1、眉山市2012年初中學業水平暨高中階段教育學校招生考試數 學 試 卷A卷（共100分）第卷（選擇題 共36分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應的位置1若，則的值是A5 B5 C D2下列運算正確的是A B C D3函數中自變量的取值范圍是A B C D4某種微粒子，測得它的質量為0.00006746克，這個質量用科學記數法表示（保留三個有效數字應為A 克 B 克 C 克 D 克5若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是A B C D 6下列命題中，真命題是A有兩條對角線相等的四

2、邊形是等腰梯形 B兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形C等邊三角形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形7如圖，在ABC中，ACB90，A20，若將ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的E處，則ADE的度數是A30 B40C50 D558一組數據為2、3、5、7、3、4，對于這組數據，下列說法錯誤的是A平均數是4 B極差是5 C眾數是3 D 中位數是69用一些大小相同的小正方體組成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的塊數，最多可能是A17 B18 C19 D 2010若、是一元二次方程的兩個實數根，則的值是A7 B7 C3 D 31

3、1圓錐底面圓的半徑為1，母線長為6，則圓錐側面展開圖的圓心角是A30 B60 C90 D 12012已知：如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10 ，0），對角線OB、AC相交于D點，雙曲線（）經過D點，交BC的延長線于E點，且OBAC160，有下列四個結論 雙曲線的解析式為（）E點的坐標是（4，8）sinCOA=AC+OB=，其中正確的結論有A1個 B2個 C3個 D 4個第卷（非選擇題 共64分）二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分將正確答案直接填在題中橫線上13因式分解： 14如圖，ABCD中，AB5，AD3，AE平分DAB交BC的延長線于F點，則CF 15

4、已知：PA、PB與O相切于A點、B點，OA1，PA，則圖中陰影部分的面積是 （結果保留）16某學校有80名學生，參加音樂、美術、體育三個課外小組（每人只參加一項），這80人中若有40%的人參加優育小組，35%的人參加美術小組，則參加音樂小組的有 人17直線在直角坐標系中的圖象如圖所示， 化簡： 18在ABC中，AB5，AC3，AD是BC邊上的中線，則AD的取值范圍是 三、計算題：本大題共2個小題，每小題6分，共12分19計算：20解方程：四、本大題共2個小題，每小題8分，共16分21如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點坐標分別為A（3 ，0），B（1 ，2），C（2 ， 2）（

5、1）請在圖中畫出ABC繞B點順時針旋轉180后的圖形；（2）請直接寫出以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標22如圖，在與河對岸平行的南岸邊有A、B、D三點，A、B、D三點在同一直線上，在A點處測得河對岸C點在北偏東60方向；從A點沿河邊前進200米到達B點，這時測得C點在北偏東30方向，求河寬CD五、本大題共2個小題，每小題9分，共18分23有質地均勻的ABCD四張卡片，上面對應的圖形分別是圓、正方形、正三角形、平行四邊形，將這四張卡片放入不透明的盒子中搖勻，從中隨機抽出一張（不放回），再隨機抽出第二張 （1）如果要求抽出的兩張卡片上的圖形，既有圓又有三角形，請你用列表或畫樹狀圖

6、的方法，求出出現這種情況的概率； （2）因為四張卡片上有兩張上的圖形，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，所以小明和小東約定做一個游戲，規則是：如果抽出的兩個圖形，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，則小明贏；否則，小東贏。問這個游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你設計一個公平的游戲規則24青神竹編，工藝精美，受到人們的喜愛，有一客商到青神采購A、B兩種竹編工藝品回去銷售，其進價和回去的售價如右表所示若該客商計劃采購A、B兩種竹編工藝品共60件，所需總費用為元，其中A型工藝品件 （1）請寫出與之間的函數關系式；型 號AB進價（元/件）15080售價（元/件）200100（不求出的取值范圍）（2）若該

7、客商采購的B型工藝品不少于14件，且所獲總利潤要求不低于2500元，那么他有幾種采購方案？寫出每種采購方案，并求出最大利潤B卷（共20分）一、本大題共1個小題，共9分25已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，BD是對角線，BE平分DBC交DC于E點，交DF于M，F是BC延長線上一點，且CECF （1）求證：BMDF； （2）若正方形ABCD的邊長為2，求MEMB二、本大題共1個小題，共11分26 已知：如圖，直線與軸交于C點， 與軸交于A點，B點在軸上，OAB是等腰直角三角形 （1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式； （2）若直線CDAB交拋物線于D點，求D點的坐標； （3）若P點是拋物線上的

8、動點，且在第一象限，那么PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標和PAB的最大面積；若沒有，請說明理由眉山市2012年高中階段教育學校招生考試數學試卷參考答案A卷一、選擇題： 16，CDBAAD，712，CDCBBC二、填空題： 13、；14、2；15、；16、20；17、1；18、1AD4；三、計算題：19、解：原式20、解：去分母，得 ， ， ， 經檢驗，是原方程的增根。 原方程無解。四、21、解：（1）畫圖如下（A1BC1即為所求）： （2）點D的坐標為（0，0）或（4，4）或（2，4）。22、解：如圖，過點BEAB交AC于點E，在A點處測得河對岸C點在北偏東60方向，EAB=30

9、0。BEC=1200。在B點處測得河對岸C點在北偏東30方向，BCE300。EAB=BCE。BC=AB=200米。在RtBCD中，BC= 200米，CBD=600，。河寬CD為米。五、23、解：（1）畫樹狀圖如下： 共有12種等可能結果，既有圓又有三角形有兩種情況：AC，CA， 抽出的兩張卡片上的圖形，既有圓又有三角形的概率為。（2）不公平。共有12種等可能結果，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形有兩種情況：AB，BA，抽出的兩張卡片上的圖形，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為。即小明贏的概率是，小東贏的概率是。小明贏的概率小東贏的概率，這個游戲不公平。 規則是：

10、將這四張卡片放入不透明的盒子中搖勻，從中隨機抽出一張（放回），再隨機抽出第二張，如果抽出的兩個圖形，“既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形”或者不是“既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形”，則小明贏；否則，小東贏。24、解：（1）購A型工藝品件，需費用元；購B型工藝品()件，需費用元， 總費用為。 （2）總利潤為， 根據題意，得，解得。 為整數，=44，45，46。 他有三種采購方案： 方案1：購A型工藝品44件，B型工藝品16件； 方案2：購A型工藝品45件，B型工藝品15件；方案3：購A型工藝品46件，B型工藝品14件。隨x的增大而增大，當=46時，利潤最大，最大利潤為。B卷一、25、解：（1）證明：

11、ABCD是正方形，BC=CD，BCD=DCF=90。又CF=CE，BCEDCF（SAS）。EBC=FDC。BMF=BCD=900。BMDF。（2）設正方形ABCD的邊長為2，即BC= DC=2，則BD=2。 BMF=BMD=900，MBF=MBD（已知），BM=BM， MBFMBD（ASA）。 DM=FM，BF= BD=2。CF=BFBC=22。在RtDCF中，。，即。MDE=MBC=MBD，DME=BMD=90，DMEBMD。，即。二、26、解：（1）直線與軸交于C點， 與y軸交于A點， 令y=0，得x=1；令x=0，得y=3。A（0，3），C（1，0）。 OAB是等腰直角三角形，OB=OA=3。B（3，0）。 設過A、B、C三點的拋物線的解析