1、19.3課題學習選擇方案同步練習一、選擇題1 . 6月份以來，豬肉價格一路上漲.為平抑豬肉價格，某省積極組織貨源，計劃由A、日C三市分別組織10輛、10輛和8輛運輸車向D、E兩市運送豬肉，現決定派往D E兩地的運輸車分別是18輛、10輛，已知一輛運輸車從 A市到D E兩市的運費分別是 200元和800元，從B市到D E兩市的運費分別是 300元和700元，從C市到口 E兩市的運費分別是 400元 和500元.若設從 A B兩市都派x輛車到D市，則當這28輛運輸車全部派出時，總運費W（元）的最小值和最大值分別是（）A. 8000 , 13200 B. 9000, 10000 C.10000, 1

2、3200 D. 13200, 154002 .春節期間，某批發商欲將一批海產品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開放海產品的運輸業務，兩貨運公司的收費項目及收費標準如下表所示.已知運輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為 60千米/小時，100千米/小時，請你選擇一種交通工具（）運輸工具運輸單位（元/噸？千米）冷藏單位（元/噸?小時）過路費（元）裝卸及管理費（元）汽車252000火車1.8501600A.當運輸貨物重量為 60噸，選擇汽車B.當運輸貨物重量大于 50噸，選擇汽車C.當運輸貨物重量小于 50噸，選擇火車 D.當運輸貨物重量大3.某公司準備與汽車租憑公司簽訂租車合同，

3、以每月用車路程月收取的租賃費為 y1元，乙汽車租憑公司每月收取的租賃費為函數關系如圖3所示，其中x=0對應的函數值為月固定租賃費，SOOOrA2（KM 二二聲廣網； 1_1_ 1000 2000 WOO于 50噸，選擇火車xkm計算，甲汽車租憑公司每y2元，若y1、y2與x之間的則下列判斷錯誤的是 （）A.當月用車路程為2000km時，兩家汽車租賃公司租賃費用相同B.當月用車路程為2300km時，租賃乙汽車租賃公車比較合算C.除去月固定租賃費，甲租賃公司每公里收取的費用比乙租賃公司多D.甲租賃公司平均每公里收到的費用比乙租賃公司少4. 一家游泳館的游泳收費標準為30元/次，若購買會員年卡，可享

4、受如下優惠:會員年卡類型辦卡費用（元）每次游泳收費（元）A類5025B類20020C類40015例如，購買A類會員年卡，一年內游泳 20次，消費50 + 25X20= 550元，若一年內在該游泳館游泳的次數介于 4555次之間，則最省錢的方式為 （）A.購買A類會員年卡B.購買B類會員年卡C.購買C類會員年卡D.不購買會員年卡二、填空題5 .小明家準備春節前舉行 80人的聚餐，需要去某餐館訂餐.據了解餐館有10人坐和8人坐兩種餐桌，要使所訂的每個餐桌剛好坐滿，則訂餐方案共有 種.6 .某電信公司推出了 A, B兩種手機上網套餐，每種套餐一個月的手機上網費用y （元）與上網時間x（分鐘）之間的關

5、系如圖，如果顧客一個月上網 300分鐘，那么選擇套餐 （填A或B）產生的費用比較高，高 元。三、解答題7 .為響應綠色出行號召， 越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應支付金額y（元）與騎行時間x（時）之間的函數關系，根據圖象回答下列問題：（1）求手機支付金額y（元）與騎行時間x（時）的函數關系式；（2）李老師經常騎行共享單車，請根據不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算.8 .小剛家裝修，準備安裝照明燈.他和爸爸到市場進行調查，了解到某種優質品牌的一盞40瓦白熾燈的售價為1.5元，一盞8瓦節能燈的售價為

6、22.38元，這兩種功率的燈發光效果相當.假定電價為 0.45元/度，設照明時間為 x（小時），使用一盞白熾燈和一盞節能燈的費用分別為yi（元）和y2（元）耗電量（度）=功率（千瓦）x用電時間（小時），費用=電費+燈的售 價.（1）分別求出yi, y2與照明時間x之間的函數表達式；（2）你認為選擇哪種照明燈合算？若一盞白熾燈的使用壽命為2000小時，一盞節能燈的使用壽命為 6000小時，如果不考慮其他因素，以6000小時計算，使用哪種照明燈省錢？省多少錢？9 .某玩具廠在圣誕節期間準備生產A、B兩種玩具共80萬套，兩種玩具的成本和售價如下表：AB成本（元/套）2528售價（元/套）3034（1

