1、北師大版七年級上冊數學全冊教案第一課時 （ 介紹）第一章 豐富的圖形世界單元整體說明本章在小學數學和中學數學的聯系中起著承上啟下的作用。編寫本章的目的在 于 :,1,幫助學生梳理小學的數學知識和數學方法。 ,2, 為學生學習中學數學作必要 的準備。本章較充分地體現了課程標準的基本理論學習本章將為其他各章的學習 提供了一個示范。本章體現的數學思想方法、數學人文精神、數學應用意識、數學 價值觀等都應該在其他各章的學習中得到貫徹。本章按照如下線索展開內容 : 數學伴我成長人類離不開數學人人都能 學會數學讓我們來做數學貫穿于內容的始終。課程內容標準使學生初步認識到數學與現實世界的密切聯系，懂得數學的價

2、值，形成用數學 的意識。使學生初步體驗到數學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。使學生對數學產生一定的興趣，獲得學好數學的自信心。 使學生學會與他人合作，養成獨立思考與合作交流的習慣。 使學生在數學活動中獲得對數學良好的感性認識，初步體驗到什么是“做數 學”。結構體系數學伴我們成長精品北師大版七年級上冊數學全冊教案共123 頁與數學交朋友 人類離不開數學人人都能學會數學走進數學世界跟我學讓我們來做數學試試看本單元重點、難點重點 難點1. 數學與我們的成長密切相關 ; 1. 體會數學與我們的成長密切相關 ; 2. 數學 伴隨著人類的進步與發展，人類離不開數學 ; 2( 學生剪圖拼

3、圖的具體操作 ; 3. 人 人都能學會數學，激發學生學習數學的興趣 ; 3( 嘗試發現，提出并解決數學問題， 體會與將實際問題轉化為數學問題 ; 人合作交流的重要性。5(積極參與數學學習活動，體驗數學活動充滿著探索與創 造，感受數學的嚴謹性及數學規律的準確性。單元教學建議 鑒于本章承上啟下的特點，故教材內容只是給教師提供一個教學思路，教師可 根據教學目標，結合學生的具體情況，補充適當的素材，靈活安排教學內容，調節 課時數。教學的總要求是以學生為主體，使學生在活動中主動構建對數學的認識，具體 應注意以下幾點 : 1( 適當補充一些能引起學生學習興趣的素材。2(注意引導學生通過實驗得出結論。如第

4、3 頁的練習第 2 題、第 5 頁的練習第 2題、習題 1.1 的第 3 題與第 4 題、第 11 頁的練習第 1 題以及習題 1.2 的第 6 題 都應該讓學生通過實驗，主動探索得出結論。3(通過多媒體演示，幫助學生理解。如第 3 頁的練習第 2 題、第 5 頁的練習第 2 題、習題 1.1 的第 3 題與第 4 題以及第 1 頁 共 126 頁北師大版七年級上冊數學全冊教案 第 11 頁的練習第 1 題等都可以通過多媒體 的演示來幫助學生理解。4( 給學生提供實地考察、調查的機會。有條件的話，應給讓學生實地考察一些 生產、生活中應用數學的例子。5(給學生提供合作、討論與自我展示的機會。本章

5、應盡可能多地采用小組學習 形式。例如對第 12 頁的云圖中提出的“如果一家四人，結果是否一樣呢 , ”可以組織學生討論，按“3個大人和 1 個小 孩”、“2個大人和 2 個小孩”等不同情況得出結論。6(本章得練習、習題中，有一些問題可能有多種答案，如第 10 頁的練習第 1 題，由于考慮得方式不一樣，會發現前面的數具有各種不同的規律，這樣答案自然就不同了。7( 評價時，請考慮以下幾點 :(1) 選擇生活中的實際問題，評價學生用數學的意識。(2) 利用適量的開放題，評價學生的思維水平。(3) 安排調查活動，評價學生收集信息的能力。(4) 通過寫讀后感，評價學生對數學的認識。(5) 開展小組活動，

6、評價學生的合作能力。(6) 提供成果展示機會，評價學生的交流能力及學習數學的自信心。 第二課時、課題 ?1.1 生活中的立體圖形 (1)、教學目標1（ 結合具體例子，體會數學與我們的成長密切相關。2（通過對小學數學知識的歸納，感受到數學學習促進了我們的成長。3（嘗試從不同角度，運用多種方式 （ 觀察、獨立思考、自主探索、合作交流 ）有效解決問題。4（通過對數學問題的自主探索，進一步體會數學學習促進了我們成長，發展了 我們的思維。 三、教學重點和難點重點 難點1. 結合具體例子，體會數學與我們的成長密結合具體例子，體會數學與我們 的成長密切相關。切相關。2. 通過對小學數學知識的歸納，感受到數學

7、 學習促進了我們的成長。四、教學手段現代課堂教學手段教學準備教師準備錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。學生準備預習、剪刀、長方形紙片五、教學方法啟發式教學六、教學過程設計、導入第 2 頁 共 126 頁北師大版七年級上冊數學全冊教案教師活動 學生活動展示圖片并播放錄音。 觀察圖片，聽錄音。宇宙之大（海王星、流星雨 ） ，粒子之微 （鈹原子、氯化鈉晶體結構 ），火箭 之速（火箭） ，化工之巧（陶瓷） ，地球之變 （隕石坑） ，生物之謎（青蛙） ，日用之繁 （杯 子、表 ） ，大千世界，天上人間，無處不有數學的貢獻，讓我們共同走進數學世界，去領略一下數學的風采，體會數學的魅力。二、板書課題。教師活

