1、4.14.1 土的壓縮性土的壓縮性 4.24.2 地基最終沉降量計算地基最終沉降量計算4.34.3 地基沉降與時間的關系地基沉降與時間的關系第第4 4章：章：土的壓縮性和地基變形計算土的壓縮性和地基變形計算 本章提要本章提要 本章特點本章特點 學習難點學習難點第第4 4章：章：土的壓縮性與地基變形量計算土的壓縮性與地基變形量計算 土的壓縮性土的壓縮性 -測試方法測試方法土的壓縮性指標土的壓縮性指標 有一些較嚴格的理論有一些較嚴格的理論 有較多經驗性假設和公式有較多經驗性假設和公式應力歷史及先期固結壓力應力歷史及先期固結壓力墨西哥某宮殿墨西哥某宮殿左部：左部：1709年年右部：右部：1622年年

2、地基：地基：20多米厚粘土多米厚粘土工工 程程 實實 例例問題：問題：沉降沉降2.2米，且左右米，且左右兩部分存在明顯的兩部分存在明顯的沉降差。左側建筑沉降差。左側建筑物于物于1969年加固年加固工工 程程 實實 例例Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸工工 程程 實實 例例基坑開挖，引起陽臺裂縫基坑開挖，引起陽臺裂縫4.14.1 土的壓縮性土的壓縮性 新建筑引起原有新建筑引起原有建筑物開裂建筑物開裂工工 程程 實實 例例建筑物立面高差過大建筑物立面高差過大47m3915019419917587沉降曲線沉降曲線(mm)工工 程程 實實 例

3、例建筑物過長：長、高比建筑物過長：長、高比7.6:17.6:1土具有壓縮性荷載作用地基發生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結構使地基產生附加應力影響結構物的安全和正常使用土的特點（碎散、三相）沉降具有時間效應沉降速率以上是工程中與地基沉降有關的一些常見問題。以上是工程中與地基沉降有關的一些常見問題。土的壓縮性土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性是指土在壓力作用下體積縮小的特性。體積縮小的大小用壓縮量表示。體積縮小的大小用壓縮量表示。壓縮量的組成壓縮量的組成n固體顆粒的壓縮固體顆粒的壓縮n土中水的壓縮土中水的壓縮n空氣的排出空氣的排出n水的排出

4、水的排出占總壓縮量的占總壓縮量的1/400不到，不到，忽略不計。忽略不計。壓縮量主要組成部分壓縮量主要組成部分因此：因此：土的壓縮被認為只是由于孔隙體積減小的結果，土的壓縮被認為只是由于孔隙體積減小的結果，固體顆粒的體積不變。固體顆粒的體積不變。無粘性土無粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出壓縮穩定很快完成壓縮穩定很快完成透水性差透水性差，水不易排出水不易排出壓縮穩定需要很長一段時間壓縮穩定需要很長一段時間固結固結：土體在壓力作用下，壓縮量隨時間增長的過程。土體在壓力作用下，壓縮量隨時間增長的過程。一、基本概念一、基本概念現場試驗現場試驗 荷載試驗荷載試驗 旁壓試驗旁壓試

5、驗三軸應力狀態三軸應力狀態 側限壓縮試驗側限壓縮試驗 三軸壓縮試驗三軸壓縮試驗 其他特殊試驗其他特殊試驗室內試驗室內試驗一維問題一維問題二、側限壓縮試驗與壓縮指標二、側限壓縮試驗與壓縮指標常規三軸壓縮試驗常規三軸壓縮試驗 三聯固結儀三聯固結儀實驗儀器實驗儀器已知：已知：設土樣的截面積為設土樣的截面積為A,A,試樣初始高度試樣初始高度H H0,0,并令并令Vs=1,(Vs=1,(試樣初始孔隙比試樣初始孔隙比e e0 0) )由于VV/VS=e0, 所以VV=e0, V=1+e0則在加壓前有公式：則在加壓前有公式： V VV V/V/VS S=e=e0 0=(V-V=(V-VS S)/V)/VS

