1、2018.5北京市平谷區2018年中考統一練習（二）數學試卷、選擇題（本題共 16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1 .下面四幅圖中所作的/ AOB不一定等于60°的是 A .C.B.D.二療2.實數a在數軸上的位置如圖，則化簡a 3的結果正確的是D. a+3C. a3A . 3 ab,點B在直線b上，且B. a 34.如圖，allABXBC, / 1=40°,那么/A. 40°B. 50° C,60°D. 90°2 X 1，5.不等式組x 5 中，不等式和的解集在數軸上表示正確的是-12A.B.C.D

2、.6. 1978年，以中共十一屆三中全會為標志，中國開啟了改革開放歷史征程.40年眾志成城，40年砥礪奮進，40年春風化雨，中國人民用雙手書寫了國家和民族發展的壯麗史詩.下圖是19942017年三次產業對 GDP的貢獻率統計圖（三次產業是指：第一產業是指農、林、牧、漁業（不含農、林、牧、漁服務業）；第二產業是指采礦業（不含開采輔助活動），制造業（不含金屬制品、機械和設備修理業），電力、熱力、燃氣及水生產和供應業，建筑業；第三產業即服務業，是指除第一產業、第二產業以外的其他行業）.下列推斷不合理的是 2017年二次產業對GDP的M獻率統計圖（單位二%）B.改革開放以來，整體而言三次產業對GDP的

3、貢獻率都經歷了先上升后下降的過程;C.第三產業對GDP的貢獻率增長速度最快的一年是2001年；D. 2006年，第二產業對 GDP的貢獻率大約是第一產業對 GDP的貢獻率的10倍.7.姐姐和妹妹按計劃周末去距家18km的電影院看電影，由于妹妹需要去書店買課外書，姐姐也 要完成媽媽布置的家務任務，所以姐姐讓妹妹騎公共自行車先出發， 然后自己坐公交趕到電影院 與妹妹聚齊.如圖是她們所走的路程y km與所用時間x min的函數圖象， 觀察此函數圖象得出 有關信息：妹妹比姐姐早出發 20min;妹妹買書用了 10 min;妹妹的平均速度為 18km/h;姐姐大約用了 52 min到達電影院.其中正確的

4、個數為A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個8 .右圖所示是一個三棱柱紙盒.在下面四個圖中，只有一個展開圖是這個紙 盒的展開圖，那么這個展開圖是二、填空題（本題共16分，每小題2分）9 .北京大力拓展綠色生態空間，過去 5年，共新增造林綠化面積 萬畝.將1 340 000用科學計數法表示為 .10 .如圖，是某個正多邊形的一部分，則這個正多邊形是 k11 .如圖，在ABO中，/ ABO=90° ,點A的坐標為（3, 4）.寫出一個反比例函數 y （k xW0）,使它的圖象與 ABO有兩個不同的交點，這個函數的表達式為.1 x2 112 .化簡，代數式 1 的值是x x13 .

5、數是中國數學史上的重要著作，比我們熟知的漢代九章算術還要古老，保存了許多古代算法的最早例證（比如“勾股”概念），改變了我們對周秦數學發展水平的認識.文中記載“有婦三人，長者fi日織五十尺，中者二日織五十尺，少者三日織五十尺，今威有功五十尺，問各受幾何?譯文：“三位女人善織布,姥姥1天織布50尺，媽媽2天織布50尺，妞妞3天織布50尺.如今三人齊上陣，共同完成50尺織布任務，請問每人織布幾尺？”設三人一共用了x天完成織布任務，則可列方程為14 .如圖，一名滑雪運動員與&著傾斜角為 34。的斜坡，從A滑行至B ,已知AB = 500米，則這名滑雪運動員的高度下降了約米.（參考數據：sin3

6、4 0.56, cos34 ; 0.83, tan340.67）15 .農科院新培育出 A、B兩種新麥種，為了了解它們的發芽情況,在推廣前做了五次發芽實驗，每次隨機各自取相同種子數，在相同的培育環境中分別實驗,實驗情況記錄如下:種子數量10020050010002000A出芽種子數961654919841965發芽率0.960.830.980.980.98B出芽種子數961924869771946發芽率0.960.960.970.980.97卜面有三個推斷:氏當實驗種子數量為 100時，兩種種子的發芽率均為0.96,所以他們發芽的概率一樣;隨著實驗種子數量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動

