1、活用數學關系式 速解高考物理題摘要運用數學知識解決物理問題的能力是高考考查的主要能力之一。近似處理在許多實際問題中有著廣泛的應用，熟練掌握幾種常用的近似關系對有效解決相關物理問題有積極的作用，同樣地，無窮遞減等比數列求和公式S=a1/1-q是解決許多實際問題的重要方法文章結合幾道典型考題，探討近似關系及無窮等比數列求和公式在解答某些物理問題中的應用。關鍵詞數學關系式;物理問題;應用中圖分類號G633.17文獻標識碼A文章編號1674-6058202117-0046-02應用數學知識解決物理問題的能力是?物理考試說明?中的六大能力之一。可見，解決物理問題與數學方法密不可分，數學是解決物理問題的工

2、具，可以這樣說：沒有數學根底，物理是學不好的。下面通過幾個典型例題分析近似關系和無窮遞減等比數列求和公式S=a1/1-q在解答高考物理題時的運用。一、當?1時1+n1+n例12021年江蘇卷如圖l所示，帶電量分別為4q和-q的小球A、B固定在水平放置的光滑絕緣細桿上，相距為d。假設桿上套一帶電小環C，帶電體A、B和C均可視為點電荷。1求小環C的平衡位置;2假設小環C的帶電量為q，將小環拉離平衡位置一小位移x|x|?d后靜止釋放，試判斷小環C能否回到平衡位置？答復“能或“不能即可3假設小環C的帶電量為-q，將小環拉離平衡位置一小位移x|x|?d后靜止釋放，試證明小環C將做簡諧運動。可見，上式滿足

3、物體做簡諧運動的動力學方程：F=-kx，所以，小環C將做簡諧運動。評析：此題的前兩問實際上是給考生解第3問做鋪墊，只要掌握了證明物體做簡諧運動的一般解題思路和方法，再結合庫侖定律、力的合成和近似關系式進行運算，就能迅速求解。二、對于無窮遞減等比數列|q|例21989年全國卷一個質量為m、帶有電荷-q的小物體可視為質點，可在水平軌道Ox上運動，O端有一與軌道垂直的固定墻、軌道處于勻強電場中，其場強大小為E，方向沿Ox軸正方向，如圖2所示。小物體以初速度v。從xo點沿Ox軌道運動，運動時受到大小不變的摩擦力廠作用，且f解析：首先要分析小物體的受力情況和運動過程，其次再建立物理圖景。開始時，設物體從

4、xo點以速度v。向右運動，它在水平方向受到方向均向左的電場力qE和摩擦力廠作用，因此物體做向有的勻減速直線運動，加速度大小為a1=qE+f/m，減速直到速度為零;而后，物體受向左的電場力和向有的摩擦力作用，因為，所以物體做向左的初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小為，直到以一定速度與墻壁碰撞，碰后物體的速度與碰前速度大小相等，方向相反，然后物體將做屢次的往復運動，一直到停在墻壁處。小物體從開始向右勻減速運動的位移大小為：x1=v02/2a1，然后向左勻加速運動與墻第一次碰撞前此題，除了上述解法之外，還可以運用動能定理和能量守恒法求解，限于篇幅，不再贅述。例32021年4月浙江卷如圖3所示，一

5、軌道由半徑為2m的四分之一豎直圓弧軌道AB和長度可調的水平直軌道BC在B點平滑連接而成。現有一質量為0.2kg的小球從A點無初速釋放，經過網弧上B點時，傳感器測得軌道所受壓力大小為3.6N，小球經過BC段所受的阻力為其重力的0.2倍，然后從C點水平飛離軌道，落到水平地面上的P點，P、C兩點間的高度差為3.2m。小球在運動過程中可視為質點，且不計空氣阻力。1求小球運動至B點時的速度大小;2求小球在網弧軌道上克服摩擦力所做的功;3為使小球落點P與B點的水平距離最大，求BC段的長度;4小球落到P點后彈起，與地面屢次碰撞后靜止。假設小球每次碰撞機械能損失75%，碰撞前后速度方向與地面的夾角相等。求小球

6、從C點飛出到最后靜止所需時間。由二次函數的單調性可得，當vc=1.6m/s時，B至P的水平距離最大，由此可得：LBC=3.36m。4由于碰撞前后速度方向與地面的夾角相等，所以碰撞前后水平與豎直分速度比例不變，每次碰撞機械能損失75%，故每次碰撞合速度、分速度均變為原來的二分之一。當n取無窮大時，物體處于靜止狀態。由無窮遞減等比數列求和公式，可得：評析：在復習迎考中，要固本強基，狠抓主干知識，要加強對物理根底知識、根本技能和根本方法的理解，掌握物理規律。在教學設計中要突出通過問題載體，建構物理模型，研習解題過程，掌握解題方法，并強化數學知識在物理學科中的應用，這對提高學生分析問題、解決問題的能力

7、有幫助。參考文獻l潘春芳，項薔媛.2021年4月浙江省物理選考第20題的多種解法J.中學物理，202113：57-58.【2】項薔媛，潘春芳.等比數列在物理解題中的應用例析J.教學考試，202122：38-40.責任編輯易志毅猜你喜歡應用翻轉課堂在初中歷史教學中的應用研究新教育時代·教師版(2021年25期)2021-07-19分析錯題集在高中物理學習中的應用速讀·下旬(2021年4期)2021-04-16如何用“腦上體育課中學課程輔導·教師教育中(2021年7期)2021-10-24初中美術教學中興趣教學法的應用分析新課程·中學(2021年4期)2021-07-28拉格朗日中值定理在高中數學中的應用初探數學學習與研究(2021年7期)2021-05-16在高中歷史教學中巧用歷史故事廣西教育·B版(2021年12期)2021-03-05史料教學在高中歷史教學中的運用課程教育研究(2021年49期)2021-01-29績效考核在人力資源管