1、2012年A股市場漲跌預測摘要本文主要解決了預估未來一年時間內(nèi) A股市場的漲跌變化的問題。首先通過收集2011年的上證A股指數(shù)每天開盤后的收盤價，對其進行分析處 理，作出A股收盤價指數(shù)的走勢圖觀察后，然后對數(shù)據(jù)作級比分析，得知一部分 級比數(shù)據(jù)不在區(qū)間0.9474,1.0555中，故先對數(shù)據(jù)進行變換，變換后的數(shù)據(jù)的級比都落在了上述區(qū)間中。然后通過分析建立灰色預測GM (1,1)模型，代入數(shù)據(jù)求解模型，并進行參數(shù)檢驗，先進行殘差檢驗，得出預測模型的精度為：96.69%; 然后進行相關度檢驗，檢驗合格；但是在進行后驗差檢驗中的小概率檢驗時不合 格，故又對模型進行殘差修正后，用修正模型預測出2012年

2、的上證A股指數(shù)的收盤價，但是由于灰色預測模型在預測長期數(shù)據(jù)時誤差有可能增大，故用2011年的實際數(shù)據(jù)與用灰色預測模型預測 2011年收盤價值之間的誤差值修正了 2012 年A股指數(shù)的預測值。為使預測值更準確，又采用了馬爾科可夫鏈模型預測出 每天的漲幅情況來進一步修正預測值，得到了更精確的預測結(jié)果。預測上證A股指數(shù)在2012年233天的收盤價分別為：2236.5 2221.51574.7 1601.9。其關鍵詞：A股灰色預測馬爾可夫鏈模型預測問題重述未來一年時間A股市場漲跌的評估預計A股即人民幣普通股票，是中國大陸機構(gòu)和個人投資的主要股票。A股市場的漲跌受經(jīng)濟形勢，國家政策，外部環(huán)境以及投資者心

3、態(tài)等多個因素影響。2011 年A股市場的上證指數(shù)和深成指數(shù)都出現(xiàn)暴跌，使投資者蒙受了很大的損失。請查閱網(wǎng)上的資料和數(shù)據(jù)。建立數(shù)學模型，定量分析并預估未來一年時間內(nèi) A股市場的漲跌變化。符號說明:為發(fā)展灰度數(shù)I為內(nèi)生控制灰度X(t)表示在時間t,t =12.244時的股票收盤價r表示關聯(lián)度S 表示序列x(t)的標準差S2表示絕對誤差序列的標準差c表示方差比A表示對數(shù)據(jù)劃分區(qū)間(i =1,2,，244)D 表示第i狀態(tài)轉(zhuǎn)移到第j狀態(tài)的概率i, j =1,218I 0表示時刻0處于狀態(tài)j =1,2.18的概率表示經(jīng)過k步轉(zhuǎn)移后處于狀態(tài)j -1,2.18的概率模型假設(1) 運用的數(shù)據(jù)的來源是有效的，

4、在統(tǒng)計過程中無錯誤(2) 假設無人為操縱股市的走向，為隨機數(shù)據(jù)(3) 假設2009年到2011年無統(tǒng)計數(shù)據(jù)的日期為股市休息日模型分析一、問題的分析因為A股指數(shù)包括上證A股指數(shù)與深成A股指數(shù)，選擇其中一個進行分析即 可，所以就不妨選擇上證 A股指數(shù)2011年1月4日到2011年12月30日的每天收盤價的數(shù)據(jù)，總共244個綜合指數(shù)收盤價數(shù)據(jù)排列成時間序列，t = 1表示2010 年1月4日,t = 244表示2011年12月30日，設數(shù)列X （t）, 1,2,.36表示時間 t的股票收盤價（見附件 A）。進行數(shù)據(jù)處理、分析，做出時間序列圖如下圖所示。340032000030價盤收280026000

