻承受超高電壓極限考驗時，必須注意電阻的變化。

6、如果在電阻上發生了靜電釋放（ESD ）現象，則會發生有趣的事。如果電阻是表面安裝元件，此電阻很可能會被電弧打穿。如果電阻具有接腳，ESD 會發現此電阻的高電阻（和高電感）路徑，并避免進入被此電阻所保護的電路。其實，真正的保護者是此電阻所隱藏的電感和電容特性。在放大電路設計中，電阻的選擇極為重要。在高頻范圍內，由于在電阻上的感應響應，阻抗會增大。因此，增益調整的電阻應該盡可能地放置在靠近放大器電路的地方，來降低板子的感應系數。在上拉/下拉電阻的電路中，晶體管或者IC 電路的快速通斷會引起開關噪聲。為了降低這種影響，所有的偏置電阻都盡可能的放在靠近有源器件的地方。在時鐘信號線路里，電阻應盡可能的放

7、在時鐘信號輸出端。首先電阻在時鐘線路里能減緩時鐘信號的上升和下降緣，同時也能降低信號的幅度，以減輕它的輻射能力。其次此電阻本身就有阻抗匹配的作用，若往后放更加加重了負載的阻抗，更容易引起信號的反射。當電路在高速運行時，在源和目的間的阻抗匹配非常重要。因為錯誤的匹配將會引起信號的反射和阻尼震蕩。過量的射頻能量將會輻射或影響到電路的其他部分，引起EMI 的問題。信號的端接有助于減少這些非預期的結果。 串聯端接匹配電路串聯源端匹配的方法，加上源端電阻R 是為了實現源端Z 和傳輸線特性阻抗Z0 之間的匹配。它也可以吸收從負載反射回路的干擾。R 應當盡可能的靠近源端放置，R 取值為: R= ( Z0 Z

8、 ; Rs 一般取值在15 75 歐姆之間。許多電路里面串聯著33 歐姆的電阻，其實主要是為了實現阻抗匹配，而不是限流。電容電容一般是應用在電源總線），提供去耦合、旁路、和維持固定的直流電壓和電流之功能。真正單純的電容會維持它的電容值，直到達到自諧振頻率。超過此自諧振頻率，電容特性會變成像電感一樣。這可以由公式：Xc=1/2fC來說明，Xc 是容抗（單位是）。例如：10f的電解電容，在10 kHz 時，容抗是1.6；在100 MHz時，降到160。因此在100 MHz時，存在著短路（short circuit）效應，這對EMC 而言是很理想的。但是，電解電容的電氣參數：等效串聯電感（equiv

9、alent series inductance ；ESI ）和等效串聯電阻（equivalent series resistance；ESR ），將會限制此電容只能在頻率1 MHz以下工作。電容的使用也和接腳電感與體積結構有關，這些因素決定了寄生電感的數目和大小。寄生電感存在于電容的焊線之間，它們使電容在超過自共振頻率以上時，產生和電感一樣的行為，電容因此失去了原先設定的功能。旁路電容：旁路電容的主要作用是對交流的旁路，濾掉從敏感區域進入的干擾。旁路電容主要擔當高頻的旁路器件，來減少在電源部分的瞬態電路的要求。通常，鋁和鉭電容是旁路電容的最佳選擇，它們的取值取決于PCB 上瞬態電流的需要，但是

10、通常取值在10-470UF 。假如PCB 上有許多集成電路，開關電路和PCB 上帶有長導線的程序存儲單元，可能需要更大的電容。 去耦電容：在有源器件開關時產生的高頻開關噪聲通過電源線向其他地方散播，去耦電容的主要作用是局部穩定有源器件的直流電源，減小通過板子傳播的開關噪聲，將這些噪聲去耦到地。理想的講，旁路電容和去耦電容應當在電源入口的地方盡力靠近放在一起，來濾掉高頻噪聲，去耦電容的取值大約是旁路電容的1/100到1/1000，去耦電容應當盡可能的靠近IC ，因為導線電阻會降低去耦電容的作用。但是往往實際情況中電容的容值要小的多，不如時鐘信號線。原因在于：首先電路中一般會有33歐姆的電阻，再加

