1、選修3-5第一章 動量守恒第一節(jié) 動量守恒定律及其應用隨堂演練鞏固1.(2011上海單科,22A)光滑水平面上兩小球a、b用不可伸長的松弛細繩相連.開始時a球靜止,b球以一定速度運動直至繩被拉緊,然后兩球一起運動,在此過程中兩球的總動量(填”守恒”或”不守恒”);機械能(填”守恒”或”不守恒”). 【解析】 繩被拉緊過程,小球a、b系統(tǒng)所受合外力為零,因此動量守恒,而兩球最終一起運動,則等效于完全非彈性碰撞,系統(tǒng)的機械能轉化為內能. 【答案】 守恒 不守恒 2.(2011福建理綜,29(2)在光滑水平面上,一質量為m,速度大小為v的A球與質量為2m靜止的B球碰撞后,A球的速度方向與碰撞前相反.

2、則碰撞后B球的速度大小是 ( ) A.0.6vB.0.4vC.0.3vD.0.2v 【解析】 若為彈性碰撞,有 、 若A球碰后為零,有. 可能的速度是A項正確. 【答案】 A 3.質量為M的物塊以速度v運動,與質量為m的靜止物塊發(fā)生正碰,碰撞后兩者的動量正好相等.兩者質量之比M/m可能為( ) A.2B.3C.4D.5 【解析】 由動量守恒定律可知,碰后兩物塊的動量均為由于碰后M的速度不可能大于m的速度,故有可得 由碰撞前的能量不小于碰后的能量有:可得選項A、B正確. 【答案】 AB 4.如圖所示,質量均為m的小滑塊P和Q都視作質點,與輕質彈簧相連的Q靜止在光滑水平面上.P以某一初速度向Q運動

3、并與彈簧發(fā)生碰撞,在整個過程中,P、Q的共同速度為,彈簧具有的最大彈性勢能等于. 【解析】 設P、Q的共同速度為v、P、Q相互碰撞過程動量守恒,有得P、Q有共同速度時,彈簧壓縮最短,具有的最大彈性勢能,根據(jù)能量守恒有,最大彈性勢能. 【答案】 5.質量為2 kg的平板車B上表面水平,原來靜止在光滑水平面上,平板車一端靜止著一塊質量為2 kg的物體A,一顆質量為0.01 kg的子彈以600 m/s的速度水平瞬間射穿A后,速度變?yōu)?00 m/s,如果A B之間的動摩擦因數(shù)為0.05 (1)A的最大速度; (2)若A不會滑離B,B的最大速度是多少? 【解析】 (1)子彈剛射穿A時,A的速度最大.對于

4、子彈和物體A組成的系統(tǒng), 由動量守恒定律,得 解得.5 m/s. (2)A在B上滑動時,A做減速運動,B做加速運動,當A、B速度相同時,B的速度最大,對于A、B系統(tǒng), 由動量守恒定律,得 解得v=1.25 m/s 【答案】 (1)2.5 m/s (2)1.25 m/s 6.兩個質量分別為和的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上.A和B的傾斜面都是光滑曲面,曲面下端與水平面相切,如圖所示.一質量為m的物塊位于劈A的傾斜面上,距水平面的高度為h.物塊從靜止開始滑下,然后又滑上劈B.求物塊在B上能夠達到的最大高度. 【解析】 設物塊到達劈A的底端時,物塊和A的速度大小分別為v和V, 由機械能守恒和動

5、量守恒得 設物塊在劈B上達到的最大高度為h,此時物塊和B的共同速度大小為V,由機械能守恒和動量守恒得 mgh 聯(lián)立式得 h. 【答案】 7.( 選做題)如圖所示,人與冰車質量為M,球質量為m,開始均靜止于光滑冰面上,現(xiàn)人將球以對地速度v水平向右推出,球與擋板P碰撞后等速率彈回,人接住球后又將球以同樣的速度v向右推出如此反復,已知M=16m,試求:人推球幾次后將接不到球? 【解析】 取水平向左為正方向,冰車、人、球為系統(tǒng).由動量守恒定律,對第一次推球過程有: 對第二次整個接、推球過程有: 對第三次整個接、推球過程有: 對第n次整個接、推球過程同理分析得: 設推球n次后恰接不到球,則 代入已知條件

