1、中國礦業大學機電學院1第一章第一章 機械故障診斷的基本原理機械故障診斷的基本原理1.1 1.1 故障特征參量故障特征參量1.2 1.2 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 機械故障診斷機械故障診斷 中國礦業大學機電學院2第一節第一節 故障特征參量故障特征參量一、故障特征參量的定義一、故障特征參量的定義對于某一具體的故障類型，我們所關心的問題是：對于某一具體的故障類型，我們所關心的問題是：這種故障通過哪些這種故障通過哪些物理量物理量表現出來；表現出來；各物理參量與故障間的各物理參量與故障間的關系強弱關系強弱情況如何。情況如何。 只有那些與某種故障類型之間的只有那些與某種故障類型

2、之間的關系密切關系密切、對、對故障故障靈敏可靠靈敏可靠的物理參量才被用于故障的診斷。的物理參量才被用于故障的診斷。 在機械故障診斷學領域，將這些對故障靈敏、穩定在機械故障診斷學領域，將這些對故障靈敏、穩定可靠的物理量稱為可靠的物理量稱為故障特征參量故障特征參量。第一章第一章 機械故障診斷的基本原理機械故障診斷的基本原理 中國礦業大學機電學院3式中式中 F 某種故障類型某種故障類型 ； 各種特征參量或故障原因各種特征參量或故障原因 12, 12, 12, 12, 故障診斷就是確定故障診斷就是確定F與與 之間的某種之間的某種對應關系對應關系f，以便通過檢測，以便通過檢測 來判斷故障來判斷故障類型類

3、型F是否發生，或在已知是否發生，或在已知F 發生的情況下去查明發生的情況下去查明造成造成F的原因的原因 等。等。 第二節第二節 故障特征參量故障特征參量 故障表現故障表現與與特征參量特征參量和和故障原因故障原因之間存在之間存在如下的對應關系：如下的對應關系：12(,)Ff 中國礦業大學機電學院4 對于同一種故障類型，當它們發生在對于同一種故障類型，當它們發生在不不同的機械系統同的機械系統上時，其上時，其故障特征參量故障特征參量也不也不同，因此，在確定某種故障的特征參量同，因此，在確定某種故障的特征參量時，應結合具體的系統進行。時，應結合具體的系統進行。井下風機軸承故障井下風機軸承故障中國礦業大

4、學機電學院5二、故障特征參量的選取原則二、故障特征參量的選取原則1 1、高度敏感性高度敏感性 機械系統狀態機械系統狀態的微弱變化應引起的微弱變化應引起故障特征參量故障特征參量的的較大變化。較大變化。2 2、高度可靠性高度可靠性 故障特征參量故障特征參量是依賴于機械系統的狀態變化而變化是依賴于機械系統的狀態變化而變化的，如果把故障特征參量取作應變量，系統狀態取的，如果把故障特征參量取作應變量，系統狀態取作自變量，則故障持征參量應是系統狀態這個自變作自變量，則故障持征參量應是系統狀態這個自變量的單值函數。量的單值函數。3 3、實用性（或可實現性）實用性（或可實現性） 故障特征參量應是便于故障特征參

5、量應是便于檢測的，如果某個物理參量雖對某種故障足夠靈敏，檢測的，如果某個物理參量雖對某種故障足夠靈敏，但這個參量不易獲得但這個參量不易獲得( (經濟的、技術方面的考慮經濟的、技術方面的考慮) )，那么這個物理參量也不便用作故障特征參量。那么這個物理參量也不便用作故障特征參量。第二節第二節 故障特征參量故障特征參量 中國礦業大學機電學院6三、故障特征參量的選定方法三、故障特征參量的選定方法故障特征參量一般通過故障特征參量一般通過理論分析理論分析和和實驗的方實驗的方法法來確定。來確定。第二節第二節 故障特征參量故障特征參量 不同故障，特征參量不同不同故障，特征參量不同同一故障，當環境發生變化時，特