5、022002011年每天的收盤價走勢圖2050100150200250時間又因為A股指數(shù)的走勢受經(jīng)濟形勢，國家政策，外部環(huán)境以及投資者心態(tài)等 多個因素影響；經(jīng)濟形式因素考慮每年GDP CPI值；國家政策則考慮銀行存款利率與銀行準備金率；外部環(huán)境考慮其他股票對其的影響；投資者心態(tài)則考慮A股指數(shù)的漲跌情況。通過查閱資料，灰色預測GM （1,1）模型1是一種對含有不確 定因素的系統(tǒng)進行預測的方法，又知股票市場正滿足這種情況，又得知馬爾可夫 鏈模型2研究的是受利率、匯率、通貨膨脹率、所屬行業(yè)前、經(jīng)營者能力、個 人預期及心理因素等多種隨機因素的影響，所以先用灰色預測GM （1,1）模型對股票市場漲跌變化

6、進行預測。假定，根據(jù)表1得原始時間序列序列：X（0） X（10）X（2） X（t0）：i =244級比分析 由原始數(shù)據(jù)X（0）的級比 研*；0）時3）.冗0）i=244 :(0)(0)(i)(0),i= 2,.244(i)(2 2 要求級比仁(-0 滿足：匕腭浪e市,e面=(0.9474 , 1.0555)I丿比及判別：利用matlab軟件編程(程序見附件1)計算， 數(shù)列匕(0)/在0.9705 , 1.0393范圍內(nèi)，但數(shù)列丨器中有107個數(shù)據(jù)未在區(qū)間0. 94 7 4 1. 0 5 55，所以不可用原始數(shù)據(jù) X (0)作GM(1,1)模型.為此我們先對原始數(shù)據(jù)X(0)做以下變換(00)(0

7、)丄/(0)(0)(0)(0)C X i - X i 4 max X 1, X 2, X 3. X 244； - - 1,2,244X(00) y X(2)0) . X (t00) :;244X(00)級比：二("i； i = 2, 3.244X(i)/ _22 、要求滿足：匕(i00)b en+ , en+ =(0.9474 , 1.0555)比及判別：利用 matlab軟件編程(程序見附件 2)計算，X(00)，且二腭)在(0.9950, 1.006 7)范圍內(nèi)，所以所有數(shù)據(jù)均在區(qū)間0.9474 , 1.0555內(nèi)，則級比檢驗合格。i經(jīng)過變換后的序列 X(00) =X(i00),

8、 i =1,2,.244，通過一次累加(X；1)X；00) km生成序列 x(1)=處)和=1,2,3.244模型的建立對X建立變量的一階微分方程 GM( 1, 1)模型【1】為：(1)叱+X(1)dt式中，為發(fā)展灰度數(shù)，為內(nèi)生控制灰度。構(gòu)造均值序列：令Z為X的均值序列z(1)=込瞎打二1,2,.243，其中：Z（1）=0.5（X；i1） X1）AA G、設a為待估參數(shù)向量，且a=，利用最小二乘法求解，可得丿a = （B B）B yn式中：r3(2), 1)1-Z(1)(3), 1ab-Z(1)(n), 1匚 1X (1)+X (2),-1X(1 他)+X(1)(3),二X(1)( n_1)+

9、x(1)( n),n 二 244廣 X(00)(2)、記:X(00)(3)yn =:求解微分方程，預測模型:(k 1) MX。0(1)-e -,0,1,2.,n模型的求解首先，利用matlab軟件編程（程序見附件3）計算得參數(shù):即：=0.00019343;=15971又由： X 00（1）5793 ; - =82567337.0211446。八a代入?yún)?shù)最后得到的模型為：(k 1)=-82551544.0211446-0.00019343 ke82567337.0211446 ,k4#模型的檢驗（1）參數(shù)的檢驗因為：模型中參數(shù):-的取值范圍：-0.007843137n 10.00784313

10、7在此范圍內(nèi)，故此灰色預測模型適用（2）灰色預測模型的精度檢驗灰色預測精度檢驗有殘差檢驗、關聯(lián)度檢驗和后驗差檢驗1）殘差檢驗5按預測模型計算得預測值5),"3”，將x (i)! !5）經(jīng)過一次累減生成xa 006=1,2,244 ,a 00其中x1 1=X 一(i "),i = 2,3.244x a 001(1)X#數(shù)據(jù)的變換還原：X（i）：(i) -4max議a 00(0) (0) (0)1 X XX 244(0)i = 1,2.,244#絕對誤差：'：（i）=|X（0）-劉0）l（i =1,2,., n）相對誤差:X：(0)入(i)100%(i=12., n)通