7、）若該廠所籌集資金為 2180萬元，且所籌資金全部用于生產，則這兩種玩具各生產多少萬套？（2）設該廠生產A種玩具x萬套，兩種玩具所獲得的總利潤為w萬元，請寫出w與x的關系式。（3）由于資金短缺，該廠所籌集的資金有限，只夠生產 A種49萬套、B種31萬套或者A種 50萬套、B種30萬套.但根據市場調查，每套 A種玩具的售彳將提高 a元（a0） , B種玩 具售價不變，且所生產的玩具可全部售出，該玩具廠將如何安排生產才能獲得最大利潤？10 .水果商販小李去水果批發市場采購被譽為“果中之王”的泰順跺猴桃，他了解到凍猴桃有精品盒與普通盒兩種包裝，精品盒的批發價格每盒60元，普通盒的批發價格每盒 40元

8、,現小李購得精品盒與普通盒共60盒，費用共為3100元。（1）問小李分別購買精品盒與普通盒多少盒？（2）小李經營著甲、乙兩家店鋪，每家店鋪每天部能售出精品盒與普通盒共30盒，并且每售出一盒精品盒與普通盒，在甲店獲利分別為30元和40元，在乙店獲利分別為 24元和35元.現在小李要將購進的 60盒彌猴桃分配給每個店鋪各 30盒，設分配給甲店精品盒 a盒， 請你根據題意填寫下表：精品盒數量（盒）普通盒數量（盒）合計（盒）甲店a30乙店30小李希望在甲店獲利不少于1000元的前提下，使自己獲取的總利潤 W最大，應該如何分配？最大的總利潤是多少？11 .某校實行學案式教學，需印制若干份教學學案.印刷廠

9、有，甲、乙兩種收費方式，除按印數收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要，兩種印刷方式的費用y （元）與印刷份數x （份）之間的關系如圖所示 .（1）填空：甲種收費方式的函數關系式是 ,乙種收費方式的函數關系式是（2）該校某年級每次需印制100450 （含100和450）份學案，選擇哪種印刷方式較合算.12 .孝感市在創建國家級園林城市中，綠化檔次不斷提升.某校計劃購進A, B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經市場調查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元.（1）求A種、B種樹木每棵各多少元；（2）因布局需要，購買A種樹木的數量

10、不少于 B種樹木數量的3倍.學校與中標公司簽訂的合 同中規定：在市場價格不變的情況下 （不考慮其他因素），實際付款總金額按市場價九折優惠，請設計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用.13 .某中學為豐富學生的課余生活，準備購買一批每副售價50元的羽毛球拍和每簡售價10元的羽毛球.購買時，發現商場正在進行兩種優惠促銷活動活動甲：買一副羽毛球拍送一筒羽毛球；活動乙：按購買金額打 9折付款.學校欲購買這種羽毛球拍10副，羽毛球x (x.10)筒.(1)寫出每種優惠辦法實際付款金額y甲(元)，y乙(元)與x (筒)之間的函數關系式.(2)比較購買同樣多的羽毛球時，按哪種優惠辦法付款

11、更省錢？(3)如果商場允許可以任意選擇一種優惠辦法購買，也可以同時用兩種優惠辦法購買，請你就購買這種羽毛球拍 10副和羽毛球60筒設計一種最省錢的購買方案 .14 .某公司在甲、乙兩座倉庫分別有農用車12輛和6輛，現要調往 A縣10輛，調往B縣8輛，已知調運一輛農用車的費用如表：縣名費用倉庫AB甲4080乙3050(1)設從乙倉庫調往 A縣農用車x輛，求總運費y關于x的函數關系式。(2)若要求總運費不超過 900元.共有哪幾種調運方案？(3)求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少元？15 .某劇院舉行專場音樂會，成人票每張20元，學生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣大師生的業余文化生活，影劇

12、院制定了兩種優惠方案，方案 1:購買一張成人票贈送一張學生票；方案2:按總價的90%寸款.某校有4名老師與若干名(不少于4人)學生聽音樂會.(1)設學生人數為x(人)，付款總金額為y(元)，分別建立兩種優惠方案中y與x的函數解析式；(2)請計算并確定出最節省費用的購票方案.16 .某工廠生產某種產品，每件產品的出廠價為1000元，其原材料成本價為 550元，同時在生產過程中平均每生產一件產品有10千克的廢渣產生。為達到國家環要求，需要對廢渣進行處理，現有兩種方案可供選擇：方案一：由工廠對廢渣直接進行處理，每處理 10千克廢渣所用的原料費為 50元，并且每月 設備維護及損耗費為 2000元。方案