6、征參量也不同同一故障，當環境發生變化時，特征參量也不同中國礦業大學機電學院7第二節第二節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 與傳統的診斷手段相對應的識別理論只能與傳統的診斷手段相對應的識別理論只能借助形式邏輯進行一些簡單的推理；而與現借助形式邏輯進行一些簡單的推理；而與現代診斷技術相對應，則有故障樹分析、模式代診斷技術相對應，則有故障樹分析、模式識別以及模糊診斷等多種識別理論。識別以及模糊診斷等多種識別理論。本節討論：本節討論： 邏輯推理邏輯推理 故障樹分析故障樹分析第一章第一章 機械故障診斷的基本原理機械故障診斷的基本原理 中國礦業大學機電學院8可把故障診斷過程劃分為以下

7、五個步驟：可把故障診斷過程劃分為以下五個步驟： 調研考察，得出故障現象；調研考察，得出故障現象； 假設原因；假設原因； 由假設原因推斷出應有的結果；由假設原因推斷出應有的結果； 將推斷結果與考察所得的現象進行比較；將推斷結果與考察所得的現象進行比較； 得出假設成立與否的結論，如果原假設不成立，得出假設成立與否的結論，如果原假設不成立，則需另立假設。則需另立假設。第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 一、形式邏輯推理一、形式邏輯推理中國礦業大學機電學院91 1原因與結果原因與結果 引起某現象產生的現象叫做原因，由另一引起某現象產生的現象叫做原因，由另一現象引起的現象

8、叫結果?，F象引起的現象叫結果。2 2因果關系的特性因果關系的特性(1)(1)因果關系的相對性因果關系的相對性 (2)(2)因果關系的確定性因果關系的確定性(3)(3)因果關系的普遍性因果關系的普遍性第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 幾個邏輯的概念幾個邏輯的概念中國礦業大學機電學院10首先確定首先確定可能的原因或結果可能的原因或結果從可能的原因或結果中進行從可能的原因或結果中進行比較比較刪除刪除虛假虛假成成分，找出分，找出真正真正的原因或結果。的原因或結果。中國礦業大學機電學院113 3邏輯推理方法邏輯推理方法(1)(1)契合法契合法( (求同法求同法) ) 場

9、合場合 先行（或后行）情況先行（或后行）情況 被研究現象被研究現象123ABCaADEaAFGa、 、 、 、結論：情況A是現象a的原因（結果）結論：情況A是現象a的原因（結果）第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 中國礦業大學機電學院12場合場合 先行（或后行）情況先行（或后行）情況 被研究現象被研究現象(2)(2)差異法差異法( (求異法求異法) ) 在故障分析時，形成上述在故障分析時，形成上述差異差異場合的方法有場合的方法有輪流輪流切換法切換法和和換件比較法換件比較法。 12ABCaBC、 、-、 、結論：情況A是現象a的原因（結果）結論：情況A是現象a的原

10、因（結果）第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 中國礦業大學機電學院13輪流切換法：輪流切換法： 場合場合 先行（或后行）情況先行（或后行）情況 被研究現象被研究現象1234ABCaACaABaBC、 、-、 、-、 、結論：情況A是現象a的原因（結果）結論：情況A是現象a的原因（結果）第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 中國礦業大學機電學院14換件比較法：換件比較法： 分析故障時，如果懷疑某一零件或部件分析故障時，如果懷疑某一零件或部件是機器故障的起因，則使用完好件替換，并是機器故障的起因，則使用完好件替換，并觀察換件前后機器狀態

11、的變化，以此斷定原觀察換件前后機器狀態的變化，以此斷定原零件是否是故障原因之所在。零件是否是故障原因之所在。第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 中國礦業大學機電學院15(3)(3)契合差異并用法契合差異并用法( (求同求異法求同求異法) ) 場合場合 先行（或后行）情況先行（或后行）情況 被研究現象被研究現象123ABCDaAEFGaACDFa、 、 、 、 、 、正事例組、結論：情況A是現象a的原因（結果）結論：情況A是現象a的原因（結果）第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 中國礦業大學機電學院16場合場合 先行（或后行）情況先

