1、第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析第二節(jié)第二節(jié) 厚壁圓筒應(yīng)力分析厚壁圓筒應(yīng)力分析一、厚壁圓筒的彈性應(yīng)力分析一、厚壁圓筒的彈性應(yīng)力分析t/Di0.1 （K=D0/Di 1.2）應(yīng)力特征：應(yīng)力特征：三向應(yīng)力狀態(tài)三向應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力沿壁厚分布不均勻應(yīng)力沿壁厚分布不均勻需要考慮內(nèi)外壁的溫差應(yīng)力需要考慮內(nèi)外壁的溫差應(yīng)力分析方法分析方法靜不定問題，由平衡方程、幾何方程和物理方程聯(lián)立求解靜不定問題，由平衡方程、幾何方程和物理方程聯(lián)立求解第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析（一）內(nèi)壓引起的單層厚壁圓筒中的彈性應(yīng)力（一

2、）內(nèi)壓引起的單層厚壁圓筒中的彈性應(yīng)力b.c.d.pia.popimnm1n1RiRom1n1mnrr+drdrdrrdrpopip0圖圖2-17 厚壁圓筒中的應(yīng)力厚壁圓筒中的應(yīng)力第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析1、軸向應(yīng)力（經(jīng)向應(yīng)力）、軸向應(yīng)力（經(jīng)向應(yīng)力）兩端封閉的圓筒，橫截面在變形后仍保持平兩端封閉的圓筒，橫截面在變形后仍保持平面，所以假設(shè)軸向力沿壁厚方向均勻分布。可由區(qū)面，所以假設(shè)軸向力沿壁厚方向均勻分布。可由區(qū)域平衡方程求出：域平衡方程求出：022020220iizipRpRRR)(ARRRpRpiiiz220202022第二章壓力容器

3、應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析2、周向應(yīng)力和徑向應(yīng)力、周向應(yīng)力和徑向應(yīng)力應(yīng)力分布不均勻應(yīng)力分布不均勻如圖如圖2-17(c)、(d)所示，由圓柱面所示，由圓柱面mn、m1n1和縱截面和縱截面mm1、nn1組成，微元在軸線方向的長(zhǎng)度為組成，微元在軸線方向的長(zhǎng)度為1單位。單位。a、平衡方程、平衡方程略去二階微量，得到略去二階微量，得到 02sin2ddrrdddrrdrrr/2dsin(d /2)drdrrr第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析b、幾何方程、幾何方程圖圖2-18 厚壁圓筒中微元體的位移厚壁圓筒中微

4、元體的位移徑向應(yīng)變徑向應(yīng)變周向應(yīng)變周向應(yīng)變 變形協(xié)調(diào)方程變形協(xié)調(diào)方程rdddrdrrdrdrdrrrdrd1第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析c、物理方程、物理方程對(duì)周向應(yīng)變求導(dǎo)，并與變形協(xié)調(diào)方程相等，可得物對(duì)周向應(yīng)變求導(dǎo)，并與變形協(xié)調(diào)方程相等，可得物理方程：理方程：zrzrrEE11)(rrrdrddrd1第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析將物理方程與平衡方程結(jié)合，得到將物理方程與平衡方程結(jié)合，得到解此微分方程，得到通解解此微分方程，得到通解0322drddrdrrr2rBAr2rBA第二章壓

5、力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析利用邊界條件利用邊界條件00pRrpRrriri,時(shí)時(shí)，2202002iiiRRRpRpA2202020iiiRRRRppB第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析周向應(yīng)力周向應(yīng)力徑向應(yīng)力徑向應(yīng)力軸向應(yīng)力軸向應(yīng)力22220202022020021rBArRRRRppRRRpRpiiiiii22220202022020021rBArRRRRppRRRpRpiiiiiirARRRpRpiiiz2202002稱稱Lam （拉美）（拉美）公式公式第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)

6、力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析僅受內(nèi)壓po=0僅受外壓pi=0任意半徑r處內(nèi)壁處r=Ri外壁處r=Ro任意半徑r處內(nèi)壁處r=Ri外壁處r=Ror22211rRKpoiip0222211rRKKpio0op22211rRKpoi1122KKPi122Kpi222211rRKKpio1222KKpo1122KKpoz112Kpi122KKpo受力情況位置應(yīng)力分析表表2-1 厚壁圓筒的筒壁應(yīng)力值厚壁圓筒的筒壁應(yīng)力值當(dāng)僅有內(nèi)壓或外壓作用時(shí)，拉美公式可以簡(jiǎn)化，此時(shí)，厚壁圓筒當(dāng)僅有內(nèi)壓或外壓作用時(shí)，拉美公式可以簡(jiǎn)化，此時(shí)，厚壁圓筒應(yīng)力值和應(yīng)力分布分別如表應(yīng)力值和應(yīng)力分布分別如表21和圖和圖