13、二：工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統一處理，每處理 10千克廢渣需付100元的處理費。(1)設工廠每月生產x件產品.用方案一處理廢渣時， 每月利潤為元；用方案二處理廢渣時， 每月利潤為元(利潤=總收入-總支出)。(2)若每月生產30件和60件，用方案一和方案二處理廢渣時，每月利潤分別為多少元？(3)如何根據月生產量選擇處理方案，既可達到環保要求又最劃算？17 . A城有某種農機30臺，B城有該農機40臺，現要將這些農機全部運往C, D兩鄉，調運任務承包給某運車公司.已知C鄉需要農機34臺，D鄉需要農機36臺，從A城往C, D兩鄉運送農機的費用分別為 250元/臺和200元/臺，從B城往C, D兩鄉

14、運送農機的費用分別為 150元/臺和240元/臺.(1)設A城運往C鄉該農機x臺，運送全部農機的總費用為 W元，求 W關于x的函數關系式， 并寫出自變量x的取值范圍；(2)現該運輸公司要求運送全部農機的總費用不低于16 460元，則有多少種不同的調運方案？將這些方案設計出來.18 .某經營世界著名品牌的總公司，在我市有甲、乙兩家分公司，這兩家公司都銷售香水和 護膚品，總公司現有香水70瓶，護膚品30瓶，分配給甲、乙兩家公司，其中40瓶給甲公司， 60瓶給乙公司，且都能賣完，兩公司的利潤(元)如下表 每瓶香水利潤每瓶護膚品利潤甲公司180200乙公司160150(1)假設總公司分配給甲公司 x瓶

15、香水，求：甲、乙兩家公司的總利W與x之間的函數解析(2)在(1)的條件下，甲公司的利潤會不會比乙公司的利潤高？并說明理由(3)若總公司要求總利潤不低于17370元，請問有多少種不同的分配方案， 并將各種方案設參考答案1 C【解析】由題意可知A B、C三市派往D市的運輸車的輛數分別是x、x、（18-2x）輛，派往E 市的運輸車的輛數為10- x ， 10- x， 2x-10 ，則總運費W=200x+300x+400（ 18-2 x） +800（ 10- x） +700（10-x） +500（2x-10 ） =-800x+17200依題意有0wxwi0,0wi8-2xw8,解得：5 xy2）,故當

16、月用車路程為 2300km 時， 租賃乙汽車租賃公車比較合算； 本題中每公里收取的費用直接影響著函數 y 隨 x 增大而增大的速度在圖像上的直接體現則是圖像上升的速度觀察圖像可知，函數 y1 的圖像上升趨勢明顯，速度比函數y2 的圖像要快所以除去月固定租賃費，甲租賃公司每公里收取的費用比乙租賃公司多5 C【解析】試題分析：設一年內在該游泳館游泳的次數為 x 次，消費的錢數為y 元，根據題意得：yA=50+25x, yB=200+20x, yc=400+15x,當 45x55 時，確定 y 的范圍，進行比較即可解答解：設一年內在該游泳館游泳的次數為 x 次，消費的錢數為 y 元，根據題意得：yA

17、=50+25x ，yB=200+20x，yC=400+15x，當 45x55 時，1175W y a 1425;1100W y B2時，會員卡支付比較合算；當0Vxy2,得 0.018x + 1.5 0.0036x + 22.38 ,解得 x1450;由 yiy2,得 0.018x + 1.5 V0.0036x+ 22.38 ,解得 XV 1450.，當照明時間為1450小時時，選擇兩種燈的費用相同；當照明時間超過1450 小時時，選擇節能燈合算；當照明時間少于1450 小時時，選擇白熾燈合算(3)由(2)知，當x1450時，使用節能燈省錢.當 x=2000 時，y1=0.0 18X2000+

18、 1.5 =37.5(元)，當 x = 6000 時，y2= 0.0036 X 6000+ 22.38 = 43.98(元),3X37.5 43.98 = 68.52(元).按6000小時計算，使用節能燈省錢，省 68.52元.9. (1) A種玩具20萬套，B種玩具60萬套；(2) w=-x+480; (3)當av 1時，玩具廠將選擇 生產A種49萬套、B種31萬套能獲得最大利潤；當 a 1時，玩具廠將選擇生產A種50萬套、 B 種 30 萬套能獲得最大利潤。【解析】試題分析：(1)設生產A種玩具x萬套，根據籌集總金額列方程解應用題.(2)試題解析：解：(1)設生產A種玩具x萬套，B種玩具(