8、動 學生活動1. 現在讓我們進入時空的隧道，回憶我們的成長歷程 : 1. 回憶、交流、積極 大膽發言。出生學前小學 （ 板書） ，我們每一天都在接觸數學并不斷學習 它，相 信嗎 , 不妨大家從不同階段來舉出一些我們身邊或親身經歷的例子，試一試。 （ 積極鼓勵）（ 師、生共同討論交流，從具體事例中分析并找出數學信息。 ）2（ 進入小學，我們正式開始學習數學，回憶一下，在小學階段我們學2（回憶、交流。 習的主要數學知識有哪些 ,3（指定若干名學生口答，師生共同系統歸納 : 3（ 觀察、計算、思考、探索。 數與式: 認識、計算、方程、解應用題 ;圖形: 圖形的認識、圖形的畫法、圖形的計算 ;統計知識

9、。4（數學知識的學習，不僅開闊了我們的視野，而且改變了我們的思維4（學生取出剪刀和長方形紙片，小方式，使我們變得更加聰明了。發揮一下我們的聰明才 智，嘗試解決下面的組合作，動手嘗試解決。2 個問題：學生 1（1）投影或小黑板展示下列問題：?計算并觀察下列三組算式：5X5 = 25 8 X g = 6412 =5x6 = 24?7X9 = 63?11 X 13 =-?已知 25?25=625,則 24?26=（不要計算）?你能舉出一個類似的例子嗎，般地，若 axa=m 則（a+1）（a,1）=。學生 2（老師點評、表揚）（2）投影或小黑板展示教材第 13 頁第 4 題。通過剛才的解題，可以看出同

10、學們都非常聰明，其實不僅我們每個人離不開數學，而且整個人類、整個社會也離不開數學，同學們課后可以閱讀一下第 1 節第 2 點人類離不開數學，體會數學對促進人類社會發展的重大作用。布置作業 :(1) 談一談你對數學的興趣、學習數學的方法以及學習中存在的困難等;(2) 習題 1.1 第 2、4 題。學生拼圖 ( 略) 七、練習設計第 3 頁 共 126 頁北師大版七年級上冊數學全冊教案 課堂基礎練習1、下列圖形中，陰影部分的面積相等的是 (D C A B 答案 :A 與 B; C 與 D2、三個連續奇數的和是 21，它們的積為答案:3153、計算 :7+27+377+4777答案:5188課后延伸

11、練習1、猜謎語 ( 各打數學中常用字 )千人分在北上下 ;?1 人立在口上邊答案:? 乘;?倍2、在與伙伴玩“ 24 點”游戲中，使數 1，5，5，5 通過運算得 24, 答案:5- (1?5)?53、只允許添兩個“一”、一個“十”和一個括號，不改變數字順序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9 這九個數字連成結果為 100 的算式 :1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100 答案 :123,(45 ， 67,89),1004、把長方形剪去一個角，它可能是幾邊形 ,答案: 三邊形，四邊形，五邊形 (5、有一個正方形池塘如圖 1-1-2 ，在它的四個角上有四棵大樹，現在為了擴大 池塘，要把池

12、塘面積擴大一倍，但是，這四棵樹不便搬動，也不能使它淹在水里，而且擴大后的池塘還是正方形，這 該怎么辦呢 ,答案:能力提高訓練1、 一個長方形，長 19cm 寬 18cm 如果把這個長方形分割成若干個邊長為整 數的小正方形，那么這些小正方形最少有多少個,如何分割,19答案:7 個，邊長從大到 小依次為 11、 8、18 7 、 5、 32、 在操場上，小華遇到小馮，交談中順便問道 : “你們班有多少學生 , ”小馮 說:“如果我們班上的學生像孫悟空那樣第 4 頁 共 126 頁北師大版七年級上冊數學全冊教案11 一個能變兩個，然后再來這么多學生的，再加上班上學生的，最后連你也算 過去，就該有 1

13、00 個了( ”那么小馮班上 44有多少學生 ,答案:36八、板書設計1(1 生活中的立體圖形 (1)（ 一） 知識回顧 （ 四） 例題解析 （ 六）課堂小結（ 二 ） 觀察發現 例 1 、例 2（ 三） 解方程 （ 五） 課堂練習 練習設計 九、教學后記第三課時 一、課題 ?1.1 生活中的立體圖形 （2）二、教學目標1、通過觀察生活中的大量物體，認識基本的幾何體。 2、經過比較不同的物體學會觀察物體間的不同特征，體會幾何體間的聯系與 區別。 三、教學重點和難點重點 難點1. 結合具體例子，體會數學與我們的成長密結合具體例子，體會數學與我們 的成長密切相關。切相關。2. 通過對小學數學知識的

14、歸納，感受到數學 學習促進了我們的成長。四、教學手段 現代課堂教學手段教學準備教師準備 錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。學生準備 預習、剪刀、長方形紙片五、教學方法啟發式教學六、教學過程設計1、引入:(1) 幻燈投影 P2 的彩圖，利用現實生活的背景讓學生說出熟悉的幾何體(如球體、長方體、正方體等 )(2) 展出圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球的模型，讓學生分別說出這幾種幾何 體的名稱。2、過程:(1) 組織學生分組討論圓柱、圓錐的共同點與異同點，然后學生回答。(2) 組織學生分組討論棱柱、圓錐的共同點與異同點，老師巡場指導。(3) 學生回答問題。老師鼓勵學生大膽說出自己的答案，并對每一種答案再

15、交 由學生共同討論它的正確性。(4) 幻燈演示，棱柱的兩種類型 : 直棱柱與斜棱柱，一般棱柱僅指直棱柱。第 5 頁 共 126 頁北師大版七年級上冊數學全冊教案(5) 組織學生討論如何對以上幾何體進行分類 :a、按底面b、按側面學生上臺動手將這幾種幾何體進行分類，老師讓學生試著說明歸類的理由是什 么, 無論學生說什么老師都應用鼓勵的目光讓學生說出自己的答案。3、議一議 :投影 P3 的圖片讓學生感知這是現實生活中的一角，可能是書房的一角可能是 教室的一角，讓學生分組討論 :(1) 、上圖中哪些物體的形狀與長方體、正方體類似（ 學生在回答桌面時老師應指出桌面是指整個層面 ）（2） 上圖中哪些物體