6、解得: n=8.5,即人推球9次后將接不到球. 【答案】 9 (課后作業(yè)夯基(時間:45分鐘 必做題滿分:100分 選做題:10分) 一、不定項選擇題(本題共8小題,每小題8分,共64分.選對但不全的得5分) 1.(2010福建卷,29(2)如圖所示,一個木箱原來靜止在光滑水平面上,木箱內粗糙的底板上放著一個小木塊.木箱和小木塊都具有一定的質量.現(xiàn)使木箱獲得一個向右的初速度則( ) A.小木塊和木箱最終都將靜止 B.小木塊最終將相對木箱靜止,二者一起向右運動 C.小木塊在木箱內壁將始終來回往復碰撞,而木箱一直向右運動 D.如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對木箱靜止,則二者將一起向左運動 【解析】

7、 系統(tǒng)不受外力,動量守恒,最終兩個物體以相同的速度一起向右運動,B正確. 【答案】 B 2.如圖所示,在質量為M的小車中掛有一單擺,擺球的質量為小車(和單擺)以恒定的速度沿光滑水平面運動,與位于正對面的質量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞,碰撞的時間極短.在碰撞過程中,下列情況可能發(fā)生的是( ) A.小車和擺球的速度都變?yōu)槟緣K的速度變?yōu)闈M足(M+ B.小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化,分別變?yōu)椤M足 C.擺球的速度不變,小車和木塊的速度變?yōu)楹蜐M足 D.擺球的速度不變,小車和木塊的速度變?yōu)関,滿足(M+m)v 【解析】 由于小車與木塊發(fā)生碰撞的時間極短,碰撞時僅小車與木塊間發(fā)生相互作用,使小車與木塊的動量

8、、速度發(fā)生變化,而在這極短時間內,擺球和小車水平方向并沒有通過繩發(fā)生相互作用,所以小車與木塊碰后瞬時,小球仍保持原來的速度而未來得及變化. 僅小車與木塊由于相互作用,各自動量發(fā)生改變,所以選項A、B是錯誤的. 取小車(不包括擺球)和木塊作為系統(tǒng),碰撞前后動量守恒,但小車與木塊碰后可能分離,也可能結合在一起,所以選項C、D中兩情況都可能發(fā)生. 【答案】 CD 3.如圖所示,一輕質彈簧,兩端連著物體A和B放在光滑水平面上,如果物體A被水平速度為的子彈射中并嵌在物體A中,已知物體A的質量為物體B的質量的3/4,子彈的質量是物體B質量的1/4.彈簧被壓縮到最短時物體B的速度為 ( ) A.B.C.D.

9、 【解析】 令B的質量為m,三者構成的系統(tǒng)動量守恒,即解得. 【答案】 B 4.質量為m的小球A,在光滑的水平面上以速度與質量為3m的靜止小球B發(fā)生正碰,碰撞后A球的速度大小變?yōu)樵瓉淼?/3,則碰后小球B的速度大小可能為( ) A.B. C.D. 【解析】 根據(jù)碰撞過程動量守恒,得解得或.再根據(jù)動能不增原則,兩種情況都滿足.但若碰后同向,因B要在前面,速度應不小于A的速度才行,但故D項錯.本題易多選D. 【答案】 A 5.如圖所示,光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運動.兩球質量關系為規(guī)定向右為正方向,A、B兩球的動量均為6 kgm/s,運動中兩球發(fā)生碰撞,碰撞后A球的動量增量為-

10、4 kgm/s.則( ) A.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為25 B.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為110 C.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為25 D.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為110 【解析】 碰撞后,A球的動量增量為-4 /s,則B球的動量增量為4 /s,所以,A球的動量為2 /s,B球的動量為10 /s,即 /s10 m/s,且5,所以,A選項正確. 【答案】 A 6.(2011湖南兩市聯(lián)考)如圖所示為A、B兩物體相互作用前后的vt圖線,則由圖線可以判斷( ) A.A、B作用前后的總動量守恒 B.A、B的質量之比為32 C.A、B作用前