6、S, ,即，即，V VS S/V=1/1+e/V=1/1+e0 0, ,推出：推出：v vs s=A=A. .H H0 0/1+e/1+e0 0 (1)(1)加壓后：加壓后：每級壓力每級壓力p pi i作用下，試作用下，試樣的壓縮變形樣的壓縮變形S Si i, ,土樣的土樣的高度高度H Hi i=H=H0 0-S-Si i，此時土樣，此時土樣的孔隙比為的孔隙比為e ei i, ,則則v vs s=A.(H=A.(H0 0-s-si i)/1+e)/1+ei i, (2), (2)(1)=(2),(1)=(2),即：即：得書上得書上4.14.1孔隙孔隙V VV1V1固體固體顆粒顆粒V VS SH

7、0S1H1孔隙孔隙V VV V=e=e0 0.V.VS S固體固體顆粒顆粒V VS=S=1 1H0由于VV/VS=e0,所以VV=e0,V=1+e0H0/(1+e0)F 這樣，只要測得土樣在各級壓力作用下的變形量這樣，只要測得土樣在各級壓力作用下的變形量si后，就可以根后，就可以根據據4.1算出相應的孔隙比，然后以孔隙比為縱坐標，壓力為橫坐標，算出相應的孔隙比，然后以孔隙比為縱坐標，壓力為橫坐標，可以繪制可以繪制e-p曲線，圖曲線，圖4.3。F或以或以e為縱坐標，以為縱坐標，以p的對數為橫坐標，繪出的對數為橫坐標，繪出e-p曲線，如圖曲線，如圖4.4Fe p（或（或）曲線）曲線4.3e lgp

8、（或（或lg）曲線）曲線4.40100200 3000.60.70.80.91.0e ep(kPa)10010000.60.70.80.9ep(kPa，lg)仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水土的壓縮曲線土的壓縮曲線 壓縮曲線有兩種繪制方式 圖圖4-4土的壓縮曲線土的壓縮曲線 a）e-p曲線曲線 b）e-lgp曲線曲線 e-pe-p曲線曲線0100200 3000.60.70.80.91.0e ep(kPa)eppea F不同土的壓縮系數不同，不同土的壓縮系數不同，a越大，土的壓縮性越大越大，土的壓縮性越大F同種土的壓縮系數同種土的壓縮系數a不是常不是常數，與應力數，與應力p有關有關F通常用通

9、常用a1-2即應力范圍為即應力范圍為p1為為100-p2為為200 kPa時對應時對應的的a值對不同土的壓縮性進值對不同土的壓縮性進行比較行比較二、壓縮性指標二、壓縮性指標1 1、壓縮系數、壓縮系數ae-p曲線可以反映土的壓縮性的高低，壓縮曲線越曲線可以反映土的壓縮性的高低，壓縮曲線越陡，說明隨著壓力的增加，土的孔隙比減小越陡，說明隨著壓力的增加，土的孔隙比減小越多，則土的壓縮性越高。工程上，當壓力的變多，則土的壓縮性越高。工程上，當壓力的變化不大，壓縮曲線上相應的化不大，壓縮曲線上相應的M1M2段可以近似段可以近似地看作是直線，土在此段的壓縮性格可以用該地看作是直線，土在此段的壓縮性格可以用

10、該直線的斜率來反映。即為土體在該段的壓縮系直線的斜率來反映。即為土體在該段的壓縮系數。數。e-p曲線曲線壓縮系數壓縮系數a土的類別土的類別a1-2 (MPa-1)高壓縮性土高壓縮性土0.5中中壓縮性土壓縮性土0.1-0.5低低壓縮性土壓縮性土 s：超固結土，超固結土， p1OCR1：超固結超固結OCR1OCR1,OCR愈大，土受到的超固結作用愈強，在其他條件相同的情況下，其壓縮性愈低。 欠固結土：欠固結土： OCR1,土在自重作用下還沒有完全固結，土的固結應力末全部轉化為有效應力，即尚有一部分由孔隙水所承擔。 超固結比：先期固結壓力與現有覆蓋土重之比值超固結比：先期固結壓力與現有覆蓋土重之比值

