1、牛頓運動定律與經典力學時空觀目 錄一、正文1、牛頓第一定律產生的邏輯循環1、研究背景1、研究的意義1、研究的目的1、牛頓第一定律中關于時空觀假設1、牛頓第一定律的公理性22、牛頓三大定律各自的本質意義3、牛頓第二定律的本質意義3、牛頓運動三定律的內在聯系43、正確理解經典力學的時空觀4、牛頓力學的時間觀念5、牛頓力學的空間觀念7、空間觀念與時間觀念是緊密聯系的74、小結8參考文獻9謝辭10二、附錄論文（設計）任務書11論文（設計）中期檢查報告13論文（設計）指導教師指導記錄表14論文（設計）結題報告16論文（設計）成績評定及答辯評議表18論文（設計）答辯過程記錄（附頁）20牛頓運動定律與經典力

2、學時空觀摘要：經典力學的基本定律是牛頓運動定律，它有兩個基本假定：其一是假定時間和空間是絕對的，長度和時間間隔的測量與觀測者的運動無關，物質間相互作用的傳遞是瞬時到達的；其二是一切可觀測的物理量在原則上可以無限精確地加以測定。本文通過牛頓運動三定律論證了經典力學的時空觀，說明了經典力學的時空觀的使用范圍。關鍵詞： 經典力學，牛頓運動定律，時空觀The Newton's laws and space-time in classical mechanicsAbstract: The fundamental laws of classical mechanics is Newton'

3、s laws of motion, it has two basic assumptions: one is to assume time and space is absolute, length and time interval of the measurement and observer sport is irrelevant, material of interaction between the transfer is instantaneous arrived; the second is all observable physical quantities could in

4、principle be accurately determine infinite. This article through Newton sport three laws demonstrates the concept of space-time in classical mechanics, and explains the concept of space-time in classical mechanics scope of application. Key words: Classical mechanics, Newton's laws of motion, spa

5、ce-time1、牛頓第一定律產生的邏輯循環1.1、研究背景牛頓運動定律與經典力學的時空觀是力學中的一個重要內容。然而自從愛因斯坦狹義相對論和麥克斯韋方程組的建立對牛頓運動定律與經典力學時空觀重新提出了新的考驗。本文從運動，發展，聯系的角度，針對經典力學的時空觀進行較深入的分析與論證。1.2、研究的意義愛因斯坦相對論的產生動搖了牛頓理論及其經典力學時空觀在力學中的主導地位。本文就上述情況作出了分析并論證牛頓運動定律與經典力學的時空觀的合理性及適用范圍。、研究的目的本文主要探討一下三個重要問題：（1）牛頓第一定律中的絕對時間、空間的基本觀點。（2）牛頓第三定律各自的本質意義。（3）經典力學的時間

6、觀與空間觀的聯系。、牛頓第一定律中關于時空觀假設牛頓第一運動定律，內容為：沒有受到外力作用的物體，保持勻速直線運動或靜止狀態不變，直到有外力迫使它改變這種狀態為止。這條定律是牛頓根據伽利略、笛卡爾等人的研究成果總結出來的，是牛頓力學的出發點，故又稱運動第一定律。其實，嚴格意義上講，勻速直線運動的定義是否規范還有待考慮。首先，定義這種運動是需要有參照系的。因為根據相對性原理，運動是相對的，那在定義勻速直線運動的過程中如果以慣性參照系為參考的話，那定理就存在很大的問題。慣性參考系本來指的就是勻速運動的狀態的實驗室。這樣一來，同種概念來定義自己，顯然沒有說服力。所以很簡單就可以看出，牛頓定義這個理論

7、時是以他的絕對空間和絕對時間定義的。牛頓聲言他所研究的運動是在“絕對空間”和“絕對時間”中進行的“絕對運動”。他寫道“絕對的，真正的數學時間是在不斷的流逝著，而且由于其本性而均勻地與任何其他外界事物無關地流逝著。”“絕對的空間，就其本性而言，是與外界任何事物無關而永遠相同的和不動的。”然而，自愛因斯坦創立狹義相對論以來，人們已經徹底否定了“絕對時空”的概念，脫離物質存在的所謂“絕對時間”、“絕對運動”只不過是一些形而上學的概念。然而，定律所闡述運動是對慣性參照系而言的。現行教材對慣性參考系是這樣定義的：“牛頓第一定律成立的參照系叫做慣性參照系或慣性系。”顯然這個定義依賴于第一運動定律，即由第一