12、行（或后行）情況 被研究現象被研究現象第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 123BCDDEFCDF、 、 、負、 、 、事、 、 、例組結論：情況A是現象a的原因（結果）結論：情況A是現象a的原因（結果）正負兩組事例的組成場合越多，結論越可靠負事例組的各個場合應選擇與正事例組場合較好相似的來比較，因為負事例的場合是無限多的中國礦業大學機電學院17(4)(4)共變法共變法 場合場合 先行（或后行）情況先行（或后行）情況 被研究現象被研究現象112233123ABCDaACDaABDa、 、 、-、 、 、-、結論：情況A是現象a的原因（結果）結論：情況A是現象a的

13、原因（結果）第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 中國礦業大學機電學院18(5)(5)剩余法剩余法 已知：現象已知：現象a是情況是情況A作用的結果作用的結果 現象現象b是情況是情況B作用的結果作用的結果 現象現象c是情況是情況C作用的結果作用的結果結論：現象結論：現象d是情況是情況D作用的結果作用的結果第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 由由a、b、c、d構成的復合的被研究現象是構成的復合的被研究現象是復合的情況復合的情況A、B、C、D作用的結果。作用的結果。中國礦業大學機電學院19必須確認復雜現象的一部分必須確認復雜現象的一部分(

14、a(a、b b、c)c)是某些情是某些情況況(A(A、B B、C)C)引起的，而剩余部分引起的，而剩余部分(d)(d)不可能是這些不可能是這些情況情況(A(A、B B、C)C)引起的；引起的；在應用剩余法進行推斷時，有以下兩點需提請注意：在應用剩余法進行推斷時，有以下兩點需提請注意： 復雜現象剩余部分的原因復雜現象剩余部分的原因(D)(D)，不一定是個單，不一定是個單一的情況，還可能是個復雜的情況。實際上多層次、一的情況，還可能是個復雜的情況。實際上多層次、多原因的復雜多原因的復雜故障樹故障樹正是描述這種邏輯關系的。正是描述這種邏輯關系的。第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的

15、一般思維方法 中國礦業大學機電學院20二、故障樹分析法二、故障樹分析法(FTA)(FTA) 故障樹分析法故障樹分析法( (FTA，Fault Tree Analysis)Fault Tree Analysis)，簡稱簡稱FTAFTA，是一種將系統故障形成的原因由，是一種將系統故障形成的原因由總體至局總體至局部部按樹狀結構進行逐級細化的分析方法，是一種針按樹狀結構進行逐級細化的分析方法，是一種針對某個特定的不希望發生的事件的由果到因的演繹對某個特定的不希望發生的事件的由果到因的演繹推理方法。推理方法。 故障樹分析法的作用故障樹分析法的作用：是對復雜的動態系統設計、：是對復雜的動態系統設計、工廠試

16、驗或現場發現故障形式進行可靠性分析的工工廠試驗或現場發現故障形式進行可靠性分析的工具，其目的是具，其目的是要判明基本故障、確定故障的原因、要判明基本故障、確定故障的原因、影響和發生概率影響和發生概率。 第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 中國礦業大學機電學院21故障樹分析法的過程：故障樹分析法的過程： 第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 把所研究系統的把所研究系統的最不希望發生的故障狀態最不希望發生的故障狀態作為故作為故障分析的障分析的目標目標，然后找到直接，然后找到直接導致導致這一故障發生的這一故障發生的全部因素全部因素，再找出

17、，再找出造成造成這些全部因素中的每一個因這些全部因素中的每一個因素發生的素發生的全部直接因素全部直接因素，一直追查到那些，一直追查到那些原始的原始的，其故障機理或概率分布都已知的，無需再深入研究其故障機理或概率分布都已知的，無需再深入研究的因素為止。的因素為止。中國礦業大學機電學院22第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 描述系統狀態、部件狀態的變化過程就叫做描述系統狀態、部件狀態的變化過程就叫做事件事件。 如果系統或元件按規定要求如果系統或元件按規定要求( (規定的條件規定的條件和時間和時間) )完成其功能則稱為完成其功能則稱為正常事件正常事件； 如果系統或元件