7、217僅受內(nèi)壓po=0僅受外壓pi=0任意半徑r處內(nèi)壁處r=Ri外壁處r=Ro任意半徑r處內(nèi)壁處r=Ri外壁處r=Ror22211rRKpoiip0222211rRKKpio0op22211rRKpoi1122KKPi122Kpi222211rRKKpio1222KKpo1122KKpoz112Kpi122KKpo受力情況位置應(yīng)力分析表表2-1 厚壁圓筒的筒壁應(yīng)力值厚壁圓筒的筒壁應(yīng)力值當(dāng)僅有內(nèi)壓或外壓作用時(shí)，拉美公式可以簡(jiǎn)化，此時(shí)，厚壁圓筒當(dāng)僅有內(nèi)壓或外壓作用時(shí)，拉美公式可以簡(jiǎn)化，此時(shí)，厚壁圓筒應(yīng)力值和應(yīng)力分布分別如表應(yīng)力值和應(yīng)力分布分別如表21和圖和圖217第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容

8、器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析 (a)僅受內(nèi)壓僅受內(nèi)壓 (b)僅受外壓僅受外壓 rzrz圖圖2-19 厚壁圓筒中各應(yīng)力分量分布厚壁圓筒中各應(yīng)力分量分布第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析從圖看到，僅在內(nèi)壓作用下，筒壁的應(yīng)力分布規(guī)律為：從圖看到，僅在內(nèi)壓作用下，筒壁的應(yīng)力分布規(guī)律為：周向應(yīng)力周向應(yīng)力 及軸向應(yīng)力及軸向應(yīng)力 恒為拉應(yīng)力，徑向應(yīng)力恒為拉應(yīng)力，徑向應(yīng)力 恒為壓應(yīng)力。恒為壓應(yīng)力。zr在內(nèi)壁上在內(nèi)壁上 有最大值，有最大值，0-1122外內(nèi)外內(nèi)，ririppKKp,max軸向應(yīng)力為一常量，沿壁厚均勻分布，且為周向應(yīng)軸向應(yīng)力為

9、一常量，沿壁厚均勻分布，且為周向應(yīng)力與徑向應(yīng)力和的一半，即力與徑向應(yīng)力和的一半，即rz21第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析除除 外，其它應(yīng)力沿壁厚的不均勻程度與徑比外，其它應(yīng)力沿壁厚的不均勻程度與徑比K值有關(guān)。值有關(guān)。 以以 為例，外壁與內(nèi)壁處的為例，外壁與內(nèi)壁處的 周向應(yīng)力周向應(yīng)力 之比為：之比為： K值愈大不均勻程度愈嚴(yán)重，值愈大不均勻程度愈嚴(yán)重， 當(dāng)內(nèi)壁材料開始出現(xiàn)屈服時(shí)，外壁材料則沒有達(dá)到屈服，當(dāng)內(nèi)壁材料開始出現(xiàn)屈服時(shí)，外壁材料則沒有達(dá)到屈服， 因此筒體材料強(qiáng)度不能得到充分的利用。因此筒體材料強(qiáng)度不能得到充分的利用。 受外壓時(shí)的情況呢

10、？受外壓時(shí)的情況呢？z1220KiRrRr第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析（二）溫度變化引起的彈性應(yīng)力（二）溫度變化引起的彈性應(yīng)力1、熱應(yīng)力、熱應(yīng)力 因溫度變化引起的自由膨因溫度變化引起的自由膨脹或收縮受到約束，在彈脹或收縮受到約束，在彈性體內(nèi)所引起的應(yīng)力，稱性體內(nèi)所引起的應(yīng)力，稱為熱應(yīng)力。為熱應(yīng)力。圖圖2-20 熱應(yīng)變（熱應(yīng)變（a）自由膨脹）自由膨脹第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析單向約束：?jiǎn)蜗蚣s束：tEty圖圖2-20熱應(yīng)變熱應(yīng)變（b）單向約束）單向約束第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容