11、后總動能不相等 D.A、B作用前后,總動能不變 【解析】 根據(jù)圖象知因作用力大小相同, 故B對; 設則初總動量 初總動能k; 末總動量p k =55m,故A D對，C錯。【答案】 ABD 7.如圖所示,A、B兩物體質量之比2,原來靜止在平板小車C上,A、B間有一根被壓縮的彈簧,地面光滑,當彈簧突然釋放后,則( ) A.若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同,A、B組成系統(tǒng)的動量守恒 B.若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同,A、B、C組成系統(tǒng)的動量守恒 C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B組成系統(tǒng)的動量守恒 D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C組成系統(tǒng)的動量守恒 【解析】 如

12、果A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同,彈簧釋放后A、B分別相對小車向左、向右滑動,它們所受的滑動摩擦力向右向左,由于2,所以2,則A、B組成系統(tǒng)所受的外力之和不為零,故其動量不守恒,A選項錯.對A、B、C組成的系統(tǒng),A、B與C間的摩擦力為內力,該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向的重力、支持力,它們的合力為零,故該系統(tǒng)的動量守恒,B、D選項正確.若A、B所受摩擦力大小相等,則A、B組成系統(tǒng)的外力之和為零,故其動量守恒,C選項正確. 【答案】 BCD 二、論述計算題(本題共2小題,共36分) 9.(18分)兩個小孩各乘一輛冰車在冰面上滑行,甲和他的冰車總質量為30 kg,乙和他的冰車總質量也為30 k

13、g,滑行時甲推著一個15 kg的箱子以2.0 m/s的速度滑行,乙也以同樣的速度,向甲滑行,為了避免相撞,甲把箱子以v的速度推給乙,箱子滑到乙處時,乙迅速把它抓住,若不計冰面摩擦,問甲至少要以多大的速度把箱子推出才避免和乙相撞?【解析】 甲推出箱子和乙抓住箱子是兩個動量守恒的過程,可運用動量守恒求解.甲把箱子推出后,甲的運動有三種可能:一是繼續(xù)向前,方向不變;一是靜止;一是方向改變,向后倒退.按題意要求.是確定甲推箱子給乙,避免跟乙相碰的最小速度.上述三種情況中,以第一種情況甲推出箱子的速度最小,第二、第三種情況則需要以更大的速度推出箱子才能實現(xiàn). 以甲和箱子組成的系統(tǒng)為研究對象,水平方向動量

14、守恒,選甲運動方向為正, 根據(jù)動量守恒列方程 (5分) 以箱子和乙組成的系統(tǒng)為研究對象,有mv (5分) 因甲、乙與箱子的總動量方向向右,若甲、乙不相碰,必有 (4分) 由式聯(lián)立,解得:v.2 m/s. (4分) 【答案】 5.2 m/s 10.(16分)如圖所示,滑塊A、B的質量分別為和由輕質彈簧相連,置于光滑水平面上,把兩滑塊拉至最近,使彈簧處于最大壓縮狀態(tài)后用一輕繩綁緊,兩滑塊一起以恒定的速率向右滑動.若突然斷開輕繩,當彈簧第一次恢復原長時,滑塊A的動能變?yōu)樵瓉淼?倍,求彈簧第一次恢復到原長時B的速度. 【解析】 A滑塊動能為初態(tài)的 設滑塊A此時速率為v,B滑塊的速度為 對A滑塊有 (4分) 得 (3分) 對系統(tǒng)有 (4分) 得 即或 (4分) 彈簧第一次恢復到原長時B的速度大于且水平向右, 所以. (3分) 【答案】 三 選做題 (10分)11.小球A和B的質量分別為和且.在某高度處將A和B先后從靜止釋放.小球A與水平地面碰撞后向上彈回,在釋放處下方