16、的形狀與圓柱、圓錐類似 , 掛籃球的網袋是否類似于圓錐 為什么,（3）請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體 ,（4）請找出上圖中與地球形狀類似的物體 ,4、想一想 :生活中還有哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐與球。 、小結: 5與學生總結本節課所學的內容，通過感知不同的物體體驗現實生活中原來有如 此多的幾何體，幾何體在我們的生活中無處不在。我們也學會簡單地區別不同的物體。七、練習設計P4 習題八、板書設計1（1 生活中的立體圖形 （2）（ 一） 知識回顧 （ 四） 例題解析 （ 六）課堂小結（ 二 ） 觀察發現 例 3 、例 4（ 三） 解方程 （ 五）課堂練習 練習設計九、教學后記第四課時

17、一、課題 ?1.1 生活中的立體圖形 （3）二、教學目標1. 從現實生活中抽象出點、線、面等圖形，培養學生的觀察能力。2. 掌握點、線、面、體之間的關系。三、教學重點和難點重點是點、線、面、體之間的關系。難點是對“面動成體”的理解。四、教學手段現代課堂教學手段五、教學方法啟發式教學六、教學過程設計（ 一 ） 、引入 上節課我們觀察和討論了生活中的一些幾何體，今天再一起來尋找構成圖形更 基本的元素面、線、點。第 6 頁 共 126 頁北師大版七年級上冊數學全冊教案 1. 展示投影 （建筑、生活實物等 ）讓學生找 出其中的平面、曲面、直線、曲線、點等。 2. 你能舉出更多生活中包含平面、曲 面、直

18、線、曲線、點等圖形的例子嗎 , （ 二） 、新授1.由觀察總結出 :面與面相交得到線，線與線相交得到點。2. 投影展示正方體和圓柱體議一議 :1） 正方體是由幾個面圍成的 , 圓柱體是由幾個面圍成的 , 它們都是平的 嗎,2）圓柱的側面與底面相交成幾條線 , 它們是直的還是曲的 ,3）正方體有幾個頂點 , 經過每個頂點有幾條邊 ,和學生共同總結得到 : 體由面組成，面由線組成，線由點組成。 3. 投影展示課 本P6 想一想圖形（動態），線動成 ， 動成體。 與學生共同填寫 : 點動成4.你能舉出更多反映“點動成線，線動成面，面動成體”的例子嗎, 5. 課堂練 習: 投影展示長方形 （ 矩形）

19、，想一想將長方形繞其中一邊旋轉一周，得到什么幾何 體,教師用投影動態演示旋轉情況，加深學生印象，從而化解難度。三） 、小結 （1. 生活中圖形豐富多彩，點、線、面都是構成圖形的基本元素。2. 掌握點、線、面、體之間的關系。七、練習設計 P7 習題 1.2.自己動手用一張白紙經過裁剪圍一個三棱柱（ 不必粘貼 ），再圍一個四棱柱及一 個五棱柱。 （ 注意: 可先找一些實物研究 ）八、板書設計1（1 生活中的立體圖形 （3）（ 一） 知識回顧 （ 四） 例題解析 （ 六）課堂小結（ 二 ） 觀察發現 例 5 、例 6（ 三） 解方程 （ 五） 課堂練習 練習設計九、教學后記第五課時 一、課題 ?1.

20、2 展開和折疊 二、教學目標1、體會從古至今數學始終伴隨著人類的進步與發展，增進學習數學的興趣。 2、通過具體實例體會數學的存在及數學的美，發展應用意識。三、教學重點和難點八、重點 難點體會數學伴隨著人類的進步與發展，人類離結合具體例子，體會數學與我們的 成長密切相關。不開數學。四、教學手段現代課堂教學手段教學準備教師準備第 7 頁共 126 頁北師大版七年級上冊數學全冊教案 錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。學生準備預習、剪刀、長方形紙片五、教學方法啟發式教學六、教學過程設計一、導入教師活動學生活動1. 我們已經知道，數學伴隨我們的一生，實際上整個人類社會都離1. 學生舉出周圍的實例，說明不

21、開數學。 人類離不開數學。板書課題 :人類離不開數學。2. 大數學家克萊因說過 : “數學是人類最高超的智力成就，也是人類 心靈獨特的創作。音樂能激發或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩 歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給 予以上的一切?！倍W1(自然界中的數學數學的存在教師活動 學生活動1. 天工造物，每每使人驚嘆不已 ;生物進化提示的規律，有時幾個世紀 1. 閱讀 課本第 3 頁: 蜜蜂營造也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構造，大概最令人折服的實 例之一。18世紀的蜂房體會自然界中存在著初，法國學者馬拉爾琪實測了蜂 房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結論 : 數學

22、。拼成蜂房底部的每個菱形的蠟板，鈍角都是 109?28/，銳角都是 70?32。瑞士數學家克尼格經過精心計算，結果更令人震驚 : 建造同樣體積且用料最 2.思考并回答：太陽能的蓄水省的蜂房，菱形的兩角應是 109?26/與 桶為什么做成 圓柱體而不做成長70?34，與實測僅差 2 分。人們對蜜蜂出類拔萃的“建筑術”贊嘆萬方體，分之余，無人去理會這不起眼的“2分”。不料蜜蜂卻不買克尼格的賬，冷酷 (答案：同樣面積的材料做成的科學事實后來去判斷錯方是克尼格。公元1743 年，大數學家馬克勞林改的圓柱體比長方體的容積大 ; 或者用數學用表重新計算，得出 的結論與馬拉爾琪的實測不差分毫。簡直不可思同樣