11、器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析雙向約束：雙向約束：1tEtytx圖圖2-20熱應(yīng)變（熱應(yīng)變（c）雙向約束雙向約束三向約束：三向約束：21tEtztytx第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析2、厚壁圓筒的熱應(yīng)力、厚壁圓筒的熱應(yīng)力 求厚壁圓筒中的熱應(yīng)力，首先確定筒壁的溫度分布，再由求厚壁圓筒中的熱應(yīng)力，首先確定筒壁的溫度分布，再由平衡平衡方程、幾何方程方程、幾何方程和和物理方程物理方程，結(jié)合結(jié)合邊界條件邊界條件求解。求解。當(dāng)厚壁圓筒處于對(duì)稱于中心軸且沿軸向不變的溫度場(chǎng)時(shí)，穩(wěn)態(tài)當(dāng)厚壁圓筒處于對(duì)稱于中心軸且沿軸向不變的溫度場(chǎng)時(shí)，穩(wěn)態(tài)傳

12、熱狀態(tài)下，三向熱應(yīng)力的表達(dá)式為：傳熱狀態(tài)下，三向熱應(yīng)力的表達(dá)式為：（詳細(xì)推導(dǎo)見文獻(xiàn)（詳細(xì)推導(dǎo)見文獻(xiàn)1111附錄）附錄）第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析12lnln2112 11lnln12 11lnln112 22222KKKtEKKKKtEKKKKtErtzrrtrrrt軸向熱應(yīng)力徑向熱應(yīng)力周向熱應(yīng)力第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析厚壁圓筒各處的熱應(yīng)力見表厚壁圓筒各處的熱應(yīng)力見表2-2， 表中表中12tEPt厚壁圓筒中熱應(yīng)力分布如圖厚壁圓筒中熱應(yīng)力分布如圖2-21所示。所示。t筒體內(nèi)外壁的

13、溫差，筒體內(nèi)外壁的溫差，0tttiiRRK0rRKr0K 筒體的外半徑與內(nèi)半徑之比，筒體的外半徑與內(nèi)半徑之比，Kr 筒體的外半徑與任意半徑之比，筒體的外半徑與任意半徑之比，上式中：上式中：內(nèi)壁面溫度內(nèi)壁面溫度外壁面溫度外壁面溫度itot第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析熱應(yīng)力任意半徑r處圓筒內(nèi)壁KKr處圓筒外壁1rK處tr11lnln22KKKKtrrp00t11lnln122KKKKtrrP12ln122KKKtP12ln12KKtPtz12lnln212KKKtrP12ln122KKKtP12ln12KKtP（a ） （b ）ORoRirR

14、oRiOrrzttttzttr表表2-2 厚壁圓筒中的熱應(yīng)力厚壁圓筒中的熱應(yīng)力第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析ORoRirRoRiOrrzttttzttr圖圖2-21 厚壁圓筒中的熱應(yīng)力分布厚壁圓筒中的熱應(yīng)力分布 （a）內(nèi)部?jī)?nèi)部加熱加熱 （ b ）外部外部加熱加熱第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析厚壁圓筒中熱應(yīng)力及其分布的規(guī)律為：厚壁圓筒中熱應(yīng)力及其分布的規(guī)律為： 熱應(yīng)力大小與內(nèi)外壁溫差成正比熱應(yīng)力大小與內(nèi)外壁溫差成正比 取決于壁厚，徑比取決于壁厚，徑比K值愈大值愈大 值也愈大，表值也愈大，表

15、2-2中的中的 值也愈大。值也愈大。tttP熱應(yīng)力沿壁厚方向是變化的熱應(yīng)力沿壁厚方向是變化的第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析（三）內(nèi)壓與溫差同時(shí)作用引起的彈性應(yīng)力（三）內(nèi)壓與溫差同時(shí)作用引起的彈性應(yīng)力 ,trrr,ttzzz具體計(jì)算公式見表具體計(jì)算公式見表2-3，分布情況見圖，分布情況見圖2-21。第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析總 應(yīng) 力筒 體 內(nèi) 壁 處iRr筒 體 外 壁 處oRrrp0KKPKKPpttlnln11122KPKPpttln1122zKKPKPpttlnln211122

