1、編輯ppt算法案例（第三課時）（第三課時）編輯ppt編輯ppt半斤半斤=八兩八兩 我們常見的數字都是十進制的我們常見的數字都是十進制的,比如一般的比如一般的數值計算，但是并不是生活中的每一種數數值計算，但是并不是生活中的每一種數字都是十進制的字都是十進制的.古人有半斤八兩之說，就是十六進制與十進古人有半斤八兩之說，就是十六進制與十進制的轉換制的轉換.編輯ppt1 1、什么是進位制？、什么是進位制？2 2、最常見的進位制是什么？除此之外還有哪、最常見的進位制是什么？除此之外還有哪些常見的進位制？請舉例說明些常見的進位制？請舉例說明進位制是人們為了計數和運算方便而約定的記數系統。進位制是人們為了計

2、數和運算方便而約定的記數系統。進位制是一種記數方式，用有限的進位制是一種記數方式，用有限的數字數字在不同的位在不同的位置表示不同的數值。可使用數字符號的個數稱為基置表示不同的數值。可使用數字符號的個數稱為基數，基數為數，基數為n n，即可稱，即可稱n n進位制，簡稱進位制，簡稱n n進制。進制。編輯ppt 比如時間和角度的單位用六十進位制比如時間和角度的單位用六十進位制, 計算計算“一打一打”數值時是數值時是12進制的。進制的。 電子計算機用的是二進制電子計算機用的是二進制 編輯ppt3 3、我們了解十進制嗎？所謂的十進制，它是如何構成的？、我們了解十進制嗎？所謂的十進制，它是如何構成的？十進

3、制由兩個部分構成十進制由兩個部分構成例如：例如：3721其它進位制的數又是如何的呢？其它進位制的數又是如何的呢？第一、它有第一、它有0 09 9十個數字；十個數字；第二、它有第二、它有“數位數位”，即，即從右往左從右往左為個位、十位、為個位、十位、百位、千位等等。百位、千位等等。(用用10個數字來記數，稱基數為個數字來記數，稱基數為10)01231011021071037213表示有：表示有：1個個1，2個十，個十， 7個百即個百即7個個10的平方，的平方，3個千即個千即3個個10的立方的立方十進制：十進制：“滿十進一滿十進一”編輯ppt二、二、 二進制二進制二進制是用二進制是用0 0、1 1

4、兩個數字來描述的如兩個數字來描述的如1100111001二進制的表示方法二進制的表示方法區分的寫法：區分的寫法：1100111001（2 2）或者或者(11001)(11001)2 201234(2)212020212111001八進制呢？八進制呢？ 如如73427342(8)(8)k k進制呢？進制呢？ a an na an-1n-1a an-2n-2aa1(k)1(k)？編輯ppt三、二進制與十進制的轉換三、二進制與十進制的轉換1 1、二進制數轉化為十進制數、二進制數轉化為十進制數例例1 1 將二進制數將二進制數110011110011(2)(2)化成十進制數化成十進制數解：解：根據進位制

5、的定義可知根據進位制的定義可知012345)2(21212020212111001112116132151所以，所以，110011110011（2 2）=51=51將下面的二進制數化為十進制數？將下面的二進制數化為十進制數？（1）11（2）110練習練習編輯pptb=ab=a1 1k k0 0b=ab=a2 2k k1 1 +b+bb=ab=a3 3k k2 2 + + b bb=ab=an nk kn-1 n-1 +b+b將將k進制數進制數a轉換為十進制數轉換為十進制數(共有共有 n位位)的程序的程序a=aa=an na an-1n-1 a a3 3a a2 2a a1(k)1(k) =a

6、=an nk k(n-1)(n-1)+a+an-1n-1k k(n-2)(n-2)+ + a+ + a3 3k k2 2 +a +a2 2k k1 1+ +a a1 1k k0 0i=1i=1i=i+1i=i+1b=ab=ai ik ki-1i-1+b+b編輯ppt開始開始輸入輸入a,k,nb=0i=1把把a的右數第的右數第i位數字賦給位數字賦給tb=b+t*ki-1i=i+1in?否否是是輸出輸出b結束結束編輯pptINPUT a, k, ni=1b=0t=a MOD 10DO b=b+t*k(i-1) a=a10 t=a MOD 10 i=i+1LOOP UNTIL inPRINT bEN