11、一電容，則構成了低通濾波器。其次，電容本身有寄生電感電阻。電容的諧振頻率：在諧振頻率之前，電容還保持著電容的特性，而大于諧振頻率時，由于引線長度和導線電感的影響，電容的作用將變成電感的作用。 圖一：電容諧振頻率圖電容諧振頻率表 去耦電容通常可以多個并用。并行使用兩個去耦電容，這種做法可以減少更大頻率的由電源引起的開關噪聲。多個去耦電容并用能提供更大的頻帶分配。電感電感是用來控制PCB 內的EMI 。對電感而言，它的感抗是和頻率成正比的。這可以由公式：XL = 2fL來說明，XL 是感抗（單位是）。例如：一個理想的10 mH電感，在10 kHz時，感抗是628；在100 MHz時，增加到6.2

12、M。因此在100 MHz時，此電感可以視為開路。在100 MHz時，若讓一個訊號通過此電感，將會造成此訊號質量的下降（這是從時域來觀察）。和電容一樣，此電感的電氣參數（線圈之間的寄生電容）限制了此電感只能在頻率1 MHz以下工作。問題是，在高頻時，若不能使用電感，那要使用什么呢？答案是，應該使用鐵氧體磁珠。鐵粉材料是鐵鎂或鐵鎳合金，這些材 料具有高的導磁系數，在高頻和高阻抗下，電感內線圈之間的電容值會最小。鐵氧體磁珠通常只適用于高頻電路，因為在低頻時，它們基本上是保有電感的完整特性（包含有電阻和抗性分量），因此會造成線路上的些微損失。在高頻時，它基本上只具有抗性分量（jL），并且抗性分量會隨著

13、頻率上升而增加，如附圖一所示。實際上，鐵粉珠是射頻能量的高頻衰減器。其實，可以將鐵氧體磁珠視為一個電阻并聯一個電感（某種情況下可視為一個電阻串聯一個電感）。在低頻時，電阻被電感短路，電流流往電感；在高頻時，電感的高感抗迫使電流流向電阻。因此鐵氧體磁珠在電路里主要是把電能轉化為熱能，起到選擇性的衰減信號的作用。本質上，鐵氧體磁珠是一種耗散裝置，它會將高頻能量轉換成熱能。因此，在效能上，它只能被當成電阻來解釋，而不是電感。 圖二鐵氧體磁珠材料的特性變壓器變壓器通常存在于電源供應器中，此外，它可以用來對數據訊號、I/O連結、供電接口做絕緣。根據變壓器種類和應用的不同，在一次側和二次側線圈之間，可能有

14、屏蔽物存在。此屏蔽物連接到一個接地的參考源，是用來防止此兩組線圈之間的電容耦合。變壓器也廣泛地用來提供共模絕緣。這些裝置根據通過其輸入端的差模（DM ）信號，來將一次側線圈和二次側線圈產生磁性連結，以傳遞能量。其結果是，通過一次側線圈的共模（CM ）電壓會被排拒，因此達到共模絕緣的目的。不過，在制造變壓器時，在一次側和二次側線圈之間，會有訊號源電容存在。當電路頻率增加時，電容耦合能力也會增強，因此破壞了電路的絕緣效果。若有足夠的寄生電容存在的話，高頻的射頻能量（來自快速瞬變、ESD 、雷擊等）可能會通過變壓器，導致在絕緣層另一端的電路，也會接收到此瞬間變化的高電壓或高電流。上面已經針對各種無源

15、元件的隱藏特性做了說明，底下將解釋為何這些隱藏特性會在PCB 中造成EMI 。淺談電磁理論上述的被動組件具有隱藏特性，而且會在PCB 中產生射頻能量，但為何會如此呢？為了了解其原由，必須明白Maxwell 方程式。Maxwell 的四個方程式說明了電場和磁場之間的關系，而且它們是從Ampere 定律、Faraday 定律、和Gauss 定律推論而來的。這些方程式描述了在一個閉回路環境中，電磁場強度和電流密度的特性，而且需要使用高等微積分來計算。因為Maxwell 方程式非常的復雜，在此僅做簡要的說明。其實，PCB 布線工程師并不需要完全了解Maxwell 方程式的詳細知識，只要了解其中的重點，

