1、絕密啟用前2020年普通高等學校招生全國統一考試廣東省文科數學模擬試題（二）本試1£5頁，23小題，滿分150分。考試用時120分仲。注意事項：I.答卷前，考生務必將自己的縣（市、區八學校、姓名、考生號、相 號和座位號填寫在答題卡上©將條形碼橫貼在答題卡“條形碼拈貼忙 2,作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上將對應魴 選項的答案信息點徐黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選除其腕 案。答案不能答在試卷上。3 .非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作號，答案必須寫在答題第 題目指定區域內相應位置上；如需改動，先畫掉原來的答案，然后再寫 上新答案；不準使用鉛筆和涂改

2、液。不按以上要求作答無效。4 .考生必須保證答題卡的整潔°考試結束后，將試卷和答題卡一并交回一一、選擇題：本地共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的。1 .已知集合"=（x|-5 <2x + 1 <7 t B - x -2 <x <4| t 則=A. x "3<x<4|B. |x| 2<x<4|C |x|-3<x<3|D. |z/-2<z<3）2 .已知復數* = T） （ i為虛數單位，a w R）,若圖 > 仔，則& =A. 4

3、B. 2C. ± 2D. - 23-小青和她的父母到照相館排成一排拍照，則小青不站在兩邊的微率為A JB，C* iD. j-片 +y -30,4.若* ,y滿足約束條件r-y-30,則n = y - 2#的最大值是>x + 1 >0,A. 9B, 7C. 3D. 65.周解算經> 是我國古老的天文學和數學著作，其書中汜載：一年有二十四個節氣， 每個節氣鋅長損益相同（轉是按照日影測定時刻的儀器,導長即為所測影的長 度），夏至、小牡、大另、立秋、姓獸、白露“秋分、寒露、霜降是連續的九個節 氣，其彝氏依次成等差數列，經記錄測算，這九個節氣的所有皆K之和為49.5尺， 夏至

4、、大暑、處身三個節氣辱長之和為10,尺，則立秋的咎代為.A, L5 尺比 2. 5 尺C.3.5 尺D, 4.5 K文科數學模擬試題二）第I貞（共5頁）色 一個底面羋任為2的M椎.其內部有一個底面半徑為的內接圓柱, 的體枳為冷ir .則談倒錐的體積為7,已知雨數/(冷站定義在R上的偶函數，且在0,+國)上單調遞減，爪-3) j. 不等式人1-1)> 0的解集為A. (-3.3)% ( -2.4)C. ( - oo, -2) U (2t + ®)D- ( -4,2)S,已知雙曲線4-二三1 (口 >。，b > 0)的右焦點為，過點F分別作雙曲線的 兩條漸近線的垂戰,垂

5、足分別為A,H，若萬前二°，則該雙曲線的唐心率為A. AB，2C. BD.盤已知數列14滿足口川=rr-(n END,且 ±】，設九記數列也I的前口項和為5-則5a。=C. 20192019201S2019A' 2019' 202014杷函數/()=去皿的圄象向右平移于個單位長度.再把所得的函數圖象上所有4的橫坐標縮短到原來的5(縱坐標不變)得到函數式，)的圖象，關于雙公的說 £法有二函數 心)的圖象關于點(手，0)對稱*函數式)的圖象的一條對觸是工二-率 函數式工)在序,制上的最小值為次；函數破工)在 V上單調遞增,則以上說法正確的個數是A. 4

6、個B. 3個C, 2個d 1個H.已知榆頂C的焦點為F,(-jO).F式0,0) ,p是橢(Ml©上一點.若橢圓。的陶心率 為亭，且產$上凡丹. Pf 的面積為李，則橢圓。的方程為A.以卜匚看 + § = 1 D./ ，42411已知函數代工)=>/ +CO!» - I ( o e R)s若函數人口有唯一零點,則的取值 范圍為*A. ( - 8,0)C.-«,0 U t + B，( - 8,0) u 1, + so)LL ( _ oo, _ U 【a + m二、填空*本共4小題，悠小題5分，共前九注記等比數列山的前“項和為S若. V，V9則公比q

7、= _ 4D14.已知向址。M C.” =I ,且向二與b的夾角為年，叫a - 2bl =對于任意實數叫I）,定義mini。同二%a W瓦函數/=一d+ "身=' , I，。 h,=min|/（工）/（*”，若函數QG） = h（#）-1有兩個零點，則G的取值范圍 為.16-如圖，在矩形ABCO中，已知AH = 24D = 2a , E是4占 的中點，將沿直線DE翻折成A4DE .連接 4c.若當三棱錐4-COE的體積取得最大值時.三校徘 兒-CDE外接域的體枳為乎tt，則口 = .三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17-21題為必考題.每個試題

