1、1.3截一個幾何體基礎知識基本技能1 .截而定義：用一個平面去截一個幾何體，截出的而叫做截而。w.談重點截面的理解“面與面相交得到線”，用平面去截幾何體，所得的截面就是這個平而與幾何體每個面相交的線所 圍成的圖形，截面的形狀與近她回旌有關，也與所截角度也方向有關。對于同一個幾標很，藕而方向不同，得到的社而形或一般也不同。同一個幾何體可能有多種不同形 狀的截而。例1下列關于截而的說法正確的是()oA.截面是一個平面圖形B.截面的形狀與所截幾何體無關C.同一個幾何體，截而只有一個.D.同一個幾何體，截面的形狀都相同2 .正方體截面的形狀(難點)：(D三角形(包括等腰三角形、等邊三角形和一般三角形)

2、，如圖.(2)四邊形(包括正方形、長方形、梯形等)，如圖。(3)五邊形，如圖。(4)六邊形，如圖。S g 0三角形 正方形 K方形 正方體中不同形狀的截面的截法:0 0 0 梯形 五邊形 六邊形 沿罌直或水土方跑截正方體,截面為歪友彩。圖中而祗面是等邊三角形，與該平而平行，能截正方體三條棱的平面，都能截出等邊三角形。過正方體同一個而上不相鄰的兩個頂點和一條棱上的一點，可截出等腰三角形(如佟1與夜面平 行的能截正方體三條棱的平面，都能截出等腰三角形.分別過正方體的上、下底而，且與任何棱都不平行的截而，可截出梯形°(5)只要截而與五個而相交或與六個面相交，即可截出五邊彩或方邊彩。 【例2

3、】下列說法正確的是()。正方體的截面可以是等邊三角形 正方體不可能截出七邊形 用一個平面截正方體，當這個平 面與四個平面相交時，所得的截而一定是正方形 正方體的截而中邊數最多的是六邊形A. 0(D B.C. 0D.3.圓柱、圓他、球的截而(D圓柱的截而用一個平面去截一個圓柱，可得到的截而形狀是長友彩"遇的圓的zx部分。圓錐的截面用一個平面去截圓錐，可得到的截而形狀是三魚形、圓、橢圓及橢圓的一部分.球體的截面用一個平面去截球體，可得到的截而形狀是圓.【例3】下列幾何體的截面分別是4 .根據截而判斷幾何體 常見幾何體截面的比較(2)根據截面判斷原幾何體的方法:圖形鼓面0 口口A0。 n。

4、口。 C)OA© o截而中有曲線，則原幾何體一定有順，例如截面形狀是圓的幾何體可能是圓柱、圓錐、球或圓臺。若一個幾何體的各面都是平而，則所"S截而一定是多邊彩；若幾何體有蛔h則所得截面可能是多 邊畛 也可能是由直線和圓線組成的圖形,還可能是由曲線組成的圖形。【例4】一個幾何體的一個截而是三角形，則原幾何體一定不是下列圖形中的( 會口國)oA.圓柱和圓錐B.球體和圓錐C.球體和圓柱D.正方體和圓錐【例5】一個幾何體，用水平的而去截，所得截面都是圓，用豎直的而去截，所得截面是長方形，判 斷這個幾何體的名稱()。5 .判斷截后剩余幾何體的頂點數、棱數和而數一個棱柱，截去一部分后，

5、剩余幾何體的項點數、梭數機面數用該圖超的影狀有關°用一個平面截掉正方體的一個角，剩余部芬而話點雙、棱致而而數情況：截而過頂點的個數頂點數棱數面數個.L£，有010157191472813737127例6如圖所示，過長方體的一個頂點，截掉長方體的一個角，則剩余部分的頂點有 /【例7】如圖，用一個平面截掉正方體的一條棱，剩下的幾何體有個面.個頂點，有條棱,1.4從三個方向看物體的形狀海礎知崛荃本技懿1.三種形狀圖從不同的方向觀察同一物體，由于方向和角度不同，通?？梢钥吹讲煌膱D形.如圖所示。從上面有從左面看從n：而行 3從:上諭行 從左iAi行 從上面看ABCI)【例1】有一輛