7、,顯示出一定的穩定性，可以估計A種子出芽的概率是 0.98;種子.其中合理的是（只填序號）.在同樣的地質環境下播種， A種子的出芽率可能會高于 B16 .如圖，在平面直角坐標系 xOy中，OA1B1繞點O逆時 針旋轉90°,得 OA2B2； OA2B2繞點O逆時針旋轉90°,得OA3B3； OA3B3繞點 O 逆時針旋轉 90°,得 OA4B4；若點 Ai (1,0), Bi (1,1), 則點B4的坐標是 ，點B 2018的坐標是 .三、解答題(本題共 68分，第1722題每小題5分，第2326題每小題6分，第27、28題每小題7分)17 .在數學課上，老師提出

8、一個問題用直尺和圓規作以 AB為底的等腰直角三角形 ABC”.小美的作法如下：分別以點A, B為圓心，大于 AB作弧，交于點 M, N;Q)作直線MN,交AB于點O;以點。為圓心，OA為半徑，作半圓，交直線 MN于點C;連結AC, BC.所以，祥BC即為所求作的等腰直角三角形.請根據小美的作法，用直尺和圓規作以 AB為底的等腰直角三角形 ABC,并保留作圖痕跡.這 種作法的依據是.AB1_ 018 .計算： -3. 27 4sin 603BE平分/ ABC,交AD于點E, AFLBE于點F.19 .如圖，四邊形ABCD是平行四邊形, 求證：/ BAF=/EAF. 、一220 .已知關于x的一兀

9、二次萬程 x m 3 x m 0.(1)求證：無論實數 m取何值，方程總有兩個不相等的實數根;(2)若方程一個根是 2,求m的值.k21 .如圖，在平面直角坐標系 xOy中，函數y k 0的 x圖象與直線y=x2交于點A (a, 1).(1)求a, k的值；(2)已知點P (m, 0) (1<m< 4),過點P作平行于y軸的直線，交直線y=x- 2于點 M ( xi , yi),交函數k .y k 0的圖象于點 N (xi, y2),結合函數的圖象， x直接寫出y1 y2的取值范圍.22 .如圖，已知 DABCD,延長 AB 至ij E 使 BE=AB,連接 BD, ED, EC,

10、若 ED=AD.(1)求證：四邊形BECD是矩形；(2)連接 AC,若 AD=4, CD= 2,求 AC 的長.9392845585826675886787873761866177577275686679928687618690839018706752798671618940名學生的數學成績進行分析.隨機抽取2018年某校九年級數學質量監控部分學生成績統計表:23.為了解2018年某校九年級數學質量監控情況, 成績統計如下.分數段x<505046060<x<7070<x< 8080<x<9090<x< 100人數23913平均數、中位數、眾

11、數如下表:統計量平均數中位數眾數分值74.27886請根據所給信息，解答下列問題：(1)補全統計表中的數據；(2)用統計圖將2018年某校九年級數學質量監控部分學生成績表示出來;(3)根據以上信息，提出合理的復習建議.24 .已知：在 ABC中，AB=BC ,以AB為直徑作e O，交BC于 點D,交AC于E,過點E作e O切線EF,交BC于F.(1)求證：EFXBC;(2)若 CD=2, tanC=2,求 e O 的半徑.25 .如圖,AABC 中，2 ACB=90 °, Z A=30 ,AB=6, 點P是斜邊AB上一點(點P不與點A,B重合)， 過點P作PQLAB于P,交邊AC (

12、或邊CB)于 點Q,設AP=x ,那PQ的面積為y.小明根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變換而變化的規律進行了探究.下面是小明的探究過程，請補充完整：(1)通過取點、畫圖、測量、計算，得到了 x與y的幾組值，如下表:x0.81.01.42.03.04.04.54.85.05.5y0.20.30.61.22.64.65.85.0m2.4經測量、計算，m的值是 (保留一位小數)(2)建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象;(3)結合幾何圖形和函數圖象直接寫出，當 QP=CQ時，x的值是226 .在平面直角坐標系中，點D是拋物線y ax 2ax 3a a