19、80-x)萬套，根據題意得，25xX 10000+28 ( 80-x ) X 10000=2180X 10000,解得 x=20，80-20=60 ，答：生產A 種玩具20 萬套， B 種玩具 60 萬套。(2) wx 10000=( 30-25 ) xx 10000+ ( 34-28 ) (80-x) X 10000,化簡，得w=-x+480.即 w 與 x 的關系式是；w=-x+480。( 3 )根據題意可得，獲得的利潤為：w=-x+480+ax.當 x=49 時，w=-49+480+49a=431+49a；當 x=50 時，wf-50+480+50 a=430+50a，-，得 w-w2=

20、1-a.，當a1時，選擇生產 A種50萬套、B種30萬套，即當a1時，玩具廠將選擇生產A種50萬套、B種30萬套能獲得最大利潤.10 (1)精品盒 35 盒，普通盒25 盒； (2)甲店分精品盒20盒普通盒 10 盒，乙店分精品盒15 盒普通盒 15 盒，才能保證總利潤最大，總利潤最大為 1885元。【解析】試題分析：設小李購買精品盒x 盒，普通盒y 盒，根據總盒數和花費數列方程組求解 .(2) 列分給甲店精品盒子數與總利潤的函數關系，再利用函數增減性求分配方式 .試題解析：( 1 )設小李購買精品盒x 盒，普通盒y 盒，根據題意得x+y= 6060x+40y=3100,解得：x=35; y=

21、25.答：小李購買精品盒35 盒，普通盒25 盒。(2)由(1)可知精品盒共35盒，普通盒共25 盒.則分給甲店精品盒a 盒，則分給乙店精品盒35- a 盒，甲店分得普通盒30- a 盒，乙店分得普通盒 a-5 盒。故答案為： 30- a； 35- a； a-5.獲取的總潤 W30a+40x ( 30-a) +24X ( 35-a) +35X ( a-5 ) =a+1865。甲店獲利不少于 1000元，.-30a+4Ox ( 30-a) =1200-10 a 1000,解得：aw 20.由 W=a+1865 的增減性可知：當a=20時，W取最大值，最大值為 20+1865=1885 (元).此

22、時 30- a=10； 35- a=15； a-5=15.答：甲店分精品盒20 盒普通盒 10 盒，乙店分精品盒15 盒普通盒 15 盒，才能保證總利潤最大，總利潤最大為 1885 元 .11. (1) y=0.11x+6 ; y=0.12x (2)當100Wx300時，選擇乙種印刷方式較合算；當 x=300時，選擇甲、乙兩種印刷方式都可以；當300xy2時，當y1=y2時，當yiy2時分別求出 x 的取值范圍就可以得出選擇方式試題解析： （ i） 設甲種收費的函數關系式yi=kx+b ， 乙種收費的函數關系式是y2=kix ， 由題意，得6= b， i2=i00ki ，k= 0.1解得： ，

23、 ki=0 i2，b=6yi=0. 1x+6 （x0） , y2=0. 12x （x0）;（ 2 ）由題意，得當 y1y2時，0. 1x+60. 12x,得 x 300;當 y1=y2 時，0 1x+6=0 12x ，得x=300 ；當 yyy2時，0. 1x+6300;當100Wxv 300時，選擇乙種方式合算；當 x=300 時，甲、乙兩種方式一樣合算；當300 x3 ( 100x).解得x75.又 100 xR0,解得 x100. .-75x0, y隨x增大而增大，當 x=75時，y最小為18X75+ 7 200 =8 550 (元).答：當購買A種樹木75棵，B種樹木25棵時，所需費用

24、最少，為 8 550元.13. (1) y甲=10x+400, y乙=9x+450 (2)當10Wx50 時，按活動乙更省錢. (3)按甲活動方案購買10 副羽毛球拍，其余按乙活動方案購買最省錢，共花950 元【解析】 【試題分析】(1 )根據題意，歹U 出 y 甲=50X 10+10 (x-10 ) =10x+400, 丫乙=(10x+50X 10) X 0.9=9x+450.即可；( 2 )三種情況分類討論即可；( 3 )將 3 種方式分別計算出來，比較大小即可.【試題解析】(1) y 甲=50X 10+10 ( x-10 ) =10x+400, y 乙=(10x+50X 10) X 0.