8、運動定律來確定慣性參照系。綜上所述，牛頓第一運動定律是說一個物體不受力，它相對于慣性系就做勻速直線運動。但是又只能根據一個物體相對于慣性系做勻速直線運動，才能肯定這個物體不受力，同時又只能根據一個物體不受力時做勻速直線運動，才能斷定所用的參照系是慣性系。這樣，就完全陷入了邏輯循環。然而，必須認識到，牛頓第一運動定律的“邏輯循環”性質，并不影響它的科學性。實際上，慣性系是近似地存在著的。如地面以及相對于地面靜止或勻速直線運動的物體都是近似程度相當好的慣性系。正是在這些近似程度相當好的慣性參照系上的無數次科學實驗活動，證實了牛頓力學的相對正確性，從而間接地驗證了牛頓力學出發點的第一定律的正確性。、

9、牛頓第一定律的公理性作為力學的第一條命題牛頓第一定律，它就必定會含有“邏輯循環”的性質，它是不可能通過物理學的其他定義或定律，也不可能通過直接的物理實驗得到證明的。牛頓第一定律具有公理性，只能依靠以它為出發點所推出的大量結論與無數實驗事實的符合得到驗證。 2、牛頓三大定律各自的本質意義、牛頓第二定律的本質意義牛頓第二定律是在第一定律的基礎上，進一步確定了力、質量和加速度這三個物理量之間的關系，其數學表述為： （1）第二定律揭示出力是使物體獲得加速度的外因，而質量是物體在受到一定的合外力作用時，決定它獲得加速度大小的內因。如果將一個量值相等的合外力，分別先后作用于兩個不同質量的宏觀物體，它們分別

10、沿著合外力的方向上所獲得的加速度和，將于它們的質量和成反比，即 （2）此比例關系與其所受合外力的大小無關。因此，根據（2）式，可以確定物體的質量。當作用于物體上的合外力為一定量時，獲得加速度較大的物體，其質量較小；獲得加速度較小的物體，其質量較大。再結合第一定律來看，再同等的合外力作用下，物體獲得加速度較大，表明該物體的原有運動狀態較容易被改變，也即其慣性較小的物體獲得加速度較小，表明其原有運動狀態較難改變，也即其慣性較大。可見，質量使物體慣性的具體表現，是慣性大小的定量量度。根據牛頓第二定律（1）式，當一個宏觀物體不受合外力或所受合外力為零時，有這時速度矢量必為恒量。這表明了當時，物體的原有

11、運動狀態不變，這就是第一運動定律的具體表現。于是有人認為：“第二定律事實上包括了第一定律。第一定律只不過是在第二定律中，的一種特殊情況而已。”從表面上看來是有這樣的關系，但是從定律的本質意義上來看，這種說法是不恰當的。第一定律有它的獨立性意義，它揭示了“任何物體不受外力作用時，都要保持它原有的運動狀態不變”這樣的一種客觀自然規律，這種規律的存在是由于物質的存在本身所具有的特殊性所決定的，而不是由第二定律導出來的。相反，正是由于有了第一定律才確定了“慣性”這個概念，有了“慣性”這個概念，才有所謂 “慣性參照系”，有了“慣性參照系”，才有了第二定律的出現。換句話說，如果缺少第一定律，則無法首先刻畫

12、力、質量和慣性系這三個最基本的概念，從而使牛頓第二定律的建立失去基礎。因此，第一定律與第二定律各自具有獨立性的本質意義。、牛頓運動三定律的內在聯系根據牛頓第一定律，可以定義“力是改變物體運動狀態的原因”。但是這個定義只能局限在動力學的范疇內。根據牛頓第二定律，也可以定義“力是使物體獲得加速度的原因”，這個定義的局限性更大，它只能應用于指點動力學范疇。只有牛頓第三定律才揭示了“力是物體對物體的相互作用”，物體對物體的相互作用的本質是力的本質，是力的普遍性意義。但是要注意，作用與反作用這兩個力是分別作用在這兩個相互作用的每一個物體上，結果每一個相互作用的物體都只收到一個力的作用。因此，作用力與反作

13、用力雖然量值相等方向相反，并且作用在同一直線上，但不是同時作用于同一物體，所以作用力與反作用力不是平衡力。綜上所述，第一定律揭示了物質的一個普遍的基本的屬性慣性，定義了慣性參照系，明確了力是改變物體運動狀態的原因；第二定律揭示了力、質量、加速度三者的定量關系，明確了力是使物體獲得加速度的原因；但這兩個有關力的定義都有一定的局限性，都不是力的本質意義，只有牛頓第三定律揭示了力的本質是物體對物體的相互作用。可見，牛頓三定律各自具有獨特的本質意義。牛頓三定律一起構成了整個經典力學的理論基礎。3、正確理解經典力學的時空觀前面提到，牛頓的“絕對時空觀”是形而上學的概念。在牛頓力學中，對于“時間”和“空間