16、KPKPpttln1112表表2-3 厚壁圓筒在內(nèi)壓與溫差作用下的總應(yīng)力厚壁圓筒在內(nèi)壓與溫差作用下的總應(yīng)力第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析 （a）內(nèi)加熱情況）內(nèi)加熱情況 （ b ）外加熱情況）外加熱情況圖圖2-22 厚壁筒內(nèi)的綜合應(yīng)力厚壁筒內(nèi)的綜合應(yīng)力 a.內(nèi)加熱情況RoRiOrb.外加熱情況rORiRozrrz內(nèi)內(nèi)加熱加熱內(nèi)壓內(nèi)壓內(nèi)內(nèi)壁應(yīng)壁應(yīng)力改善力改善外外加熱加熱內(nèi)壓內(nèi)壓外外壁應(yīng)壁應(yīng)力改善力改善第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析二、厚壁圓筒的彈塑性應(yīng)力分析二、厚壁圓筒的彈塑性應(yīng)力分析Rc彈

17、性區(qū)塑性區(qū)塑性區(qū)Rc彈性區(qū)R0RiR0 圖圖2-23 處于彈塑性狀態(tài)的厚壁圓筒處于彈塑性狀態(tài)的厚壁圓筒彈性區(qū)彈性區(qū)內(nèi)壓內(nèi)壓塑性區(qū)塑性區(qū)第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析（一）塑性區(qū)應(yīng)力（一）塑性區(qū)應(yīng)力1、屈服條件、屈服條件回憶：回憶：第一強(qiáng)度理論（最大主應(yīng)力理論）第一強(qiáng)度理論（最大主應(yīng)力理論）第二強(qiáng)度理論（最大變形理論）第二強(qiáng)度理論（最大變形理論） 第三強(qiáng)度理論（最大剪應(yīng)力理論）第三強(qiáng)度理論（最大剪應(yīng)力理論） 第四強(qiáng)度理論（能量理論）第四強(qiáng)度理論（能量理論） 第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析H

18、.Tresca: 根據(jù)第三強(qiáng)度理論根據(jù)第三強(qiáng)度理論ss2)(2131maxssreq2Vor.Mises: 根據(jù)第四強(qiáng)度理論根據(jù)第四強(qiáng)度理論sreq32第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析2、塑性區(qū)應(yīng)力表達(dá)式塑性區(qū)應(yīng)力表達(dá)式微體平衡方程仍然成立微體平衡方程仍然成立由由Tresca屈服條件，已知屈服條件，已知r=Ri時(shí)，時(shí)，r r=-p=-pi i，r=Rr=Rc c時(shí)時(shí)r r=-p=-pc cdrdrrrdrrdrrdrrrr)(1,)(1drrsr1iiszisiisrpRrpRrpRr)ln5 . 0(,)ln1 (,lniicscpRRpl

19、n第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析同樣根據(jù)同樣根據(jù)Mises屈服條件可得到類似的公式屈服條件可得到類似的公式iisrpRrln32iispRrln132iisrzpRrln2132iicscpRRpln32第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析3、彈性區(qū)應(yīng)力分析、彈性區(qū)應(yīng)力分析 此時(shí)為一內(nèi)徑為此時(shí)為一內(nèi)徑為Rc，外徑為，外徑為Ro 彈性圓筒。由拉美彈性圓筒。由拉美公式，公式，由由Tresca屈服條件，該彈性層內(nèi)壁處于屈服狀態(tài)：屈服條件，該彈性層內(nèi)壁處于屈服狀態(tài)：同樣，按同樣，按Mises屈服條件，

20、推導(dǎo)結(jié)果參見表屈服條件，推導(dǎo)結(jié)果參見表2-4.cocRRK 11)( ,)(22ccccRrccRrrKKppscRrrcRr32)()(sscRrrcRr2)()(第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析MisesTrescarzicpR徑向應(yīng)力周向應(yīng)力軸向應(yīng)力與 的關(guān)系rzicpR徑向應(yīng)力周向應(yīng)力軸向應(yīng)力與 的關(guān)系應(yīng)應(yīng) 力力屈服失屈服失效判據(jù)效判據(jù)icrR 塑 性 區(qū)（ R）corR 彈 性 區(qū)（ R）2ln32(1ln)3(12 ln)3siisiisiirpRrpRrpRln(1ln)(0.5ln)siisiisiirpRrpRrpR2222