25、9=9x+450.即：y 甲=10x+400, y 乙=9x+450;(2)由 丫甲二丫 乙得 10x+400=9x+450 ,解得 x=50;由 y 甲 y 乙得 10x+4009x+450 ,解得 x9x+450 ,解得 x50.當10Wx50時，按活動乙更省錢 .(3)甲活動方案：y 甲=10x+400=60X 10+400=1000(元)；乙活動方案：y 乙=9x+450=9X 60 +450=990 (元)；兩種活動方案買：50X 10+50X 10X0.9=950 (元)所以按甲活動方案購買10 副羽毛球拍，其余按乙活動方案購買最省錢，共花950 元 .14. (1) y=20x+

26、860 (0x6) ; (2)見解析；(3)甲往A:10 輛；乙往A:0 輛；甲往B:2輛；乙往 B： 6 輛，總運費最少為 860 元。【解析】試題分析：(1)設乙倉庫調往 A縣農用車x輛，根據各個調用方式的運費可列一次函數，注意求定義域.(2) 利用( 1)的結論解不等式.(3) 利用函數的增減性，找最低費用 .試題解析：解：(1)若乙倉庫調往 A縣農用車x輛(xW6),則乙倉庫調往 B縣農用車6-x輛，A縣需10 輛車，故甲給 A縣調農用車10-x輛，那么甲倉庫給 B縣調車8- (6-x) =x+2輛，根據各個調 用方式的運費可以列出方程如下：y=40 (10-x) +80(x+2) +

27、30x+50(6-x) ，化簡彳導:y=20x+860 (0WxW6);(2)總運費不超過 900,即yw 900,代入函數關系式得20x+860w 900,解得x2,所以x=0, 1, 2,即如下三種方案：甲往A： 10 輛；乙往 A： 0 輛；甲往B： 2 輛；乙往B： 6 輛，甲往A：9；乙往A：1 甲往B：3 ；乙往B：5 ，甲往A：8；乙往A：2 甲往B：4 ；乙往B：4 ；(3)要使得總運費最低，由y=20x+860 (0 x6)知，x=0時y值最小為860,即上面(2)的第一種方案：甲往A： 10 輛；乙往A： 0 輛；甲往B： 2 輛；乙往B： 6 輛，總運費最少為 860 元

28、 .15. (1)按優惠方案 1 得 y1=5x+60(x R4),按優惠方案 2 得 y2=4.5x +72(xR4);(2)當x = 24時，兩種優惠方案付款一樣多；4x24時，y1y2,優惠方案2付款較少.【解析】試題分析：(1)首先根據優惠方案：付款總金額=購買成人票金額+除去4人后的學生票金額；優惠方案：付款總金額=(購買成人票金額+購買學生票金額)X打折率，列出 y 關于 x 的函數關系式即可； ( 2)根據(1)的函數關系式求出當兩種方案付款總金額相等時購買票數的的代數式，再分三種情況討論即可試題解析：(1)按優惠方案 1 可得 y1 = 20X4+ ( x-4) X 5= 5x

29、+60 (x4), 按優惠方案 2 可得 y2= ( 5x + 20X4) X 90%r 4.5x + 72 (x4).(2) yi y2= 0.5x 12 (x4).當yiy2=0時，則0.5x -12 = 0,解得x=24, .當x=24時，兩種優惠方案付款一樣多； 當yiy20時，則0.5x - 120,解得x24, .當4Wx0時，則0.5x 120,解得x24, .當x24時，優惠方案2付款較少 點睛：本題根據實際問題考查了一次函數的運用解決本題的關鍵是根據題意正確列出兩種方案的解析式，根據解析式分類討論即可.16. （ 1） 400x-2000 ， 350x； （2） 22000；

30、 21000； （ 3）選擇方案一【解析】 （ 1）由題意可得，用方案一處理廢渣時，每月的利潤為： x（ 1000-550 ） -50 x-2000=400 x-2000 ；用方案二處理廢渣時，每月利潤為： x （ 1000-550 ） -100 x=350x ；故答案為：400x-2000 ， 350x；（ 2 ）當x=30 時，用方案一處理廢渣時，每月的利潤為：400X30 -2000=10000元；用方案二處理廢渣時，每月利潤為：350X30=10500 元；x=60 時，用方案一處理廢渣時，每月的利潤為：400X60 -2000=22000;用方案二處理廢渣時，每月禾1J潤為：350X60=21000;（ 3 ）令400x-2000=350 x，解得x=40即當生產產品數量少于40 時，選擇方案二；當生產產量大于40 時，選擇方案一.17. （1）W = 140x+ 12 540（0 vxW30）;（2）有3種不同的調運方案，方案一：從 A城調往C城2