1、第五章相交線與平行線一、單選題A2.如圖，經過直線l 54A. 4條/VB. C.D.1A/7卜一點A作l的垂線，能畫出（）_7B. 3條C. 2條D. 1條1.下列各圖中，/I和/2是對頂角的是（）3 .下列說法：其中正確的是（）/若/A+/B= 180,則/A, /B 互補；/若/A+/B=180。，則/A, /B是同為內角；/若/A, /B 互補，則 ZA+ZB= 180 ；/若/A, /B是同為內角，則 ZA+ZB=180 .A. ZZZZB. ZZC.4 .在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系必是A.相交B.平行C.5 .如圖，給出卜列條件： ZZ 1 = /2 ZZ 3= Z;

2、4能推出AB/DC的條件為（）2ZZZD. /()相交或平行D.垂直ZZ A=Z CDE / A+/ADC=180.其中,B. ZZ則/2的度數為（C. ZZ)D. ZZZA. 1207.如圖，AB/CDB. 123PF CD 于 FC. 130AEP 40 ,則D. 147EPF的度數是（）B. 130C. 140D. 1508.用反證法證明一個三角形中至少有兩個銳角，首先我們可以假設（）A. 一個三角形中最多有三個銳角B. 一個三角形中最多有一個銳角C. 一個三角形中有一個角不是銳角D. 一個三角形中最多有兩個銳角9 .如圖，把三角形ABC沿著BC方向平移到三角形 DEF的位置.若BCn

3、n6, ECn n 4,則三角形ABC平移的距離為（）A. 6B. 4C. 3D. 210 .如圖，已知直線 AB、CD被直線AC所截，AB/ CD , E是平面內任意一點（點 E不在直線AB、CD、AC上）,設/BAE奇,/ DCE書.下列各式：/ a +B / 就/廠a, / 360-a- 3, /AEC的度數可能是（）A. ZZZB. ZZZC. ZZZD. ZZZZ、填空題度.11 .如圖，CD/ AB,點D為垂足，DE平分/ CDB,則/ ADE是12 .如圖，對于下列條件：ZZB+ZBCD=180; ZZ 1 = /? ZZ 3=/;4 /D=/5;其中一定能判定AB/CD的條件有

4、 （填寫所有正確條件的序號）命題.（填寫真或假）13 .命題 如果a2=b2,那么a=b”的逆命題是14 .在如圖所示的草坪上，鋪設一條寬為2的小路，則小路的面積三、解答題15 .觀察圖形，回答下列各題：(1)圖A中，共有對對頂角;(2)圖B中，共有 對對頂角;(3)圖C中，共有對對頂角:n條直線相交(4)探究(1) - (3)各題中直線條數與對頂角對數之間的關系，若有點，則可形成對對頂角:16 .如圖，直線 AB, CD相交于點O, OE平分 BOD .(1)若 AOC 70 , DOF 90 ,求 EOF 的度數；(2)若 of 平分 COE, ZBOF 15 ,設 AOE x./求證 C

5、OE AOE;/求 AOC的度數.2 125 ,求證：17 .如圖，直線EF分別與直線AB、CD交于M,N兩點，1 55,AB/CD (要求寫出每一步的理論依據)18 .村村通”是國家的一個系統工程，其中包涵公路、電力、生活和飲用水、電話網、有線電視網、互聯網等等，現計劃在A,B,C周邊修公路，公路從A村沿北偏東65方向到B村, 從B村沿北偏西25o方向到C村，那么要想從C村修路CE,沿什么方向修，可以保證CE與AB平行?19 .(1)問題發現：如圖1,已知點F,G分別在直線 AB,CD上，且ABZ CD ,若/ BFE=40。,/ CGE=130,則 / GEF 的度數為 ;(2)拓展探究：

6、ZGEF, ZBFE, ZCGE之間有怎樣的數量關系？寫出結論并給出證明；答:/ GEF=證明：過點 E作E+ ABZZ FEH=Z BFE(),/AB/ CD, EH/ AB,(輔助線的作法)/ EH/ CD (),ZZ HEG=180-/CGE(),ZZ FEG=Z HFG+Z FEH=.(3)深入探究：如圖 2, ZBFE的平分線FQ所在直線與/ CGE的平分線相交于點P,試探究/GPQ與/GEF之間的數量關系，請直接寫出你的結論答案1 B2 D3B4C5D6B8 B9 D10 D11 13512 . ZZ13真14 1615 .（ 1） 2對；（ 2 ） 6 對；（ 3 ） 12 對；

7、（4） 2條直線相交時，對頂角對數為：1X2=2對；3條直線相交時，對頂角對數為：3 X 2=6寸；4條直線相交時，對頂角對數為：4X3=12寸；n條直線相交時，對頂角對數為：n （n 1） （n2對.16.解：（1） /直線AB, CD相交于點O, AOC 70/ / BOD=/ AOC=70 ,ZOE 平分 BOD, / / BOE=Z DOE=35ZZ EOF=Z DOFDOE=90 -35 =55.(2) /直線AB, CD相交于點O,ZZ BOC“AOD又/OE平分 BOD,Z Z BOE之 DOEZ Z BOC吆 BOE土 AOD吆 DOE即 COE AOE/ AOE x , CO

8、E AOE,ZZ C0E=x,ZZ DOE=180-xZ OE平分 Z BODZZ BOE=Z DOE=180-xZOF平分 COE1Z Z COF4 EOF= x21ZZ BOF=Z EOF/ BOE=-x (180 X ) 2ZZBOF 151即,X (180 x ) 152解得：x 130ZZ COE=130, Z BOE DOE=180 -130 =5QZZ AOC“ BOD=2/ DOE=100 ,故/AOC=10 017 .證明 :Q 1 55o （已知）CNM 55o （對頂角相等）Q 2 125o （已知）CNM 2 180o（等式的性質）AB / CD （ 同旁內角互補，兩直

9、線平行）18 .使CE沿北偏東65方向，即可保證 CE與AB平行.理由如下:如圖，由題意得， AD/BF ，ABF 180 65115 ，ABC 1152590 ，要使 CE /AB ，則 ECB ABC 90 ，過點C作MNE BF ,/ / BCN=Z CBF=25,ZZ MCE=180-90-25 =65,CE 應沿北偏東65 方向修19 . (1)如圖 1 ,過 E 作 EH/ AB ,/ AB/ CD,/ AB/ CD/ EH,/HEF/BFE= 40, / HEG+/ CGE= 180,ZZ CGE= 130,ZZ HEG= 50,ZZ GEF= / HEF+ / HEG= 40

10、+50 =90；故答案為：90;（2） /GEF=/BFE+ 180 - / CGE證明：過點 E作E+AB/ FEH=Z BFE（兩直線平行，內錯角相等）,/AB/ CD, EH/ AB,（輔助線的作法）/ EH/ CD （平行線的遷移性）,/ / HEG=180-Z CGE （兩直線平行，同旁內角互補）,/ / FEG=Z HFG+/ FEH=F BF曰 180 - / CGE兩直線平行,故答案為：ZBFE+ 180。- /CGE兩直線平行，內錯角相等；平行線的遷移性;同旁內角互補；ZBFE+ 180 -ZCGE（3） ZGPQ+ 1 / GEF= 90,2理由是：如圖2, /FQ平分/BFE, GP平