平面直角坐標系中的距離公式(一)兩點間的距離公式_第1頁
平面直角坐標系中的距離公式(一)兩點間的距離公式_第2頁
平面直角坐標系中的距離公式(一)兩點間的距離公式_第3頁
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文檔簡介

1、平面直角坐標系中的距離公式 (一一)兩點間的距離公式教學目標與要求1知識方面：(1 )使學生掌握平面內兩點間的距離公式及推導過程；(2 )使學生掌握如何建立適當的直角坐標系來解決相應問題。2、能力方面培養學生勇于探索、善于發現、獨立思考的能力3、情感態度價值觀方面： 培養學生不斷超越自我的創新品質 教學重點：(1) 平面內兩點間的距離公式；(2)如何建立適當的直角坐標系教學難點：如何根據具體情況建立適當的直角坐標系來解決問題 教學過程：一、導入新課已知平面上的兩點 Pi©y" P2(X2, y2)，如何求 RM, yj P2(X2, y2)的距離 P Pa。、新知探究1提出

2、問題：(1)如果A、B是X軸上兩點，C、D是Y軸上兩點，它們的坐標分別疋 xa , Xb , y c , y ，那么AB , CD又怎么樣求?(2) 求B(3, 4)到原點的距離;(3) 已知平面上的兩點 P1(x1,y1), P2(x2, y2),如何求P , P2的距離P P22、解決問題(1 )由圖形觀察得出AB = xA xB , CD(2) OM =3, BM =4 ,由勾股定理可求得 O BP1P23、討論結果PQ(3)由圖易知 PQ = MN2 = x2 2/ 2 2p2qP1P2= (x2 - x1 ) 02* )P2 Q T M1 M2 =里_ y(1) AB = xA -x

3、BCD = yc y。；(2)求B(3, 4)到原點的距離是5;(3) PP2三、例題精講例1、求下列兩點間的距離。(1) A( -1,0), B(2, 3)；(2) A(4, 3), B(7, -1)解：(1) AB | = J(2 十1 j 十(3 _0 $ =3逅；.r 2 2(2) AB =Q(7 _4)+(_1 _3 ) =5例2、已知 ABC的三個頂點是A(1,0), B(1,0), C，乜)，2 2試判斷 ABC的形狀。解： AB =2 ,、3 , ABC是直角三角形。例3、 ABC中，D是BC邊上任意一點(D與B, C不重合)，且AD f BD |DC | =| AB ' 求證： ABC為等腰三角形。證明：作AO丄BC,垂足為O,以BC所在直線為X軸，以OA所在直線為 Y軸，建立直角 坐標系，所以AB = AC，即 ABC為等腰三角形。四、課堂練習P74 練習 1 1、 2五、課堂小結通過本節課的學習，要求大家： （1）掌握平面內兩點間的距離公式； （2）能靈活運用此公式解決一些簡單問題； （3）掌握

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