18、不能夠按規定要求完成指如果系統或元件不能夠按規定要求完成指定的功能，或者其功能完成不準確，則稱作定的功能，或者其功能完成不準確，則稱作故障事件故障事件。 通常引起故障事件的原因有：通常引起故障事件的原因有：硬件失效，硬件失效，軟件錯誤，環境條件影響以及人為因素軟件錯誤，環境條件影響以及人為因素等。等。中國礦業大學機電學院23 把最不希望發生的事件把最不希望發生的事件( (或系統故障事件或系統故障事件) )稱為稱為頂事件頂事件，無需再深究的事件，無需再深究的事件( (形成系統故形成系統故障的基本事件障的基本事件) )稱為稱為底事件底事件，或稱為初始事件，或稱為初始事件，介于頂事件與底事件之間的一

19、切事件都稱為介于頂事件與底事件之間的一切事件都稱為中間事件中間事件。 凡是能產生故障事件的元件、子系統、設凡是能產生故障事件的元件、子系統、設備、人和環境條件，在故障樹中都定義為備、人和環境條件，在故障樹中都定義為部部件件。 第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 中國礦業大學機電學院24 部件部件的故障按其產生的原因分為三類：的故障按其產生的原因分為三類： 由于系統元件的內在原因而產生由于系統元件的內在原因而產生的直接故障；的直接故障； 由于外部原因、環境惡化等造成由于外部原因、環境惡化等造成的系統元件的間接故障；的系統元件的間接故障； 由于其他不明原因由于其他不

20、明原因( (尚需進一步分尚需進一步分析析) )而產生的故障，也稱為受控失效。而產生的故障，也稱為受控失效。 中國礦業大學機電學院25第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 中國礦業大學機電學院262 2故障樹分析法的特點故障樹分析法的特點(1)(1)直觀、形象直觀、形象 (2)(2)靈活、多用途靈活、多用途 (3)(3)多目標、可計算多目標、可計算 缺點缺點： 理論性較強，邏輯性較嚴密，因此要求分析人理論性較強，邏輯性較嚴密，因此要求分析人員對所研究的對象員對所研究的對象( (系統或設備系統或設備) )必須有透徹的了必須有透徹的了解，還應具有比較豐富的設計和運行經驗

21、。解，還應具有比較豐富的設計和運行經驗。 優點優點：第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 中國礦業大學機電學院273 3故障樹分析的步驟故障樹分析的步驟(1)(1)對所選定的系統對所選定的系統( (或設備或設備) )進行必要的預分析進行必要的預分析 (2)(2)對系統的故障進行定義對系統的故障進行定義 (3)(3)仔細分析形成各種故障的原因仔細分析形成各種故障的原因 (4)(4)收集各種故障發生概率的數據收集各種故障發生概率的數據 (5)(5)選定系統可能發生的最不希望發生的故障狀態選定系統可能發生的最不希望發生的故障狀態( (事件事件) )作為頂事件，作出故障樹

22、邏輯圖作為頂事件，作出故障樹邏輯圖(6)(6)對故障樹結構作定性分析對故障樹結構作定性分析 (7)(7)對故障樹結構作定量分析對故障樹結構作定量分析 第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 中國礦業大學機電學院28第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 中國礦業大學機電學院294 4故障樹分析法中采用的符號故障樹分析法中采用的符號分類符 號含 義故障事件符號頂事件中間事件基本事件未探明事件條件事件開關事件中國礦業大學機電學院30 分類符 號含 義邏輯門符號與門或門非門 Z Z Z x x x x x x x 1 2 n 1 2 nniix