11、 OCR pc/p1 欠固結土在自重作欠固結土在自重作 用下引起地面沉降用下引起地面沉降小小 結結F - p（或（或）曲線）曲線F e p（或（或）曲線）曲線F e lgp（或（或lg）曲線）曲線F 先期固結壓力先期固結壓力F 原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線由側限壓縮試由側限壓縮試驗整理得到的驗整理得到的三條常用曲線三條常用曲線仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水 4.2 地基最終沉降量計算1、基本假設與公式、基本假設與公式（1）土的壓縮完全是由于）土的壓縮完全是由于孔隙體積減小孔隙體積減小導致骨架變形的導致骨架變形的 結果，土粒本身的壓縮可忽略不計；結果，土粒本身的壓

12、縮可忽略不計； 一、分層總和法計算地基變形量一、分層總和法計算地基變形量（2）土體僅產生）土體僅產生豎向壓縮豎向壓縮，而，而無側向變形無側向變形； （3）土層均質）土層均質,且在且在土層厚度范圍內，壓力是均勻分布土層厚度范圍內，壓力是均勻分布的。的。 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水單一壓縮土層單向壓縮量公式單一壓縮土層單向壓縮量公式體積體積sV2se V高度高度HS1se V1psV體積體積H高度高度1p1p由側限壓縮試驗的實驗結果的公式，e1=e0-(1+e0)s1/H0得S1=(e0-e1)H/1+e0。如果壓縮前的孔隙比為e1，壓縮后的孔隙比為e2,則壓縮量變為S=(e1-e2)H/

13、1+e1若以壓縮系數表示，（壓縮系數=e1-e2/p2-p1）代入得：S=. H .p/(1+e1)若以壓縮模量表示，則S= p.H/ES仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水n2、計算所需要的資料、計算所需要的資料n基礎的平面布置型式、尺寸以及埋深；荷載的大小與分布；工程地質剖面圖地下水位；土的重度以及壓縮曲線。3、分層總和法、分層總和法計算地基的沉降時，在地基可能產生壓縮的土層深度內，按土的特性和應力狀態的變化將地基分為若干（n）層，假定每一分層土質均勻且應力沿厚度均勻分布，然后對每一分層分別計算其壓縮量Si，最后將各分層的壓縮量總和起來，即得地基表面的最終沉降量S，這種方法稱為分層總和法。仁

14、者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水n計算步驟 1、將地基分層（按每層厚度Hi0.4b,b為基礎寬度），計算基底壓力和基底附加應力繪制基礎中心點下自重應力和附加應力分布曲線。 2、確定地基沉降計算深度 由于附加應力隨深度遞減，自重應力隨深度遞增，至某一深度后，附加應力相對于自重應力已經很小，它引起的壓縮變形可忽略不計，因此沉降計算到此深度即可。0.2zc一般取，0.1cz對于軟土，應加深至在沉降計算深度范圍內存在基巖時，可取至基巖表面仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3、確定沉降計算深度范圍內的分層界面 確定原則：不同土層的分界面 地下水位面 每一層厚度不大于基礎 寬度的0.4倍4、計算各分層沉降

15、量1211iiiiiiieeSHHe1niiSS5、計算基礎最終沉降仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水四、規范法四、規范法n由由建筑地基基礎設計規范建筑地基基礎設計規范（GB500072002）提出提出 n分層總和法的另一種形式分層總和法的另一種形式 n沿用分層總和法的假設，并引入平均附加應力系數和地沿用分層總和法的假設，并引入平均附加應力系數和地基沉降計算經驗系數基沉降計算經驗系數 szzszszEAdzEdzEs001附加應力面積附加應力面積深度深度z范圍內的范圍內的附加應力面積附加應力面積dzAzz0附加應力通附加應力通式式z=K p0代入代入引入平均附引入平均附加應力系數加應力系數zp

16、AzKdzz00因此附加應力因此附加應力面積表示為面積表示為zpA0sEzps0因此因此zKdzp00仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水地基沉降計算深度地基沉降計算深度znzizzi-153 4612b第第n層層第第i層層仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水沉降計算深度沉降計算深度zn應該滿足應該滿足)(1110iiiinisisszzEpssniinss1025.0 當確定沉降計算深度下有軟弱土層時，尚應向下繼續計當確定沉降計算深度下有軟弱土層時，尚應向下繼續計算，直至軟弱土層中所取規定厚度的計算沉降量也滿足上算，直至軟弱土層中所取規定厚度的計算沉降量也滿足上式，若計算深度范圍內存在基巖，式，