8、考生都必須作答。第22、23題為選考鹿，考生根據要求作答。一）必考期：扶60分口17- （12 分）在AABC中,用4,B工的對邊分別是口力,。,已知2五-先）=（1）求角村的大小；（2）若仁=6在，且乂8邊上的高等于寺,求鼾nC的值.18' I1分:棱錐尸88中，四邊形期或是邊長為4的菱形，小"七陽.£是BC上一點，且BE = 1 ,設枇門即三（|證明* PU J.平面#6匕。；.t n 30 P4 I PE求三校錐F-W的體機（2）若 JLBAD = 6（r , PA J尸c，環文科數學模擬試題（二）第3頁（共5災）19. （12 分）為J提高生產效益，某企業引

9、進.一批新的生產設備，為了解設備生產產附的質 址情況，分別從新、舊設備所生產的產品中，各隨機抽取100件產品進行質最檢 測所彳，品質乩指標值均在（15, 45以內，規定質量指標值大于30的產品為 優質品,質址指標值在（15, 30的產品為合格晶.舊設備所生產的產品質后指 標值加頻率分布在方圖所示，新設備所生產的產品質址指標值如底數分布表所示.第12頁共11頁（2）優質品率是衡量一臺設備性能高低的重要指標，優質品率越高說明設備的性 能越高.根據已知圖表數據填寫下面列聯表（單位：件），并判斷是否有95馳的把 據認為“產品質量高與新設備有關非優質品優質品合計新設備產品舊設備產品合計附:P（K2/心）

10、0.150. 10G. 050.0250.0100.0052.0722.7063.S4I5.0246.6357 . S79/，（飄 一 辰） 其中 Ji = a + b 4- c + d.（a + Z»）（c+ d）（u + c）（b + d） *（3）已知每件產品的苑利潤y （單位：元）與產品質量指標值,的關系式為二 ，卻''W45,若每臺新設備每天可以生產00G件產品,買一臺新設備需要80萬 U, 15<W3O,'元，請估計至少需要生產多少天方可以收回設備成本，文科教學模擬試即（二）第4頁（共5貝）20.（12 分）已知曲線匚！川.點到仃線/二- 2

11、的距闌比它到點內°）的距離大 （I）求曲線仃的力科：（2）曲線C任意點處的切線加（不含父馳）與直線？ = 2相交千點時與直線，交點V . iWh U'MP - I AW I3為定侑，并求此定值.21 . （12 分）已知函數/（工）=fl*1 -ex-a（a < p） f片中e為自然對數的底數，U）若H = 2,求函數式二）在點（1/（1）處的切線方程；（2）若函數的報小使為-1 ,求。的值一I二）選考眩：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做 的第一題計分口22 .選修4-4：坐標系與參數方程（10分）在直角坐標系曲中，曲線C的方程為焉+=

12、1 ,以原點。為極點，軸的正半 】上 nr軸為極軸建立極坐標系，白戰1的極坐標方程為4（8-）= «（« > 0）.（1）求直線，的直角坐標方程；（2）已知P是曲線C上的一動點，過點p作直線A交直線/于點4,且直線4與直 線工的夾角為45"若|丹4|的最大值為6 ,求a的值.23 .選修4-5：不等式選講（10分）已知函數/= |x - 1 | + k + 3 | .（1）解不等式：f（G事6；（2）若cr ,65均為正數+且&+A +。= /（幻，證明（a + 1 ）3 + （A + | ）2 +2020年普通高等學校招生全國統一號試廣東省文科數學

13、模擬試題（二）參考答案及評分標準一、選擇n1. I） 2. C 3. 4, 1>、D 6 C> H S. 1> 軋 R 10, C II, X 12- If二.填空煙】里；或214 215. （0>16. /!三.解等胞打一遍.（I）依鼬總出（工、2 J +：Z _白卜 A - rxf： + c s, . 1 分: Jrt * ru*.l =八 * i *.fMiKlU 2*in h ii* I - *in/f i <i>C *irif；. ,- 2 If8H * Cl . J 分.%= ri1n-1 * «8/ I £ 4 &

14、n . /. hin. l * Orfy也eQ =】 |1|1 i-cw.-l =彳. - 5 分遙v A （0,«l , , 1. * 7 5/4m伸邊匕的高為lh .工科放學黑眼狀題二）看界*比部分k淮 制旺（收公旺）在 Rl ACPI 中易群 0 = S = 2 2.則 #= = 4 Q. q 分布中.根據勺般川理.得 UC = s + Htf = 2 Ji。. 10 分6 : M£/C'|r 整據 11 宓定理":-"， Min I也. / 1K * sin! * 2310i-j 打口匕 * = ； * I"-| j 位陽 2