23、Z1niixZ1xZ 中國礦業大學機電學院31建立故障樹的主要步驟：建立故障樹的主要步驟： (1)(1)確定頂事件確定頂事件 要有明確的定義；要有明確的定義； 要能進行分解，要能進行分解，要能度量以便于定量分析。要能度量以便于定量分析。(2)(2)建立邊界條件，簡化建樹工作建立邊界條件，簡化建樹工作 故障樹的邊界條件應包括：故障樹的邊界條件應包括： 初始狀態初始狀態 不容許事件不容許事件 不可能事件不可能事件 必然事件必然事件 事件概率事件概率 (3)(3)構建故障樹構建故障樹 第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 中國礦業大學機電學院32第三節第三節 機械故障診

24、斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 油泵驅動電路油泵驅動電路E 蓄電池蓄電池 K1 手動開關手動開關 K2 電磁開關電磁開關 M 電動機（電動機（24V） P 油泵油泵如圖所示油泵驅動電路，系統故障為不供油。已知：電動機故障率，油泵故障率為0。中國礦業大學機電學院33 油泵驅動電路的故障樹油泵驅動電路的故障樹 第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 中國礦業大學機電學院34建立故障樹時必須注意：建立故障樹時必須注意： 故障定義必須明確，避免多義性故障定義必須明確，避免多義性 注意系統中事件的邏輯關系注意系統中事件的邏輯關系 應首先考慮主要的、可能性大的以及關

25、鍵性的應首先考慮主要的、可能性大的以及關鍵性的故障事件故障事件 嚴格區分小概率事件與小部件故障事件的概念嚴格區分小概率事件與小部件故障事件的概念 建樹時切忌避免建樹時切忌避免“門與門門與門”直接相連直接相連 第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 中國礦業大學機電學院356 6故障樹與結構函數故障樹與結構函數 考慮一個由考慮一個由N個部件組成的系統，將系統失效稱個部件組成的系統，將系統失效稱為故障樹的頂事件，記作為故障樹的頂事件，記作T，系統中各部件失效則，系統中各部件失效則稱為底事件。假設系統和部件均只有失效和正常兩稱為底事件。假設系統和部件均只有失效和正常兩種狀

26、態，則底事件可以定義如下：種狀態，則底事件可以定義如下： 11,2,0iixini， 當第 個底事件發生時（故障），當第 個底事件不發生時（正常)第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 中國礦業大學機電學院3612( ,)nx xx1,( )0 x當頂事件發生時，當頂事件不發生時( )x定義為故障樹的定義為故障樹的結構函數結構函數 同時同時 第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 系統頂事件的狀態如用系統頂事件的狀態如用來表示，則來表示，則必然必然是底事件狀態是底事件狀態 的函數的函數(1,2, )ix in中國礦業大學機電學院37“與門

27、與門”故障樹故障樹“或門或門”故障樹故障樹1( )niixx1( )niixx11( )1(1)nniiiixxx 中國礦業大學機電學院38 xTxx1)(“非門非門”故障樹故障樹中國礦業大學機電學院39故障樹的簡化 在分析系統故障時，最初建立的故障樹往往并不是最簡的，可以對它進行簡化。最經常采用的簡化方法是借助邏輯代數的邏輯法則進行簡化。中國礦業大學機電學院40 (1)基本邏輯關系 邏輯關系表達式含義其它表示方法邏輯非沒有 ，邏輯與 與邏輯或 或 或兩者蘊涵有 必有同一 同有同無1x21xx21xx 21xx 21xx 1x1x2x1x2x2x1x21,xx1cx1x21xx 21xx 21

28、xx 21xx 212121,xxxxxx212121xxxxxx兩個變量的基本邏輯關系中國礦業大學機電學院41兩個變量邏輯運算的真值表 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 11x2x21xx 21xx 21xx21xx 1x2x中國礦業大學機電學院42Exp.張三：“今天肯定不點名，如果點名我就宴請全寢室同學?！秉c名 宴請全寢室 真話 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 121xx 蘊涵蘊涵中國礦業大學機電學院43邏輯運算的基本法則中國礦業大學機電學院44 常用的故障樹化簡方法有：常用的故障樹化簡