23、容積的圓柱體比長方體用料 議。 省。 )2( 人們身邊的數學數學的應用教師活動 學生活動1. 大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了造型藝術、建筑美學的基 1.觀 看投影并回答下列問題：礎。雪花的對稱性就是大自然的杰作。晶體 (如冰糖)的表 面對稱極為精巧， (1) 說出所展示的圖形中分并由此內含著深刻的物理性質。在人 類賴以生存的建筑群中，小到衣物裝飾，別是由哪些形狀的地磚鋪成的 ; 大到房屋 建筑、路面鋪設，幾乎處處都有美麗的對稱性裝飾，古代皇宮中壁 (2) 你認為哪一 種鋪設方法畫的邊飾等無不含有極為壯麗的對稱美，以至亡國之君李煜在身受軟禁 之最常見、最美觀。 際，還深情懷戀昔日的“雕闌

24、玉砌應猶在”。投影:課本第 4 頁至第 5 頁道路鋪設平面圖，可適當增加。練習:第 5 頁第 2 題。( 建議: 在課前或課堂上讓學生做幾個正六邊形，可讓學生直接在圖形第 8 頁 共 126 頁北師大版七年級上冊數學全冊教案上臨摹后剪下，教師也要事先準備好。 )2. 人類從蠻荒時代的結繩計數，到如今用電子計算機指揮宇宙飛船航行， 2(當 堂完成作業第 8 頁第 3 任何時候都受到數學的恩惠和影響，到處都體現著人類數學 智慧的結晶。 題。在天體運動著的星球遵循四種軌道，人造衛星、行星、彗星等依據運動 ( 建 議:(1) 、(2)兩問可讓速度的不同 (即 7.9 千米/秒、 11.2 千米/秒、

25、16.7 千米/秒三 種宇宙速度 )順學生直接回答 ;第(3) 問先讓學從地運行在圓、橢圓、拋物線及雙曲 線的軌道中。人造地球衛星要想發射成生獨立思考，然后討論，盡量讓更功，必須 達到第一宇宙速度。 多的學生由回答問題的機會，從中人類在進步、社會在發展。隨著市場經濟的發展，成本、利潤、投入、體會成 功的喜悅。 ) 產出、貸款、股份、市場預測、風險評估等一系列經濟詞匯頻繁使 用，買賣 與批發、存款與保險、股票與債券等，幾乎每天都會碰到，而這些經濟 活動無一能離開數學。 ( 教師向學生投影展示報紙上的上證或深證走勢圖。 )3( 群芳斗妍曲徑幽數學的美 ( 本節屬增加內容，可根據時間自行調節 ) 教

26、師活動學生活動1. 數學勢人類最偉大的精神產品之一。每一個數學公式，就是一首詩，公式C=2nR就是其中一例。司空見慣的圖形一一圓，內含的周長與半徑有著異常簡 潔、和諧的關系，一個傳奇的數n把她們緊緊相連。天地間有無數個圓，惟有C=2 冗 R 這個純粹的圓最精致、最完美。這是數學家的智慧與大自然靈氣撞擊而 再生的哲理美，因而人們常用“圓滿”比喻十全十美。比例的數量關系， 以其天造地設的美感令人嘆為觀止。 把長為 c 的線段分為 a （較長）、b（較短）兩段，使之符合 a:c?0.618。這 0.618 是最美、最巧妙的比例, 人們稱之為“黃金分割”。法國的圣母巴黎院、中國的故宮、埃及的金字塔的構

27、圖 都融入了“黃金分割”的匠心。2（小結:本節課從同學們自己身邊的實例入手，從三個方面說明數學就在我們 身邊，人類離不開數學，數學就是人類進步與發展的晴雨表。3（布置作業:請你設計一幅道路鋪設平面圖。（教師課后可將學生設計的平面圖展示交流。 ）七、練習設計課堂基礎練習1、 計算:1 - 2+3 -4+5 -6+, - 100+10 仁.答案:-502、 計算:1+2+3+,+2003+2004+2003+,+3+2+1= （答案:40160163、 如圖 1-1-7: 這塊拼花由哪些圖組成 ,答案:正三角形、正方形、正六邊形課后延伸練習 1、今有一塊正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道

28、路把這片土地 分成形狀相同且面積相等的 4 部分，若道路的寬度忽略不計，請你設計三種不同的修筑方案 （ 只需畫簡圖 ）答案:第 9 頁 共 126 頁北師大版七年級上冊數學全冊教案2、下面有一張某地區的公路分布圖，請你找出從A 至 D 的一條最短路線（圖中所標最短路線為里程 ）10 C B1110 1 1 5 2 9 A 2 7 B 2D C23 4 3 3 11 6 C 3B答案 :A?B?C?D 1238能力提高訓練1（已知等式a，a，b=23, （2）b，a，b=25。如果 a 和 b 分別代表一個數，那 么a， b 是（ ）（A）2 （B）16 （C）18 （D）14 2 、用如圖所示

29、，大小完全相同的兩個直角三角形紙 片，若將它們的某條邊重合，能拼成幾種不同形狀的平面圖形 , 請你畫出拼成的圖形 （答案:如圖:? ? ? ?八、板書設計1（2 展開和折疊（ 一 ） 知識回顧 （ 四 ） 例題解析 （ 六 ） 課堂小結（ 二 ） 觀察發現 例 1 、例 2（ 三） 解方程 （ 五）課堂練習 練習設計九、教學后記第 10 頁 共 126 頁北師大版七年級上冊數學全冊教案第六課時一、課題 ?1.3 截一個幾何體二、教學目標1（使學生對數學產生一定的興趣，提高學好數學的自信心。2（使學生初步認識到數學與現實世界的密切聯系，初步形成應用數學的意識。三、教學重點和難點重點 難點 通過講

30、數學家及身邊人刻苦學習數學的故培養學生初步應用數學的意識。事，激發學生的學習興趣。四、教學手段現代課堂教學手段教學準備教師準備1（仿課本制作華羅庚的畫面，并配音 : “聰明在于學習，天才在于積累”。2（制作多媒體課件 : 教科書第 7 頁的例題: 一座漂亮的樓房的樓梯，高 1 米，水 平距離是 2.8 米。學生準備五、教學方法啟發式教學六、教學過程設計（ 一 ） 、創設情境，導入主題教師活動 學生活動1. 電腦顯示 :仿課本制作的華羅庚畫面，并配音 : “聰明在于學習， 1（他是我國當代著名數學家華羅庚。天才在于積累”。同學們，你們知道他是誰嗎 , 生:1910 年華羅庚出生于江蘇 省金 12