11、過MATLBA軟件計算（見附件4)得:令P0為精度P0 =244z(J1-7n 1"00%#通過MATLBA軟件計算（見附件4）得：P° =0.9669所以運用該模型進行預測的精度為：96.69%。2）關聯(lián)度檢驗關聯(lián)系數(shù)（i）=m max “兒=1,2.,244A + Pmax A（i）則關聯(lián)度為:1244244、 (i )=0.6840 0.6i =1所以關聯(lián)度檢驗合格。3）后驗差檢驗原始序列的標準差:244 fZi# I#243= 242.60747絕對誤差序列的標準差:S2Z也一己243=71.72648#方差比為;C =0.2956Si計算小誤差概率So =0.67

12、45* S =163.6387巳十-門比較&與S。可知(見附件5), e,中有7個值大于s。，所以小概率檢驗不合格。(3)模型的修正因為原預測模型：(k 1)= -82551544.0211446_0.0010589ke82567337.0211446 ,k = 0,1,2.，n#丨1丨按預測模型計算得預測值J (j)彈=1,2,3.244 ,對變換后的累加序列X i =1,2,3. .244重新定義殘差：A 1(0)(1)八e以(i)X對殘差數(shù)列進行一次累加得:(1)e八e(0)k =1(k),i= 1,2, .n#(1)甘)(i)可以建立相應的 GM (1,1)模型:A(1)(k

13、1)-e(1)e-：ke#9所以修正模型為:#(k 1) “X00k-Ree)e ekf(ki)=, k M20,k c2運用matlab軟件求解（見附件6）修正模型:(k 1)=-82551544.0211446_0.00019343ke_0.0022k82567337.0211446 197.6101；(k 一 1) e10#,<r(k 一1)=丿1,k '2 ,k =0,1,2.,n0,2運用模型進行預測根據(jù)修正模型得到最后的預測模型為:(0) (0) (0) (0):1,X2 XX 244 rA 0八A-X (k 1) = x (k 1)X (k) 4max、X預測201

14、2年的243天股票開盤的上證指數(shù)的收盤價（見附件B）的圖形走勢圖為：又知運用灰色模型進行長期預測會出現(xiàn)較大的誤差，可以用2011年每天開盤價實際值與用該模型預測2011年每天的預測值之間的誤差去修正 2012年每天開盤 價（見附件 C） 指數(shù)。得到的走勢圖如下圖：馬爾可夫鏈模型對預測進行優(yōu)化問題的分析因為A股指數(shù)的走勢受經(jīng)濟形勢，國家政策，外部環(huán)境以及投資者心態(tài)等多 個因素影響；經(jīng)濟形式因素考慮每年 GDP CPI值；國家政策則考慮銀行存款利 率與銀行準備金率；外部環(huán)境考慮其他股票對其的影響；投資者心態(tài)則考慮A股指數(shù)的漲跌情況。因為馬爾可夫鏈模型研究的是受利率、匯率、通貨膨脹率、 所屬行業(yè)前、

15、經(jīng)營者能力、個人預期及心理因素等多種隨機因素的影響，所以采 用馬爾可夫鏈模型對2012年股票市場漲跌變化進行預測。首先對2011年的每天開盤后的收盤價數(shù)據(jù)進行累減，得出相鄰兩天的漲幅 如下表：從表中可知最低跌幅為-104點，最高漲幅為77.8點，設X(t)為每天的漲幅,然后對數(shù)據(jù)進行劃分為18個狀態(tài)：卜110,-90),卜90,-80), -80,-70),-70,-60),70,80)。分別用a1,a2,a18表示這些狀態(tài)。然后用matlab軟件編程(附件10)求得每天漲幅在這些狀態(tài)的頻數(shù):A1A18161431652723394519161711523及確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移頻數(shù)下表:A1 .A18

16、A10000000001000000000000000001210101000000000010000000001000000001200000000000000002000010000000000511223110000100000010011100000000130338411120000000021315510121010100041753813411000103252424436421020000010016521200100001010241221100000200001214510010000000000021320101100100000100200010000010000000