29、方法有：修剪法修剪法、模塊法、模塊法、卡諾圖法和計算機輔助化簡法卡諾圖法和計算機輔助化簡法等。等。 7 7故障樹化簡故障樹化簡 第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 A+A=AA*A=A中國礦業大學機電學院45第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 A+A*B=A中國礦業大學機電學院46中國礦業大學機電學院47第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 3134113411321)()(xxxxxxxxxxxxxT吸收率中國礦業大學機電學院48第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 1

30、451143121)()(xxxxxxxxxxT吸收率中國礦業大學機電學院49212121212121)()(xxxxxxxxxxAAT中國礦業大學機電學院508 8 故障樹的定性分析故障樹的定性分析 目的目的: :為了找出導致頂事件發生的所有可為了找出導致頂事件發生的所有可能的故障模式，即弄清系統能的故障模式，即弄清系統( (或設備或設備) )出出現某種最不希望發生的事件現某種最不希望發生的事件( (故障故障) )有有多多少種可能性少種可能性。 第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 中國礦業大學機電學院51 故障樹的某幾個底事件組成一個集合，故障樹的某幾個底事件

31、組成一個集合，如果集合內的幾個底事件同時發生時，將引如果集合內的幾個底事件同時發生時，將引起頂事件起頂事件( (系統故障系統故障) )的發生，則這個集合就的發生，則這個集合就稱為稱為割集割集。 (1) (1) 割集與最小割集割集與最小割集最小割集最小割集：指滿足這樣條件的割集，如果將：指滿足這樣條件的割集，如果將某一割集中的底事件某一割集中的底事件任意去掉一個任意去掉一個就不再是就不再是割集，則這個割集就被稱為最小割集。割集，則這個割集就被稱為最小割集。 第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 中國礦業大學機電學院52 故障樹定性分析的主要任務就在于尋找并確定系故障

32、樹定性分析的主要任務就在于尋找并確定系統的最小割集。統的最小割集。 (2) (2) 最小割集算法最小割集算法 上行法上行法 又稱塞邁特里斯又稱塞邁特里斯(Semanderes)算法算法 下行法下行法 又稱富塞爾又稱富塞爾( (Fussell) )算法算法 第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 中國礦業大學機電學院53 上行法上行法1( )niixx1( )niixx 對給定的故障樹，從最下一級中間事件開始，分對給定的故障樹，從最下一級中間事件開始，分別應用下面兩個公式順次往上進行計算，直至頂事別應用下面兩個公式順次往上進行計算，直至頂事件為止。件為止。 第三節第三

33、節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 中國礦業大學機電學院54第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 dcbGGGT 中國礦業大學機電學院55第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 434241314342413142141413424141433423241314143321)()()()(xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxGGGTdcb432431)()(xxxxxxT4個最小割集：x1x3，x1x4，x2x4，x3x4中國礦業大學機電學院5643243

34、1)()(xxxxxxT中國礦業大學機電學院57 下行法下行法 第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 根據故障樹中的邏輯根據故障樹中的邏輯或門會增加割集或門會增加割集的數目的數目，邏輯，邏輯與門會增大割集容量與門會增大割集容量的性質，的性質，從故障樹的頂事件開始，由上到下，順次從故障樹的頂事件開始，由上到下，順次把上一級事件置換為下一級事件，遇到把上一級事件置換為下一級事件，遇到與與門門將輸入將輸入橫向并列寫出橫向并列寫出，遇到，遇到或門或門則將輸則將輸入事件入事件豎向串列豎向串列寫出，直至把全部邏輯門寫出，直至把全部邏輯門都置換為底事件為止，由此可得該故障樹都置

35、換為底事件為止，由此可得該故障樹的全部割集。的全部割集。中國礦業大學機電學院58T b cx1dx4ex1x3x1x4x4x2x4x3或門或門與門運用下行法前需對故障樹進行布爾運算簡化運用下行法前需對故障樹進行布爾運算簡化中國礦業大學機電學院599 9故障樹的定量分析故障樹的定量分析 故障樹的定量分析：就是以故障樹為基故障樹的定量分析：就是以故障樹為基礎，分析礎，分析系統故障的發生概率系統故障的發生概率以及以及各底事各底事件的重要程度件的重要程度，包括，包括結構重要度、概率重結構重要度、概率重要度和關鍵性重要度要度和關鍵性重要度等三個不同含義的定等三個不同含義的定量指標。量指標。 第三節第三節

