1、許昌市五校2011-2012學年高一下學期第四次聯考數學試題命題學校：長葛一高 命題人：楊全超本試卷分為客觀題和主觀題兩部分滿分150分，考試時間120分鐘一：選擇題（每小題5分，12小題，共60分）1. 已知，則角所在的象限是 （ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是 ( )A B C D 3已知，滿足：，則( )A B C3 D 4若角的終邊過點P，則等于 ( )A、 B、 C、 D、不能確定，與a的值有關5函數的圖象是（ ） 6非零向量滿足，則與夾角為（ ）A、 B、 C、 D、 7已知, 且點在的延長線上, , 則點的坐

2、標為 ( )A B C D8函數y=sinx與y=tanx在區間的交點個數是( )A3 B4 C5 D69ABC中，已知，則C等于( )A30°B45°C60°D135° 10對于函數，下列選項中正確的是（ ）A.在上是遞增的 B.的圖像關于原點對稱 C. 的最小正周期為 D. 的最大值為211下面有三個游戲規則，袋子中分別裝有小球（除顏色外其他均無區別）， 其中不公平的游戲為（ ）。 A.游戲1和游戲3 B.游戲1 C.游戲2 D.游戲312甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績如下表： 甲的成績：環數78910頻數5555乙

3、的成績：環數78910頻數6446丙的成績：環數78910頻數4664分別表示甲、乙、丙三名射箭運動員這次測試成績的標準差，則有（ ）A. B. C. D.二：填空題（每小題5分，四小題，共20分）13.已知_.14函數的最大值為_.15.在，G是其重心，=_.16已知正三棱錐（底面為等邊三角形，頂點在底面的射影為底面的中心）的底面邊長為4，高為3，在正三棱錐內任取一點，使的概率為_三：解答題（6個小題，共70分，本題要寫出適當的解題過程）17（本小題滿分10分）已知， ，求的值18，（本小題滿分12分）為慶祝國慶，某中學團委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學

4、生，將其成績（成績均為整數）分成六段，后畫出如圖的部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；19，（本小題滿分12分）甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女（I）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師性別相同的概率；（II）若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師來自同一學校的概率20（本小題滿分12分） 已知（1）若，求f(x)的單調增區間；（2）若時，f(x)的最大值為4，求a的值；（3

5、）在（2）的條件下，求滿足f(x)=1且的x的集合。21（本小題滿分12分）過點的直線與圓交于A,B兩點，求22（本小題滿分12分）函數，同時滿足：是偶函數，且關于（）對稱，在是單調函數，求函數許昌市高一下學期第四次五校聯考數 學 答 案填空13. 14. 15. 16.18.解：1因為各組的頻率和等于1，故第四組的頻率：3分直方圖如圖所示2依題意，及格以上的分數所在的第三、四、五、六組的頻率之和為，9分抽樣學生成績的合格率是75%利用組中值估算抽樣學生的平均分則估計這次考試的平均分是71分12分19 解：（1）甲校兩男教師分別用A、B表示，女教師用C表示；乙校男教師用D表示，兩女教師分別用E

6、、F表示從甲校和乙校報名的教師中各任選1名的所有可能的結果為：A，DA，E，A，F，B，D，B，E，B，F，C，D，C，E，C，F共9種。3分從中選出兩名教師性別相同的結果有：A，D，B，D，C，E，C，F共4種，選出的兩名教師性別相同的概率為6分 （2）從甲校和乙校報名的教師中任選2名的所有可能的結果為：A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F，C，D，C，E，C，F，D，E，D，F，E，F共15種，.9分從中選出兩名教師來自同一學校的結果有：A，B，A，C，B，C，D，E，D，F，E，F共6種，選出的兩名教師來自同一學校的概率為12分20解：.3分（1） 令得，的單調遞增區間為6分（2）時，函數有最大值3+，9分 （3）由2知時，又.12分（2