31、（很好哪位同學能介紹一下數學家華羅庚的生平，壇縣。（ 這時同學們紛紛舉手，躍躍欲試。 ） 生: 我還知道華羅庚只是中學畢業。 2 生: 華羅庚 1985 年在日本講學，由 3于心臟病突發而不幸逝世。生:（ 上臺演講后，同學們主動報以熱烈掌聲。 ）3（ 大家講得都很好，哪位同學能講一講華羅庚是如何刻苦學習數學的呢,（ 二） 、提供交流、討論機會，激活“主角”意識教師活動 學生活動1. 現在分小組交流通過查閱書籍、搜索網站、觀看錄象、調查訪問， 1（ 學生 先在小組內講，然后推薦代搜集的一些有關數學家及身邊人刻苦學習數學的故事，然后進行小組比表到講 臺上講。 賽。（ 比賽是學生特別喜歡的方法，而小

32、組比賽更有助于培養團體合作意識，同時每一個同學都有交流討論的機會，激活“主角”意識。 ）這時，每小組推薦的代表有講陳景潤、少年高斯、祖沖之、歐拉、牛頓等數學家故事的，也有講自己同學、哥哥、姐姐如何刻苦學習數學的， 老師均給予充 八 r H.分肯定。第 11 頁 共 126 頁北師大版七年級上冊數學全冊教案2（ 同學們，通過這些故事，你體會到了如何才能學好數學嗎 ,（ 學 生分小組討論。 ）2（ 學生在小組內討論。這時，學生紛紛發言 : 如要對數學有濃厚的學習興趣，要有刻苦鉆研 精神，要善于提出問題，要獨立思考等。（ 三 ） 、探索數學初步應用，進一步激發興趣教師活動 學生活動1. 學好數學還要

33、善于把數學應用于實際問題，下面讓我們來解1（ 學生在小組內討論。 決一個實際問題 （用多媒體課件顯示 :一座漂亮的樓房的樓梯，高生 : 用直 尺逐一量臺階。 11 米，水平距離是 2.8 米） ，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買生 : 量一個 臺階長與高，然后再分別乘 2地毯多少米 , 請同學們分組討論。 以長與高個數即可。2（這兩種方法都很好，看還有其他方法沒有 , 2（ 生: 把樓梯臺階轉化為一個矩 形，矩 3（ 學生沉默一會，有人打破了僵局 ） 形長、寬之和即為臺階總長， 2.8 ，1=3.8（ 米） 。3（這個同學解法非常巧妙（ 四） 、賦予總結評價權利，豐富“主角”意識教師活動 學

34、生活動1（引導學生自己總結 :通過本節課學習你有何體會 , 1（ 學生先小組討論，然后 推薦代表發言。（ 激發學習積極性，豐富“主角”意識，培養語言表達能力。 ）2（練習:第 8 頁習題 1.1 第 3 題。 2（ 學生把課本翻到第 4 頁，觀察圖形，思考、回答問題。 七、練習設計課堂基礎練習1、 從 A地到 B 地有兩條路，第一條從 A 地直接到 B 地，第二條從 A 地經過 C,D 到 B 地，兩條路相比（）A.第一條比第二條短B. 第一條比第二條長D B A C. 同樣長 C 答案 :A2、A、B 兩數的平均數是 16, B、C 兩數的平均數是 21，那么 C- A=（答案:103、小明

35、從 1 寫到 100，他一共寫了 個數字“ 1”（答案:21課后延伸練習1 、數一數，圖中一共有多少個正方形 ,答案:192、定義運算 ?=（+），計算 2?3 的值（ aaabb答案:103、設定期儲蓄 1 年期， 2 年期， 3 年期， 5 年期的年利率分別為 2.25%， 2.43%和 2.88%（試計算 1000 元本金分別參加這四種儲蓄，到期所得的利息各為多少 （國家規定: 個人儲蓄從 1999 年 11 月 1 日起開始征收利息稅，征收的稅率為利息的 20%）（分析結果，你能發現什么 ,（ 提示: 利息=本金?年利率?儲存年數）答案:1 年期利息 18 元， 2 年期利息 38.8

36、8 元， 3 年期利息 64.8 元， 5 年期利 息115.2 元（發現: 參加定期儲蓄，存期越長，得到利息越大 （第 12 頁 共 126 頁北師大版七年級上冊數學全冊教案4、 在第十屆“哈藥六杯”全國青年歌手電視大獎賽， 8 位評委給某選手所評分 數如下表，計分方法是 : 去掉一個最高分，去掉一個最低分，其余分數的平均分作為該選手的最后得分，請你算一算 該選手的最后得分 (評委 1 2 3 4 5 6 7 89.9.9.9.9.9.9.9. 評分 8 5 7 9 8 7 4 8 答案:9.72能力提高訓練1、(1) 在太陽光照射下，如圖所示的圖形中，哪些可以作為正方體的影子,? ? ?