17、若計算深度范圍內存在基巖，zn可取至基巖表面為止可取至基巖表面為止 當無相鄰荷載影響，基礎寬度在當無相鄰荷載影響，基礎寬度在130m范圍內，基礎中范圍內，基礎中點的地基沉降計算深度可以按簡化公式計算點的地基沉降計算深度可以按簡化公式計算)ln4 .05 .2(bbzn地基最終沉降量修正公式地基最終沉降量修正公式仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水地基沉降計算中的有關問題地基沉降計算中的有關問題1.1.分層總和法在計算中假定不符合實際情況分層總和法在計算中假定不符合實際情況 假定地基無側向變形假定地基無側向變形 計算結果偏小計算結果偏小采用基礎中心點下土的附加應力和沉降采用基礎中心點下土的附加應力

18、和沉降 計算結果偏大計算結果偏大 2.2.分層總和法中附加應力計算應考慮分層總和法中附加應力計算應考慮: : 土體在自重作用下的固結程度、相鄰荷載的作用土體在自重作用下的固結程度、相鄰荷載的作用 3.3.基礎埋置較深時，應考慮開挖基坑時地基土的回彈，建筑基礎埋置較深時，應考慮開挖基坑時地基土的回彈，建筑 物施工時又產生地基土再壓縮的情況物施工時又產生地基土再壓縮的情況回彈再壓縮影回彈再壓縮影響的變形量響的變形量)(111iiiiniciccczzEPs計算深度取至計算深度取至基坑底面以下基坑底面以下5m，當基坑底當基坑底面在地下水位面在地下水位以下時取以下時取10m仁者樂山仁者樂山 智者樂水智

19、者樂水五、應力歷史對地基沉降的影響 土的回彈與再壓縮eP(kPa)初始壓縮曲線初始壓縮曲線回彈曲線回彈曲線再壓縮曲線再壓縮曲線彈性彈性變形變形塑性塑性變形變形A1、土的卸荷回彈曲線不與原壓縮曲線相重合，說明土不是完全彈性體，其中有一部分分為不能恢復的塑性變形。2、土的再壓縮曲線與原壓縮曲線斜率要小得多，說明土經過壓縮后，卸荷在壓縮時，其壓縮性明顯降低。仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水 粘性土沉降的三個組成部分瞬時沉降主固結沉降次固結沉降仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水n瞬時沉降指在加荷后立即發生的沉降n飽和粘土n 在很短的時間內，孔隙中的水來不及排出，加之土體中的土粒和水是不可壓縮的，因而

20、瞬時沉降是在沒有體積變形的條件下發生的，它主要是由于土體的側向變形引起的n瞬時沉降一般不予考慮仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水n主固結與主固結沉降n在荷載作用下飽和土體中孔隙水的排除導致土體體積隨時間逐漸減小，有效應力逐漸增加，這一過程稱為主固結n隨著時間的增加，孔隙水應力逐漸消散，有效應力逐漸增加并最終達到一個穩定值，此時孔隙水應力消散為零，主固結沉降完成，這一過程所產生的沉降為固結沉降。仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水土的流變性土的流變性：土體的變形、應力與時間有關的性質。：土體的變形、應力與時間有關的性質。 土體的流變性以多種現象表現出來，其中，蠕變（現土體的流變性以多種現象表現出來

21、，其中，蠕變（現象）是最常遇到的現象，即象）是最常遇到的現象，即在恒定荷載（應力）作用下，在恒定荷載（應力）作用下，土體的變形隨時間增長而增加的現象土體的變形隨時間增長而增加的現象。次固結即是土體的。次固結即是土體的體積蠕變。體積蠕變。仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水 應力歷史對土的壓縮性的影響z 0pz地面地面 巖層巖層 A土層土層 正常固結土正常固結土 z 0pz現地面現地面 超固結土超固結土 z cp地面地面 巖層巖層 C土層土層 欠固結土欠固結土 巖層巖層 B土層土層 沖蝕前地面沖蝕前地面 h 0pz現有有效應力 c0pp前期固結應力 001cpppOCR 0pz現有有效應力 cph