7、DINPUT a, k, ni=1b=0t=a MOD 10WHILE inPRINT bENDINPUT a,k,nINPUT a,k,ni=1i=1b=0b=0WHILE i=nWHILE i=nt=GET ait=GET aib=tb=t* *k(i-1)+bk(i-1)+bi=i+1i=i+1WENDWENDPRINT bPRINT bENDENDa ai i=GET ai=GET aiGETGET函數用于取出函數用于取出a a的右數第的右數第i i位數位數編輯ppt(除除2取余法：用取余法：用2連續去除連續去除89或所得的商，然后取余數或所得的商，然后取余數)例例2 把把89化為二進

8、制數化為二進制數解：解：根據根據“逢二進一逢二進一”的原則，有的原則，有892441 2 (2220)+1 2( 2( 2110)+0)+1 2 (2 (2 (2 51)+0)+0)+15 2 212（2（2（2（221）1）0）0）189126025124123022021120所以：所以：89=1011001（2）2（2（2（2321）0）0）12（2（242220）0）12（2523+2200）12624+23002089244144 222022 211011 2 51 2 (2 (2 (2 (2 21)+1)+0)+0)+1所以所以892（2（2（2（2 2 1）1）0）0）12、十

9、進制轉換為二進制、十進制轉換為二進制編輯ppt注意：注意：1. 1.最后一步商為最后一步商為0 0，2.2.將上式各步所得的余數將上式各步所得的余數從下到上排列從下到上排列，得到：，得到： 89=101100189=1011001（2 2）2 2、十進制轉換為二進制、十進制轉換為二進制例例2 2 把把8989化為二進制數化為二進制數5 52 22 22 21 12 20 01 10 0余數余數11112222444489892 22 22 22 20 01 11 10 01 1編輯ppt練習練習將下面的十進制數化為二進制數？將下面的十進制數化為二進制數？（1 1）1010（2 2）2020例例

10、3 3 把把8989化為五進制數化為五進制數3 3、十進制轉換為其它進制、十進制轉換為其它進制解：解：根據根據除除k k取余法取余法以以5 5作為除數，相應的除法算式為：作為除數，相應的除法算式為：所以，所以，89=32489=324（5 5）89895 517175 53 35 50 04 42 23 3余數余數編輯ppt開始開始輸入輸入a,k求求a除以除以k的商的商q求求a除以除以k的余數的余數r將依次輸出的將依次輸出的r從右到左排列從右到左排列否否結束結束輸出輸出ra=qq=0?是是設計將十進制數設計將十進制數a轉換轉換為為k進制數進制數(共有共有 n位位)的的程序程序(除除k k取余法

11、取余法) )編輯pptINPUT “a,k=” ;a,kb=0i=0DO q=ak r=a MOD k b=b+r*10i i=i+1 a=qLOOP UNTIL q=0PRINT bEND編輯ppt練習：練習：完成下列進位制之間的轉化：完成下列進位制之間的轉化：（1）10231（4）= （10）；（2）235（7）= （10）；（3）137（10）= （6）；（4）1231（5）= （7）；（5）213（4）= （3）；（6）1010111（2）= （4）。編輯ppt 1進位制是一種記數方式，用有限的進位制是一種記數方式，用有限的數數字字在不同的位置表示不同的數值。可使在不同的位置表示不同的數值。可使用數字符號的個數稱為基數，基數為用數字符號的個數稱為基數，基數為k，即可稱即可稱k進位制，簡稱進位制，簡稱k進制。進制。k進制需要進制需要使用使用k個數字；個數字； 2十進制與二進制之間轉換的方法；十進制與二進制之間轉換的方法； 先把這個先把這個k進制數寫成用各位上的數字與進制數寫成用各位上的數字與k的冪的乘積之和的形式，再按照十進制的冪的乘積之和的形式，再按照十進