14、”這兩個概念的理解，及經典力學（即牛頓力學）時間和空間觀念的建立基礎是本節研究的主要問題。、牛頓力學的時間觀念首先研究牛頓力學的時間觀念。在經典力學范圍中，牛頓第二定律在任一慣性參照系中都具有相同的形式，因此任何慣性系都是等價的，這是力學相對性原理的具體反映。現假設有兩個慣性參照系和，其中系相對于系以速度做勻速直線運動，我們以兩個參照系的坐標原點和重合之時作為記時零點，如圖一所示。任一物體運動（視為質點）位于空間某點位置P，此P點位置相對于和系的原點和的位置矢量分別為和，其中是系上的時鐘所計的時間，是系上的時鐘所計的時間。則有 （為常矢） （3）假定是的函數，將（3）式對去微商，有： （4）（

15、4）式再對微商，有：將其換算成與的函數，就會得到 （5）（5）式是有運動學導出的物體在P點位置上時，從系上看到的加速度和從系上看到的加速度之間的關系式。另一方面，既然在任何慣性系中牛頓第二定律均適用，則有即 （6）（6）式是由動力學相對性原理導出的物體在P點位置上時，從兩個慣性系看到的加速度關系式。所以（5）式和（6）式應該完全相同，才能滿足牛頓第二定律。現在（5）式與（6）式不一樣，原因是假設在不同參照系中的時鐘快慢不相等（即）。如果令，即認為不同的慣性參照系上的時鐘快慢相同，則（4）、（5）兩式分別變為 （7） （8）這就與（6）式完全一致。也即在的情況下，（5）與（8）式完全相同，這就表

16、明了不論在系還是在系，牛頓第二定律均成立。將積分，得： （9）（9）式表明在任何一個慣性系中觀測同一物體的同一運動過程，所歷的時間長短，與參照系本身的運動無關。即在經典力學中，認為物體運動所經歷的時間是一個絕對的不變量，它不因參照系本身的運動不同而異。這就是所謂的時間絕對性觀念，是經典力學的一個根本的出發點。3.2、牛頓力學的空間觀念現在，進一步研究牛頓力學的空間觀念。假設要觀測空間某兩點P和Q之間的距離。顯然，在相對于P和Q為靜止的參照系中，測量P、Q兩點的距離，可以直接用尺測量。但是，如果在相對于P、Q作勻速直線運動的另一慣性參照系中，就不可能用尺直接測量，而必須借助光學測量儀器，必須在光

17、學儀器中同時看到P、Q兩點，才能根據上述的（3）式關系確定他們之間的距離。設在P、Q兩點位置上各裝一個燈泡，在系中的光學儀器觀測到P、Q兩燈同時發光，則在系中觀測P、Q兩點時刻或。前面已經討論過，牛頓力學的時間絕對性觀念，“在慣性系中觀測物體運動所經歷的時間與此參照系本身的運動無關”。因此，在相對靜止參照系中觀測同樣的P、Q兩點，也必須是同時出現在光學儀器中，所以也應有同樣的結果：即。這樣，P、Q兩點之間的距離可以根據（3）式計算如下：P點的位置：Q點的位置：兩式相減，得： (10)由于，所以或 （11）可見，在不同的慣性參照系中，所觀測到任意的P、Q兩點之間的距離是相等的。也就是說，空間中任

18、意兩點之間的距離，對于任一慣性參照系來說，都是絕對不變的，它不因參照系本身的運動而不同。這就是經典力學的空間絕對性觀念。、空間觀念與時間觀念是緊密聯系的從上面討論中，空間觀念與時間觀念是緊密聯系的。由于時間的絕對性觀點的指引，就必須導致空間的絕對性觀念的存在。這種時間和空間的絕對性觀念構成所謂經典力學的時空觀。整個經典力學都是受到絕對時空觀的支配，是在絕對時空觀的指引下建立起來的。4、小結最后，應當指出：在經典力學時空觀指引下的牛頓力學理論是有局限性的，它只能適用于宏觀物體的低速運動，對于微觀世界和高速運動的情況則無能為力了。微觀粒子遵從量子力學的規律，高速運動遵從相對論力學的規律，它是以相對論的時空觀為指導的。相對論力學具有更廣泛的實際意義，它把經典力學作為物體運動速度遠小于光速的一種特例包括在內，所以相對論力學與經典力學是相輔相成的，而不是相互矛盾的。相對論時空觀較普遍，而經典力學的絕對時空觀只是一種特殊情況下的近似觀念。然而，在經典力學時空觀知道下的牛頓力學理論在一般生活和生產中，仍然有著重大的實際應用價值，也是不可忽視的理論基礎。參考文獻1張海丹，洪小達.簡明大學物理.科學出版社.1998. P21-322戈爾茨坦.經典力學.高等教育出版社.2005.