13、 0的頂點，拋物線與 x軸交于點A, B (點A在點B的左側).(1)求點A, B的坐標；(2)若M為對稱軸與x軸交點，且DM=2AM,求拋物線表達式；(3)當30°</ADM<45°時，求a的取值范圍.44,I-5 7 T -2 T 01 231 Sr1-1-a27 .正方形 ABCD的對角線 AC, BD交于點O,作/ CBD的 角平分線BE,分別交CD, OC于點E, F.(1)依據題意，補全圖形(用尺規作圖，保留作圖痕跡)；(2)求證：CE=CF ;(3)求證：DE=2OF.28 .對于平面直角坐標系 xOy中的點P和e M ,給出如下定義：若 e M上

14、存在兩個點 A, B,使AB=2PM,則稱點P為e M的“美好點”.(1)當e M半徑為2,點M和點。重合時，7點 P1 2,0 , P2 11 , P3 2,2 中，e O 的“美4好點”是；三2點P為直線y=x+b上一動點，點P為e O的“美好點”，求b的取值范圍；:點M為直線y=x上一動點，以2為半徑作e M , T y T -2 TQ13 1 5點P為直線y=4上一動點，點P為e M的“美好點”，求點M的橫坐標m的取值范圍.4北京市平谷區 2018 年中考統一練習（二）數學試卷參考答案及評分標準2018.5一、選擇題（本題共16 分，每小題2 分）題號12345678答案DACBCBB

15、D二、填空題（本題共16 分，每小題2 分）9； 10十；11 答案不唯一，如： ； 12 ； 13；14. 280; 15.；16.點B4的坐標是（1,-1）,點B2018的坐標是（-1,1）.三、解答題（本題共68 分，第 1722 題每小題 5 分，第 2326 題每小題 6 分，第 27 、 28題每小題 7 分）17 如圖，2依據答案不唯一， 如： 線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等； 直徑所對的圓周角是直角；到線段兩個端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上 518 計算：解： =；4=519 .證明：.AE 平分/ ABC , / ABE= / CBE . 1四邊形ABC

16、D是平行四邊形， AD / BC./ AEB= / CBE . 2/ ABE= / AEB . 3AB=AE .4. AFXBE 于點 F, / BAF= / EAF .520解：（ 1）1= 211,=>0.無論實數 m取何值，方程總有兩個不相等.3（ 2）把 x=2 代入原方程，得 4解得m= - 2.521.解：（1） .直線 y=x 2 經過點 A （a, 1）, a=3.1A （3,1）.函數的圖象經過點A （3, 1）, k=3 . 2（ 2） 的取值范圍是522. (1)證明：二.口 ABCD , AB / CD , AB=CD .1 BE=AB , BE=CD . 四邊形

17、BECD是平行四邊形.2 AD=BC , AD =DE , BC=DE . BECD 是矩形.3(2)解：CD=2 ,.AB=BE=2 . AD=4 , / ABD=90 ° ,BD= .4.CE=.AC= .523. (1) 2018年某校九年級數學質量監控部分學生成績統計表：2分數段x<5050V xv 6060<x< 7070Wxv8080<x<9090<x<100人數2398135(2)如圖 5(3)答案不唯一，略. 624. (1)證明：連結 BE, OE. AB為直徑， / AEB=90 ° ,1 AB=BC , 點E是

18、AC的中點. 點O是AB的中點，OE / BC.2 , EF是的切線， EFXOE. EFXBC.3(2)解：連結AD .AB為直徑， / ADB=90 ° ,CD=2, tanC=2 ,AD=4 . 4設 AB=x ,貝U BD=x - 2. , AB2=AD2+BD2 , 5解得x=5 .即 AB=5 .625. (1) 4.3;1(2)如圖 4(3) 3.0 或 5.2. 626.解：(1)令 y=0,得， 解得，x2=3.A (- 1,0), B (3,0).2(2) AB=4 .拋物線對稱軸為 x=1 , AM=2 . DM=2AM , DM=4 .D (1, -4) .3a=1.拋物線的表達式為.4(3)當/ ADM=45 ° 時，a= . 5當/ADM=30 時，a=.<a< .627. (1)如圖 1(2)證明：.BE 平分/ CBD , ./ CBE=/DBE .2 正方形ABCD的對角線 AC, BD交于點O, Z BOC= Z BCD=90 ° . / CB