中考數(shù)學沖刺復習專題訓練4一元二次方程根的判別及根與系數(shù)的關系(無答案)_第1頁
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文檔簡介

1、一元二次方程根的判別及根與系數(shù)的關系知識回顧1. 一元二次方程的求根公式是什么？2. 用公式法解一元二次方程的步驟是什么?1. 一元二次方程的求根公式是什么?般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a豐0）1）當 b2-4ac 0 時，它的根是x2）當 b2-4ac0,利用求根公式 X =- -2a計算方程的根；若 b2-4acv0,方程無實數(shù)根.2）當 b2-4acv0 時，方程無實數(shù)根誰決定了一元二次方程根的情況？（一）一元二次方程根的判別式我們把 b2-4ac 叫做一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a* 0）的根的判別式， 用符號“ ”來表示.當厶 0 時，方程有兩個不相等的實

2、數(shù)根當厶=0 時，方程有兩個相等的實數(shù)根當0當方程有兩個相等的實數(shù)根時，= 0當方程 沒有實數(shù)根時， 0 時，它的根是-b-、 、. b2- 4ac2a般步驟:x1、化為一般式，確定a、b、c 的值.3、判別根的情況，得出結論 例 2:不解方程，判別方程根 的情況2 2(1 x ax+a +1=0(2 x2-3x k = 0例 3： m 為任意實數(shù)，試說明關于x 的方程2 _x - ( m-1)x-3 ( m+3) = 0 恒有兩個不相等的實數(shù)根練習：已知：a、b、c 為實數(shù)，求證：關于x 的一元二次程(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=O恒有實 數(shù)根。2r例 4

3、:(1)已知：關于 x 的方程kx (k 1)x0有兩個不相等的實4數(shù)根，求 k 的取值范圍.范圍1例 5.已知：函數(shù) y =x，求 y 的取值范圍一兀二次方程XiX2x1+ x2x X22)已知：關于x 的方程kx2k(k 1)x匚0有實數(shù)根.求 k 的取值2、計算的值，確定的符號x(二)一元二次方程根與系數(shù)的關系2x 5x +6 = 0 x23x一4 = 02x25x一3 = 03x2+7x +2=025x +8x4=02ax +bx+c=0(a0)結論 1 如果ax2bx0(a = 0)的兩個根是x1,x2,另E么： Xi+X2=_ ； XiX2=_結論 2如果x2px 0的兩個根是x,x2,另E么： X1+X2=_； X1X2=_例 1:根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關系，求下列方程的兩根的和與積.2 2(1)x -2x 1=0(2)x -9x 10 = 022(3)2 x -9x 5=0(4)4x -7x-1問題：通過前面的學習，你認為在使用此規(guī)律時應該注意什么？(1) 要先把一元二次方程化成標 準型；(2) 0；(3)注意“-”號.例 2:已知方程x2-2x飛=0的一個根是 3，求它的另一根及C的值.2例 3：不解方程，求方程2x 3x-1=0 的兩個根的(1)平方和;(2)倒數(shù)和., 2例 4：關于方

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