17、01000000A18000000000111000000又知對上述數(shù)據(jù)劃分為18個區(qū)間，可知有18個互不相容的狀態(tài)，其中：pm ， i、j =12.18表示第i狀態(tài)轉(zhuǎn)移到第j狀態(tài)的概率。設為：| 0 (膚)i(0)，j,表示時刻0處于狀態(tài)j =1,2.18的概率，若經(jīng)過k18步轉(zhuǎn)移后處于狀態(tài)j的概率為，由C_K3方程if2：p，j =1,2.18， =1(k 1)記 | k 1 = i j ，稱此方程為馬爾可夫鏈預測模型。7(k 1)(k)h 八 h Piii4(k 1)7(k)i2 二 i2 Pi2i丄展開方程有:變形為:7.(k 1) _、 . (k) i18. ” i促卩皿7f.P11

18、P118(k 卅)(k41)(k 卅)(k+)(k)(k)(k)(k)(i 1, i2, i3.i 18 ) (h ,i 2 ,i 3 &) .pij< P181P1818 J其中：矩陣p中每一橫行為某一狀態(tài)卜各種情況轉(zhuǎn)移的概率.18且： ' Pj =1,i =1,2,3,.,18j仝模型的建立綜上所述，馬爾可夫鏈預測模型為：I k 1 I k P(j )1818模型的求解因為，X(243)=27.a13，則知狀態(tài)轉(zhuǎn)移到了 a13，出現(xiàn)在狀態(tài)a13的次數(shù)增加一次，總次數(shù)為17,對應的概率為aj除以相應X(t)落在對應狀態(tài)區(qū)間的頻數(shù)，求得狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率(見附件D) 所以得到概

19、率矩陣(見附件10)為：中11P(j)1818=：P118p818 J所以所求解的馬爾可夫鏈預測模型為:I k 1=| " p(j )他8運用模型預測2012年每天開盤后的漲幅如下表：第一天漲幅為20-30點，以 后每天均漲幅0-10點。所以再用漲幅去修正用灰色預測預測 2012年每天開盤后 的收盤上漲指數(shù)的值，得到走勢圖為：所以，綜上所述可知，2012年的上證A股指數(shù)的收盤價在將一月處于下跌狀 態(tài)，最低可下跌到2100點，到二到三月將呈現(xiàn)上漲趨勢， 最高可漲到2500點左 右，然后在接下來的幾個月將一直呈現(xiàn)下跌趨勢，到年底可能跌破1600點。模型的評價通過對2011年A股上證指數(shù)的

20、每天的收盤價進行分析，建立了灰色模型， 模型的精度為96.69%。說明預測精度較高，可以用來對2012年上證A股指數(shù)收 盤價進行預測，但是用灰色模型預測長期數(shù)據(jù)可能會出現(xiàn)較大的誤差，所以先用灰色模型預測出2011年的收盤價，然后用2011年的上證A股指數(shù)的收盤價減 去預測值，得到預測的誤差，然后去修正 2012年用灰色模型的預測值，這樣能 使精度更高。因為馬爾可夫鏈模型不僅可以預測事物未來某一時刻的狀態(tài)，而且可以分析事物發(fā)展的長期平衡條件，還研究的是受利率、匯率、通貨膨脹率、所 屬行業(yè)前、經(jīng)營者能力、個人預期及心理因素等多種隨機因素的影響，普通投資 者無法對這些因素進行全面且恰當?shù)木C合分析，

21、所以此模型可供普通投資者作參 考。然后運用馬爾科夫鏈模型對數(shù)據(jù)進行進一步的修正。因為A股市場的漲跌受經(jīng)濟形勢，國家政策，外部環(huán)境以及投資者心態(tài)等多 個因素影響。所以灰色預測及馬爾可夫鏈模型做預測的值與實際值可能存在一些 差異。參考文獻【1】 林軍，陳翰林，數(shù)學建模教程（第一版），北京：科學出版社， 2011【2】 徐國祥，統(tǒng)計預測與決策（第三版），上海：上海財經(jīng)大學出版社，2008【3】網(wǎng)站：百度文庫，臺文志：利用馬爾可夫鏈模型預測股票市場的近期走勢，查詢時間：2012/4/8 8 : 00【4】網(wǎng)站：百度文-以萬科A股為例青島大學查詢時間：2012/4/7 23 : 00【5】 上證A股綜指