16、就能完成EMC 設計。完整的Maxwell 方程式條列如下：第一定律：電通量（electric flux）（來自Gauss 定律） 第二定律：磁通量（magnetic flux）（來自Gauss 定律） 第三定律：電位（electric potential）（來自Faraday 定律） 第四定律：電流(electric current（來自Ampere 定律） 在上述的方程式中，J 、E 、B 、H 是向量。此外，與Maxwell 方程式相關的基本物理觀念有：Maxwell方程式說明了電荷、電流、磁場和電場之間的交互作用。可用Lorentz 力來形容電場和磁場施加在帶電粒子上的物理作用力。所有

17、物質對其它物質都具有一種組成關系。這包含：1. 導電率（conductivity ）：電流與電場的關系（物質的奧姆定律）：J=E。2. 導磁系數：磁通量和磁場的關系：B=H。3. 介電常數（ dielectric constant）：電荷儲存和一個電場的關系：D=E。J = 傳導電流密度，A/m2= 物質的導電率E = 電場強度，V/mD = 電通量密度，coulombs/ m2= 真空電容率（permittivity ），8.85 pF/mB = 磁通量密度，Weber/ m2或TeslaH = 磁場，A/m= 媒材的導磁系數，H/m依據Gauss 定律，Maxwell 的第一方程式也稱作分

18、離定理（divergence theorem ）。它可以用來說明由于電荷的累積，所產生的靜電場E 。這種現象，最好在兩個邊界之間做觀察：導電的和不導電的。根據Gauss 定律，在邊界條件下的行為，會產生導電的圍籠（也稱作Faraday cage），充當成一個靜電的屏蔽。在一個被Faraday 箱包圍的封閉區域，其外部四周的電磁波是無法進入此區域的。若在Faraday 箱內有一個電場存在，則在其邊界處，此電場所產生的電荷是集中在邊界內側的。在邊界外側的電荷會被內部電場排拒在外。Maxwell 的第二方程式表示，在自然界沒有磁荷存在，只有電荷存在，也就是說沒有單一磁極存在。雖然，目前的統一場理論預

19、測有很少的磁荷存在，但迄今都無法從實驗中證明。這些電荷是帶正電的或負電的。磁場是透過電流和電場的作用產生的。由于電流和電場的發射，使它們成為輻射能量的來源點。磁場在電流四周形成一個封閉的循環，而磁場是由電流產生的。Maxwell 的第三方程式也稱作感應的Faraday 定律，說明當磁場環繞著一個封閉的電路時，此磁場會使此封閉電路產生電流。第三方程式和第四方程式是相伴的。第三方程式表示變化的磁場會產生電場。磁場通常存在于變壓器或線圈，例如：馬達、發電機等。第三和第四方程式的交互作用，正是EMC 的主要焦點。兩者一起來說，它們說明了耦合的電場和磁場是如何以光速輻射或傳播。這個方程式也說明了集膚效應

20、的概念，它可以預測磁屏蔽的有效性。此外，它也說明了電感的特性，而電感允許天線能合理地存在。Maxwell 的第四方程式也稱作Ampere 定律。此方程式說明了產生磁場的兩個來源。第一個來源是，電流以傳輸電荷的形式在流動。第二個來源是，當變動的電場環繞著一個封閉的電路時，會產生磁場。這些 電和磁的來源，說明了電感和電磁的作用。在此方程式中，J 就代表以電流產生磁場的分量；就是以電場產 生磁場的分量。 綜合而言，Maxwell 方程式可以說明在 PCB 中，EMI 是如何產生的。PCB 是一個會隨時間改變電流大 小的環境， 而這些微積分方程式正是要對發生 EMI 的根源做解析。 靜電荷分布會產生靜電場， 而不是磁場。 固定電流會同時產生靜磁場和靜電場。時變電流會同時產生電場和磁場。 靜電場會儲存能量，這是電容的基本功能：累積和保有電荷。固定的電流源是電感的基本功能和概念。 電和磁的來源 前面已經提到，變化中的電流會產生磁場，靜電荷分布會產生電場，下面將進一步討論電流和輻射電 場之間的關系。我們必須檢視電流源的結構，并觀察它是如何影響輻射訊號的。此外，我們也必須要注意， 當距離電流源越遠時，訊號強度會越低。 時變電流存在于兩種結構中：