36、 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 中國礦業大學機電學院60第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 (1) (1) 概率計算的基本公式概率計算的基本公式 設事件設事件x1、x2、xn的發生概率分別為的發生概率分別為P1、P2、Pn 。和的概率和的概率當當x1、x2、xn為相互獨立的事件時，有為相互獨立的事件時，有 11()nniiiiPxP積的概率積的概率或門與門中國礦業大學機電學院61當當x1、x2、xn為相斥事件時，有為相斥事件時，有 積的概率積的概率和的概率和的概率11()nniiiiPxP1()0niiPx第三節第三節 機械故障診斷的一般

37、思維方法機械故障診斷的一般思維方法 中國礦業大學機電學院62當當x1、x2、xn為相容事件時，有為相容事件時，有 1121123()( )()()( 1)()nnnnniijkijkniiijij kPxP xP x xP x x xP x xx 和的概率：和的概率：1213121211()() (/) (/)(/)ninniPxP x P xx P xx xP xx xx積的概率積的概率中國礦業大學機電學院63 實際計算時實際計算時，當，當Pi,i=1,2, ,n時，相容事件時，相容事件近似于獨立事件；當近似于獨立事件；當Pi0.01,i=1,2, ,n時，時，相容事件近似于相斥事件。相容事

38、件近似于相斥事件。 第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 11()nniiiiPxP11()nniiiiPxP中國礦業大學機電學院64注意注意: :在應用上述公式計算系統故障的概率時，在應用上述公式計算系統故障的概率時，當故當故障樹中包含兩個以上同一底事件時，則必須應用邏障樹中包含兩個以上同一底事件時，則必須應用邏輯代數整理簡化后，才能使用以上概率計算公式，輯代數整理簡化后，才能使用以上概率計算公式，否則會得出錯誤的結論。否則會得出錯誤的結論。因此，在計算概率之前，因此，在計算概率之前，必須將故障樹化為結構最簡，即與必須將故障樹化為結構最簡，即與最小割集最小割集對

39、應。對應。 第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 先簡化故障樹中國礦業大學機電學院65(2) (2) 頂事件的發生概率頂事件的發生概率 該算法的基本思路是：該算法的基本思路是：將故障樹的結構函數表示將故障樹的結構函數表示成最小割集和的形式成最小割集和的形式，然后應用概率計算的基本公，然后應用概率計算的基本公式求出系統故障發生的概率。即將系統的最小割集式求出系統故障發生的概率。即將系統的最小割集結構函數表達為結構函數表達為 1( )( )kiixMx( )jiijxMMxx 要求系統頂事件發生的概率，就是求使要求系統頂事件發生的概率，就是求使 的概率。的概率。 (

40、)1x第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 )1)()(1kiixMPPg最小割集數某一最小割集中國礦業大學機電學院66例例1 1 對于由二個單元組對于由二個單元組成的并聯系統假設相互獨成的并聯系統假設相互獨立，其故障樹如右圖所示，立，其故障樹如右圖所示，求頂事件的發生的概率。求頂事件的發生的概率。 并聯系統故障樹并聯系統故障樹 第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 21)(PPPg中國礦業大學機電學院67例例2 2 對于由二個單元組成的串對于由二個單元組成的串聯系統，其故障樹如右圖所示，聯系統，其故障樹如右圖所示，求頂事件的發生的概

41、率。求頂事件的發生的概率。 串聯系統故障樹串聯系統故障樹 第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 21)(PPPg中國礦業大學機電學院68 對右圖所示的故障樹，令底事件x1，x2，x3，x4的發生概率分別為P1，P2，P3，P4。求系統(頂事件)故障發生的概率。中國礦業大學機電學院69各最小割集間看作相斥事件，于是43424131xxxxxxxxT00125. 003. 002. 003. 0005. 003. 001. 002. 001. 0) 1)()(434241311PPPPPPPPxMPPgkii中國礦業大學機電學院70 計算如下圖所示的超壓保護系統計算如