22、日數(shù)據(jù)，網(wǎng)址 附件X0=2987 2972.22957.12972.42923 2935.9附件1：2887.72803.32842.82822.22803.12836 2878.328822921.82930.52904.52950.72960.33035.73035.93061.73064.93036.33070.42989.92997.33014.13014 3041.83056.330513039.73080.93137.43141.43143.73096.43071.83075.83032.53068.83033.73043.73046 3056.43087.23085.33118

23、3124.53097.43095 3065.93107.23142.83149.63172.83165.13163.73194.13185.93194.33201.63140.23148.53169.13152.13104.43077.23063.83023.93049.23070.73001.43008.12999.23008.13027.23019.62978.43006.72983.62987.53008.42994.62993.52905.82897.72871.32865.92838.12834.52873.12873.12833 2856.92874.22880.72832.428

24、34.728302860.82834.92791.82769.22746.52772.82775.52816.22877.12889.62890.52858.32893.52890.62946.52950.22943.92926.82930.42935.52885.32928 2943.72953.82950.22929.62926.62896.92902 2816.128312852.32836.82829.52831.62805.82805 2810.82750.52646.52645.82669.92703.92716 2751.22731.72724.52680.72654.32635

25、.12675.22661.62739.42736.22698.72688.32689.12677.22648.12596.32587.62635.32617.32616.12588.42602.62596.62600.12553.42563.82632.12558.82548.52506.82529.72505.52477.52471.12456 2460.12535 2554.62546.82556.32496.62490.32954 2960.72922.52833.82836.42442 2427.32482.82523.92542.62551.12590.62585.12587 262

26、2.82626.92648.22628.82622.62644.72597.12598.72648.62649.62583.82579.72531.12529.62527 2508.62511.22493 2496 2526.82444.42500.62473.52444.92437 2444.12440.92425.62400.82356 2334.92273.32285 2330.82323.92321.52295.52290.32309.72294.32269.42277 2304.1；n=length(X0)for i=1:n-1jibi(i)=X0(i)/X0(i+1);endjib

27、imax=max(jibi)jibimin=min(jibi)fugai=0;nofugai=0;for i=1:n-1if jibi(i)>exp(-2/(n+1) & jibi(i)<exp(2/(n+1)fugai=fugai+1;elsenofugai=nofugai+1;endendfugainofugai附件2:max 1=m ax(X0)X00=X0+4*max1;n=length(X00);for i=1:n-1jibi(i)=X00(i)/X00(i+1);endjibimax=max(jibi)jibimin=min(jibi)fugai=0;nofug

28、ai=0;for i=1:n-1if jibi(i)>exp(-2/(n+1) & jibi(i)<exp(2/(n+1)fugai=fugai+1;elsenofugai=nofugai+1;18endendfugainofugai附件3:max 1=m ax(XO)X00=X0+4*max1;n=length(XOO);for i=1:nleijia(i)=sum(X00(1:i);endfor i=1:n-1junzhi(i,1)=-(leijia(i)+leijia(i+1)/2;%endjunzhi=junzhi ones(n-1,1);%均值序列y=X00(2:

29、n);yn=y：a=(junzhi'*junzhi)A(-1)*junzhi'*yn%待估參數(shù)附件4:max 1=m ax(X0)X00=X0+4*max1;n=length(X00)for i=1:nleijia(i)=sum(X00(1:i);endfor i=1:n-1junzhi(i,1)=-(leijia(i)+leijia(i+1)/2;endjunzhi=junzhi ones(n-1,1);y=X00(2:n);y=y'a=(junzhi'*junzhi)A(-1)*junzhi'*yfor k=0:n-1yuce(k+1)=-82551