22、前期固結應力 001cpppOCR= 0pz現有固結應力 c00ppp前期固結應力 001cpppOCR 0zp現有固結應力 0pz現有有效應力 0zp現有固結應力 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水 4.3 地基沉降與時間的關系復習：土的壓縮隨時間而增長的過程稱為土的固結。飽和土體在某一壓力作用下的固結過程就是土體中各點的飽和土體在某一壓力作用下的固結過程就是土體中各點的超超靜孔隙水應力不斷消散、附加有效應力相應增加靜孔隙水應力不斷消散、附加有效應力相應增加的過程，或的過程，或者說者說超靜孔隙水應力逐漸轉化為有效應力超靜孔隙水應力逐漸轉化為有效應力的過程，而在轉化的過程，而在轉化過程中，任一

23、時刻任一深度處的應力始終遵循過程中，任一時刻任一深度處的應力始終遵循有效應力原理有效應力原理。 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水 ,u孔隙水壓力總應力有效應力仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水 土中的應力按土體中土骨架和土中孔隙（水、氣）土中的應力按土體中土骨架和土中孔隙（水、氣）的應力承擔作用原理或應力傳遞方式可分為的應力承擔作用原理或應力傳遞方式可分為有效應力有效應力和和孔隙應（壓）力孔隙應（壓）力。有效應力有效應力由土骨架傳遞（或承擔）的應力。由土骨架傳遞（或承擔）的應力。孔隙應力孔隙應力由土中孔隙流體水和氣體傳遞（或承擔）的由土中孔隙流體水和氣體傳遞（或承擔）的 應力。應力。 當總應

24、力保持不變時，孔隙水應力和有效應力可以相互轉化，即孔隙水應力減小（增大）等于有效應力的等量增加（減小）。仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水一、飽和土的單向固結理論 基本假定：1、土層是均質的、完全飽和的2、土粒和水是不可被壓縮的3、水的滲出和土的壓縮只沿豎向發生4、土中水的滲流服從達西定律5、滲透固結中，土的滲透系數和壓縮系 數保持不變6、外荷一次瞬時施加仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水 實踐背景：大面積均布荷載實踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pp側限應力狀態側限應力狀態 太沙基（太沙基（Terzaghi）單向固結理論）單向固結理論仁者樂山仁者樂山 智者

25、樂水智者樂水VdVm ddz qqdQqdz dtqdtdzdtzzudd pududtt dVdQVVudVm ddzmdtdzt Vuqmtz1 1whkuqvkikzz Vuqmtz22Vwwukukumtzzz 2222VwVukuuCtmzzVwVkCm仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水不透水層不透水層 粘土層粘土層 地面地面 p砂土層砂土層 dzzdqq +dzdzqHz00wt = 0,h= uh hd dh h = =d dz zz zw wh h = = u u0 0t t太沙基（太沙基（Terzaghi）單向固結理論）單向固結理論22VuuCtz000000000tzHup

26、utzHqztzHu 及時， 及時，故及時， 224141sin1,3,52vmTmm zupemmH2vvC tTH仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水固結度固結度：在某一附加應力下，經某一時間：在某一附加應力下，經某一時間t后，土體發生后，土體發生 固結或孔隙水應力消散的程度。固結或孔隙水應力消散的程度。 固結度及其應用固結度及其應用某一點的固結度某一點的固結度0001zuuuUuu 平均固結度平均固結度000000011HHHzHHHudzudzdzUu dzpdzpdztSUS單向固結單向固結仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水附加應力（沿豎向）均勻分布附加應力（沿豎向）均勻分布 00Hu dzpH2242218111,3,5vmTmUemm 224141sin1,3,52vmTmmzupemmH平均固結度平均固結度001HHudzUpdz仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水 土層的平均固結度是土層的平均固結度是時間因數時間因數T Tv v的單值函數，它的單值函數，它與所加與所加的附加應力的大小無關的附加應力的大小無關，但，但與附加應力的分布形式與附加應力的分布形式有關有關。zz 定義為定義為透水面上的附加應力與不透水面上附加應力透水面上的附加應力與不透水面上附加應力之比。之比。 2242218111,3,5vmTm