37、?(2) 請你嘗試一下，如果用手電筒照射正方體，可以得到哪些形狀的影子 , 請把 各種影子的形狀畫出來，并比較兩種情形的異同 ,簡要說明理由 ( 答案:(1)?;(2) 可以得到長方形、正方形、正六邊形、梯形形狀的影子 ; 在太陽光照射與手電筒照射下，都能得到長方形、正方形、正六邊形，但在太 陽光照射下，得不到梯形，而在手電筒照射下，可得到梯形 (理由: 太陽光是平行光線 ; 手電筒的光是點光源 ( 八、板書設計1(3 截一個幾何體( 一) 知識回顧 ( 四) 例題解析 ( 六)課堂小結( 二 ) 觀察發現 例 1 、例 2( 三) 解方程 ( 五) 課堂練習 練習設計 九、教學后記第七課時一

38、、課題 ?1.5 生活中的平面圖形二、教學目標運用所學數學知識和數學方法解決實際問題。三、教學重點和難點重點 難點 在實際生活中，我們經常需要對一些“模糊”“模糊”問題作出判斷和抉擇 問題作出判斷和抉擇，這時我們應該自覺地運用 所學的數學知識和數學方法去分析、計算，從而 為我們作出正確的判斷和抉擇提供依據。第 13 頁 共 126 頁 北師大版七年級上冊數學全冊教案 四、教學手段 現代課堂教學手段教學準備教師準備1（仿課本制作華羅庚的畫面，并配音 : “聰明在于學習，天才在于積累”。 2（制作多媒體課件 :教科書第 7 頁的例題 : 一座漂亮的樓房的樓梯，高 1 米，水平距 離是 2.8米。

39、學生準備五、教學方法啟發式教學六、教學過程設計導學教師活動 學生活動例 1: 右圖是 6 級臺階側面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地 毯多少 米 ,例 2: 國慶前夕，楊楊和爸爸媽媽一家三口準備于國慶期間外出旅游。江南旅行 社的收費標準是 : 大人全價，小孩半價 ; 而華夏旅行社的收費標準是 : 不管大人和小 孩一律八折。這兩家旅行社的基本價一樣，服務質量也一樣，問楊楊一家應該選擇 哪家旅行社 ,+100， 50%=250 楊楊認為 : 如果一每人基本價 100 元計算， 江南旅行社總收費為 100，2（元）; 而華夏旅行社的總收費為 100（元） 。 ，3，80%,240所以，

40、由楊楊決定，他們家選擇華夏旅行社。如果基本價為 400 元，楊楊這樣的選擇對嗎 , 如果楊楊家有四口人，楊楊這樣的選擇還對嗎 ,例 3 某校校長在國慶節帶領該校市級“三好學生”外出旅游 （ 甲旅行社說 : “如 果校長買一張票，則其余學生可享受半價優惠” （乙旅行社說 : “包括校長在內全部 按票價的 6 折優惠” （即按票價的 60%收費）（ 現在全票價為 240 元，學生數為 5 人，請算一下哪家旅行社優惠 , 你喜歡哪家旅行社 ,如果是一位校長，兩名學生呢 ,1 解 : 甲旅行社 :240+5?240?=840（ 元）; 260 乙旅行社:6?240?（ 元）（ ,864100所以甲旅行

41、社優惠 （如果是一位校長，兩名學生，則 :1 甲旅行社 :240+2?240?=480（ 元）; 260 乙旅行社 :3?240?=432（元）（ 100所以乙旅行社優惠 （小結: 生活中充滿了數學，人類離不開數學。學數學，更是為了用數學。應用 數學，首先是要有用數學的意識，其次是要學會用數學的方法去看待問題、解決問 題。 七、練習設計課堂基礎練習1、若“ * ”是一個對于 1 和 0 的新運算符號，且運算規則如下 :1*1=0 ， 1*0=0，0*1=1，0*0=0( 則下列四個運算結果中第 14 頁 共 126 頁北師大版七年級上冊數學全冊教案是正確的是 ( )A(1*1)*0=1; B.

42、(1*0)*1=0; C.(0*1)*1=0; D.(1*1)*1=0 答案 :C2、將 0，1，2，3，4，5，6 分別填入圓圈和方格內，每個數字只出現一次， 組成只有一位數和兩位數的整數算式 ( 圓圈內填一位數，方格內填兩位數 )? = = ?答案:3?4=12=60?53、三個連續偶數的和是 12，它們的積是 (答案:36課后延伸練習、下面圖形中哪些可以一筆畫成，哪些不能一筆畫成的 , 1? ? ? ? 答案:?與?能一筆畫出;?與?不能一筆畫出 (2、已知有兩個大小相等的正方形內緊排著九個等圓和十六個等圓，你認為這 兩個正方形內空隙哪個大 , 答案: 一樣大3、某服裝店售出甲、乙兩件衣

43、服，各得款 120 元，其中甲種衣服盈利 20%，乙 種衣服虧損 20%，問這兩次買賣盈虧情況 (答案: 虧 10 元8、一商店把某種彩電按標價的八折出售，仍可獲利 20%，( 進價的 20%)，已知該品牌彩電每臺進價為 1998 元，求該品 牌彩電每臺的標價為多少元 ,答案 :2997 元 能力提高訓練 1、春節，爺爺有人民幣若干，分別給小明，小紅，小剛壓歲錢 ( 爺爺打算給小 明，小紅，小剛壓歲錢為爺爺錢總數的二分之一，三分之一，四分之一，結果爺爺的錢少了 50 元，爺爺總共有多少 錢, 答案 :600 元2、如果今天是星期一，再過 7 天還是星期一，可用式子“ 1+7=1”表示，則(1)

44、 如果現在是 3 月，再過 11 個月是 2 月，可怎么表示 ,(2) 如果現在是北京時間 15 時，再過 10 小時就是北京時間 1 時，可怎么表示 , (3) 你還可以想出其他類似的問題嗎 ,答案:3+11=2 ，15+10=1，如:一個運動員在 400 米的環行跑道上跑了 400 米又 回到原地，則有 400+0=0( 八、板書設計1(1 生活中的平面立圖形 (1)( 一) 知識回顧 ( 四) 例題解析 ( 六)課堂小結( 二 ) 觀察發現 例 1 、例 2( 三) 解方程 ( 五) 課堂練習 練習設計 九、教學后記第 15 頁 共 126 頁北師大版七年級上冊數學全冊教案第八課時一、課