30、544.0211446*exp(-0.00019343*k)+82567337.0211446for i=2:nyc(i)=yuce(i)_yuce(i_1);endyc(1)=yuce(1)yc=yc'yucezhi=yc-4*max1;xiangduwucha=abs(yucezhi-XO');xdl=xiangduwucha./(XO')p=sum(xdl)/(n_1);p0=1-p附件5:max 1=m ax(X0)X00=X0+4*max1;n=length(X00)for i=1:nleijia(i)=sum(X00(1:i);endfor i=1:n-1j

31、unzhi(i,1)=-(leijia(i)+leijia(i+1)/2;endjunzhi=junzhi ones(n-1,1);y=X00(2:n);y=y'a=(junzhi'*junzhi)A(-1)*junzhi'*yfor k=0:n-1yuce(k+1)=-82551544.0211446*exp(-0.00019343*k)+82567337.0211446;endfor i=2:nyc(i)=yuce(i)-yuce(i-1);endyc(1)=yuce(1)yc=yc'yucezhi=yc-4*max1;xiangduiwucha=abs(y

32、ucezhi-X0');r=(min(xiangduiwucha)+0.5*max(xiangduiwucha)./(xiangduiwucha+0.5*max(xiangduiwucha);si仁(X0-sum(X0)/n)A2;s1=sum(s11);S1=sqrt(s1/(n-1)s22=(xiangduiwucha-sum(xiangduiwucha)/n)42;s2=sum(s22);S2=sqrt(s2/(n-1)C=S2/S1e=abs(xiangduiwucha-sum(xiangduiwucha)/n)S0=0.6745*S1count=0;for i=1:nif e

33、(i)>S0count=count+1;endendcount附件6:max 1=m ax(X0)X00=X0+4*max1;n=length(X00)for i=1:nleijia(i)=sum(X00(1:i);endfor k=0:n-1yuce(k+1)=-82551544.0211446*exp(-0.00019343*k)+82567337.0211446; ende1=leijia-yuce;for i=1:ne11(i)=sum(e1(1:i);endfor i=1:n-1junzhi(i)=(e11(i)+e11(i+1)/5;endjunzhi=junzhi'

34、 ones(n-1,1);yn=e1(2:n);a=(junzhi'*junzhi)A(-1)*junzhi'*yn'附件7:for k=245:488X(k+1-245)=-82551544.0211446*exp(-0.00019343*k)+82567337.0211446+197.6106*exp(-0.0022*k);endfor k=1:243yuce(k)=X(k+1)-X(k)-12806;endplot(1:243,yuce)附件8:for k=245:488X(k+1-245)=-82551544.0211446*exp(-0.00019343*k)

35、+82567337.0211446+197.6106*exp(-0.0022*k);endfor k=1:243yuce(k)=X(k+1)-X(k)-12806;endfor k=1:244X1(k)=-82551544.0211446*exp(-0.00019343*k)+82567337.0211446+197.6106*exp(-0.0022*k);endfor k=1:243yuce1(k)=X1(k+1)-X1(k)-12806;endX0=2987 2972.22957.12972.42923 2935.92954 2960.72922.52833.82836.42887.728

36、03.32842.82822.22803.12836 2878.32882 2921.82930.52904.52950.72960.33035.73035.93061.73064.93036.33070.42989.92997.33014.13014 3041.83056.33051 3039.73080.93137.43141.43143.73096.43071.83075.83032.53068.83033.73043.73046 3056.43087.23085.33118 3124.53097.43095 3065.93107.23142.83149.63172.83165.1316

37、3.73194.13185.93194.33201.63140.23148.53169.13152.13104.43077.23063.83023.93049.23070.73001.43008.12999.23008.13027.23019.62978.43006.72983.62987.53008.42994.62993.52905.82897.72871.32865.92838.12834.52873.12873.12833 2856.92874.22880.72832.42834.728302860.82834.92791.82769.22746.52772.82775.52816.2

38、2877.12889.62890.52858.32893.52890.62946.52950.22943.92926.82930.42935.52885.32928 2943.72953.82950.22929.62926.62896.92902 2816.12831 2852.32836.82829.52831.62805.82805 2810.82750.52646.52645.82669.92703.92716 2751.22731.72724.52680.72654.32635.12675.22661.62739.42736.22698.72688.32689.12677.22648.