42、下圖所示的超壓保護系統故障樹的頂事件發生概率。故障樹的頂事件發生概率。 超壓保護系統的簡化故障樹超壓保護系統的簡化故障樹 第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 中國礦業大學機電學院71(3)(3)事件的重要度計算事件的重要度計算 在頂事件的發生中由于底事件的發生所作的貢獻，在頂事件的發生中由于底事件的發生所作的貢獻，或者說各個底事件或者說各個底事件( (或各最小割集或各最小割集) )對頂事件發生的對頂事件發生的影響稱為影響稱為底事件底事件( (或最小割集或最小割集) )的重要度的重要度。 研究事件重要度對改善系統設計、提高系統的可研究事件重要度對改善系統設計、提高

43、系統的可靠性或確定故障監測的部位、制定系統故障診斷方靠性或確定故障監測的部位、制定系統故障診斷方案、減小排除故障的時間等具有重要意義。案、減小排除故障的時間等具有重要意義。 為了比較它們在故障樹中的重要程度，在故障樹為了比較它們在故障樹中的重要程度，在故障樹的定量分析中常作的定量分析中常作結構重要度、概率重要度和關鍵結構重要度、概率重要度和關鍵重要度重要度等計算。等計算。 第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 中國礦業大學機電學院72 結構重要度結構重要度 某個底事件的結構重要度，是在某個底事件的結構重要度，是在不考慮其發生概不考慮其發生概率值的情況下率值的情況下

44、，觀察故障樹的結構，以決定該事件，觀察故障樹的結構，以決定該事件的位置重要程度。的位置重要程度。 由于底事件由于底事件 的狀態為的狀態為0或或l，當當xi處于某一狀態時，其余處于某一狀態時，其余n1個底事件組合之個底事件組合之系統狀態數為系統狀態數為2n-l。因此、第。因此、第i i個底事件個底事件xi的結構的結構重要度定義為重要度定義為(1,2, )ix in第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 )0()1 (21)(1xxiIiin中國礦業大學機電學院73式中式中 第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 )0()1 (21)(1xx

45、iIiin (1ix)表示底事件xi和頂事件同時發生的狀態組合數目，(0ix)表示底事件xi不發生而頂事件發生的狀態組合數目， 兩者相減則代表了底事件xi 發生則頂事件發生、且底事件xi不發生頂事件也不發生(其他底事件不變)的情況。中國礦業大學機電學院74 xi 發生發生 頂事件發生頂事件發生 xi 不發生不發生 頂事件發生頂事件發生 xi 不發生不發生 頂事件不發生頂事件不發生 第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 其它底事件不變中國礦業大學機電學院75例：試計算如圖所例：試計算如圖所示故障樹各底事件示故障樹各底事件的結構重要度。的結構重要度。 故障樹各底事件的

46、結構故障樹各底事件的結構 第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 解：故障樹結構函數為432431)()(xxxxxxT中國礦業大學機電學院76432431)()(xxxxxxT中國礦業大學機電學院77對底事件1，首先找出底事件1和頂事件同時發生的集合，再找出底事件1不發生而頂事件發生的集合。3)0(6)1 (11xx中國礦業大學機電學院7883) 36(81 )0()1 (21) 1 (1114xxI底事件1的結構重要度為：同理中國礦業大學機電學院79第三節第三節 機械故障診斷的一般思維方法機械故障診斷的一般思維方法 概率重要度概率重要度 底事件底事件xi發生發生概率的變化概率的變化引起頂事件發生概率的引起頂事件發生概率的變化程度定義為變化程度定義為該底事件的概率重要度該底事件的概率重要度，記作，記作 Ig(i ) ，其數學表達式為其數學表達式為 式中式中 頂事件發生的概率，頂事件發生的概率，