45、題 ?1.5 生活中的平面圖形 (2)二、教學目標1、通過做數學，讓學生進一步感受到數學中觀察、實驗、歸納、類比和猜測的方法(2、培養學生善于發現、探求規律的能力 （三、教學重點和難點 重點 難點 通過做數學，讓我們進一步感受數學中觀找規律，從特殊的情況入手，根據若 干個特殊例子所察、實驗、歸納、類比和猜測的方法 呈現的規律去尋找一般的規律 四、教學 手段現代課堂教學手段教學準備教師準備 錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。五、教學方法啟發式教學六、教學過程設計 一、導入教師活動 學生活動猜謎語:? 爺爺參加百米賽跑 （打一中國古代數學家 ）; ? 數字雖小觀察圖片，聽 錄音。卻在百萬以上 （打

46、一數詞 ） 二、導學 教師活動 學生活動引例: 你能發現 1，3，6，10，, 這一列數的規律嗎 , 你能否根據這 一規律，分別寫出這列數中的第 6、第 10 個數嗎 ,例 1: 如圖，在這個方格圖案中，有多少個正方形 ,練習: 如果是一個 4?4 的方格圖案，則其中有多少個正方形 ,例 2: 找規律，在 ( ) 內填上適當的數 :123?， ( ) ?2 ，6，12，20，324( )例 3: 如圖，每個圖案中的數有何規律 , 請說出它們的的規律來。1 2341 11第 16 頁 共 126 頁北師大版七年級上冊數學全冊教案七、練習設計課堂基礎練習1、猜謎語 :2 、4、6、8、10(打一成

47、語 ) 答案: 無獨有偶2、一群整數朋友按照一定的規律排成一列，可排在 ?位置的數跑掉了，請幫它 們把跑掉的朋友找回來 ;(1)5 ，8，11，14， ?，20，(2)1 ，3，7，15，31，63，?;(3)1 ，1，2，3，5，8，?，21(答案:(1)17;(2)127;(3)133、 將 18 這八個整數分別填入下列括號內， 使得等式成立 : ， ，9， ， ， ，, ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，J J ?3927 答案: ,618544、請移動一個數字，使下列等式成立 :101 102=12 答案 :101-10=15、你能根據已知的算式找出規律嗎 ,試把下列式子中的 (4

48、) 式補全:2222(1)3+4+12=13;2222(2)4+5+20=21;2222(3)5+6+30=31;2222(4)7+( )+( )=( )( 能力提高訓練1、現有 9 棵樹，把它們栽成 3 行，要使每行恰好為 4 棵，如圖所示就是兩種 不同的栽法 (請至少再給出 3 種不同的栽法(答案:八、板書設計1(5 生活中的平面圖形 (2)( 一) 知識回顧 ( 四) 例題解析 ( 六)課堂小結( 二 ) 觀察發現 例 3 、例 4( 三) 解方程 ( 五) 課堂練習 練習設計九、教學后記第 17 頁 共 126 頁 北師大版七年級上冊數學全冊教案 第九課時一、課題 ?1.5 生活中的平

49、面圖形 (3) 二、教學目標1、通過觀察，實驗，找尋規律，體會什么是“做數學” (2、讓學生養成勤動腦，勤動手，多寫寫，算算，畫畫的習慣 (、教學重點和難點重點難點通過觀察、實驗，尋找規律，體會什么是數觀察周圍的一切，養成勤動腦、勤 動手，多寫寫、算學算、畫畫的習慣四、教學手段現代課堂教學手段教學準備教師準備錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。學生準備預習、剪刀、長方形紙片。五、教學方法啟發式教學六、教學過程設（一）、導入教師活動學生活動1. 我們已經知道，數學伴隨我們的一生，實際上整個人類社會都離 1. 學生舉 出周圍的實例，說明不開數學。人類離不開數學。板書課題 :人類離不開數學。2. 大數

50、學家克萊因說過 : “數學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨特 的創作。音樂能激發或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學 使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切?！保ǘ?、導學1(自然界中的數學數學的存在教師活動 學生活動例 1: 將 1、 2、 3、 4，四個數填在圖中的方格內，使橫的三格中的三數 的和等 于縱的兩格中的兩數的和。注意：本題的答案并不唯一練習: 在圖中的方格中，填入 1、2、3、4、5、6、7、8、9 這 9 個數，使每 行、每列及對角線上各數的和為 15。例 2：下面乘法算式中的“來參加數學邀請賽”8個字，各代表一個不同的數 字，其中“

51、賽”代表 9，問其余 7 個字分別代表什么數字 ,第 18 頁 共 126 頁北師大版七年級上冊數學全冊教案來參加數學邀請賽? 賽來來來來來來來來來例 3 在圖所示的方格中，填入 1、2、3、4、5、6、7、8、9 這 9 個數，使每 行，每列對角線上各數的和都為 15(? 分析 關鍵是先在哪一個方格中填數，填上什么數，為了平衡， 想到把中間的一個數5 填在中心位置上 (其他的數如何填呢 ,很顯 然，1 和 9，2 和 8，3 和 7，4 和 6 應分別與 5 在同一行，或同一 列，或同一對角線上 ( 1 6 8 解 如圖3 7 54 9 2七、練習設計課堂基礎練習WY1 W Y、Z 和 X

52、分別可用 1、2、3、4 中的一個數代替，如果能使等式,則X+Y 的和是()，,1ZXA.4 B.5 C.6 D.7答案:C2、找規律，在括號里填上合適的數(1) 1 ， 2， 4， 5， 7， 8， 10， ( ) ， ( )(2) 19 ， 9， 17， 8， 15， 7， ( ) ， ( )答案:(1)11 、13;(2)13 、6課后延伸練習1、宏達百貨商店 2001 年全年營業額如下 : 第一季度 40 萬元，第二季度 35 萬 元，第三季度 45 萬元，第四季度 60 萬元，根據上面的數據，完成下面的折線統計圖 1-2-13 ，并回答問題 ( 宏達百貨商店 2001年全年營業額統計