39、12596.32587.62635.32617.32616.12588.42602.62596.62600.12553.42563.82632.12558.82548.52506.82529.72505.52477.52471.12456 2460.12535 2554.62546.82556.32496.62490.32442 2427.32482.82523.92542.62551.12590.62585.12587 2622.82598.72648.62649.62583.82579.72531.12529.62527 2508.62511.22500.62473.52444.92437

40、 2444.12440.92425.62285 2330.82323.92321.52295.52290.32309.72626.92648.22628.82622.62644.72597.12493 2496 2526.82400.82294.32277 2304.12444.42356 2334.92269.42273.323#； xiuzhenzhi=X0(2:244)-yuce1;yuce=xiuzhenzhi+yuce;plot(1:243,yuce)附件9:for k=245:488X(k+1-245)=-82551544.0211446*exp(-0.00019343*k)+82

41、567337.0211446+197.6106*exp(-0.0022*k);end for k=1:243 yuce(k)=X(k+1)-X(k)-12806;end for k=1:244X1(k)=-82551544.0211446*exp(-0.00019343*k)+82567337.0211446+197.6106*exp(-0.0022*k);end for k=1:243 yuce1(k)=X1(k+1)-X1(k)-12806;endX0=2987 2972.22836.42887.72803.32842.82822.22803.12836 2878.32882 2921.8

42、2930.52904.52950.72960.33035.73035.93061.73064.93036.33070.42989.92997.33014.13014 3041.83056.330513039.73080.93137.43141.43143.73096.43071.83075.83032.53068.83033.73043.72957.12972.42923 2935.92954 2960.72922.52833.83046 3056.43087.23085.33118 3124.53097.43095 3065.93107.23142.83149.63172.83165.131

43、63.73194.13185.93194.33201.63140.23148.53169.13152.13104.43077.23063.83023.93049.23070.73001.43008.12999.23008.13027.23019.62978.43006.72983.62987.53008.42994.62993.52905.82897.72871.32865.92838.12834.52873.12873.12833 2856.92874.22880.72832.42834.728302860.82834.92791.82769.22746.52772.82775.52816.

44、22877.12889.62890.52858.32893.52890.62946.52950.22943.92926.82930.42935.52885.32928 2943.72953.82950.22929.62926.62896.92902 2816.12831 2852.32836.82829.52831.62805.82805 2810.82750.52646.52645.82669.92703.92716 2751.22731.72724.52680.72654.32635.12675.22661.62739.42736.22698.72688.32689.12677.22648

45、.12596.32587.62635.32617.32616.12588.42602.62596.62600.12553.42563.82632.12558.82548.52506.82529.72505.52477.52471.12456 2460.12535 2554.62546.82556.32496.62490.32442 2427.32482.82523.92542.62551.12590.62585.12587 2622.82626.92648.22628.82622.62644.72597.12598.72648.62649.62583.82579.72531.12529.625

46、27 2508.62511.22493 2496 2526.82444.42500.62473.52444.92437 2444.12440.92425.62400.82356 2334.92285 2330.82323.92321.52295.52290.32309.72294.32269.42273.32277 2304.1；xiuzhenzhi=X0(2:244)-yuce1;yuce=xiuzhenzhi+yuce;yuce1(1)=yuce(1)+20;yuce1(2:243)=yuce(2:243);yuce2(1)=yuce(1)+30;yuce2(2:243)=yuce(2:2

47、43)+10;plot(1:243,yuce1,1:243,yuce2)附件10:clearshoupan=2987 2972.22957.12972.42923 2935.92954 2960.72922.52833.82836.42887.72803.32842.82822.22803.12836 2878.32882 2921.82930.52904.52950.72960.33035.73035.93061.73064.93036.33070.42989.92997.33014.13014 3041.83056.330513039.73080.93137.43141.43143.73096.43071.83075.83032.53068.83033.73043.73046 3056.43087.23085.33118 3124.53097.43095 3065.93107.2243142.83149.63172.83165.13163.73194.13185.93194.33201.63140.23148.53169.13152.13104.43077.23063.83023.93049.23070.73001.43008.12999.23008.13