6、汽車如圖所示，小紅從樓上往下.看這輛汽車，小紅看到的形狀是圖中的（）,名柄幾何體Q從三面看U從正面看©從上面看q正方體，/7一八口口D倏方即， 11口_IpLb就J口QQ觥二AAO.球.，O,O.o.正四棱錠，法.A,Aa2 基本兒何件的三種形狀圖【例2】如圖所示的4個立體圖形中，從正面看到的形狀是四邊形的個數是（）o點技巧判斷幾何體三個不同方向的形狀圖首先要弄清幾何體的形狀，然后想象從正面、左而、上而觀察時能看到幾何體的哪些部分，從而得出 三個不同方向的形狀圖.3 .三種形狀圖的畫法要注意從相應的方向看幾何體有幾列，每列有幾個正方體（即有幾層），根據看到的列數、層數，畫出 相應的圖

7、.【例3】畫出下面幾何體的三種形狀圖。4 .三種形狀圖的運用（1）根據三種形狀圖確定幾何體從某一個方向看不同的幾何體，可能得到相同的平的圖形,也可能得到不同的平面圖形,因此，要全 而了解一個幾何體的形狀，常需要從正面、左面和上面三個不同的方向進行觀察。物體長度、高度和寬度的確定：叢正面看到的形狀圖反映物體的高度和長度；灰上而箭曲舷版的反映物體的后應而寬應：從左面看到的形狀圖反映物體的高度和寬度,（2）由三種形狀圖判斷小正方體的個數第三層第二層第一層笫等 列司 從正面看*第一排第 ，第二排6第三排從第三排f J_ 第二排+T7 第一排-> TI 4第第列利從匕面后w.具體數量：從上而看到的

8、形狀圖中第一排和第三排只有1列，而從左而看到的形狀圖中看出第一排有3 層，第三排有1層，故第一列第一排位置上有3個小正方體：同樣的方法，由從上而看到的.形漱圖和從正 而看到的形狀圖可以確定第二列第二排有1個小正方體，從左而看到的形狀圖看出第 二排有兩層，故第一列第二排位置上有2個小正方體.【例4】如圖是某幾何體的三種形狀圖，這個幾何體是（ 課堂同步，能力提升一.選擇題1、用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，則原來的幾何體不可能是（）從上面石A、正方體 B、棱柱體 C、圓柱 D、圓錐2、用平而去截一個正方體，截面的形狀不可能是（）D、七邊形A、四邊形 B、五邊形 C、六邊形3、如圖中，

9、幾何體的截而形狀是（mo AAB4、下列說法上正確的是（）A、長方體的截面一定是長方形；C、圓錐的截而一定是三角形；B、正方體的截而一定是正方形;D、球體的截面一定是圓5、圓錐的三視圖是（）A.主視圖和俯視圖是三角形, B.主視圖和側視圖是三角形, C.主視圖和側視圖是三角形, D.主視圖和俯視圖是三角形,側視圖是圓。俯視圖是圓。 俯視圖是圓和圓心。 側視圖是圓和圓心。6、觀察長方體，判斷它的三視圖是（）A.三個大小不一樣的長方形，但其中有兩個可能大小一樣。B.三個正方形。C.三個一樣大的長方形。D.兩個長方形，一個正方形7、物體的形狀如圖所示，則此物體的俯視圖是（）8、甲、乙、丙、丁四人分別

10、而對面坐在一個四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫著數字“9”，甲說他看到的是“6”，乙說他看到的是“6”，丙說他看到的是“9”，丁說他看到的是“9”，則下列說法正確的是（）A.甲在丁的對而，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊B.丙在乙的對面，丙的左邊是甲，右邊是乙C甲在乙的對面，甲的右邊是丙，左邊是丁D.甲在丁的對而，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊1、如圖所示，用四個不同的平面去截一個正方體，請根據截面的形狀填空：（4）（3）截而是截面是。2、如圖，桌子上放著一個圓錐和一個圓柱，請寫出下面三副圖中從哪個方向看到的?(4)二.填空題:3、如圖兩個圖形分別是某個幾何體的俯視圖和主視圖，則該幾何體是 三.解答題：1 .如果對一個長方體觀察所得的左視圖、主視圖、俯視圖的面積都相同，那么這個長方體是正方體嗎?2 .桌面上放著一個三棱錐和一個圓柱體：請說出右邊的三幅圖分別從哪個方向看到的？ , a )一 oA 一思維拓展1、如圖，是由一些相同的小正方體構成的立體圖形的三視圖這些相同的小正方體的個數是()(A)