1、課題14.2.1 平方差公式授課年級八年級教學時間課型新授課教法分組教學分層指導與先學后教當堂訓練相結合教學目標全體學生1. 理解平方差公式的結構特征。2. 準確迅速的確定一個平方差公式中的相同項和不同項。3. 能積極地參與數學教學活動，在小組合作中培養學習數學的興趣，提高自己的溝通能力、語言表達能力。組1-3號學生1. 經歷探索平方差公式的過程，會推導平方差公式。2. 能夠靈活應用平方差公式解決問題。教學重點理解平方差公式的結構特征，并能運用平方差公式進行簡單的計算。教學難點確定一個平方差公式中的相同項和不同項，會推導平方差公式并靈活應用公式解題。課 堂 教 學 程 序 設 計設計意圖一課堂

2、導入 1.復習導入文字語言敘述：多項式與多項式相乘的法則。字母表達式： (a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq舉例計算：（x 3)( x5） 2.提出問題 用多項式乘多項式的法則計算下列各題。（1） (x+1)(x1)； （2）(a+2)(a2)； （3） (3x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x1).從上述算式中，你能發現什么規律？ 運算出結果后，你又發現什么規律？2. 出示目標3. 合作探究 探究點一：平方差公式的相關概念 文字敘述：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩數的平方差。 字母表達式： (a+b)(ab)= - 探究點二：用圖形面積說明平方差公式如圖：在已準備好

3、的邊長為a的正方形紙片上，剪下一個邊長為b 的小正方形，如圖1，拼成如圖2的長方形，1.觀察前后兩個圖形的面積，是否改變？2.你能以此來說明平方差公式嗎？ 相同為a 探究點三： 平方差公式的解析及其變形公式變形 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 （a b ) ( a + b) = - （b + a )( -b + a ) = - 相反為b 注：這里的兩個數可以是兩個單項式也可以是兩個多項式等1.比一比：口答下列各題。(l) (-a+b)(a+b) =  _. (2) (a-b)(b+a) = _. (3) (-a-b)(-a+b)= _. (4) (a-b)(-a-

4、b) = _. (5) (-a-b)(a+b) = _.2. 想一想：快速完成下表。(a-b)(a+b)ab- (1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-1+a)(0.3x-1)(1+0.3x)典例精析【例1】運用平方差公式計算：(1) (3x2 )( 3x2 ). (2) (b+2a)(2ab). 方法總結： 1.先把要計算的式子與公式對照;2.分清哪個是a ? 哪個是b? 3.只有符合(a+b)(ab)的形式才能用平方差公式。 【例2】 計算:(1) 102×98; (2)(y+2)(y-2) (y-1)(y+5).方法總結： 要學會將兩個數的轉化成符合公式條件的

5、乘法，運用公式簡化運算。 4. 當堂練習1. 我能行?。?）(a+3b)(a- 3b)； （2）(3+2a)(3+2a)； （3）51×49； （4） (2y)(2+y)；2. 我最棒！ 計算： 2014×2016. 計算：（a-2)(a+2)( + 4) 3.大顯身手！化簡： (x-y)(x+y)(+)(+)(+)(+) (2+1)(+1)(+1)(+1)(+1)(+1)5 課堂小結六、課后作業1. 全體同學：完成教材P112 第1題； 2. 組1-3號同學： 思考 的值是多少？復習舊知，為新知的學習做準備。從計算中檢驗學生對舊知的掌握程度，為建立公式搭建平臺，激發學生的好奇心和求知欲。使學生有目的地學習新知。小組討論，讓學生自己得出結論，加深印象，同時培養學生的合作交流能力。讓學生用面積相等來證明平方差公式的準確性.目的在于：滲透數形結合思想，培養學生多角度思考問題的習慣.剖析概念，突出重點，功克難點。鞏固定義，反復強化記憶。培養學生運用公