21、222222(1)3(1)33scooscooscoRRRrRRRrRR2222222222(1)2(1)22scooscooscoRRRrRRRrRR22(12 ln)3sccioiRRpRR22(0.5ln)2ccisoiRRpRR表表2-4 厚壁圓筒塑彈性區(qū)的應(yīng)力（厚壁圓筒塑彈性區(qū)的應(yīng)力（p0=0時(shí)）時(shí)）第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析（三）殘余應(yīng)力（三）殘余應(yīng)力當(dāng)厚壁圓筒進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后，卸除內(nèi)壓力當(dāng)厚壁圓筒進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后，卸除內(nèi)壓力pi 殘余應(yīng)力殘余應(yīng)力思考：殘余應(yīng)力是如何產(chǎn)生的？思考：殘余應(yīng)力是如何產(chǎn)生的？卸載定理卸載定理卸載時(shí)

22、應(yīng)力改變量卸載時(shí)應(yīng)力改變量 和應(yīng)變的改變量和應(yīng)變的改變量 之間存在著彈性關(guān)系之間存在著彈性關(guān)系 。E 圖圖2-24 卸載過程的應(yīng)力和應(yīng)變卸載過程的應(yīng)力和應(yīng)變 o 思考：思考：殘余應(yīng)力殘余應(yīng)力該如何計(jì)該如何計(jì)算？算？第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析icciiccsRRRRrRRRRRrRRln211ln2132020220220icciiccsrRRRRrRRRRRrRRln211ln2132020220220icciiccszRRRRRRRRrRRln21ln2320220220將表將表2-4中基于中基于Mises屈服失效判據(jù)的塑性區(qū)中的應(yīng)力

23、減去內(nèi)屈服失效判據(jù)的塑性區(qū)中的應(yīng)力減去內(nèi)壓引起的彈性應(yīng)力，得塑性區(qū)（壓引起的彈性應(yīng)力，得塑性區(qū)（RirRc）中殘余應(yīng)力為）中殘余應(yīng)力為第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析50)-(2 ln21132022022020icciicsrRRRRRRRRRrRicciicsRRRRRRRRRrRln21132022022020icociicszRRRRRRRRRln2132220220將表將表2-4中基于中基于Mises屈服失效判據(jù)的彈性區(qū)中的應(yīng)力減去內(nèi)屈服失效判據(jù)的彈性區(qū)中的應(yīng)力減去內(nèi)壓引起的彈性應(yīng)力，得彈性區(qū)（壓引起的彈性應(yīng)力，得彈性區(qū)（ Rc r

24、Ro）中殘余應(yīng)力為）中殘余應(yīng)力為第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析200150100-100-150-2000011.753.0rz RiRcRo10575350-35-70-105-140-175-210-245-280rz 0Ri1Rc1.75Ro3.0塑性區(qū)彈性區(qū)a.加載時(shí)的應(yīng)力分布b.卸載后的殘余應(yīng)力筒壁應(yīng)力,MPa筒壁應(yīng)力,MPa圖圖2-25 彈彈-塑性區(qū)的應(yīng)力分布塑性區(qū)的應(yīng)力分布第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析從圖從圖225中可以看出，在內(nèi)壓作用下，彈塑性中可以看出，在內(nèi)壓作用下，

25、彈塑性區(qū)的應(yīng)力和卸除內(nèi)壓后所產(chǎn)生的殘余應(yīng)力在分布區(qū)的應(yīng)力和卸除內(nèi)壓后所產(chǎn)生的殘余應(yīng)力在分布上有明顯的不同。上有明顯的不同。不難發(fā)現(xiàn)，殘余應(yīng)力與以下因素有關(guān)：不難發(fā)現(xiàn)，殘余應(yīng)力與以下因素有關(guān)：應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系簡(jiǎn)化模型應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系簡(jiǎn)化模型屈服失效判據(jù)屈服失效判據(jù)彈塑性交界面的半徑彈塑性交界面的半徑第二章壓力容器應(yīng)力分析第二章壓力容器應(yīng)力分析2022-2-1第二章 壓力容器應(yīng)力分析（四）屈服壓力和爆破壓力（四）屈服壓力和爆破壓力1、爆破過程、爆破過程圖圖2-26 厚壁圓筒中壓力厚壁圓筒中壓力 與容積變化量的關(guān)系與容積變化量的關(guān)系OA：彈性變形階段：彈性變形階段AC：彈塑性變形階段：彈塑性變形階段（壁厚減薄（壁厚減薄+材料強(qiáng)化）材料強(qiáng)化）C: 塑性垮塌壓力（塑性垮塌壓力（Plastic Collapse Pressure）容器所能承受的最