1、理科提高班復習第六講：一元一次不等式（組）【基礎知識回顧】一、 不等式的基本概念： 1、不等式：用 連接起來的式子叫做不等式 2、不等式的解：使不等式成立的 值，叫做不等式的解 3、不等式的解集：一個含有未知數的不等的解的 叫做不等式的解集【名師提醒：1、常用的不等號有 等 2、不等式的解與解集是不同的兩個概念，不等式的解事單獨的未知數的值，而解集是一個包圍的未知數的值組成的機合，一般由無數個解組成3、不等式的解集一般可以在數軸上表示出來。注意“>”“<”在數軸上表示為 ，而“”“”在數軸上表示為 】二、不等式的基本性質：（1）基本性質1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個 或同一個

2、 不等號的方向 ，即：若a<b,則a+c b+c(或a-c b-c)（2）基本性質2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個 不等號的方向 ，即：若a<b，c>0則a c b c（或）（3）基本性質3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個 不等號的方向 ，即：若a<b ，c <0則a c b c（或）【名師提醒：運用不等式的基本性質解題時要主要與等式基本性質的區別與聯系，特別強調：在不等式兩邊都乘以或除以一個負數時，不等號的方向要 】 三、一元一次不等式及其解法：1、定義：只含有一個未知數，并且未知數的次數是 且系數 的不等式叫一元一次不等式，其一般形式為 或 2、一元一次

3、不 等 式 的 解 法 步 驟 和 一 元一次方程的解法相同，即包含 等五個步驟【名師提醒：在最后一步系數化為1時，切記不等號的方向是否要改變 】3、一元一次不等式組及其解法： （1）、定義：把幾個含有相同未知數的 合起來，就組成了一個一元一次不等式組（2）、解集：幾個不等式解集的 叫做由它們所組成的不等式組的解集（3）、解法步驟：先求出不等式組中多個不等式的 再求出他們的 部分，就得到不等式組的解集 （4）、一元一次不等式組解集的四種情況（a<b）的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”；的解集是，即“大小小大中間找”；的解集是空集，即“大大小小取不了”.五、一元一次不等式（

4、組）的應用： 基本步驟同一元一次方程的應用可分為： 、 、 、 、 、 、 等七個步驟【名師提醒：列不等式（組）解應用題，涉及的題型常與方案設計型問題相聯系如：最大利潤，最優方案等】【重點考點例析】考點一：不等式的基本性質例1 （2012綿陽）已知ab，c0，則下列關系一定成立的是（）A acbcB C cacbDc+ac+b點評：主要考查了不等式的基本性質不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變對應訓練1（2012懷化）已知ab，下列式子不成

5、立的是（）A a+1b+1B 3a3bCab D如果c0，那么考點二：不等式（組）的解法例2 （2012衢州）不等式2x1x的解是 點評：考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步驟是解答此題的關鍵例3 一個不等式組的解集在數軸上表示出來如圖所示，符合條件的不等式組為（）A B C D評：考查了不等式的解集，不等式的解集在數軸上表示出來的方法：“”空心圓點向右畫折線，“”實心圓點向右畫折線，“”空心圓點向左畫折線，“”實心圓點向左畫折線對應訓練2（2012白銀）不等式22xx4的解集是 點評：此題考查了一元一次不等式的解法，解法步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，將未知數系數化為

6、1，求出解集3（2012咸寧）不等式組的解集在數軸上表示為（）A B C D例4 (06荊門) 解不等式組 考點三：不等式（組）的特殊解例5 （2012畢節地區）不等式組的整數解是 對應訓練4（2012大慶）不等式組的整數解是 考點四：確定不等式（組）中字母的取值范圍例6 （2012鄂州）若關于x的不等式的解集為x2，則a的取值范圍是 點評：本題考查了不等式的性質、解一元一次不等式（組）的應用，關鍵是能根據不等式的解集得出關于a的不等式，題目比較好，難度不大考點五：不等式（組）的應用例5 （2012自貢）暑期中，哥哥和弟弟二人分別編織28個中國結，已知弟弟單獨編織一周（7天）不能完成，而哥哥單

7、獨編織不到一周就已完成哥哥平均每天比弟弟多編2個求：哥哥和弟弟平均每天各編多少個中國結？（答案取整數） 【課堂訓練】一、選擇題1、下列不等式一定成立的是 （ ）A、2x6 B、x0 C、0 D、0不等式組的解集是（ ）、無解3不等式組的解在數軸上可以表示為（ ）A、 B、 C、 D、 4.不等式組的整數解是（ ）、， 、， 、， 、無解5若<<，則下列答案中，正確的是（ ）、<B、>、<D、>6關于的方程的解都是負數，則的取值范圍（ ）、> 、< 、< 、>-二、 填空8. 用“”或“”填空：若abcb，則a c 若3a3b，則a b

8、若ab，則a b 若2a12b1，則a b9當 時，代數式的值不大于零10.若<，則 （用“>”“=”或“”號填空）11.不等式>，的正整數解是 12.不等式>的解集為<，則 13.一罐飲料凈重約為g，罐上注有“蛋白質含量”其中蛋白質的含量約為 _ g14若不等式組的解集為>，則的取值范圍是 三、解不等式（組）15. ， 并解集在數軸上表示出來 16、 17.關于的方程組的解滿足>，求的最小整數值【課后作業】1（2012廣州）已知ab，若c是任意實數，則下列不等式中總是成立的是（）A a+cb+cBacbcCacbcDacbc2（2012攀枝花）下列說

9、法中，錯誤的是（）A不等式x2的正整數解中有一個B2是不等式2x10的一個解C不等式3x9的解集是x3D不等式x10的整數解有無數個3（2012河北）下列各數中，為不等式組解的是（）A1B 0C 2D44（2012西寧）函數y=的自變量x的取值范圍在數軸上可表示為（）A B C D5（2012武漢）在數軸上表示不等式x10的解集，正確的是（）A B C D6（2012云南）不等式組的解集是（）A x1B x4C4x1Dx17在x=4，1，0，3中，滿足不等式組的x值是（）A4和0B4和1C0和3D1和08（2012南充）不等式x+26的解集為 9（2012珠海）不等式組的解集是 10（2012黑龍江）若不等式組的解集是x1，則a的取值范圍是 11（2012廣安）不等式2x+93（x+2）的正整數解是 12（2012嘉興）解不等式2（x