1、長山中學數學教學設計 六 年級 課題：圓的周長 課型：學案導學 主備教師：張亞娟 教學目標 知識目標：1、使學生認識圓的周長，理解圓周率的意義和記住近似值。2、理解和掌握圓的周長的計算公式，會用公式解決簡單的實際問題。能力目標：通過圓周率和圓周長公式的探究過程，使學生體會科學研究的過程和方法，培養學生觀察、操作、分析、交流以及概括的能力。情感目標：介紹古代數學家祖沖之對圓周率的研究事跡，向學生進行愛國主義教育。通過圓周率學習,感受中國文化的博大精深。教學重點：理解和掌握圓周長的計算公式。教學難點：理解圓周率的探究過程。 教學策略 根據教學內容特點和學生的認識規律，我采取幾何畫板演示法使學生認識

2、圓的周長，滲透轉化思想。利用實驗法引導學生認識理解圓周率，通過思考、測量、計算，最終發現圓的周長與它的直徑的關系。并推導出圓周長計算，培養學生操作技能技巧，提高學生分析、比較、推理、概括的能力。課前準備本節課采用學生自帶學具，動手實驗，自己得出結論的學習方法。所用的學具有：兩個圓形物體，繩子，直尺，兩把三角尺、計算器。 教學流程 教師活動學生活動設計意圖一、創設情境，導入新課。“幾何畫板” 紅兔和藍兔賽跑演示：揭示課題（板書課題：圓的周長）二、引導探索，展開新課。引出圓周長的概念教師出示教具：鐵絲圓環、圓片，提問：這條曲線就是圓的什么？你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？測量圓的周長用“幾

3、何畫板”小球的軌跡演示形成一個圓。提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎？小結：看來，用滾動、繞線的方法可以測量出圓的周長，但卻有一定的局限性。探討圓的周長與直徑的關系圓的周長與什么有關。圓的周長與直徑有什么關系。出示“幾何畫板”周長與直徑的關系演示。比較數據，揭示關系。認識圓周率推導圓的周長計算公式。三、初步運用，鞏固新知四、新知小結五、新知運用，遷移拓展六、反饋回授，課堂總結師：通過今天這節課學習，你有什么新的收獲？休息日，紅兔和藍兔在草地上跑步，紅兔沿正方形路線跑，藍兔沿著圓形路線跑。要求紅兔所跑的路線，實際上就是求這個正方形的什么？要知道這個正方形的周長，只要量出

4、它的什么就可以了？要求藍兔所跑的路線，實際上就是求圓的什么呢？讓學生觀察圍成圓的線是一條什么線，生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。則師生合作演示量教具圓鐵環的周長。然后各組分工同桌合作，量出圓片的周長。用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。同樣，先請學生配合老師演示，然后分工合作。測出圓片的周長。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢？啟發思考正方形的周長與它的邊長有關。那么，你猜猜看，圓的周長與它的什么有關系呢？學生拿出自備的三個大小不同的圓。組織學生觀察比較，A.哪個圓的周長長？B.圓的周長與它的什么有關？得出結論：圓的周長與它的直徑有關。學生動

5、手測量，驗證猜想。學生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。觀察數據，對比發現。提問：觀察一下，你發現了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關系。）正方形的周長是邊長的4倍。那么，圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數關系嗎？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。提問：這些周長與直徑存在幾倍的關系，（3倍多一些），是不是所有的圓周長與直徑都是3倍多一些呢？教師演示“幾何畫板”周長與直徑的關系中C1、C2、C3分別與直徑的倍數關系，最后師生共同總結概括出：圓

6、的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。揭示圓周率的概念。這個3倍多一些的數，其實是個固定不變的數，我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母表示。板書：圓周率現在，誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關系？誰是固定的倍數？完成板書：圓周長÷直徑=介紹的讀寫法指導閱讀，了解中國人引以為自豪的歷史。提問：你知道了什么？提問：已知一個圓的直徑，該怎樣求它的周長？板書：C=d請同學們從表格中挑一個直徑計算周長，然后跟測量結果比比看，是不是差不多？提問：告訴你一個圓的半徑，合計算它的周長嗎？怎樣計算？板書C=2r。提問：“幾何畫板”上的小球軌跡形成的圓你會求周長嗎？完成教科書92頁第1題的（1）、

7、（3）題。判斷圓的周長是直徑的倍。（ ）大圓的圓周率小于小圓圓周率。（ ）例1和“做一做”任選一題。看書質疑小結：要求圓的周長，一般需要它的直徑或半徑。知道圓的直徑，怎樣求周長？知道圓的半徑，怎樣來計算周長？基礎練習求下列各圓的周長（幾何畫板）4厘米3厘米一個圓形花壇，直徑是8米，花壇的周長是多少？我們再來判斷米老鼠、唐老鴨誰跑的路程多？為什么？提高練習在我們永和小學的校園外，有一棵很大的樹，你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？引導學生從知識、方法、能力各方面講一講本節課的收獲。用學生熟悉的可愛的紅兔和藍兔創設情境，激發學生學習的興趣。突出正方形的周長與它的邊長有關。用問題激發了認知沖

8、突，激發學生的求知欲望。學生先通過教具鐵絲圓環、圓片的演示，再提問揭示圓周長的概念，（板書）形象生動。學生從實際生活經驗中，得出：用滾動法測量圓周長，繞線法測量圓的周長。通過測量圓形鐵環、圓片的周長，學生既理解了圓周長的概念，又會測量圓周長，同時也培養了合作精神。用小球的軌跡形成一個圓，用上面兩種方法無法測量，既留給學生發揮的時空，又不斷制造矛盾，逼著學生探求新知。拖動直徑一端，圓周長也隨之變化，形象生動展示周長與直徑的關系，既起到匯報、核對學生的測量，又調動學生學習的熱情。通過學生的觀察、猜想、討論、實驗、計算、歸納、概括于一體，讓學生動腦、動口，多種感官參與學習過程，自主發現圓周長與直徑的倍數。通過“幾何畫板”顯示周長與直徑的變化，但周長與直徑的比值卻始終不變（3.14），從而突破了本課的難點：周長與直徑的比值是一個固定的數（），又起到承上啟下的作用。通過古代數學家祖沖之對圓周率的研究事跡，向學生進行愛國主義教育。讓學生從表格中挑一個直徑計算周長，再對照驗證，這既是驗證剛發現的圓周長計算公式，又是初步運用，鞏固剛才發現的公式，更是讓學生經歷科學發現的完整過程