53、圖(1) 這一年平均每季度營業額是多少萬元 ,(2) 這一年平均每個月營業額是多少萬元 ,(3) 第四季度比第一季度增加百分之幾 ,(4) 第三季度的營業額比第四季度少百分之幾 ,70 70 60 60 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 0第一 第三 第二 0 第四 第一 第三 第二 第四 季度 季度 季度 季度 季度 季度 季度 季度第 19 頁 共 126 頁北師大版七年級上冊數學全冊教案 解答: 畫折線圖如上 (右):45 萬元;(2)15 萬元;(3)50%;(4)25%2、某服裝商販同時賣出兩套服裝，每套均賣 168 元(商販言明 : “以成本計算，其中一套

54、我盈利 20%，另一套我虧本 20%(” 請你判斷這個商販是賺還是賠的 ( 答案:虧了 2 元3、以下不同的漢字代表不同的數字，請把它們翻譯成相應的算式; (1) 我們與數學交朋友 ?學=交交交交交交交交交 ;愛 我 學 (2) 暑假快樂 ?樂 =樂快假暑答案:(1)86419753?9=777777777;(2)1089?9=9801 ? 我 愛 學4、在下式中，不同的漢字表示不同的數字，請問算式是什么, 積是多少 ,我答案:算式是 286?826，積是 236236 愛數 學 愛 數 學 能力提高訓練、將 1,9 這九個數字填入下圖的“ O,使每條邊上的四個數字的和都等于17( 1答案:1

55、5 69 78 2 4 3 2 、規定 ?=4?+3?+1 aabb(1) 5?7 和 7?5 的值相等嗎 ,(2) 對于兩個自然數和,若 ?=?,那么和有什么關系 , aaaabbbb(3) 運算“ ?有交換律嗎 ,答案:(1) 不相等;(2)=; (3) 沒有 ab八、板書設計1（5 生活中的平面圖形 （3）（ 一） 知識回顧 （ 四） 例題解析 （ 六）課堂小結（ 二 ） 觀察發現 例 5 、例 6（ 三） 解方程 （ 五） 課堂練習 練習設計九、教學后記第 20 頁 共 126 頁 北師大版七年級上冊數學全冊教案 第十課時第十一課時一、課 題單元測驗課二、教學目標通過測驗，檢查學生對知

56、識的掌握情況 三、教學重難點 重點: 考查學生對知識的掌握難點: 學生應對考試的能力四、教學方法 測驗五、教學手段測驗六、教學過程 測驗“彭州市單元檢測題 （ 一）七、練習設計復習，預習八、教學后記第十二課時第十三課時一、課 題試卷評講課二、教學目標通過試卷的評講，讓學生查漏補缺，鞏固知識 三、教學重難點 重點: 分析試卷難點: 講解解題的方法四、教學方法啟發式五、教學手段現代課堂教學手段六、教學過程 評講試卷，詳見試卷七、練習設計 改錯，分析原因 ; 預習八、教學后記第 21 頁 共 126 頁北師大版七年級上冊數學全冊教案 第十四課時一、課題 ?2.1 數怎么不夠用了 (1)二、教學目標1

57、( 使學生了解正數與負數是從實際需要中產生的 ;2( 使學生理解正數與負數的概念，并會判斷一個數是正數還是負數3( 初步會用正負數表示具有相反意義的量 ;4( 在負數概念的形成過程中，培養學生的觀察、歸納與概括的能力 (三、教學重點和難點重點 難點負數的意義 ( 負數的意義 (四、教學手段 現代課堂教學手段五、教學方法啟發式教學六、教學過程( 一 ) 、從學生原有的認知結構提出問題大家知道，數學與數是分不開的，它是一門研究數的學問 ( 現在我們一起來回 憶一下，小學里已經學過哪些類型的數 ,學生答后，教師指出 : 小學里學過的數可以分為三類 : 自然數(正整數 ) 、分數和 零(小數包括在分數

58、之中 ) ，它們都是由于實際需要而產生的 (為了表示一個人、兩只手、 , ，我們用到整數 1，2，,4.87 、,為了表示“沒有人”、“沒有羊”、 , ，我們要用到 0( 但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數，零或分數、小數表示( 二 ) 、師生共同研究形成正負數概念某市某一天的最高溫度是零上 5,最低溫度是零下 5 (要表示這兩個溫度， 如果只用小學學過的數，都記作 5，就不能把它們區別清楚(它們是具有相反意 義的兩個量 (現實生活中， 像這樣的相反意義的量還有很多 ( 例如， 珠穆朗瑪峰高于海平面 8848 米，吐魯番盆地低于海平面 155 米，“高 于”和“低于”其意義是相反

59、的 (和“運出”，其意義是相反的 (同學們能舉例子嗎 ,學生回答后，教師提出 : 怎樣區別相反意義的量才好呢 , 待學生思考后，請學生回答、評議、補充 (教師小結：同學們成了發明家(甲同學說，用不同顏色來區分，比如，紅色 5 表示零下 5,黑色 5表示零上 5 ;乙同學說，在數字前面加不同符號來區分， 比如， ?5表示零上 5， ?5表示零下 5 ,( 其實，中國古代數學家就曾經采用 不同的顏色來區分，古時叫做“正算黑，負算赤” (如今這種方法在記賬的時候還 使用(所謂“赤字”，就是這樣來的 (現在，數學中采用符號來區分，規定零上 5記作+5 (讀作正 5 )或 5，把 零下 5記作-5 (讀

60、作負 5 )(這樣，只要在小學里學過的數前面加上“ +”或“- ”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了 (讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：高于海平面 8848 米，記作 +8848 米; 低于海平面 155 米，記作 -155 米; 教師講解：什么叫做正數 , 什么叫做負數 ,強調，數 0 既不是正數，也不是負 數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個 實際存在的數量 (并指出，正數，負數的“ +”“-”的符號是表示性質相反的量， 符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號 (三、運用舉例 變式練習例 所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負