15、/1010（1證明:.四邊形IHC是芟形, fil） ± 4""是 C 的中點* 1分- R0 1 P I , PA n U：=* 2分/? 1/- H”上平面JML骨）:垃g二二卬C T面*.* /匚土近率',-.Bb 1 pg t i分J PA - PC . a £ 1（；的中力.二 PO ± u J 分IC c 警面 46mM c 干胤 IHEH. IC n fiD = Q +,*. PO _L 平面 UfLYL 5 分Qi解二由四邊出Mf."超員也, lH'。 .!） HI） 111 A/K：/雁心等由 角形

16、后分Bit = H =4. / n / RH 的中點 . j 陽，=2.在 R必 4界地中"9 、Ml flu =2 J"布RtAPI門中.* = IfT + Hlr12 .爐.7分取RC的中點F ,連接尸.則”L Rf；.在 RtAH"F 中."F =、用F =RF = 2 V'.'HE二I ,二再是一"的中點.*J 口是修的中心：., "芯二；"F = ,3 . «r在 Ht尸。”】.陪=OE' += 3 ¥ ro- b K 分在iAfiE中.由余強式理門 1 = /+ HE:

17、-，月- fffowisr ' Ho上同數學模擬江在（ J專*:岑案他評分玩蕭 第2加兼人山）ig分: pa l pe . a /Jr + pf' = a片.一 12 + M + 3 + PO - 21 . ,+, PU =居' ID分,., 5> i； - > w -、pf：= k 4 x 4 x -in 120 - x 4 x I x *i,i t2J 1 - I.4 R八y x 3 x b/3 = r, I* H分12分r I 1估計新日謠陸4產的產品的優班品率為工卻烹+ - 0； - 70%. LI I ri Jr-I分曲計附設番所生產的產品的優坦品

18、率為：5 X S» + Qg +aoi） = n. 55 =訃，.(2)柞優質品優用品合計新設普產品3070ion遇世爵產品4555!(MI合計7511252(X)小刎聯重可得,K-4.X > 3 X41 ,200 x X 55 - 45 x 70)75 x 125 x 100 x 10C/.孫務,的把揮認為產品質訃島與8分）新設番所生產的產晶的優向陸率為。7 .每臺新僮菁郵天所生產的1UO0件產品中.估H宥WW xo.7 = 700件優福品.41000丸用=300件介格圈. 達計仙臺次該管一人所工產的產拈的純利同為柳* M|00x I = 11OH元L7 800 000 4

19、1700 - 471 （ XK二.估汁至少宙要生產471天方可以收回設莆成本.門分20.箴:（ ）由，建可知.曲建E： I： .點判/1，= 的斯離等于該.點副代。i的七科熟學限擬成題I 1上時捽學能評分標" 第3成（共6右）即知曲級。拈ML也在居n，>軸為時稱軸，)為焦點的拋物線.二 曲線f；的仇選方"力士，- 4j 4分(2)依理i匕5線加的科中仃411不'零*設加展用的方和為* = "t + ft( a U h - * 5分代人/ = 4y 得/ = 4( <u + 6) , E|l j2 - 4ax - 4A » 0,fa 分

20、由=力用/4“了+ 166 =。.化高勃理德& =-小一 7分故切線用的力岬叮。為+ =<i： . «分分別2* =，* =相* Y的塔配為”(:*斗、(: 小明，).in 分二 f 1/ m ( - / w. 11 . Pa s I - *:+»+一*0 11 分' a ，I at'二 ' R i F ' u + u) + I f |* u -9 =0.1 r， f' a 1W IF-Wl3 - |F/V|J -定值。. !Z 分2J.解：(1) v u = 2 b * /I a) - 2<* - 2 ./ &#

21、39;I，C =26 =. 1 分."./ H(1 ) = 2r - e - I1 .一二分X/( )*2e-e-2 «r-2, 3 5b，函數小門小巾J1JU I)處的切線與仁為.廿- I).1-|1 1 - ri - 2 .”4 分(21南敢A H的定義域為1 - t . +饃).J 'I "="產-尸, 當n。時仆射于工e ( - X. +x)恒龍九.'./( a )在(-工.+ X)單曲li£斌. 二/( ')在小工.+ *)上無械ffL «分當0 « h如時* 令L31 > 0 ,&g

22、t; bi '.q二3 t w | 加工. + nt)時*， r) > 0 .節片 e ( - ?c,!n| '! t f xi < 0 ./. /( > ) rt'(-工J"；)單洲通成.在(hl : * )單調遞增，A = In-時/嶗取得楊小值L « »a文科數學模股或逝(二)馨號答案及評分標推 窺4支(共6JO-I * 叩 rlrin - ti。分華，“ i) = rltit - a + 1(0 < x < ib> t 則"門 i i = ' - I = <1 .*xJ。*(十，J mr(，Y) > O , /, m( i) ft； (O.p> I 單潴I遞增-£* Ml) 二。* / a = I . * 12 分tl m 2Pmi Hu g小2卜 a1分"